二次根式的乘除人教版數(shù)學八年級下冊

第16章二次根式16.2二次根式的乘除

第1課時學習目標1.理解二次根式的乘法運算法則.2.能運用二次根式的乘法法則進行化簡和有關(guān)計算.活動：結(jié)合學過的知識，填空，并觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)式子有什么關(guān)系？(1)___×___=____;=_________;(2)___×___=____;(3)___×___=____;=_________;=_________.23645205630任務一：理解二次根式的乘法法則和有什么關(guān)系？請用數(shù)學關(guān)系式表示出來.思考一般地，二次根式的乘法法則是注意：被開方數(shù)都必須是非負數(shù)歸納總結(jié)把二次根式乘法法則反過來，得到它的逆運算，利用它進行二次根式的化簡.任務二：運用二次根式的乘法法則化簡、計算.（1）化簡：解:活動：請各小組計算下列題目，并討論歸納出計算過程中的注意事項.解:（2）計算：原式原式原式原式1.對二次根式中形如a2的被開方數(shù)，開方后移到根號外，例如：

應用二次根式乘法法則進行化簡、計算時，要注意的點：活動小結(jié)2.二次根式相乘：

，若

能因式分解成的形式，則先對被開方數(shù)a因式分解，例如：練一練計算：原式=解：原式1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形的面積是

.

2.計算：針對本節(jié)課的關(guān)鍵詞“二次根式乘法法則”，你能說說學到了哪些知識嗎？二次根式乘法法則乘法法則的逆運算16.2二次根式的乘除

第2課時第16章二次根式學習目標1.理解二次根式除法法則.2.能運用二次根式除法法則進行化簡、計算及解決實際問題.3.理解最簡二次根式的概念.任務一：理解二次根式除法法則活動：(1)___÷___=____;=_____;結(jié)合學過的知識，填空，并觀察結(jié)果，發(fā)現(xiàn)式子有什么關(guān)系？(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567思考和有什么關(guān)系？請用數(shù)學關(guān)系式表示出來.歸納總結(jié)一般地，二次根式的除法法則是把二次根式除法法則反過來，得到它的逆運算，利用它進行二次根式的化簡.

任務二：運用二次根式除法法則進行化簡、計算及解決實際問題.活動1：解決下列關(guān)卡問題.關(guān)卡1：完成下列計算，并說說你在計算過程中用的方法.對分子和分母因式分解，把開得盡方的因式開出來.或解：思考：這3個計算結(jié)果有什么共同的特點？滿足如下兩個特點的二次根式，叫做最簡二次根式：(1)被開方數(shù)不含分母；(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.歸納總結(jié)關(guān)卡2：請各小組完成下列計算題，將它們化為最簡二次根式，并交流歸納出消

除分母中根號的方法.(1)解法1：解法2：(2)解法1：解法2：去分母根號的方法如下：法1：二次根式

用除法法則轉(zhuǎn)化成

的形式，再將二次根式中的分子、分母同乘分母，使分母不含根號.例如：法2：二次根式

中，分子、分母同乘以同一個適當?shù)亩胃?，使分母不含根?例如：活動小結(jié)練一練在下列各式中，判斷哪些是最簡二次根式，對不是最簡二次根式的進行化簡．解：只有(3)是最簡二次根式；活動2：設長方形面積為S，相鄰兩邊長分別是a，b.已知S=2，b=，求a.解：因為S=ab，所以1.下列根式中，最簡二次根式是（）A.B.C.