三角形的三邊關(guān)系課件華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2

9.1三角形3.三角形的三邊關(guān)系第9章多邊形情境導(dǎo)入一為什么？郵局小英學(xué)校商店小英家最短新課探究二三角形的三邊關(guān)系

畫一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為4cm、3cm、2.5cm.AB1.先畫線段AB=4cm；2.然后以點(diǎn)A為圓心3cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧；3.再以點(diǎn)B為圓心、2.5cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧

相交于點(diǎn)C；C4cm4.連結(jié)AC、BC.△ABC

就是所要畫的三角形.3cm2.5cm試一試現(xiàn)有若干條已知長(zhǎng)度的線段：三條長(zhǎng)2cm、三條長(zhǎng)3cm、兩條長(zhǎng)4cm、兩條長(zhǎng)5cm、兩條長(zhǎng)6cm.任意選擇三條線段畫三角形，使它的三條邊長(zhǎng)分別為你所選擇的三條線段的長(zhǎng).在畫三角形的過(guò)程中，你可能會(huì)發(fā)現(xiàn)下列幾種情況：（1）（2）（3）因此，并不是任意三條線段都可以組成一個(gè)三角形.三角形任何兩邊的和大于第三邊三角形的三邊關(guān)系定理想一想：由不等式的變形，三角形的兩邊之差與

第三邊有何關(guān)系？三角形任何兩邊的差小于第三邊兩點(diǎn)之間，線段最短.三角形三邊的關(guān)系定理的理論根據(jù)是？

等腰三角形中，周長(zhǎng)為

18

cm.如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊長(zhǎng)；解：設(shè)底邊長(zhǎng)為

xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三邊長(zhǎng)分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.三角形的穩(wěn)定你會(huì)發(fā)現(xiàn)再也無(wú)法改變這個(gè)三角形的形狀和大小.用三根木條釘一個(gè)三角形

只要三角形三條邊的長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.

這就是說(shuō)，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動(dòng)或拉不動(dòng)”的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)應(yīng)是“三角形的邊長(zhǎng)一旦確定，其形狀和大小就確定了”.理解“穩(wěn)定性”四邊形不具有穩(wěn)定性.用四根木條釘一個(gè)四邊形你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)四邊形的形狀和大小都可以改變.三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.例如橋梁拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu).隨堂練習(xí)三1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是()A.正方形B.長(zhǎng)方形C.直角三角形D.平行四邊形C2.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8()（2）2，5，6()（3）5，6，10()（4）3，5，8

()不能能能不能4.在△ABC

中，AB=9，BC=2，并且AC

為奇數(shù)，

那么△ABC

的周長(zhǎng)為_______.

203.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是4cm，另一邊長(zhǎng)是9cm，

則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________cm.225.小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm

和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，

小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？∵x為偶數(shù)，∴小穎有5種選法.第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm.解：設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為

xcm，有8?5<