24．3　正多邊形和圓 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

12課前預(yù)習(xí)課堂學(xué)練24．3正多邊形和圓3分層檢測1．

、

的多邊形是正多邊形．

2．把圓分成n等份，依次連接各分點所得的多邊形是這個圓的

，這個圓是正n邊形的

．

3．正多邊形的有關(guān)概念

（1）正多邊形的

的圓心叫作正多邊形的中心；

（2）正多邊形的外接圓的半徑叫正多邊形的

；

（3）正多邊形每一邊所對的

叫作正多邊形的中心角；

（4）正多邊形的

到一邊的距離叫作正多邊形的邊心距．各邊相等各角也相等內(nèi)接正n邊形外接圓外接圓半徑圓心角中心與正多邊形和圓相關(guān)的概念知識點1：1．【例】如圖，⊙O是正方形ABCD的外接圓，點P在⊙O

上，則∠APB等于（）

A．30° B.45°

C.55° D.60°

2.如圖，已知正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則則∠DAE的度數(shù)是（）A．72° B．54° C.36° D．30°BC3.已知正方形的邊長為2，則這個正方形的半徑為（）4.已知正六邊形的邊長為2，則這個正六邊形的邊心距為（）CC5．【例】如圖，⊙O的半徑為4.

（1）尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正方形ABCD；

（2）求正方形ABCD的邊長及邊心距．

正多邊形的作圖及計算知識點2：解：(1)略；6.如圖，⊙O的半徑為4.

（1）尺規(guī)作圖：作⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；

（2）求正六邊形ABCDEF的面積．

解：(1)略；7.正五邊形的中心角為（）

A．60° B．72°

C.80° D．90°

A基礎(chǔ)8.⊙O的半徑等于3，則⊙O的內(nèi)接正方形的邊長等于（）BC9．已知等邊三角形外接圓的半徑為2，則等邊三角

形的邊長為

．

10．已知⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊長為2，則這個正六邊形的面積為

．11.如圖，△PQR是⊙O的內(nèi)接正三角形，四邊形ABCD

是⊙O的內(nèi)接正方形，BC∥QR，則∠AOQ＝（）

A.60° B.65°

C.72° D.75°

B提升12．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，邊長BC＝

，P為弧AD上一點且AP＝1，則PC＝（）CD13.如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，E是BC上一點，連接AE，DE，CE.

（1）若E是BC的中點，求證：AE＝DE；

C培優(yōu)(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∴AB＝CD，∵E是BC的中點，∴BE＝EC，∴AB＋BE＝CD＋CE，即AE＝DE，∴AE＝DE；（2）若∠BCE＝15°，CE＝2，求四邊形ABCD的邊長．

14.如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是AB上一點．

（1）填空：∠APC的度數(shù)為

；

（2）若⊙O的半徑為4，求等邊△ABC的面積；

60°（3）求證：PC＝PA＋PB.

(3)證明：在PC上截取PE＝PA，連接AE，∵△ABC是等邊三角形，∴∠APC＝∠ABC＝60°，∠BPC＝∠BAC＝60°，AB＝AC，∴△APE是等邊三角形，∴AE＝AP，∠AEP＝60°，∴∠AEC＝∠