【講與練】高中物理人教版(2019)必修1：第3章相互作用-力章末小結(jié)學(xué)案

章末小結(jié)一、整體法與隔離法在平衡問(wèn)題中的應(yīng)用對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析時(shí)，一般要使用整體法和隔離法。所謂整體法，是把兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體來(lái)研究的分析方法。所謂隔離法，是將所確定的研究對(duì)象從周?chē)矬w中隔離出來(lái)的分析方法，目的是便于進(jìn)一步對(duì)該物體進(jìn)行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力。整體法和隔離法是相互依存、相互補(bǔ)充的，兩種方法相互配合、交替使用，能更有效地解決有關(guān)系統(tǒng)的問(wèn)題。一般只涉及系統(tǒng)外部對(duì)系統(tǒng)的作用力時(shí)，優(yōu)先選用整體法；而涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用力時(shí)，必須選用隔離法。典題1(2023·山東濟(jì)南山東師范大學(xué)附中高一?？计谀?傾角為α、質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平桌面上，質(zhì)量為m的木塊在水平拉力F的作用下沿斜面向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，斜面體保持靜止，下列說(shuō)法正確的是(D)A．木塊受到的摩擦力大小是FcosαB．木塊對(duì)斜面體的壓力大小是mgcosαC．桌面與斜面體之間沒(méi)有摩擦力D．桌面對(duì)斜面體的支持力大小是(M＋m)g解析：木塊受力平衡，沿斜面方向有Ff＋mgsinα＝Fcosα，即Ff＝Fcosα－mgsinα，A錯(cuò)誤；木塊受力平衡，垂直于斜面方向有FN＝mgcosα＋Fsinα，根據(jù)牛頓第三定律可得木塊對(duì)斜面體的壓力大小是mgcosα＋Fsinα，B錯(cuò)誤；對(duì)整體受力平衡分析，整體水平方向受到拉力F作用，所以斜面體一定受到桌面對(duì)其的摩擦力；整體豎直方向受力平衡，桌面對(duì)斜面體的支持力大小為FN′＝(M＋m)g，C錯(cuò)誤，D正確。二、共點(diǎn)力的平衡1．分析平衡問(wèn)題的基本思路(1)明確平衡狀態(tài)(合力為零)。(2)巧選研究對(duì)象(整體法和隔離法)。(3)受力分析(畫(huà)出規(guī)范的受力分析圖)。(4)列平衡方程(靈活運(yùn)用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及數(shù)學(xué)解析法)。(5)求解或討論(解的結(jié)果及物理意義)。2．分析平衡問(wèn)題的基本方法(1)力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(2)力的分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(3)正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)三個(gè)及其以上時(shí)(4)圖解法——一般用于受三個(gè)力，一個(gè)力恒定不變，一個(gè)力方向不變，另一個(gè)力變化。3．共點(diǎn)力平衡的關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化典題2(多選)如圖所示，不計(jì)質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上O點(diǎn)，跨過(guò)滑輪的細(xì)繩連接物塊A、B，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將物塊B稍向左移動(dòng)一點(diǎn)后，A、B仍保持靜止，下列說(shuō)法中正確的是(CD)A．B與水平面間的摩擦力增大B．拉B的繩子的拉力增大C．懸于墻上的繩所受拉力變大D．A、B靜止時(shí)，圖中α、β、θ三角始終相等解析：設(shè)連接物塊B的繩子與水平方向夾角為θ，將物塊B稍向左移動(dòng)一點(diǎn)后，繩子拉力的大小T保持不變，仍等于物塊A的重力大小，繩子與水平方向夾角θ增大，由于摩擦力Ff＝Tcosθ，因此摩擦力減小，A、B錯(cuò)誤；物塊B稍向左移動(dòng)一點(diǎn)后，兩根繩子之間的夾角減小，合力變大，因此懸于墻上的繩所受拉力變大，C正確；拉物塊A和拉物塊B的繩子拉力大小相等，合力一定在角平分線(xiàn)上，可知α＝β，又由于墻壁豎直，可知θ＝α，故α、β、θ三角始終相等，D正確。一、高考真題探析典題(2022·廣東卷)如圖是可用來(lái)制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時(shí)，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、F1和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)1＝F2且∠AOB＝60°。下列關(guān)系式正確的是(D)A．F＝F1 B．F＝2F1C．F＝3F1 D．F＝eq\r(3)F1試題立意：本題以制作豆腐的石磨為素材，創(chuàng)設(shè)了確定力的大小關(guān)系的生活實(shí)踐問(wèn)題情境。主要考查了力的合成和分解、共點(diǎn)力的平衡等知識(shí)點(diǎn)。關(guān)鍵能力：本題主要考查理解能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力。序號(hào)關(guān)鍵表述物理量及其關(guān)系1木柄AB靜止木柄的受力平衡2O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)O點(diǎn)所受三個(gè)力滿(mǎn)足平衡條件3F1＝F2且∠AOB＝60°O點(diǎn)所受三個(gè)力的關(guān)系(2)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力方法受力分析圖計(jì)算過(guò)程正交分解法如圖所示，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立水平方向和豎直方向的平面直角坐標(biāo)系，將F1、F2分別分解到x軸、y軸上，因F1＝F2，以y軸剛好為∠AOB的角平分線(xiàn)根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件有F＝2F1cos30°，解得F＝eq\r(3)F1合成法根據(jù)三個(gè)力作用下共點(diǎn)力平衡的條件，F(xiàn)1與F2的合力與F大小相等，方向相反，根據(jù)平行四邊形定則可畫(huà)出F與F1、F2的關(guān)系圖，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有F＝2F1cos30°，解得F＝eq\r(3)F1失分剖析：①不能正確使用正交分解法或合成法來(lái)解決共點(diǎn)力平衡的問(wèn)題；②在應(yīng)用三角函數(shù)等教學(xué)工具進(jìn)行計(jì)算時(shí)出錯(cuò)。二、臨場(chǎng)真題練兵1．(2022·浙江6月卷)如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直，兩斜桿夾角θ＝60°。一重為G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的(B)A．作用力為eq\f(\r(3),3)G B．作用力為eq\f(\r(3),6)GC．摩擦力為eq\f(\r(3),4)G D．摩擦力為eq\f(\r(3),8)G解析：設(shè)斜桿的彈力大小為F，以水平橫桿和重物為整體，豎直方向根據(jù)受力平衡可得4Fcos30°＝G解得F＝eq\f(\r(3),6)G以其中一斜桿為研究對(duì)象，其受力如圖所示可知每根斜桿受到地面的作用力應(yīng)與F平衡，即大小為eq\f(\r(3),6)G，每根斜桿受到地面的摩擦力為Ff＝Fsin30°＝eq\f(\r(3),12)G，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．(2022·遼寧卷)如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為α、β(α>β)。用F1、F2分別表示OM、ON的拉力，則(D)A．F1的豎直分力大于F2的豎直分力B．F1的豎直分力等于F2的豎直分力C．F1的水平分力大于F2的水平分力D．F1的水平分力等于F2的水平分力解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，水平方向F1sinα＝F2sinβ，即F1的水平分力等于F2的水平分力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析可得，豎直方向F1cosα＋F2cosβ＝mg，解得F1＝eq\f(mgsinβ,sin(α＋β))，F(xiàn)2＝eq\f(mgsinα,sin(α＋β))，則F1的豎直分量F1y＝eq\f(mgsinβcosα,sin(α＋β))，F(xiàn)2的豎直分量F2y＝eq\f(mgsinαcosβ,sin(α＋β))，因sinαcosβ－cosαsinβ＝sin(α－β)>0，可知F2y>F1y，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。3．(2022·浙江1月卷)如圖所示，學(xué)校門(mén)口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，工作人員用輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為θ，則下列說(shuō)法正確的是(B)A．輕繩的合拉力大小為eq\f(μmg,cosθ)B．輕繩的合拉力大小為eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)C．減小夾角θ，輕繩的合拉力一定減小D．輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小解析：對(duì)石墩受力分析，由平衡條件可知Tcosθ＝Ff，F(xiàn)f＝μN(yùn)，Tsinθ＋FN＝mg，聯(lián)立解得T＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)，故A錯(cuò)誤，B正確；拉力的大小為T(mén)＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(μmg,\r(1＋μ2)sin(θ＋φ))，其中tanφ＝μ，可知當(dāng)θ＋φ＝90°時(shí)，拉力有最小值，即減小夾角θ，輕繩的合拉力不一定減小，故C錯(cuò)誤；摩擦力大小為Ff＝Tcosθ＝eq\f(μmgcosθ,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(μmg,1＋μtanθ)，可知增大夾角θ，摩擦力一直減小，當(dāng)θ趨近于90°時(shí)，摩擦力最小，故輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力不是最小，故D錯(cuò)誤。4．(2022·浙江1月卷)如圖所示，水平放置的電子秤上有一磁性玩具，玩具由啞鈴狀物件P和左端有玻璃擋板的凹形底座Q構(gòu)成，其重量分別為GP和GQ。用手使P的左端與玻璃擋板靠近時(shí)，感受到P對(duì)手有靠向玻璃擋板的力，P與擋板接觸后放開(kāi)手，P處于“磁懸浮”狀態(tài)(即P和Q的其余部分均不接觸)，P與Q間的磁力大小為F。下列說(shuō)法正確的是(D)A．Q對(duì)P的磁力大小等于GPB．P對(duì)Q的磁力方向豎直向下C．Q對(duì)電子秤的壓力大小等于GQ＋FD.電子秤對(duì)Q的支持力大小等于GP＋GQ解析：由