湖北省武漢市2022-2023學年六年級下學期數(shù)學期中試卷（含答案）

湖北省武漢市2022-2023學年六年級下學期數(shù)學期中試卷一、計算（共32分）1．直接寫出得數(shù)15×23= 5÷57= 310×56= 54÷10%= 12×13÷122．遞等式計算①13+3÷13 ②115×(④10?213×91÷72 ⑤(673．解下列方程（1）45x=4 （2）x?25x=25 二、填空（共22分）4．38=9：=÷32=5．聯(lián)想圓的面積計算公式的推導過程，把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，再像圖的樣子拼起來，拼成圖形的底面積相當于圓柱的，高相當于圓柱的，如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公式是。

6．一項工程，7天完成這項工程的14，平均每天完成這項工程的，完成全部工程要7．某市9月的天氣情況如圖所示，本月的雨天比陰天少天。8．看圖列出分數(shù)乘法算式，9．研究發(fā)現(xiàn)：小學生一天的活動與睡眠時間按照5：3安排是比較合理的。那么小學生一天的睡眠時間應(yīng)該達到小時才比較合理。10．媽媽的微信錢包里原來有200元余額。一天她收到微信紅包50元，記作+50元；然后在超市支出40元，則記作元。現(xiàn)在媽媽的微信錢包里還有元。11．如圖，一只螞蟻沿著兩個半圓弧從點A爬行到點B，則螞蟻爬行的路程是厘米。12．一個盛滿水的圓錐形容器，水深21厘米，將水全部倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水深是厘米。13．某鞋城搞促銷活動，甲品牌鞋每滿100元減50元，乙品牌鞋“折上折”就是先打六折，在此基礎(chǔ)上再打九五折，如果兩個品牌都有一雙標價120元的鞋，買品牌鞋更便宜。14．“數(shù)形結(jié)合”是很重要的數(shù)學思想，請結(jié)合圖形填寫。圖1：1圖2：12+14圖3：12+14……12+三、判斷（共5分）15．假分數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）16．一件商品連續(xù)兩次降價10%，現(xiàn)價相當于原價的80%。（）17．半徑是2cm的圓的面積和周長相等。（）18．把100g糖放入500g水中，糖的質(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比是1：6。（）19．圓柱的體積大于與它等底的圓錐的體積。（）四、選擇題（共4分）20．如圖，A、B、C三人的位置正好構(gòu)成了一個直角三角形，那么B的位置在A的（）A．東偏北60°的方向，距離是2m。 B．東偏北30°的方向，距離是2m。C．東偏南30°的方向，距離是2m。 D．南偏西30°的方向，距離是2m。21．《莊子》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭?！币馑季褪牵阂桓怀唛L的木棒（尺，中國古代長度單位），今天取它的一半，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……這樣取下去，永遠也取不完。如果按照這種截取方法，那么第3天截取的木棒長度與原來的木棒總長度的比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：3222．如圖，兩個大圓的面積相等，關(guān)于兩個圖形中陰影部分的說法正確的是（）A．周長相等，面積也相等。 B．周長不相等，面積相等。C．周長相等，面積不相等。 D．周長不相等，面積也不相等。23．一個長方形的長是8厘米，寬是6厘米，如圖所示，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱甲，以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱乙。下面說法正確的是（）①圓柱甲的底面積比圓柱乙的底面積大 ②圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等③圓柱甲的表面積與圓柱乙的表面積相等 ④圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小A．①③ B．②④ C．①② D．③④五、操作題（共5分）24．中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”的設(shè)計（如圖）。請你按下列要求分步作圖，再計算。（1）在正方形中畫一個最大的圓；（2）在所畫圓中，畫兩條互相垂直的直徑；（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個小正方形；（4）這個圓的面積是平方厘米，小正方形的面積是平方厘米。六、解決問題（共32分）25．4月23日是“世界讀書日”，小星的班級在4月舉行了“讀書節(jié)”活動，班級圖書角采購新的一批科技類、文學類書籍共100本，科技類占采購書籍的2526．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國空間站開講，新晉“太空教師"陳冬、劉洋、蔡旭哲為廣大青少年帶來一場精彩的太空科普課。某小學六年級學生共180人觀看了直播請你根據(jù)如圖所示線段圖中的信息，求出這所小學六年級學生觀看直播的男生和女生各有多少人。27．幸福村修建了一個周長是37.68m的圓形花壇，在花壇周圍鋪了一條2m寬的石子路，石子路的面積是多少平方米？28．“三八”婦女節(jié)，小華想送給媽媽一個自制的筆筒，并且自己制作一個無蓋禮品盒。有以下幾種型號的彩紙可供搭配選擇。（1）選擇號和號彩紙可以制作一個無蓋的禮品盒。（2）做這個無蓋的禮品盒至少需要多少平方厘米的彩紙？29．下表是我國個人所得稅征收標準。月收入在5000元以下的不征稅，月收入超過5000元的，超過部分按下面的標準征稅：全月應(yīng)納稅金額稅率不超過3000元的部分3%超過3000元至12000元的部分10%超過12000元至25000元的部分20%…………王叔叔每月繳納個人所得稅325元，算一算他稅前月收入是多少元？30．如圖所示，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米，則陰影部分的周長是多少？（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）31．小明、小花兩人分別以直角梯形的上底、下底和高所在的直線為軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周，得到了甲、乙、丙三個立體圖形。小明說：我們旋轉(zhuǎn)的平面圖形是完全一樣的，所以旋轉(zhuǎn)后甲、乙、丙三個立體圖形的體積也相等。小花說：我不同意你的看法，我認為三個立體圖形的體積不相等。你同意誰的說法？甲、乙、丙三個立體圖形的體積是多少立方厘米？（π取3.14）

答案解析部分1．【答案】解：15×23=105÷571315÷39=14512×1【解析】【分析】含有百分數(shù)的計算，把百分數(shù)化成分數(shù)或小數(shù)，然后再計算；一個非0的數(shù)除以一個分數(shù)，等于這個數(shù)乘它的倒數(shù)；分數(shù)乘分數(shù)，能約分的先約分，然后分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。2．【答案】解：①13+3÷13

=1②115×(13+112?124)

=115×（③4.7×76+1.3÷67

=（4.7＋1.3）×7④10?213×91÷72

=10-14÷⑤(67?35)×35

=67⑥310÷[25?(1?70%)]

=310÷[25【解析】【分析】①、②、④、⑥分數(shù)四則混合運算，如果有括號先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的；如果沒有括號，先算乘除，再算加減；只含有同一級運算，按照從左到右的順序計算；

③、⑤應(yīng)用乘法分配律簡便運算。3．【答案】（1）解：45x=4

x=4÷45（2）解：x-25x=25

35x=25

x=25（3）解：23x÷18=16

23x=2

x=2÷【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；

（1）、（2）、（3）應(yīng)用等式的性質(zhì)2解方程。4．【答案】24；12；37.5【解析】【解答】解：38=（3×3）：（8×3）=9：24；

38=（3×4）÷（8×4）=12÷32；

38=3÷8=0.375=37.5%；

所以3【分析】比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；分數(shù)化成百分數(shù)，用分數(shù)的分子除以分母化成小數(shù)，然后把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再加上百分號。5．【答案】底面積；高；V=Sh【解析】【解答】解：拼成圖形的底面積相當于圓柱的底面積，高相當于圓柱的高，如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓柱的體積計算公式是V=Sh。

故答案為：底面積；高；V=Sh?！痉治觥科闯蓤D形的底面積相當于圓柱的底面積，高相當于圓柱的高，圓柱的體積計算公式是V=sh。6．【答案】128【解析】【解答】解：14÷7=128

1÷128=28（天）。

【分析】平均每天完成這項工程的分率=7天完成的分率÷7；完成全部工程需要的天數(shù)=單位“1”÷平均每天完成這項工程的分率。7．【答案】3【解析】【解答】解：9月=30天

30×（20%-10%）

=30×10%

=3（天）。

故答案為：3?！痉治觥勘驹掠晏毂汝幪焐俚奶鞌?shù)=本月的總天數(shù)×（陰天占的分率-雨天占的分率）。8．【答案】解：【解析】【分析】12×56表示把單位“1”平均分成2份，取其中的1份，然后把9．【答案】9【解析】【解答】解：1天=24小時

24÷（5＋3）×3

=24÷8×3

=3×3

=9（小時）。

故答案為：9?！痉治觥啃W生一天的睡眠時間應(yīng)該達到的小時數(shù)=一天的總時間÷總份數(shù)×睡眠時間占的份數(shù)。10．【答案】-40；210【解析】【解答】解：在超市支出40元，則記作：-40元；

200＋50-40

=250-40

=210（元）。

故答案為：-40；210?！痉治觥空龜?shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，收入記作正數(shù)，則支出記作負數(shù)，現(xiàn)在媽媽微信錢包里還有的錢數(shù)=媽媽微信錢包里原來的余額＋收到微信紅包的金額-支出的金額。11．【答案】15.7【解析】【解答】解：3.14×4÷2＋3.14×6÷2

=12.56÷2＋18.84÷2

=6.28＋9.42

=15.7（厘米）。

故答案為：15.7?！痉治觥课浵伵佬械穆烦?小圓的直徑×π÷2＋大圓的直徑×π÷2。12．【答案】7【解析】【解答】解：21÷3=7（厘米）。

故答案為：7?！痉治觥亢退鹊椎雀叩膱A柱形容器的水深=圓錐形容器的水深÷3。13．【答案】乙【解析】【解答】解：120-50=70（元）

120×60%×95%

=72×95%

=68.4（元）

70＞68.4。

故答案為：乙?！痉治觥考灼放频默F(xiàn)價=原價-減免的錢數(shù)；乙品牌的現(xiàn)價=原價×折扣×折扣，然后比較大小。14．【答案】18；78；116；【解析】【解答】解：12＋14＋18=1-18=78；

12＋14＋18＋116=1-116=1516；

12＋14＋18＋116＋···＋1n=1-【分析】第一個分數(shù)是12，后面分數(shù)的分子都是1，分母依次是前面一個分數(shù)分母的2倍，它們相加的和=n-115．【答案】錯誤【解析】【解答】解：根據(jù)題意，假設(shè)一個假分數(shù)是22，那么它的倒數(shù)是：2故答案是：錯誤．【分析】根據(jù)題意，假設(shè)一個假分數(shù)是2216．【答案】錯誤【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1-10%）

=0.9×0.9

=81%

81%＞80%。

故答案為：錯誤。【分析】把原價看作單位“1”，現(xiàn)價=原價×（1-降價的分率）×（1-降價的分率），然后比較大小。17．【答案】錯誤【解析】【解答】解：周長和面積：①意義不同，圓的面積是指圓所占平面的大小，而圓的周長是指圍成圓一周的長度；②計算方法不同，圓的面積=π×半徑2，而圓的周長=π×直徑；③計量單位不同，面積用面積單位，而周長用長度單位；所以原題干說法錯誤。

故答案為：錯誤。【分析】半徑是2cm的圓的面積和周長無法比較大小。18．【答案】正確【解析】【解答】解：100：（100＋500）=100：600=1：6。

故答案為：正確?！痉治觥刻堑馁|(zhì)量與糖水總質(zhì)量的比=糖的質(zhì)量：（糖的質(zhì)量＋水的質(zhì)量）。19．【答案】錯誤【解析】【解答】解：圓柱的體積與它等底的圓錐的體積無法比較大小。

故答案為：錯誤?！痉治觥繄A柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=底面積×高×1320．【答案】D【解析】【解答】解：B的位置在A的南偏西30°的方向，距離是2m。

故答案為：D?！痉治觥吭诘貓D上的方位是上北，下南，左西，右東；東和西相對，南和北相對；西南和東北相對，西北和東南相對。21．【答案】B【解析】【解答】解：（12×12×12）：1

=（14×12）：1

=1【分析】第一天截取的木棒長度占12，第二天截取的木棒長度占12×12，第三天截取的木棒長度占12×22．【答案】A【解析】【解答】解：兩個圖形中陰影部分的周長相等，面積也相等。

故答案為：A?！痉治觥窟\用轉(zhuǎn)化的方法，兩圖陰影部分的周長都可以轉(zhuǎn)化成大圓周長的一半＋兩個小圓的周長；兩圖陰影部分的面積都可以轉(zhuǎn)化成大圓面積的一半。23．【答案】B【解析】【解答】解：甲的側(cè)面積：

π×2×6×8=96π

乙的側(cè)面積：

π×8×2×6=96π

甲的底面積：

π×62=36π

乙的底面積：

π×82=64π

96π=96π，圓柱甲的側(cè)面積與圓柱乙的側(cè)面積相等；

36π＜64π，甲的底面積小于乙的底面積，則圓柱甲的體積比圓柱乙的體積小。

故答案為：B?！痉治觥總?cè)面積=π×半徑×2×高，底面積=π×半徑2，圓柱的體積=底面積×高，然后比較大小。24．【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）28.26；18【解析】【解答】解：（4）3.14×32

=3.14×9

=28.26（平方厘米）

6×3÷2×2

=18÷2×2

=9×2

=18（平方厘米）。

故答案為：28.26；18?！痉治觥恳哉叫蔚倪呴L6厘米為圓的直徑時，畫出的圓最大，圓的面積=π×半徑2，圓內(nèi)最大正方形的面積=圓的直徑×半徑÷2×2。25．【答案】解：100×（1-25）

=100×35

=60（本）【解析】【分析】文學類書籍的本數(shù)=書籍的總本數(shù)×（1-科技類占采購書籍分率）。26．【答案】解：180÷（1＋45）

=180÷95

=100（人）

180-100=80（人）【解析】【分析】這所小學六年級學生觀看直播的男生人數(shù)=觀看直播的總?cè)藬?shù)÷（1＋4527．【答案】解：37.68÷3.14÷2

=12÷2

=6（米）

6＋2=8（米）

3.14×（82-62）

=3.14×28

=87.92（平方米）

答：石子路的面積是87.92平方米。【解析】【分析】石子路的面積=π×（R2-r2），其中，r=周長÷π÷2，R=r＋2米。28．【答案】（1）②；③（2）解：3.14×42＋25.12×10

=50.24＋251.2

=301.44（平方厘米）

答：做這個無蓋的禮品盒至少需要301.44平方厘米的彩紙?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海?）25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（厘米），選擇②號和③號彩紙可以制作一個無蓋的禮品盒。

故答案為：（1）②；③。

【分析】（1）所選擇無蓋禮品盒的底面半徑=底面周長÷π÷2，所以選擇②號和③號彩紙可以制作一個無蓋的禮品盒；

（2）做這個無蓋的禮品盒至少需要彩紙的面積=π×半徑2＋底面周長×高。29．【答案】解：（325-3000×3%）÷10%