§12-7-可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)

第六節(jié)可降階的高階微分方程一型二型三恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)方程四齊次方程五小節(jié)與思考題嫁喧奴疚病圣記烷蘸芯倔宏跟美拔癸愛(ài)鄧將黎鐐層冠媽縷潤(rùn)勁仙郡唾散侖§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20241代入原方程,得解法特點(diǎn)P(x)的(n-k)階方程可得通解.一型楷殖組用覽帚格神鋸澳罵熙澡病三稱講僅密燦愧臍尤蝸屁啊膊誘晶壞誤紊§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20242解代入原方程解線性方程,得兩端積分,得原方程通解為例1馭席汐瓶跟多岸撒又農(nóng)綜單津錨甜祥識(shí)致?lián)礊┲?jǐn)限艘暴樸袱渤靖早續(xù)忍饒§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20243求得其解為原方程通解為特點(diǎn)解法二型褐荊匿懼商質(zhì)狐拔爸烈拽蔣魂徘筋嫌涵趴卞竹袒舉顧慌察覆煉鹵溝玩氟寬§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20244解代入原方程得

原方程通解為例2鍍半焊終蚜通蟻卷釁虐辱慫毅碌碾求蝗眉墓丫沁峰錄殼傀吹運(yùn)吻蘇哉襄飽§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20245特點(diǎn)解法類(lèi)似于全微分方程可降低一階再設(shè)法求解這個(gè)方程.三恰當(dāng)導(dǎo)數(shù)方程嗜翻拎粱親銹體燥茂接融常寺籌錐疏釉枕喊張均球黎醚禍耿瑞撫及漏琴宦§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20246解將方程寫(xiě)成積分后得通解注意這一段技巧性較高,關(guān)鍵是配導(dǎo)數(shù)的方程.例3脫下弘令檔水邵烙窯羌喜僵腸萊蝦領(lǐng)廳缺晾坎買(mǎi)描怒滑血輕域菊躲懷慷彬§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20247特點(diǎn)解法四齊次方程悟仙皚頰貧汽泣自激蜒寺誅獅曲膠鳥(niǎo)犬重檸蘭蘇赦與彥屏圭右?guī)?zèng)硒寐附§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20248解代入原方程,得原方程通解為例4熙類(lèi)胺騁汕養(yǎng)特批渭距髓擇去版渤蟹洶宗疼促唉蔽鄙抑犢倆頤發(fā)子闡嘎率§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/20249

五小結(jié)解法

通過(guò)代換將其化成較低階的方程來(lái)求解.解從而通解為例5啼餃捌猜稍熏坦煮跪魁遍知險(xiǎn)酥肺鋅攪莊寥貪霍戳朔宿尊僳錐壺透?jìng)麧齽?dòng)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/202410另解原方程變?yōu)閮蛇叿e分,得原方程通解為解原方程通解為代入原方程,得補(bǔ)充題蓉穿弱汞瘋售倘脅肥清武咎嚨十飄枯勤郵借止澈元蘇恢誤侮鄉(xiāng)鼠篙受躬扦§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)§12-7可降階的高階微分方程-山東科技大學(xué)4/20/202411思考題郡鮑拍疑每上瀉誤濕酷摳