人教版數(shù)學六年級（下冊）第1課時 正比例

人教版數(shù)學六年級（下）比例第1課時正比例42.正比例和反比例1.探索兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，理解正比例的意義，掌握兩種相關聯(lián)的量成正比例關系的條件。2.能運用有關知識初步判斷兩種量是否成正比例關系。3.進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象探索數(shù)學知識和規(guī)律的意識。學習目標【重點】

結合實際情境認識成正比例的量的特點，加深對正比例的量的理解?！倦y點】

能根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例關系。看看誰答得又快又好。課堂導入已知路程和時間，怎樣求速度？路程÷時間＝速度已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？總價÷數(shù)量＝單價已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作總量÷工作時間＝工作效率新知探究教材第43頁例1文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…根據(jù)上表,回答下面的問題。1數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（1）表中有哪兩種量？數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？增加增加減少減少像總價和數(shù)量這樣，一種量隨著另一種量的變化而變化，這樣的兩種量稱為兩種相關聯(lián)的量?？們r隨著數(shù)量的增加（減少）而增加（減少）。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？

3.5

3.5

3.5……比值一定

3.5

3.5

3.5

3.5

3.5單價一定

單價你能發(fā)現(xiàn)什么？像總價和數(shù)量這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。上表中，總價和數(shù)量是成正比例的量，二者成正比例關系。

（一定）如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定）。你能用字母表示出正比例關系式嗎？你能舉出生活中正比例關系的例子？

正方形的周長和邊長……1

圓柱的底面積一定，體積和高……2

出油率一定，豆油的質量和大豆質量……3判定條件：兩種量相關聯(lián)；兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。課堂練習1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。

教材第47頁“練習九”第1題月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（1）分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。＝7515012＝6513012＝5511012＝60120121、4月份2、5月份3月份6月份比值相等1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（2）說明這個比值表示的意義。這個比值表示每千瓦時的電費。1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。

月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575（3）電費與相應的用電量成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系，因為用電量變化，電費也隨著變化，且電費與用電量這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定。2.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系。

（1）長方形的寬一定，面積和長的關系。（2）每袋牛奶質量一定，牛奶總質量和袋數(shù)的關系。（3）書的總頁數(shù)一定，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的關系。（4）方磚的面積一定，教室地板面積和方磚塊數(shù)的關系。是否面積÷長＝寬（一定）總質量÷袋數(shù)＝每袋的質量（一定）是已讀頁數(shù)+未讀頁數(shù)＝總頁數(shù)（一定）地板面積÷方磚塊數(shù)＝方磚面積（一定）是x1251020y2.57.52037.53.已知y與x成正比例關系，在下表的空格中填寫合適的數(shù)。53825155012.5教材第47頁“練習九”第4題比值一定比值為2.54.一些人買同一種蘋果,購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。請把下表填寫完整。質量(千克)109876543總價（元）302724211815129總價÷質量＝單價（一定），總價和質量成正比例關系。表中兩種量成正比例關系嗎？拓展提升1.根據(jù)下表中底是6cm的平行四邊形的面積與高相對應的數(shù)據(jù)，判斷它們是不是成正比例關系，并說明理由。平行四邊形的面積/cm2612182430平行四邊形的高/cm12345成正比例關系從表中可以明確地看出，平行四邊形的面積隨高的變化而變化，平行四邊形的面積與高的比值不變，所以當平行四邊形的底一定時，平行四邊形的面積與高成正比例關系。請問總價與籃球的數(shù)量是不是成正比例關系,如果成正比例關系,在什么情況下呢?2.現(xiàn)在某體育用品店聲稱：如果買的籃球不超過50個，每個42元；如果買的籃球不少于50個，每個40元。

總價÷數(shù)量＝單價，當單價一定時，總價與數(shù)量成正比例關系。買的籃球不超過50個，單價固定為每個42元；買的籃球不少于50個，單價固定為每個40元。成正比例關系兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種