2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊8.2消元-解二元一次方程組同步練習(xí)(學(xué)生版+解析)

2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊8.2消元——解二元一次方程組同步練習(xí)(學(xué)生版)一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點一代入消元法解二元一次方程組1.用代入法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是（

）．A.由①，得 B.由①，得C.由②，得 D.由②，得2.用代入法解方程組時，可轉(zhuǎn)化為一元一次方程的問題，若消去，則含的一元一次方程為（

）．A. B. C. D.3.解方程組應(yīng)先消

，具體做法是將

代入

．4.用代入消元法解方程組：(1) (2)．知識點二加減消元法解二元一次方程組5.下列方程組用加減法求解比代入法較簡便的一個是（

）．A. B.C. D.6.解方程組時，消去未知數(shù)最簡單的方法是（

）．A.①②B.①②C.由①得，，再代入②D.由②得，再代入①7.方程組中，的系數(shù)的特點是

，方程組中，的系數(shù)的特點是

，這兩個方程組用

消元法解較方便．8.解方程組：(1) (2)．二、能力提升全練9.解方程組的最簡便的方法是（

）．A.由①式得，再代入②式B.由②式得，再代入①式C.①得③，再將③式與②式相減D.由②式得，再代入①式10.定義運算“*”，規(guī)定*，其中、為常數(shù)，且*，*，則*

．11.若二元一次方程組的解，的值恰好是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為，則的值為

．12.先閱讀材料，然后解方程組．解方程組時，可由①得③，然后將③代入②得，求得，從而進一步求得，所以原方程組的解為，這種解法被稱為”整體代入法”，請用這樣的方法解方程．三、三年模擬全練選擇題13.方程組的解是（

）．A. B. C. D.14.解以下兩個方程組:①，②，較為簡便的方法是()A.①②均用代入法 B.①②均用加減法C.①用代入法，②用加減法 D.①用加減法，②用代入法15.用加減法解方程組下列解法不正確的是（

）．A.①②，消去 B.①②，消去C.①②，消去 D.①②，消去填空題16.如果單項式與是同類項，那么的值是

．17.方程組的解中，的值相等，則

．解答題18.解答下列各題．(1)解方程組 (2)解方程組．四、五年中考全練選擇題19.方程組的解是（

）．A. B. C. D.20.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則的值是（

）．A. B. C. D.21.二元一次方程組的解為（

）．A. B. C. D.填空題22.方程組的解是

．解答題23.解方程組：．24.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求實數(shù)的值．五、核心素養(yǎng)全練25.表示邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么與的關(guān)系式是：．（其中，是常數(shù)，）(1)通過畫圖，可得：四邊形時，

；五邊形時，

．(2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求，的值．26.閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：將方程②變形：即③，把方程①代入③得：，∴，把代入①中得，∴方程組的解為．請你解決以下問題：模仿小軍的“整體代換”法解方程組．

2024年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊8.2消元——解二元一次方程組同步練習(xí)(教師版)一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識點一代入消元法解二元一次方程組1.用代入法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是（

）．A.由①，得 B.由①，得C.由②，得 D.由②，得【答案】D【解析】方程②中，的系數(shù)為，方便化簡，即可得．故選．2.用代入法解方程組時，可轉(zhuǎn)化為一元一次方程的問題，若消去，則含的一元一次方程為（

）．A. B. C. D.【答案】B【解析】由②可得，，代入①中，可得，簡化，得．故選．3.解方程組應(yīng)先消

，具體做法是將

代入

．【答案】①②【解析】方程①為用含一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)的形式，故將①代入②可消去．4.用代入消元法解方程組：(1) (2)．【答案】(1)．(2)．【解析】(1)．把①代入②，得，所以，把代入①，得，所以原方程組的解為．(2)．由②得，③將③代入①，得，解得．將代入③，得．所以原方程組的解為．知識點二加減消元法解二元一次方程組5.下列方程組用加減法求解比代入法較簡便的一個是（

）．A. B.C. D.【答案】D【解析】同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時加減消元比代入消元簡單，選項未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，加減消元簡單．故選．6.解方程組時，消去未知數(shù)最簡單的方法是（

）．A.①②B.①②C.由①得，，再代入②D.由②得，再代入①【答案】B【解析】因為兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不是或，所以用代人消元法較煩瑣，故可選擇加減消元法，又方程①中的系數(shù)是方程②中的系數(shù)的一半，故選擇①②最簡單，所以選．7.方程組中，的系數(shù)的特點是

，方程組中，的系數(shù)的特點是

，這兩個方程組用

消元法解較方便．【答案】相等互為相反數(shù)加減【解析】8.解方程組：(1)．(2)．【答案】(1)．(2)．【解析】(1)．①②得，∴，把代入①得，∴原方程組的解是．(2)．②①得，解得，將代入②得，解得，∴原方程組的解為．二、能力提升全練9.解方程組的最簡便的方法是（

）．A.由①式得，再代入②式B.由②式得，再代入①式C.①得③，再將③式與②式相減D.由②式得，再代入①式【答案】C【解析】由于方程組中未知數(shù)的系數(shù)都不是或，故選擇加減消元法最簡便．故選．10.定義運算“*”，規(guī)定*，其中、為常數(shù)，且*，*，則*

．【答案】【解析】根據(jù)新運算可知，，，聯(lián)立，解得．∴．11.若二元一次方程組的解，的值恰好是一個等腰三角形兩邊的長，且這個等腰三角形的周長為，則的值為

．【答案】【解析】，①②得：，將代入②得：，根據(jù)與為三角形的邊長，得到，即，若為腰長，則有，即，解得：，若為底邊長，則有，解得：，不合題意，舍去，則的值為，故答案為．12.先閱讀材料，然后解方程組．解方程組時，可由①得③，然后將③代入②得，求得，從而進一步求得，所以原方程組的解為，這種解法被稱為”整體代入法”，請用這樣的方法解方程．【答案】．【解析】，由①得，③把③代人②，得解得，把代人①，得，解得，所以原方程組的解是．三、三年模擬全練選擇題13.方程組的解是（

）．A. B. C. D.【答案】B【解析】，①②，把代入①，∴方程的解為．故選．14.解以下兩個方程組:①，②，較為簡便的方法是()A.①②均用代入法B.①②均用加減法C.①用代入法，②用加減法D.①用加減法，②用代入法【答案】C【解析】①是用表示的形式，用代入法解答合適；②中的方程組中的項的系數(shù)互為相反數(shù)，用加減法比較合適；故選.15.用加減法解方程組下列解法不正確的是（

）．A.①②，消去B.①②，消去C.①②，消去D.①②，消去【答案】D【解析】選項中將①可得，將②可得，再將這兩個方程左右兩邊分別相減，無法消去．故選．填空題16.如果單項式與是同類項，那么的值是

．【答案】【解析】因為單項式與是同類項，所以解得所以，故答案為．17.方程組的解中，的值相等，則

．【答案】【解析】由題意得，解得，代入，得，則．解答題18.解答下列各題．(1)解方程組 (2)解方程組．【答案】(1)．(2)．【解析】(1)．由①得，代入②得，解得，把代入，得，則方程組的解是．(2)②，得，③③①，得，∴，把代入①，得，∴，∴方程組的解為．四、五年中考全練選擇題19.方程組的解是（

）．A. B.C. D.【答案】A【解析】，②①得：，把代入①得：，則方程組的解為，故選：．20.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解為，則的值是（

）．A. B. C. D.【答案】B【解析】把代入方程組得：，解得：，所以．故選.由題意，得，①②，得．故選.21.二元一次方程組的解為（

）．A. B. C. D.【答案】C【解析】①②，得，解得，把代入①，得，，所以原方程組的解為．故選：．填空題22.方程組的解是

．【答案】【解析】，②①，得：，解得：，將代入①，得：，解得：，所以方程組的解為．解答題23.解方程組：．【答案】．【解析】，②①得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．24.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求實數(shù)的值．【答案】．【解析】解關(guān)于，的二元一次方程組得∵，∴，解得．五、核心素養(yǎng)全練25.表示邊形的對角線的交點個數(shù)（指落在其內(nèi)部的交點），如果這些交點都不重合，那么與的關(guān)系式是：．（其中，是常數(shù)，）(1)通過畫圖，可得：四邊形時，

；五邊形時，

．(2)請根據(jù)四邊形和五邊形對角線交點的個數(shù)，結(jié)合關(guān)系式，求，