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文檔簡介

內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟2024年八年級物理第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題1.如圖所示,物體沿斜面從頂端勻速下滑至底端.在這一過程中,物體的速度v、通過的距離s、機(jī)械能E和動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化如下圖所示,則錯(cuò)誤的是()A. B. C. D.2.如圖所示是使用簡單機(jī)械勻速提升100N的物體的四種方式(不計(jì)機(jī)械自重和摩擦),其中所需動(dòng)力最小的是A. B.C. D.3.如圖所示的四個(gè)物態(tài)變化的實(shí)例中,屬于液化的是A.初春,湖面上冰化成“水”B.盛夏,草葉上形成“露珠”C.深秋,楓葉上形成“霜”D.嚴(yán)冬,樹枝上形成“霧凇”4.圖所示的光現(xiàn)象中,由于光的反射形成的是()A.剪紙?jiān)谄聊簧闲纬傻挠癇.橋在水中形成的倒影C.人透過水球成的像D.勺柄好像在水面處彎折5.一個(gè)文具袋靜止在水平桌面上,下列說法正確的是()A.文具袋受到的重力和文具袋對桌面的壓力是一對相互作用力B.桌子受到的重力和文具袋對桌子的壓力是一對相互作用力C.文具袋受到的重力和桌子對文具袋的支持力是一對平衡力D.桌子對文具袋的支持力和文具袋對桌子的壓力是一對平衡力6.物理興趣小組的同學(xué),做了一個(gè)浮沉子,如圖所示。將裝有適量水的玻璃小藥瓶(如圖甲)正好開口向下懸浮在封閉的大塑料瓶內(nèi)的水中(如圖乙),用力擠壓大塑料瓶時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)玻璃小藥瓶下沉(如圖丙)。為了解釋浮沉子下沉的現(xiàn)象,以下說法正確的是A.取玻璃小藥瓶和小藥瓶中的氣體為研究對象,重力不變,浮力增大B.取玻璃小藥瓶和小藥瓶中的氣體為研究對象,重力不變,浮力減小C.取玻璃小藥瓶、小藥瓶中氣體和瓶中水為研究對象,重力不變,浮力減小D.取玻璃小藥瓶、小藥瓶中氣體和瓶中水為研究對象,重力減小,浮力不變7.下列實(shí)例中,人對物體做功的是A.舉重運(yùn)動(dòng)員將杠鈴舉起B(yǎng).學(xué)生背著書包在水平路面上勻速行走C.足球被踢出后,在草地上滾動(dòng)一段距離D.人推地面上的車,車未動(dòng)8.如圖所示,B重20N,A一部分浸入容器內(nèi)水中,整個(gè)裝備處于平衡狀態(tài),臺(tái)秤的示數(shù)較A物體沒有浸入前增加30N,那么物體A重為(不計(jì)滑輪重及摩擦)()A.10N B.20N C.30N D.40N9.圖是小明在體育考試中測試“引體向上”時(shí)的示意圖。關(guān)于“引體向上”,下列說法中正確的是A.身體懸掛不動(dòng)時(shí)勢能為零B.身體上升時(shí),重力做功,勢能減少C.身體下降時(shí),重力做功,勢能增加D.身體上升時(shí),克服重力做功,勢能增加10.一個(gè)初中學(xué)生的質(zhì)量最接近于A.0.5千克 B.5千克 C.50千克 D.500千克11.“天氣預(yù)報(bào)瓶”的創(chuàng)意新品如圖所示,A為玻璃管與大氣相通,B為密閉的玻璃球,A與B下部連通,內(nèi)裝有紅墨水。小科仿制了一個(gè),發(fā)現(xiàn)比較靈驗(yàn),當(dāng)A管液面明顯上升時(shí),往往轉(zhuǎn)為陰雨天氣。下列說法正確的是A.A管越粗,越容易看出天氣的氣壓變化B.A管和B管液面相平時(shí),瓶內(nèi)氣壓等于外界大氣壓C.A管液面上升時(shí),顯示大氣壓變大D.B球內(nèi)裝有較多紅墨水,會(huì)增大瓶內(nèi)溫度變化造成的干擾12.在探究二力平衡條件的實(shí)驗(yàn)中(如圖),可以證明二力平衡必須使二力在同一直線上的實(shí)驗(yàn)操作是()A.細(xì)線兩端分別掛上相同和不同鉤碼數(shù),觀察硬紙片的狀態(tài)B.讓硬紙片所受兩個(gè)力的方向分別相反和相同,觀察硬紙片的狀態(tài)C.把硬紙片轉(zhuǎn)過一定角度,觀察硬紙片的狀態(tài)D.把硬紙片從中間剪開,觀察硬紙片的狀態(tài)二、填空題13.一種廁所的排便桶水箱結(jié)構(gòu)如圖所示(圖中略去了向水箱中注水裝置)。出水口上的橡膠蓋是空心的,放水時(shí)它漂浮在水面上,水從出口流出,如圖(a)所示。隨著水的流出,水面下降,直到橡膠蓋蓋住出水口,放水過程結(jié)束,注水過程中和注滿水后,橡膠蓋都蓋住出水口,如圖(b)所示。(1)圖中的手柄運(yùn)用了哪種簡單機(jī)械:______;(2)放水時(shí),圖(a)空心橡膠蓋所受的重力與它所受的浮力大小關(guān)系是F浮______G(填“>”“<”或“=”)(3)圖(b)中注水過程和注滿水后橡膠蓋能緊緊蓋在出水口是因?yàn)橄鹉z蓋與出水口緊密接觸,此時(shí)橡膠蓋下部沒有水,不受水對它______的壓力,所以不受浮力,則上部水對它______的壓力(兩空均填“向上”或“向下”)和在其自身重力的作用下會(huì)蓋住出水口而不浮起。(4)這種裝置的一個(gè)重要特點(diǎn)是每次沖水都要用掉一箱水,為節(jié)約用水,可對橡膠蓋進(jìn)行加重,使得F浮______G(填“>”“<”或“=”),從而按下手柄時(shí)橡膠蓋抬起放水,放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口,停止放水。14.如圖所示,物體重10N,被水平向左的力F壓在豎直墻壁上,當(dāng)F=50N時(shí),物體沿豎直墻壁勻速下滑,這時(shí)物體受到的摩擦力是_____N;當(dāng)F=80N時(shí),物體在墻壁上保持靜止,此時(shí)物體受到的摩擦力是_____N.15.如圖,物體與墻的接觸面積為0.2m2,某人用200N的力將重為30N的物體壓在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài),物體對墻的壓強(qiáng)為_____Pa物體受到墻對它的摩擦力為F1=______N若將壓力減小為60N,物體加速下滑,此時(shí)物塊受到的摩擦力________F1(選填大于、等于、小于)。16.如圖所示,小球沿弧形軌道從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),所受外力全部消失,小球?qū)⒀剀壽E___(選填“a”、“b”、“c”、“d”)運(yùn)動(dòng),理由是___.三、實(shí)驗(yàn)題17.(8分)為了探究物體吸收的熱量與哪些因素有關(guān),某小組同學(xué)用完全相同的實(shí)驗(yàn)器材對初溫均為20℃,質(zhì)量均為100克的水和煤油進(jìn)行加熱(設(shè)兩液體每分鐘吸收的熱量相同),實(shí)驗(yàn)過程如圖所示,請觀察實(shí)驗(yàn)操作及現(xiàn)象,歸納得出初步結(jié)論。(1)實(shí)驗(yàn)中水和煤油吸收熱量的多少是通過_______________來反映的。(2)分析比較圖(a)與(b)可得:__________。(3)分析比較圖(b)與(c)可得:________。18.(8分)在“探究杠桿平衡的條件“實(shí)驗(yàn)中:(1)小紅同學(xué)觀察到杠桿靜止在如圖中所示位置,此時(shí)她應(yīng)將平衡螺母向______調(diào)節(jié)(選填"左”或"右“"),使杠桿在水平位置平衡,這樣做的目的是______;(2)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡后,小紅在杠桿兩側(cè)分別掛上若干鉤碼,杠桿再次靜止在如圖乙所示的位置,她將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表一中。小紅分析表中數(shù)據(jù)得出,杠桿平衡的條件是:動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂。請判斷,小紅的實(shí)驗(yàn)過程及分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論是____的(選填“合理"或“不合理"),理由是______;表一動(dòng)力(牛)動(dòng)力臂(厘米)阻力(牛)阻力臂(厘米)2844(3)如圖丙所示,當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜時(shí),要使杠桿仍然在水平位置平衡,則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將______(選填"變大"、“不變"或“變小"),其原因是:______。19.(8分)小明在探究影響滑動(dòng)摩擦力大小的因素時(shí),提出了如下猜想:猜想一:滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面間的壓力大小有關(guān)猜想二:滑動(dòng)摩擦力的大小與接觸面的粗糙程度有關(guān)猜想三:滑動(dòng)摩擦力的大小與物體間的接觸面積有關(guān)為了驗(yàn)證猜想,準(zhǔn)備了如下器材:帶有定滑輪的鐵架臺(tái)、彈簧測力計(jì)、平直的長木板、長方體木塊(各表面粗糙程度相同)和鉤碼。他利用上述器材進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),其主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:①將木塊平放在水平長木板上組裝成如圖甲所示的裝置。水平勻速拉長木板,當(dāng)木塊相對地面靜止時(shí)記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1。②在木塊上加鉤碼,如圖乙所示。水平勻速拉長木板,記下彈簧測力計(jì)的示數(shù)F2.請根據(jù)小明的實(shí)驗(yàn)操作,回答下列問題:(1)通過實(shí)驗(yàn)步驟①②可驗(yàn)證猜想______。(選填“一”“二”或“三”)(2)要完成對“猜想二”的驗(yàn)證,需在實(shí)驗(yàn)步驟①的基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)驗(yàn),請你寫出你需再增加的實(shí)驗(yàn)器材______和下一步的實(shí)驗(yàn)方案______。四、作圖題20.(8分)如圖,靜止在水平桌面上的一本書,點(diǎn)O是它的重心。請畫出書受的重力G和桌面對它的支持力F的示意圖。______21.(8分)如圖所示,氫氣球被細(xì)線固定在空氣中靜止,請畫出氫氣球的受力示意圖。(______)五、計(jì)算題22.(10分)邊長為0.1m的正方體木塊,漂浮在水面上時(shí),有25的體積露出水面,如圖甲所示。將木塊從水中取出,放入另一種液體中,并在木塊表面上放一重2N的石塊。靜止時(shí),木塊上表面恰好與液面相平,如圖乙所示。g取10N/kg,已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3(1)圖甲中木塊受的浮力大小;(2)圖乙中液體的密度。23.(12分)懸浮在海水中的潛艇排開海水的質(zhì)量為3×106kg(g=10N/kg,海水的密度取1×103kg/m3).求:(1)潛艇排開的海水所受重力?(2)潛艇所受浮力多大?(3)潛水艇排開海水的體積?(4)處于水下150m深度處有一個(gè)面積為2.4m2的艙蓋,求它所受海水的壓強(qiáng)和壓力各是多大.

參考答案一、選擇題1、C【解析】

A.物體沿斜面從頂端下滑至底端做勻速直線運(yùn)動(dòng),速度不隨時(shí)間變化,故A正確,不符合題意;B.由可知,速度不變時(shí),物體通過的路程與時(shí)間成正比,圖象為過原點(diǎn)的直線,故B正確,不符合題意;C.物體下滑過程中,速度、質(zhì)量不變,高度降低,可知?jiǎng)幽懿蛔?、重力勢能減小,機(jī)械能減小,故C錯(cuò)誤,符合題意;D.物體速度不變,動(dòng)能大小不變,所以Ek-t圖像是一條直線,D正確,不符合題意。故選C。2、D【解析】

A.機(jī)械為定滑輪,根據(jù)定滑輪特點(diǎn),則拉力F1=G=100N;B.機(jī)械為動(dòng)滑輪,根據(jù)動(dòng)滑輪特點(diǎn),則拉力F2===50N;C.機(jī)械為滑輪組,承擔(dān)動(dòng)滑輪和貨物的繩子段數(shù)n=3,根據(jù)滑輪組特點(diǎn),則拉力F3===33.33N;D.機(jī)械為杠桿,動(dòng)力臂l1=3L+L=1L,阻力臂l2=L,根據(jù)杠桿平衡條件,有:F1×l1=G×l2,則F1===25N.所以動(dòng)力最小的是F1.故D正確.3、B【解析】

A.湖面上冰化成水是物質(zhì)由固態(tài)變?yōu)橐簯B(tài)屬于熔化現(xiàn)象;B.草葉上形成“露珠”是空氣中的水蒸氣遇冷液化形成的;C.楓葉上形成“霜”是空氣中的水蒸氣遇冷凝華形成的;D.樹枝上形成“霧凇”是空氣中的水蒸氣凝華形成的.4、B【解析】

A.剪紙?jiān)谄聊簧闲纬傻挠笆怯捎诠獾闹本€傳播形成的,故A不符合題意;B.橋在水中形成的倒影是平面鏡成像,這是由于光的反射形成的,故B符合題意;C.人透過水球成的像屬于凸透鏡成像,是光的折射現(xiàn)象,故C不符合題意;D.水中的勺柄好像在水面處折彎了,是由于光從水中射向空氣時(shí)發(fā)生折射形成的,是光的折射現(xiàn)象形成的,故D不符合題意。故選B。5、C【解析】

A.文具袋受到的重力和文具袋對桌面的壓力方向相同,不符合相互作用力的條件,所以不是一對相互作用力,故A錯(cuò)誤;B.桌子受到的重力和文具袋對桌面的壓力是作用在同一物體上的兩個(gè)力,且大小不相等,不符合相互作用力的條件,所以不是一對相互作用力,故B錯(cuò)誤;C.文具袋受到的重力和桌子對文具袋的支持力均作用在文具袋上,大小相等、方向相反、作用在一條直線上,符合二力平衡的條件,所以是一對平衡力,故C正確;D.桌子對文具袋的支持力和文具袋對桌子的壓力是作用在不同的物體上的兩個(gè)力,不符合二力平衡的條件,所以不是一對平衡力,故D錯(cuò)誤。故選C。6、B【解析】

浮沉子懸浮在水中時(shí),小藥瓶和小藥瓶中氣體

作為一個(gè)整體研究對象,因?yàn)楦〕磷討腋∮筛?/p>

沉條件可知,其平均密度等于水的密度,當(dāng)

用力擠壓水瓶時(shí),瓶內(nèi)壓強(qiáng)增大,小藥瓶中氣

體體積減小,因此浮沉子排開液體的體積減小

了,由阿基米德原理可知,液體密度不變,排開液體體積減小,因

此浮力減小。重力不變,浮力減小,重力大于

浮力,浮沉子下降。7、A【解析】

A.將杠鈴舉起,有力有距離,并且力和距離相互對應(yīng);故A符合題意;B.學(xué)生背著書包在水平路面上勻速前進(jìn),有力存在但力的方向上無移動(dòng)的距離。不符合做功的兩個(gè)必要因素,故B不符合題意;C.人足球被踢后,由于慣性在草地上滾動(dòng)一段距離,此時(shí)人沒有力作用在足球上,所以人沒有對足球做功,不符合做功的兩個(gè)必要因素,故C不符合題意;D.人推車,車未動(dòng),有力無距離。人用的力不符合做功的兩個(gè)必要因素,故D不符合題意;8、D【解析】

因?yàn)槲矬wB在動(dòng)滑輪上,通過滑輪組對物體A的拉力為F=GB=×20N=10N因臺(tái)秤的示數(shù)較A物體沒有浸入前增加30N,即物體A對液體產(chǎn)生的壓力為30N,根據(jù)力的作用是相互的,則物體A受到的浮力為F?。?0N物體A的受力情況為豎直向上的拉力F和浮力F浮,豎直向下的重力G,因物體處于平衡狀態(tài)G=F+F?。?0N+30N=40N故D正確。故選D?!军c(diǎn)睛】根據(jù)物體A的受力情況分析,知道臺(tái)秤的示數(shù)為容器的底部對的壓力是由液體重力和物體A的壓力產(chǎn)生。9、D【解析】

A.重力勢能與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)。身體懸掛不動(dòng)時(shí),有一定的高度,所以有一定的重力勢能,即勢能不為零。故A錯(cuò)誤。B、D.身體上升時(shí),克服重力做功,高度增加,重力勢能增大。故B錯(cuò)誤,D正確。C.身體下降時(shí),重力做功,高度降低,重力勢能減小。故C錯(cuò)誤。10、C【解析】

根據(jù)“一個(gè)初中學(xué)生的質(zhì)量”可知,本題考查質(zhì)量單位的估測,根據(jù)對質(zhì)量的掌握及對中學(xué)生體重的認(rèn)識進(jìn)行分析.【詳解】中學(xué)生的質(zhì)量一般在80斤到120斤之間,即約為40kg到60kg之間,故C符合題意.11、B【解析】

A.A管越粗,示數(shù)變化越不明顯,越不容易看出天氣的氣壓變化,故A錯(cuò)誤;B.A管和B球液面相平時(shí),兩液面受到氣體的壓強(qiáng)相等,說明瓶內(nèi)氣壓等于外界大氣壓,故B正確;C.A管液面上升時(shí),說明內(nèi)部氣體壓強(qiáng)大于外界大氣壓,即外界大氣壓減小,故C錯(cuò)誤;D.B球容積較大,紅墨水越多,由于熱脹冷縮引起的體積變化不明顯,從而減小瓶內(nèi)溫度變化造成的干擾,故D錯(cuò)誤。12、C【解析】

A.細(xì)線兩端分別掛上相同和不同鉤碼數(shù),觀察硬紙片的狀態(tài),是為了探究二力平衡必須使二力大小相等,故A不符合題意;B.讓硬紙片所受兩個(gè)力的方向分別相反和相同,觀察硬紙片的狀態(tài),是為了探究二力平衡必須使二力方向相反,故B不符合題意;C.要證明二力平衡必須使二力在同一直線上,可以把卡片轉(zhuǎn)過一個(gè)角度,使小卡片受到的兩個(gè)力不在同一直線上,觀察小卡片能否保持平衡,若不能平衡,說明不在同一直線上的兩個(gè)力不能平衡,故C符合題意;D.把硬紙片從中間剪開,觀察硬紙片的狀態(tài),是為了探究二力平衡必須使二力作用在同一物體上,故D不符合題意。故選C。二、填空題13、杠桿=向上向下<【解析】

(1)[1]手柄繞著點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),所以用到杠桿。(2)[2]圖a中,橡皮蓋飄在水面上,所以。(3)[3]橡皮蓋下部的水向上擠壓,而下部沒有水,所以沒有受到向上的壓力。[4]橡皮蓋上部的水向下擠壓,所以上部的水對它施加向下的壓力。(4)[5]要按下手柄時(shí)橡膠蓋抬起放水,放開手柄后橡膠蓋能立即蓋上出水口,停止放水,須使橡皮蓋的。14、1010【解析】

由題可知,當(dāng)F=50N時(shí),物體沿豎直墻壁勻速下滑,物體處于平衡狀態(tài),在豎直方向上受豎直向下的重力和向上的摩擦力,兩個(gè)力是一對平衡力,大小相等,所以這時(shí)物體受到的摩擦力是f=G=10N.當(dāng)F=80N時(shí),物體在墻壁上保持靜止,處于平衡狀態(tài),在豎直方向上所受合力為零,此時(shí)物體受到的摩擦力等于物體的重力,f=G=10N.15、100030小于【解析】

第一空.由題意可知,物體對墻的壓力為200N,物體與墻的接觸面積為0.2m2,則物體對墻的壓強(qiáng)為:p==1000Pa;第二空.物體被壓在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài),其受到的重力和摩擦力是一對平衡力,則摩擦力F1=G=30N;第三空.若將壓力減小為60N,物體加速下滑,處于非平衡狀態(tài),重力大于摩擦力,即f′<G,即此時(shí)物塊受到的摩擦力小于30N。16、c原來運(yùn)動(dòng)的物體所受外力消失,將沿原來的運(yùn)動(dòng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)【解析】

[1][2]小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的瞬間時(shí)是水平向右運(yùn)動(dòng)的,所受外力全部消失,則小球由于慣性將保持原來的速度和方向一直運(yùn)動(dòng)下去,即沿著c軌跡運(yùn)動(dòng)。三、實(shí)驗(yàn)題17、加熱時(shí)間的長短質(zhì)量相同的同種物質(zhì),升高的溫度越多,吸收的熱量越多質(zhì)量相同的不同物質(zhì),升高相同的溫度,吸收的熱量不同【解析】

第一空.因?qū)嶒?yàn)器材完全相同,且兩液體每分鐘吸收的熱量相同,所以,實(shí)驗(yàn)中水和煤油吸收熱量的多少是通過加熱時(shí)間的長短來反映的;第二空.分析比較圖(a)與(b)可知,同種物質(zhì)(水),質(zhì)量相同,升高的溫度越多,加熱的時(shí)間越長,即吸收的熱量越多,所以可得出結(jié)論:質(zhì)量相同的同種物質(zhì),升高的溫度越多,吸收的熱量越多;第三空.分析比較圖(b)與(c)可知,質(zhì)量相同的不同物質(zhì),升高相同的溫度,加熱時(shí)間不同(對水加熱的時(shí)間長),即吸收的熱量不同,水吸熱比煤油多,故可得出結(jié)論:質(zhì)量相同的不同物質(zhì),升高相同的溫度,吸收的熱量不同。18、右便于測量力臂不合理只有一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得出的結(jié)論具有偶然性變大阻力和阻力臂不變時(shí),動(dòng)力臂變小,動(dòng)力變大【解析】

(1)[1][2]杠桿靜止在如圖中所示位置,左邊低右邊高,此時(shí)她應(yīng)將平衡螺母向右調(diào)節(jié),使杠桿在水平位置平衡,這樣做的目的是便于測量力臂。(2)[3][4]小紅的實(shí)驗(yàn)過程及分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論是不合理的,理由是只有一次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),得出的結(jié)論具有偶然性。(3)[5][6]如圖丙所示,當(dāng)彈簧測力計(jì)逐漸向右傾斜時(shí),要使杠桿仍然在水平位置平衡,則彈簧測力計(jì)的示數(shù)將變大,其原因是阻力和阻力臂不變時(shí),動(dòng)力臂變小,動(dòng)力變大。19、一比實(shí)驗(yàn)①表面更粗糙的長木板仿照步驟①完成實(shí)驗(yàn),記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)F3,與F1進(jìn)行比較,得出結(jié)論【解析】

(1)[1]通過實(shí)驗(yàn)①②可知,接觸面的粗糙程度相同,壓力大小不同,所以可以驗(yàn)證猜想一。(2)[2][3]想驗(yàn)證“猜想二”,需要控制壓力大小相同,粗糙程度不同,所以需要添加一條更為粗糙的長木板;具體

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