標(biāo)高投影課件

標(biāo)高投影

工程建筑物總是和地面聯(lián)系在一起，和地面形狀有著密切的關(guān)系。

設(shè)水平面H,A點(diǎn)高出地面3各單位，B點(diǎn)低于H面4各單位，C點(diǎn)在H面內(nèi)。作出它們在H面內(nèi)的投影，并在投影旁邊注明其距離H面的高度a3,b-4,c0.就得到了A,B,C三點(diǎn)的標(biāo)高投影。用一個(gè)水平投影加注其高度數(shù)值表示空間幾何形體的方法稱為標(biāo)高投影法。NEXT標(biāo)高投影概述

標(biāo)高投影的單位以米計(jì)，是單面正投影，標(biāo)高是以某海平面為基準(zhǔn)面的，為絕對標(biāo)高，有些時(shí)候采用相對標(biāo)高,已選定的水平面為基準(zhǔn)面。7-1、直線的標(biāo)高投影

一、直線的標(biāo)高投影：是直線上任意兩點(diǎn)標(biāo)高投影連接而成。二、直線的坡度和平距。1、直線上兩點(diǎn)間高差與該兩點(diǎn)水平距離的比值成為該直線的坡度。2、當(dāng)直線上兩點(diǎn)之間的高差為一個(gè)單位時(shí)的水平距離就稱為直線的平距。坡度i=H/L=tga,平距：l=L/H=ctga.平距和坡度互為到數(shù)。如：i=1/2,則:l=2/1=2.例：已知直線AB的標(biāo)高投影a6b2,求直線上C點(diǎn)的標(biāo)高。

解:先求直線AB的坡度，由比例尺量得LAB=8,而HAB=6-2=4,所以：i=4/8=1/2,根據(jù)坡度IAB=Iac，由比例尺量得LAC=2,所以HAC/2=1/2,HAC=1,C點(diǎn)的標(biāo)高為6-1=5，其投影標(biāo)為C5.

顯然若給出直線上一點(diǎn)的標(biāo)高投影及其坡度，同樣可以表示直線，如下圖，圖中箭頭指向下坡。

例2：已知直線AB的標(biāo)高投影a2.3b5.5,求直線上個(gè)整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)。

解：（1）圖解法：據(jù)換面法的概念，過AB作一鉛垂面p，將p面繞以a2.3b5.5為軸旋轉(zhuǎn)，使其與H面重合

，即可求出直線AB的實(shí)長，在AB上確定出整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)，則它們的頭應(yīng)便可求解。

（2）數(shù)解法：先求出直線AB的坡度，定出平距l(xiāng),然后算出距端點(diǎn)的第一個(gè)整數(shù)標(biāo)高點(diǎn)如求c3,根據(jù)a2.3算出AC兩點(diǎn)間的距離LAC=HAC×l=(3-2.3）l=0.7l.自2.3沿AB方向量取0.7l，的C3點(diǎn)，在依次量取兩個(gè)l，便得d4,e5點(diǎn)。具體圖解法如下圖所示：（例2圖形）15-2、平面的標(biāo)高投影一、平面內(nèi)的等高線和坡度線：1、平面內(nèi)的等高線：平面內(nèi)的等高線就是平面內(nèi)的水平線。平面與基準(zhǔn)面H0的交線就是平面內(nèi)標(biāo)高為0的等高線。

平面內(nèi)等高線的特性：1、等高線直線；2、等高線互相平行；3、等高線高差相等時(shí)，其水平間距也相等。2、平面內(nèi)的坡度線：平面內(nèi)對水平面的最大斜度線就是平面內(nèi)的坡度線。特性：1、平面內(nèi)的坡度線與等高線互相垂直，它們的水平投影也互相垂直；2、平面內(nèi)坡度線的坡度就代表平面的坡度，坡度線的平距就是平面內(nèi)等高線間的平距。二、平面的表示法和平面內(nèi)作等高線的方法：1、用一條等高線和平面的坡度表示：2、用一傾斜直線和平面的坡度表示。

已知平面內(nèi)一條等高線8和坡度i=1：2，該平面的表示方法如圖。2、用一傾斜直線和平面的坡度表示直線。

斜面用平面內(nèi)一條直線的標(biāo)高投影和平面的坡度來表示。

分析：過直線AB作坡度為1：1的平面可以理解為過AB作一平面與一以錐頂為A，素線坡度為1：1的正圓錐相切，切線AK就是該平面的坡度線。已知AB兩點(diǎn)之間的高差H=4-0=4，平面坡度i=1：1，則水平距離L=H/i=4/1=4，如所作正圓錐面的高度為H=4,錐底圓半徑R=L=4，則過標(biāo)高為零的B點(diǎn)作錐底圓的切線BK，便是平面內(nèi)標(biāo)高為0的等高線。

知道了平面內(nèi)一條等高線和坡度線的方向，就可以做出平面內(nèi)的其它等高線。作圖步驟如下：1、以a4為圓心，R=4為半徑畫??；2、自b0作圓弧的切線b0k0,記得標(biāo)高為0的等高線；3、自a4點(diǎn)作切線b0k0的垂線a4k0,即得平面的坡度線。四等分a4k0，過分點(diǎn)即可做出標(biāo)高為1、2、3、4的等高線。43012a4k0b0R=41:1二、平面與平面相交

通常利用兩平面內(nèi)同標(biāo)高等高現(xiàn)相交，分別找出兩個(gè)共有點(diǎn)并連接起來求得交線。

例1、求兩平面的交線：1、做出兩平面同高程的等高線；2、兩條同高程的等高線相交的兩個(gè)交點(diǎn)；3、連接這兩個(gè)交點(diǎn)便得到這兩個(gè)平面交線的標(biāo)高投影。1：2251530比例尺：1：200202025二、求圖示兩平面的交線。分析：三種交線：一為坡腳線；二為支堤堤頂與主堤邊坡面的交線；三為主堤坡面與支堤坡面的交線。作圖過程：1、求坡腳線；2、求支堤堤頂與主堤坡面的腳線；3、求主堤與支堤坡面間的腳線。畫出各坡面的示坡線。例三、求水平場地和斜坡引道兩側(cè)的坡腳線和坡面間的交線。1、求水平場地坡腳線2、作斜坡引道兩側(cè)的坡腳線。3、a4是水平場地坡面和斜坡引道坡面的一個(gè)共有點(diǎn)，兩坡腳線的交點(diǎn)c0，是兩坡面的另一共有點(diǎn)，連a4,c0，即得兩平面的交線a4c0，同理可得另一交線d4f0.4、畫出各坡面的示坡線。15-3、曲面的標(biāo)高投影。

一、正圓錐面：1、等高線都是同心圓；2、等高顯間的水平據(jù)理想等；3、當(dāng)圓錐面正立時(shí)，等高線越靠近圓心，其標(biāo)高數(shù)值越大，當(dāng)圓錐面倒立時(shí)，等高線越靠近圓心時(shí)，其標(biāo)高值越小。同坡曲面：曲面上各點(diǎn)的坡度都相同，其形成方法可以看作是正圓錐的錐頂沿著曲導(dǎo)線MN移動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過程中各個(gè)位置的外公切面，就為同坡曲面。

同坡曲面上的等高線和圓錐面上的等高線一定相切，切點(diǎn)在同坡曲面與圓錐面的切線上。運(yùn)用這種方法可以畫出同坡曲面上的等高線，如下圖所示。例：已知斜道頂面高程為44.00，地面高程為40.00，兩側(cè)為同坡曲面，求作同坡曲面的等高線。三、地形面的表示方法1、等高線不能相交（懸崖、峭壁除外）2、同一張地形圖上，等高線愈密，地形變化越大，等高線越稀，則地形變化小。3、地形圖上每過四條等高線，就又一條粗的等高線，叫做計(jì)曲線。4、山脊和盆地地形在地形圖上的判斷。（注意：山谷、鞍部、懸崖、等各部分）地形圖的閱讀方法