2022步步高高考物理考前三個(gè)月-專題五 學(xué)案9

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學(xué)案9

學(xué)案9考題1

帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析

本學(xué)案欄目開(kāi)關(guān)

對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)化的考查

帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做功，粒子的電勢(shì)能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化.其他形式的能主要有動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能.高考對(duì)能量轉(zhuǎn)化的考查主要以選擇題的形式涌現(xiàn)，難度中等.

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學(xué)案9

例1

(單項(xiàng)選擇)如圖1所示，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，

絕緣輕質(zhì)彈簧豎直立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力F將小球向下壓至某位置時(shí)靜止.現(xiàn)撤去F,小球從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為W1和W2,小球離開(kāi)彈簧時(shí)速度為v,不計(jì)空氣阻力，那么上述過(guò)程中A.小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B.小球的重力勢(shì)能增加-W1()

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圖1

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學(xué)案912C.小球的機(jī)械能增加W1+mv2D.小球的電勢(shì)能增加W2解析撤去力F,小球在重力、彈力、電場(chǎng)力作用下向上運(yùn)

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動(dòng)，彈性勢(shì)能、電勢(shì)能均減削，動(dòng)能和重力勢(shì)能均增加，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，選項(xiàng)A錯(cuò)誤.小球向上運(yùn)動(dòng)重力做負(fù)功W1,小球的重力勢(shì)能增加ΔEp=-W1,選項(xiàng)B正確.小球機(jī)械能的增加等于電場(chǎng)力所做的功W2,即ΔE=W2,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.小球向上運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，小球的電勢(shì)能減削，電場(chǎng)力所做的功等于小球電勢(shì)能的改變，所以電勢(shì)能將減削W2,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案B

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點(diǎn)撥提升1.電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功將引起電勢(shì)能與其他形式的能發(fā)生轉(zhuǎn)化，電荷的機(jī)械能不再守恒.2.要搞清幾個(gè)功能關(guān)系：重力做功等于重力勢(shì)能的改變，電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能的改變，彈簧彈力做功等于彈性勢(shì)能的改變，合外力做功等于動(dòng)能的改變.3.無(wú)論能量如何改變，總是滿意能量守恒定律.

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學(xué)案9突破練習(xí)1.(多項(xiàng)選擇)如圖2所示，一正點(diǎn)電荷位于O點(diǎn)，光滑絕緣桿MN豎直固定在其右側(cè)，O′點(diǎn)為桿上一點(diǎn)且與O點(diǎn)在同一水平線上.質(zhì)量為m的帶正電的小球套在桿MN上，從桿上距O′點(diǎn)高為H的A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A′(A′與A關(guān)于O′

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圖2

對(duì)稱)過(guò)程中，加速度(a)、重力勢(shì)能(EpG)、機(jī)械能(E)、電勢(shì)能(Ep電)隨位置改變的圖象可能正確的選項(xiàng)是(取O′點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)且重力勢(shì)能為零，向下為正方向，無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)()

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解析小球由A到A′,所受合外力不是勻稱改變，加速度也不是勻稱改變，而重力勢(shì)能是勻稱改變的，A錯(cuò)誤，B正確.由A到O′電場(chǎng)

力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，機(jī)械能減削，由O′到A′電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減削，機(jī)械能增加，C正確.但電勢(shì)能不是勻稱改變的，D錯(cuò)誤.答案BC

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2.(單項(xiàng)選擇)空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場(chǎng)，電場(chǎng)線在豎直平面上的分布如圖3所示.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小為v1,方向水平向右；運(yùn)動(dòng)

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圖3至B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v2,運(yùn)動(dòng)方向與水平方向之間的夾角為α,A、B兩點(diǎn)之間的高度差為h、水平距離為s,那么以下判斷正確的選項(xiàng)是B.假如v2v1,那么電場(chǎng)力肯定做正功()A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)關(guān)系為EAEB、φAφB

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學(xué)案9mC.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為(v22-v12)2q1D.小球從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做的功為mv22-21mv12-mgh2解析由電場(chǎng)線的方向和疏密可知A點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)，

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但A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)，A錯(cuò)誤.假設(shè)v2v1說(shuō)明合外力對(duì)小球做正功，但電場(chǎng)力不肯定做正功，B錯(cuò)誤.由于有重力做功，m2AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差不是(v2-v12),C錯(cuò)誤.小球從A運(yùn)動(dòng)2q11B點(diǎn)過(guò)程中由動(dòng)能定理得W電+mgh=mv22-mv12,所以22112W電=2mv2-2mv12-mgh,D正確.

答案D

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考題2對(duì)帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是每年必考的知識(shí)點(diǎn)，主要考查帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析帶電粒子的類平拋運(yùn)動(dòng)，利用動(dòng)能定理求帶電粒子的運(yùn)動(dòng)速度等，題目多以計(jì)算題的形式涌現(xiàn)，難度較大.可能與磁場(chǎng)相結(jié)合，作為高考的壓軸題.

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例2

如圖4所示，直流電源的路端電壓U=182V.金

屬板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近.它們分別和變阻器上的觸點(diǎn)a、b、c、d連接.變阻器上ab、bc、cd段電阻之比為1∶2∶3.孔O1正對(duì)

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圖4

B和E,孔O2正對(duì)D和G.邊緣F、H正對(duì).一個(gè)電子以初速度v0=4106m/s沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，恰好穿過(guò)孔O1和O2后，從H點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng).金屬板間的距離L1=2cm,L2=4cm,L3=6cm.電子質(zhì)量m=9.110-31kg,電荷量q=1.610-19C.正對(duì)兩平行板間可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)電子重力，求：

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學(xué)案9(1)各相對(duì)兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；(2)電子離開(kāi)H點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；(3)四塊金屬板的總長(zhǎng)度(AB+CD+EF+GH).解析(1)三對(duì)正對(duì)極板間電壓之比

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U1∶U2∶U3=Rab∶Rbc∶Rcd=1∶2∶3,U板間距離之比L1∶L2∶L3=1∶2∶3,依據(jù)E=知，d三個(gè)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)相等UE==1516.67N/CL1+L2+L3

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學(xué)

案9(2)依據(jù)動(dòng)能定理121qU=mv-mv0222電子離開(kāi)H點(diǎn)時(shí)動(dòng)能1Ek=mv02+qU=3.6410-17J2(3)由于三對(duì)板間場(chǎng)強(qiáng)相等，那么電子在豎直方向受電場(chǎng)力不變，加速度恒定，可知電子做類平拋運(yùn)動(dòng)1qE2豎直方向L1+L2+L3=2mt水平方向*=v0t消去t解得*=0.12m.即金屬板總長(zhǎng)AB+CD+EF+GH=2*=0.24m.答案(1)1516.67N/C(2)3.641017J(3)0.24m

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學(xué)案9

點(diǎn)撥提升1.要留意分析三個(gè)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)是否相等，只有相等時(shí)整個(gè)過(guò)程才是類平拋運(yùn)動(dòng).2.求解粒子的動(dòng)能和速度一般利用動(dòng)能定理列式求解，盡可能不用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.

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學(xué)案9突破練習(xí)1.(多項(xiàng)選擇)電荷量為q=110-4C的帶正電的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向始終不變的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊的速度v與時(shí)間t的關(guān)系分別如圖5甲、乙所示，假設(shè)重力加速度g取10m/s2,依據(jù)圖象所提供的信息，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()

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甲圖5

乙

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學(xué)案9A.物塊在4s內(nèi)的總位移*=6mB.物塊的質(zhì)量m=0.5kgC.物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2D.物塊在4s內(nèi)電勢(shì)能減削14J解析由題圖乙可知，物塊前2s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2~在

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4s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)v-t圖象所圍面積可求得前2s位移*1=2m,2~4s位移*2=4m,總位移為*=6m,A正確.又由牛頓第二定律得qE1-μmg=ma,Δv且a=Δt=1m/s2,①②

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學(xué)案9

2s后物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，有qE2=μmg

③

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由題圖甲知E1=3104N/C、E2=24N/C,聯(lián)立①②③可10qE2得m=1kg,μ=mg=0.2,B錯(cuò)誤，C正確.又由于電勢(shì)能的減削量等于電場(chǎng)力所做的功，即ΔEp=W=E1q*1+E2q*2=14J,D正確.答案ACD

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學(xué)案92.飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以依據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對(duì)氣體分子進(jìn)行分析.如圖6所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照耀產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右側(cè)的探測(cè)器.已知極板a、b間的電壓為U0,間距為d,極板MN的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng).不計(jì)離子重力及經(jīng)過(guò)a板時(shí)的初速度.

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圖6

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學(xué)案9

(1)假設(shè)M、N板間無(wú)電場(chǎng)，請(qǐng)推導(dǎo)出離子從a板到探測(cè)器的飛行時(shí)間t與比荷k=q/m(q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量)的關(guān)系式；(2)假設(shè)在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U1,請(qǐng)論證說(shuō)明不同正離子的軌跡是否重合.

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解析(1)帶電離子在平行板a、b之間做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)時(shí)，12由動(dòng)能定理有qU0=mv2解得：v=2qU0m,即v=2kU0

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qU0帶電離子在平行板a、之間的加速度a1=dm,a1=kU0/d.b即所以帶電離子在平行板a、b之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間d2kU0t1=v/a1=.kU0依題意，帶電離子在平行板M、N之間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=L/v=L/2kU0,所以帶電離子從a板到探測(cè)器的飛行時(shí)間為t=t1+t2=2d+L.2kU0

本學(xué)案欄目開(kāi)