2023～2024學年人教版數(shù)學七年級上冊期末復(fù)習

第一學期期末復(fù)習建議初一年級數(shù)學學科關(guān)于復(fù)習課的認識期末復(fù)習專題建議關(guān)于章節(jié)的分析和思考期末復(fù)習課例介紹目錄基礎(chǔ)知識的落實解題經(jīng)驗的具備應(yīng)考能力的形成規(guī)劃如何實施是低起點，還是高起點關(guān)于復(fù)習課的認識基礎(chǔ)知識的落實解題經(jīng)驗的具備應(yīng)考能力的形成規(guī)劃如何實施是低起點，還是高起點以夯實基礎(chǔ)為第一要務(wù)關(guān)于復(fù)習課的認識研究學生，根據(jù)學生的經(jīng)驗基礎(chǔ)、思維方式、個性特征，來確定復(fù)習的方式基礎(chǔ)知識的落實解題經(jīng)驗的具備應(yīng)考能力的形成規(guī)劃如何實施是低起點，還是高起點以夯實基礎(chǔ)為第一要務(wù)關(guān)于復(fù)習課的認識研究學生，根據(jù)學生的經(jīng)驗基礎(chǔ)、思維方式、個性特征，來確定復(fù)習的方式遺漏的知識要補充模糊的概念要明晰零散的內(nèi)容要整合初淺的理解要深化基礎(chǔ)知識的落實關(guān)于復(fù)習課的認識系統(tǒng)掌握課本知識注重回歸基礎(chǔ)學生能熟練運用課本知識解決“基礎(chǔ)題”養(yǎng)成從基本概念出發(fā)思考和解決問題的習慣理解知識及其蘊含的數(shù)學思想方法知識間的邏輯關(guān)系、聯(lián)系方式關(guān)于復(fù)習課的認識解題經(jīng)驗的具備正確的解題教學目的良好的解題教學習慣

對數(shù)學問題的研究對象進行理解和深入研究，并能夠在研究的基礎(chǔ)上，找到解決具體問題的具體方法關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于復(fù)習課的認識問題解決階段認知行為理解題目觀察擬定方案實驗、猜測執(zhí)行方案計算、推理回顧反思驗證教什么怎么教在解決一個問題，或者在一個教學活動中，學生觀察了什么、實驗了什么、猜測了什么、計算推理了什么、驗證了什么，進而嘗試了什么、失敗了什么、改正了什么………關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于復(fù)習課的認識解決問題的常用策略：1.類比；2.引入輔助元素/題目；3.回到定義上去；4.分解或重組；5.將題目變簡單；6.畫圖（視覺表達）；7.是否用上了所有條件？8.列舉所有可能；9.普遍化；10.特殊化關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于復(fù)習課的認識診斷者與引領(lǐng)者整體與部分位置與數(shù)量過程與結(jié)果不同的觀察角度不同的切入過程關(guān)于復(fù)習課的認識關(guān)于章節(jié)的分析和思考第一章

有理數(shù)第二章整式的加減第三章一元一次方程

第四章圖形認識初步關(guān)于章節(jié)的分析和思考正數(shù)、0負數(shù)相反意義的量小數(shù)─大數(shù)有理數(shù)分類按正負按整分概念比大小互為相反數(shù)運算關(guān)系點與數(shù)的對應(yīng)方向距離運算律符號法則乘方乘減加數(shù)軸除絕對值(性質(zhì))符號第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考整式分類概念單項式多項式單項式多項式單項式系數(shù)單項式次數(shù)多項式的項多項式次數(shù)加減：合并同類項整體代入有理數(shù)關(guān)系比大小互為相反數(shù)運算用字母表示數(shù)列式表示數(shù)量關(guān)系特殊化一般化去括號關(guān)于章節(jié)的分析和思考方程整式建立模型數(shù)字一般化方程的解方程的特殊解有理數(shù)分類未知數(shù)個數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)概念等式性質(zhì)實際問題一元一次方程解代替未知數(shù)代入方程關(guān)于章節(jié)的分析和思考立體圖形從不同方向看平面圖形展開圖角線點線段中點、三等分點…兩角關(guān)系(互余、互補)兩條線段之間關(guān)系幾何圖形抽象實物分類概念基本性質(zhì)形狀大小、位置關(guān)系分類表示、畫法、計算關(guān)于章節(jié)的分析和思考體現(xiàn)研究一個數(shù)學對象的基本套路，即背景—概念—圖象、基本性質(zhì)—

其他性質(zhì)—

應(yīng)用關(guān)于章節(jié)的分析和思考經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。課程總目標建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中,發(fā)展合情推理和演繹推理能力,清晰地表達自己的想法。學會獨立思考,體會數(shù)學的基本思想和思維方式。知識技能數(shù)學思考經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三學段問題解決目標初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,綜合運用數(shù)學知識和方法等解決簡單的實際問題,增強應(yīng)用意識,提高實踐能力。經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程,體驗解決問題方法的多樣性,掌握分析問題和解決問題的一些基本方法。在與他人合作和交流過程中,能較好地理解他人的思考方法和結(jié)論。能針對他人所提的問題進行反思,初步形成評價反思的意識。關(guān)于章節(jié)的分析和思考

課程內(nèi)容

第一章有理數(shù)

理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大??；

借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）；

理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)；

理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算；能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.會用科學記數(shù)法表示數(shù).第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小；第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大??；

A.轉(zhuǎn)出了150元

B.收入了150元

C.轉(zhuǎn)入151.39元

D.搶了20元紅包第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大?。坏谝徽?/p>

有理數(shù)2.關(guān)于章節(jié)的分析和思考

第一章《有理數(shù)》

理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小；課標要求3.如圖，在數(shù)軸上，注明了四段的范圍，若某段上有兩個整數(shù)，則這段是

第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小；第一章

有理數(shù)4.5.關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大??；第一章

有理數(shù)7.已知點O為數(shù)軸的原點，點A，B在數(shù)軸上，若AO=10，AB=8，且點A表示的數(shù)比點B表示的數(shù)小，則點B表示的數(shù)是______________________________．6.在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C．若CO=BO，則a的值為（A）―3（B）―2（C）―1（D）1BOC關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大??；第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小；第一章

有理數(shù)8.9.關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)；第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)；理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算；第一章

有理數(shù)關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算(以三步以內(nèi)為主)；理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算；第一章

有理數(shù)10.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第一章

有理數(shù)能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.11.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第一章

有理數(shù)能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.閱讀理解題：如圖，從左邊第一個格子開始向右數(shù)，在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．(1)可知x=

，?=

，○=

;

(2)試判斷第2021個格子中的數(shù)是多少，并給出相應(yīng)的理由;

(3)判斷：前n個格子中所填整數(shù)之和能否為2021?若能，求出n的值，若不能，請說明理由;

(4)若在前三個格子中任取兩個數(shù)并用大數(shù)減去小數(shù)得到差值，而后將所有的這樣的差值累加起來稱為累差值.例如前三項的累差值為|1??|+|1?○|+|??○?|，則前三項的累差值為

;若取前十項，那么前十項的累差值為多少?(請給出必要的計算過程)17

―3

12.17－3關(guān)于章節(jié)的分析和思考第一章

有理數(shù)會用科學記數(shù)法表示數(shù).20202021課程內(nèi)容

第二章整式的加減

借助實際情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義；能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；理解整式的概念；

掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；

會代數(shù)式求值；關(guān)于章節(jié)的分析和思考關(guān)于章節(jié)的分析和思考第二章整式的加減

借助實際情境了解代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義；關(guān)于章節(jié)的分析和思考能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；1、如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設(shè)每條棱上的小球數(shù)為m，則正方體上小球總數(shù)表達錯誤的是第二章整式的加減

關(guān)于章節(jié)的分析和思考能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；2、某4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多15件，如果設(shè)此月人均定額是x件，那么這4名工人此月實際人均工作量為

件.（用含x的式子表示）第二章整式的加減

關(guān)于章節(jié)的分析和思考能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示；第二章整式的加減

3、4、5、關(guān)于章節(jié)的分析和思考理解整式的概念；

6、下圖是一位同學數(shù)學筆記可見的一部分．若要補充文中這個不完整的代數(shù)式，你補充的內(nèi)容是：

．7、試指出下列兩個代數(shù)式的共同特點：第二章整式的加減

關(guān)于章節(jié)的分析和思考掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算；

第二章整式的加減

關(guān)于章節(jié)的分析和思考會代數(shù)式求值；x1bc2x-1a3m3x+369m由表格信息可知，若x的值為1時，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為

，b的值為

，c的值為

.第二章整式的加減

8、9、關(guān)于章節(jié)的分析和思考課程內(nèi)容

第三章一元一次方程

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；掌握等式的基本性質(zhì)；

能解一元一次方程關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

掌握等式的基本性質(zhì)1、2、關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

能解一元一次方程（按要求解方程并在括號里注明此步依據(jù)）解：去分母，得

.（）去括號，得

.（）移項，得

.（）合并同類項，得

.

系數(shù)化為“1”，得

.（1）關(guān)注解方程的基本程序，落實通性通法；（2）體會變形前后各方程的同解；（3）理解等式性質(zhì).3、關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

能解一元一次方程等式ax-3x=3中，若x是正整數(shù)，則整數(shù)a的取值是____________.4、5、6、關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

7、

南鑼鼓巷是全國首個引導游客開展垃圾分類的特色商業(yè)街區(qū).據(jù)統(tǒng)計，街區(qū)每天產(chǎn)生垃圾中量最大的就是餐館產(chǎn)生的廚余垃圾，而垃圾總量是廚余垃圾的2倍少6噸.“十一”期間南鑼鼓巷主街商戶勸導食客開展“光盤行動”后，每天能減少6噸廚余垃圾，現(xiàn)在的廚余垃圾相當于“光盤行動”前垃圾總重量的三分之一.設(shè)“光盤行動”前每天產(chǎn)生廚余垃圾x噸，可列方程為8、近年來，我國數(shù)字經(jīng)濟規(guī)模不斷擴張，貢獻不斷增強，逐漸成為驅(qū)動我國經(jīng)濟增長的關(guān)鍵.已知我國2005年與2019年數(shù)字經(jīng)濟增加值規(guī)模之和為38.4萬億元，2019年數(shù)字經(jīng)濟增加值規(guī)模比2005年數(shù)字經(jīng)濟增加值規(guī)模的14倍少0.6萬億元.求我國2005年數(shù)字經(jīng)濟增加值規(guī)模能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

圖1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；

x

圖2關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；10、關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；檔次每戶每月用電量(度)執(zhí)行電價(元/度)第一檔小于或等于2000.5第二檔大于200且小于或等于450時，超出200的部分0.7第三檔大于450時，超出450的部分111、為鼓勵居民節(jié)約用電,某市試行每月階梯電價收費制度,具體執(zhí)行方案如下:(1)一戶居民七月份用電300度,則需繳電費__________元.(2)某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290元.已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于450度.①請判斷該戶居民五、六月份的用電量分別屬于哪一個檔次？并說明理由.②求該戶居民五、六月份分別用電多少度?12、關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；13、某校七年級準備觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，每班人數(shù)都多于40人，票價每張30元，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案2：若打9折，有5人可以免票．（1）若二班有41名學生，則他該選擇哪個方案？（2）一班班長思考一會兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，你知道一班有多少人嗎？關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

下面是一道尚未編完的應(yīng)用題，請你補充完整，使列出的方程為15、七年級一班組織了“我愛閱讀”讀書心得匯報評比活動，為了倡導同學們多讀書，讀好書，老師為所有參加比賽的同學都準備了獎品，

．能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；14、關(guān)于章節(jié)的分析和思考第三章一元一次方程

能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型；時間段里程費（元/千米）時長費（元/分鐘）起步價（元）06:00—10:001.800.8014.0010:00—17:001.450.4013.0017:00—21:001.500.8014.0021:00—06:002.150.8014.0016、2019年7月9日，北京市滴滴快車調(diào)整了價格，規(guī)定車費由“總里程費+總時長費”兩部分構(gòu)成，具體收費標準如下表：（注：如果車費不足起步價，則按起步價收費．）（1）小明07:10乘快車上學，行駛里程6千米，時長10分鐘，應(yīng)付車費

元；（2）小芳17:20乘快車回家，行駛里程1千米，時長15分鐘，應(yīng)付車費

元；（3）小華晚自習后乘快車回家，20:45在學校上車．由于道路施工，車輛行駛緩慢，15分鐘后選擇另外道路，改道后速度是改道前速度的3倍，10分鐘后到家，共付了車費37.4元，問從學校到小華家快車行駛了多少千米？課程內(nèi)容

第四章圖形認識初步通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線、點等會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義.掌握基本事實：兩點確定一條直線；兩點之間線段最短.理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離.理解角的概念，能比較角的大小.認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差.探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質(zhì).尺規(guī)作圖（1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；關(guān)于章節(jié)的分析和思考通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線、點等關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步201920202021通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線、點等關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步通過實物和具體模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線、點等會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步尺規(guī)作圖（1）能用尺規(guī)完成以下基本作圖：作一條線段等于已知線段；1、2、會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步掌握基本事實：兩點確定一條直線；兩點之間線段最短.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步______關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離.2019理解角的概念，能比較角的大小.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差.20212016關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步理解角的概念，能比較角的大小.認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差.認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步3、動手畫圖認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步∠MOBOE平分∠AOC∠BOC+∠COM∠COM=1/2∠AOC∠AOC=∠AOB－∠BOC120°20°20°∠MOB∠AOB－∠AOM3、認識度、分、秒，會對度、分、秒進行簡單的換算，并會計算角的和、差.關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質(zhì).關(guān)于章節(jié)的分析和思考第四章圖形認識初步關(guān)于章節(jié)的分析和思考4．如圖，已知點O在直線AB上，作射線OC，點D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=

；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當點D在∠BOC內(nèi)，補全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補，求出α的值．探索并掌握同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質(zhì).備用圖期末復(fù)習專題建議期末復(fù)習專題建議用字母表示數(shù)簡單新定義問題數(shù)形結(jié)合話數(shù)軸基本幾何圖形的性質(zhì)期末復(fù)習專題建議數(shù)學抽象

是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學研究對象的素養(yǎng)．第一層：簡約階段——能將復(fù)雜問題簡單化，將冗長的對象簡潔化．第二層：符號階段——利用數(shù)學概念、圖形、符號等來表達簡約化了的關(guān)系．第三層：普適階段——形成一般意義上的結(jié)論，并運用于更廣泛的范圍以解釋事實用字母表示數(shù)的能力

發(fā)展符號意識

進一步提升符號意識，深化代數(shù)思維期末復(fù)習專題建議期末復(fù)習專題建議用字母表示數(shù)長－寬長－寬2(長－寬)=m－n1、期末復(fù)習專題建議用字母表示數(shù)蓋飯飲料小菜A11－xBx－5x－5C5552、用方程解決問題期末復(fù)習專題建議3、某企業(yè)有A，B兩條加工相同原材料的生產(chǎn)線.在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時間為（4a+1）小時；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時間為（2b+3）小時.第一天，該企業(yè)將5噸原材料分配到A，B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時間相同，則分配到A生產(chǎn)線的噸數(shù)與分配到B生產(chǎn)線的噸數(shù)的比為______.第二天開工前，該企業(yè)按第一天的分配結(jié)果分配了5噸原材料后，又給A生產(chǎn)線分配了m噸原材料，給B生產(chǎn)線分配了n噸原材料.若兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi)加工完各自分配到的所有原材料，且加工時間相同，則m與n的關(guān)系為______.

期末復(fù)習專題建議用字母表示數(shù)4、+1+2+3+5+10+15用字母表示數(shù)期末復(fù)習專題建議x2x+1x2x+1x5、簡單新定義問題期末復(fù)習專題建議1、期末復(fù)習專題建議簡單新定義問題2、（3）期末復(fù)習專題建議簡單新定義問題3、期末復(fù)習專題建議簡單新定義問題4、三個一類一個一類1,4,6m4,6,m11,6,m41,4,m6兩個一類兩個一類1,46，m1,64，m4,61，m期末復(fù)習專題建議5、簡單新定義問題期末復(fù)習專題建議簡單新定義問題6、∠AOB的平分線OT落在∠MON內(nèi)部或邊上射線OA射線OB研究對象特點射線OA確定不變的射線OC變化∠AOC的平分線OT在∠MON內(nèi)部或邊上∠COM的大小隨射線OC位置變化而變化∠AOC的平分線OT落在∠MON內(nèi)部或邊上射線OA射線OC在∠MON內(nèi)部或邊上一條射線OT一一對應(yīng)著一條射線OCT期末復(fù)習專題建議簡單新定義問題6、∠AOB的平分線OT落在∠MON內(nèi)部或邊上射線OA射線OB研究對象特點射線OA確定不變的射線OC變化∠AOC的平分線OT在∠MON內(nèi)部或邊上∠COM的大小隨射線OC位置變化而變化∠AOC的平分線OT落在∠MON內(nèi)部或邊上射線OA射線OC在∠MON內(nèi)部或邊上一條射線OT一一對應(yīng)著一條射線OC∠COM=10°∠COM=50°期末復(fù)習專題建議簡單新定義問題6、∠AOB的平分線OT落在∠MON內(nèi)部或邊上射線OA射線OB研究對象特點射線OG存在于∠FOE內(nèi)部或兩邊上射線OH