中考初中數(shù)學知識點總結

中考必備初中數(shù)學知識點總結!中考(數(shù)學)復習資料知識點1:一元二次方程的基本概念1(一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項是-2.2(一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項系數(shù)為4，常數(shù)項是-2.3(一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項系數(shù)為3，常數(shù)項是-7.4(把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0.知識點2:直角坐標系與點的位置3，0)在y軸上。1(直角坐標系中，點A(2(直角坐標系中，x軸上的任意點的橫坐標為0.3(直角坐標系中，點A(1，1)在第一象限.4(直角坐標系中，點A(-2，3)在第四象限.5(直角坐標系中，點A(-2，1)在第二象限.知識點3:已知自變量的值求函數(shù)值1(當x=2時,函數(shù)y=2x,3的值為1.2(當x=3時,函數(shù)y=1的值為1.x,21x,33(當x=-1時,函數(shù)y=的值為1.知識點4:基本函數(shù)的概念及性質1(函數(shù)y=-8x是一次函數(shù).2(函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù).3(函數(shù)y,x是反比例函數(shù).4(拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.(拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.56(拋物線y1(x,1)2,2的頂點坐標是(1,2).2127(反比例函數(shù)y2的圖象在第一、三象限.x知識點5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)1(數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10.2(數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4.3(數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的中位數(shù)是3.知識點6:特殊三角函數(shù)值1(cos30?=3.22(sin260?+cos260?=1.3(2sin30?+tan45?=2.4(tan45?=1.5(cos60?+sin30?=1.知識點7:圓的基本性質1(半圓或直徑所對的圓周角是直角.2(任意一個三角形一定有一個外接圓.3(在同一平面B(x=-2C(x1=2,x2=-2D(x=42(方程x2-1=0的兩根為A(x=1B(x=-1C(x1=1,x2=-1D(x=23(方程(x-3)(x+4)=0的兩根為.A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-44(方程x(x-2)=0的兩根為A(x1=0,x2=2B(x1=1,x2=2C(x1=0,x2=-2D(x1=1,x2=-25(方程x2-9=0的兩根為A(x=3B(x=-3C(x1=3,x2=-3D(x1=+,x2=-知識點12:方程解的情況及換元法1(一元二次方程4x2,3x,20的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根2(不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根3(不解方程,判別方程3x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根4(不解方程,判別方程4x2+4x-1=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5(不解方程,判別方程5x2-7x+5=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根6(不解方程,判別方程5x2+7x=-5的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根7(不解方程,判別方程x2+4x+2=0的根的情況是.A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根8.不解方程,判斷方程5y+1=25y的根的情況是A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根2x25(x,3)x2,4時9.用換元法解方程,令=y,于是原方程變x,3x,3x2A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=02222x,3x25(x,3),410.用換元法解方程時,令,于是原方程變2=y2xx,3xA.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=011.用換元法解方程(2222x2xx)-5()+6=0時，設=y，則原方程化為關于y的方程是x,1x,1x,1A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0知識點13:自變量的取值范圍1(函數(shù)yx,2中，自變量x的取值范圍是A.x?2B.x?-2C.x?-2D.x?-22(函數(shù)y=1的自變量的取值范圍是.x,3A.x>3B.x?3C.x?3D.x為任意實數(shù)3(函數(shù)y=1x,1的自變量的取值范圍是.A.x?-1B.x>-1C.x?1D.x?-14(函數(shù)y=,1x,1的自變量的取值范圍是.A.x?1B.x?1C.x?1D.x為任意實數(shù)5(函數(shù)y=x,52的自變量的取值范圍是.A.x>5B.x?5C.x?5D.x為任意實數(shù)知識點14:基本函數(shù)的概念1(下列函數(shù)中,正比例函數(shù)是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=,8x2(下列函數(shù)中,反比例函數(shù)A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x3(下列函數(shù):?y=8x2;?y=8x+1;?y=-8x;?y=-8x.其中,一次函數(shù).A.1個B.2個C.3個D.4個知識點15:圓的基本性質1(如圖，四邊形ABCDB.80?C.90?D.100?2(已知:如圖，?O中,圓周角?BAD=50?,則圓周角?BCD的度數(shù)A.100?B.130?C.80?D.50?3(已知:如圖，?O中,圓心角?BOD=100?,則圓周角?BCD的度數(shù)A.100?B.130?C.80?D.50?4(已知:如圖，四邊形ABCDB.?A+?C=90?C.?A+?B=180?D.?A+?B=905(半徑為5cm的圓中,有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm6(已知:如圖，圓周角?BAD=50?,則圓心角?BOD的度數(shù)是.A.100?B.130?C.80?D.507(已知:如圖，?O中,弧AB的度數(shù)為100?,則圓周角?ACB的度數(shù)A.100?B.130?C.200?D.50AOBDCAO?BDC?CO?ABAOBDCAOBDCAOBDC8.已知:如圖，?O中,圓周角?BCD=130?,則圓心角?BOD的度數(shù)A.100?B.130?C.80?D.50?9.在?O中,弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則?O的半徑為cm.A.3B.4C.5D.1010.已知:如圖，?O中,弧AB的度數(shù)為100?,則圓周角?ACB的度數(shù)A.100?B.130?C.200?D.50?12(在半徑為5cm的圓中,有一條弦長為6cm,則圓心到此弦的距離為A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmOC?AB知識點16:點、直線和圓的位置關系1(已知?O的半徑為10?,如果一條直線和圓心O的距離為10?,那么這條直線和這個圓的位置關系為.A.相離B.相切C.相交D.相交或相離2(已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交3(已知圓O的半徑為6.5cm,PO=6cm,那么點PA.點在圓上B.點在圓C.點在圓外D.不能確定4(已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4.5cm,那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是A.0個B.1個C.2個D.不能確定5(一個圓的周長為acm,面積為acm2，如果一條直線到圓心的距離為πcm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定6(已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為6cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.不能確定7.已知圓的半徑為6.5cm,直線l和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交D.相離或相交8.已知?O的半徑為7cm,PO=14cm,則POA.點在圓上B.點在圓C.點在圓外D.不能確定知識點17:圓與圓的位置關系1(?O1和?O2的半徑分別為3cm和4cm，若O1O2=10cm，則這兩圓的位置關系是A.外離B.外切C.相交D.B.外切C.相交D.外離3(已知?O1、?O2的半徑分別為3cm和5cm,若O1O2=1cm,則這兩個圓的位置關系是.A.外切B.相交C.D.B.外切C.相交D..A.外切B.C.D.相交6(已知?O1、?O2的半徑分別為2cm和6cm,若O1O2=6cm,則這兩個圓的位置關系是.A.外切B.相交C.D.內含知識點18:公切線問題1(如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條2(如果兩圓外切，它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條3(如果兩圓相交，那么它們的公切線的條數(shù)為.A.1條B.2條C.3條D.4條4(如果兩圓.A.1條B.2條C.3條D.4條5.已知?O1、?O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=9cm,則這兩個圓的公切線有.A.1條B.2條C.3條D.4條6(已知?O1、?O2的半徑分別為3cm和4cm,若O1O2=7cm,則這兩個圓的公切線有.A.1條B.2條C.3條D.4條知識點19:正多邊形和圓1(如果?O的周長為10πcm，那么它的半徑為A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm2(正三角形外接圓的半徑為2,那么它B.C.1D.23(已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形B.1C.2D.4(扇形的面積為2,半徑為2,那么這個扇形的圓心角為.3A.30?B.60?C.90?D.120?5(已知,正六邊形的半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為A.1RB.RC.2RD.R26(圓的周長為C,那么這個圓的面積.C2C2C2A.CB.C.D.2427(正三角形B.1:C.3:2D.1:28.圓的周長為C,那么這個圓的半徑.A.2CB.CC.CCD.29.已知,正方形的邊長為2,那么這個正方形外接圓的半徑為.A.2B.4C.22D.2310(已知,正三角形的半徑為3,那么這個正三角形的邊長為.A.3B.3C.32D.3知識點20:函數(shù)圖像問題1(已知:關于x的一元二次方程ax2,bx,c3的一個根為x12，且二次函數(shù)yax2,bx,c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標是.A.(2，-3)B.(2，1)C.(2，3)D.(3，2)2(若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)3(一次函數(shù)y=x+1的圖象在.A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限4(函數(shù)y=2x+1的圖象不經過.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5(反比例函數(shù)y=2的圖象在.xA.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限6(反比例函數(shù)y=-10的圖象不經過.xA第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限7(若拋物線的解析式為y=2(x-3)2+2,則它的頂點坐標是.A.(-3,2)B.(-3,-2)C.(3,2)D.(3,-2)8(一次函數(shù)y=-x+1的圖象在.A(第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限9(一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經過.A(第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0且a、b、c為常數(shù))的對稱軸為x=1，且函數(shù)圖象上有三點A(-1,y1)、B(C(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關系是.A.y3<y1<y2B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y1<y3<y21,y2)、2知識點21:分式的化簡與求值1(計算:(x,y,4xy4xy)(x,y,)的正確結果為.x,yx,yA.y2,x2B.x2,y2C.x2,4y2D.4x2,y212a2,a,1)22.計算:1-(a,的正確結果為.1,aa,2a,1A.a,aB.a,aC.-a,aD.-a,a3.計算:2222x,22(1,)的正確結果為.2xxA.xB.1xC.-1xD.-x,2x4.計算:(1,1x,1)(1,1x2,1)的正確結果為.A.1B.x+1C.x,11xD.x,15(計算(xx,1,11,x)(1x,1)的正確結果是.A.xx,1B.-xx,1C.xxx,1D.-x,16.計算(xx,y,yy,x)(11x,y)的正確結果是.A.xyx,yB.-xyx,yC.xyxyx,yD.-x,y算:(x,y)x2y22x2y,2xy27.計y2,x2,x,y,x2,2xy,y2的正確結果為.A.x-yC.-(x+y)D.y-x8.計算:x,1x(x,1x)的正確結果為.A.1B.11x,1C.-1D.x,19.計算(xx,2,xx,2)4x2,x的正確結果是.A.1x,2B.1x,2C.-11x,2D.-x,2知識點22:二次根式的化簡與求值1.已知xy>0，化簡二次根式x,yx2的正確結果為A.yB.,yC.-yD.-y2.化簡二次根式a,a,1a2的結果是A.,a,1B.-,a,1C.a,1D.,a,13.若a<b，化簡二次根式a,ba的結果是A.abB.-abC.,abD.-,abB.x+ya(a,b)24.若a<b，化簡二次根式的結果是.,a,baA.aB.-aC.,aD.,,a,x35.化簡二次根式的結果是.2(x,1)A.x,x,x,x,xx,xxB.C.D.1,x1,x1,xx,1a(a,b)26(若a<b，化簡二次根式的結果是.,a,baA.aB.-aC.,aD.,,a27(已知xy<0,則xy化簡后的結果是.A.xyB.-xyC.x,yD.x,ya(a,b)28(若a<b，化簡二次根式的結果是.,a,baA.aB.-aC.,aD.,,a9(若b>a，化簡二次根式a2,b的結果是.aA.aabB.,a,abC.a,abD.,aab10(化簡二次根式a,a,1的結果是.2aA.,a,1B.-,a,1C.a,1D.,a,111(若ab<0，化簡二次根式1,a2b3的結果是aA.bB.-bbC.b,bD.-b,b知識點23:方程的根1(當2xm3會產生增根.,1,2,xx2,4x,2A.1B.2C.-1D.22(分式方程2x13,1,的解為.2,xx2,4x,2A.x=-2或x=0B.x=-2C.x=0D.方程無實數(shù)根3(用換元法解方程x,222111x,,2(x,),50，設=y，則原方程化為關于y的方程xxx222A.y+2y-5=0B.y+2y-7=0C.y+2y-3=0D.y+2y-9=04(已知方程(a-1)x2+2ax+a2+5=0有一個根是x=-3，則a的值為A.-4B.1C.-4或1D.4或-15(關于x的方程ax,1,10有增根,則實數(shù)a為.x,1A.a=1B.a=-1C.a=?1D.a=26(二次項系數(shù)為1的一元二次方程的兩個根分別為-2-、2-3，則這個方程是A.x+2x-1=0B.x+23x+1=0C.x-23x-1=0D.x-2x+1=07(已知關于x的一元二次方程(k-3)x2-2kx+k+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是.A.k>-22223333B.k>-且k?3C.k<-D.k>且k?32222知識點24:求點的坐標1(已知點P的坐標為(2,2)，PQ‖x軸，且PQ=2，則Q點的坐標是.A.(4,2)B.(0,2)或(4,2)C.(0,2)D.(2,0)或(2,4)2(如果點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,且點P在第四象限B.(-3,4)C.4,-3)D.(-4,3)3(過點P(1,-2)作x軸的平行線l1,過點Q(-4,3)作y軸的平行線l2,l1、l2相交于點A，則點A的坐標是.A.(1,3)B.(-4,-2)C.(3,1)D.(-2,-4)知識點25:基本函數(shù)圖像與性質1(若點A(-1,y1)、B(-11k,y2)、C(,y3)在反比例函數(shù)y=(k<0)的圖象上，則下列各式中不正確的是.42xA.y3<y1<y2B.y2+y3<0C.y1+y3<0D.y1?y3?y2<02(在反比例函數(shù)y=3m,6的圖象上有兩點A(x1,y1)、B(x2,y2),若x2<0<x1,y1<y2,則m的取值范圍是.x2的圖象于A、B兩點,AC?x軸,AD?y軸,?ABC的xA.m>2B.m<2C.m<0D.m>03(已知:如圖,過原點O的直線交反比例函數(shù)y=面積為S,則.A.S=2B.2<S<4C.S=4D.S>44(已知點(x1,y1)、(x2,y2)在反比例函數(shù)y=-2的圖象上,下列的說法中:x?圖象在第二、四象限;?y隨x的增大而增大;?當0<x1<x2時,y1<y2;?點(-x1,-y1)、(-x2,-y2)也一定在此反比例函數(shù)的圖象上,其中正確的有個.A.1個B.2個C.3個D.4個5(若反比例函數(shù)yk的圖象與直線y=-x+2有兩個不同的交點A、B，且?AOB<90o，則k的取值范圍x必是.A.k>1B.k<1C.0<k<1D.k<01n2,2n,16(若點(m，)是反比例函數(shù)y的圖象上一點，則此函數(shù)圖象與直線y=-x+b(|b|<2)的交mx點的個數(shù)為.A.0B.1C.2D.4k7(已知直線ykx,b與雙曲線y交于A(x1，y1),B(x2，y2)兩點,則x1?x2的值.xA.與k有關，與b無關B.與k無關，與b有關C.與k、b都有關D.與k、b都無關知識點26:正多邊形問題1(一幅美麗的圖案，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三邊形、正四邊形、正六邊形，那么另個一個為.A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形2(為了營造舒適的購物環(huán)境，某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)選用了邊長相同的正四邊形、正八邊形這兩種規(guī)格的花崗石板料鑲嵌地面,則在每一個頂點的周圍，正四邊形、正八邊形板料鋪的個數(shù)分別是.A.2,1B.1,2C.1,3D.3,13(選用下列邊長相同的兩種正多邊形材料組合鋪設地面，能平整鑲嵌的組合方案是A.正四邊形、正六邊形B.正六邊形、正十二邊形C.正四邊形、正八邊形D.正八邊形、正十二邊形4(用幾何圖形材料鋪設地面、墻面等，可以形成各種美麗的圖案.張師傅準備裝修客廳，想用同一種正多邊形形狀的材料鋪成平整、無空隙的地面，下面形狀的正多邊形材料，他不能選用的是.A.正三邊形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形5(我們常見到許多有美麗圖案的地面,它們是用某些正多邊形形狀的材料鋪成的,這樣的材料能鋪成平整、無空隙的地面.某商廈一樓營業(yè)大廳準備裝修地面.現(xiàn)有正三邊形、正四邊形、正六邊形、正八邊形這四種規(guī)格的花崗石板料(所有板料邊長相同)，若從其中選擇兩種不同板料鋪設地面，則共有種不同的設計方案.A.2種B.3種C.4種D.6種6(用兩種不同的正多邊形形狀的材料裝飾地面,它們能鋪成平整、無空隙的地面.選用下列邊長相同的正多邊形板料組合鋪設，不能平整鑲嵌的組合方案是.A.正三邊形、正四邊形B.正六邊形、正八邊形C.正三邊形、正六邊形D.正四邊形、正八邊形7(用兩種正多邊形形狀的材料有時能鋪成平整、無空隙的地面，并且形成美麗的圖案，下面形狀的正多邊形材料，能與正六邊形組合鑲嵌的是(所有選用的正多邊形材料邊長都相同).A.正三邊形B.正四邊形C.正八邊形D.正十二邊形8(用同一種正多邊形形狀的材料，鋪成平整、無空隙的地面，下列正多邊形材料，不能選用的是A.正三邊形B.正四邊形C.正六邊形D.正十二邊形9(用兩種正多邊形形狀的材料，有時既能鋪成平整、無空隙的地面，同時還可以形成各種美麗的圖案.下列正多邊形材料(所有正多邊形材料邊長相同)，不能和正三角形鑲嵌的是.A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十二邊形知識點27:科學記數(shù)法1(為了估算柑桔園近三年的收入情況,某柑桔園的管理人員記錄了今年柑桔園中某五株柑桔樹的柑桔產量,結果如下(單位:公斤):100,98,108,96,102,101.這個柑桔園共有柑桔園2000株,那么根據(jù)管理人員記錄的數(shù)據(jù)估計該柑桔園近三年的柑桔產量約為公斤.A.2?105B.6?105C.2.02?105D.6.06?1052(為了增強人們的環(huán)保意識,某校環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周.A.4.2?108B.4.2?107C.4.2?106D.4.2?105知識點28:數(shù)據(jù)信息題1(對某班60名學生參加畢業(yè)考試成績(成績均為整數(shù))整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數(shù)為.A.45B.51C.54D.572(某校為了了解學生的身體素質情況，對初三(2)班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分.如圖，是將該班學生所得的三項成績(成績均為整數(shù))之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左到右前4個小組頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46.下列說法:?學生的成績?27分的共有15人;?學生成績的眾數(shù)在第四小組(22.5,26.5).A.??B.??C.??D.???3(某學校按年齡組報名參加乒乓球賽，規(guī)定“n歲年齡組”只允許滿n歲但未滿n+1歲的學生報名,學生報名情況如直方圖所示.下列結論，其中正確的是.A.報名總人數(shù)是10人;B.報名人數(shù)最多的是“13歲年齡組”;C.各年齡組中,女生報名人數(shù)最少的是“8歲年齡組”;D.報名學生中,小于11歲的女生與不小于12歲的男生人數(shù)相等.4(某校初三年級舉行科技知識競賽,50名參賽學生的最后得分(成績均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖,從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1:2:4:2:1,根據(jù)圖中所給出的信息,下列結論,其中正確的有.?本次測試不及格的學生有15人;?69.5—79.5這一組的頻率為0.4;?若得分在90分以上(含90分)可獲一等獎,則獲一等獎的學生有5人.A???B??C??D??5(某校學生參加環(huán)保知識競賽，將參賽學生的成績(得分取整數(shù))進行整理后分成五組,繪成頻率分布直方圖如圖，圖中從左起第一、二、三、四、五個小長方形的高的比是1:3:6:4:2，第五組的頻數(shù)為6，則成績在60分以上(含60分)的同學的人數(shù).A.43B.44C.45D.486(對某班60名學生參加畢業(yè)考試成績(成績均為整數(shù))整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學生及格人數(shù)為.A45B51C54D577(某班學生一次數(shù)學測驗成績(成績均為整數(shù))進行統(tǒng)計分析,各分數(shù)段人數(shù)如圖所示,下列結論,其中正確的有()?該班共有50人;?49.5—59.5這一組的頻率為0.08;?本次測驗分數(shù)的中位數(shù)在79.5—89.5這一組;?學生本次測驗成績優(yōu)秀(80分以上)的學生占全班人數(shù)的56%.A.????B.???C.???D.???8(為了增強學生的身體素質,在中考體育中考中取得優(yōu)異成績,某校初三(1)班進行了立定跳遠測試,并將成績整理后,繪制了頻率分布直方圖(測試成績保留一位小數(shù))，如圖所示，已知從左到右4個組的頻率分別是0.05，0.15，0.30，0.35，第五小組的頻數(shù)為9,若規(guī)定測試成績在2米以上(含2米)為合格，績則下列結論:其中正確的有個.?初三(1)班共有60名學生;?第五小組的頻率為0.15;?該班立定跳遠成績的合格率是80%.A.???B.??C.??D.??知識點29:增長率問題1(今年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為12.8萬人，比去年增加了9%，預計明年初中畢業(yè)生人數(shù)將比今年減少12.89%.下列說法:?去年我市初中畢業(yè)生人數(shù)約為萬人;?按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)將與去1,9%年持平;?按預計，明年我市初中畢業(yè)生人數(shù)會比去年多.其中正確的是.A.??B.??C.??D.?2(根據(jù)湖北省對外貿易局公布的數(shù)據(jù):2002年我省全年對外貿易總額為16.3億美元,較2001年對外貿易總額增加了10%,則2001年對外貿易總額為億美元.A.16.3(1,10%)B.16.3(1,10%)C.16.316.3D.1,10%1,10%3(某市前年80000初中畢業(yè)生升入各類高中的人數(shù)為44000人,去年升學率增加了10個百分點,如果今年繼續(xù)按此比例增加,那么今年110000初中畢業(yè)生,升入各類高中學生數(shù)應為.A.71500B.82500C.59400D.6054(我國政府為解決老百姓看病難的問題,決定下調藥品價格.某種藥品在2001年漲價30%后,2003年降價70%后至78元,則這種藥品在2001年漲價前的價格為元.78元B.100元C.156元D.200元5(某種品牌的電視機若按標價降價10%出售，可獲利50元;若按標價降價20%出售，則虧本50元，則這種品牌的電視機的進價是元.()A.700元B.800元C.850元D.1000元6(從1999年11月1日起,全國儲蓄存款開始征收利息稅的稅率為20%，某人在2001年6月1日存入人民幣10000元，年利率為2.25%,一年到期后應繳納利息稅是元.A.44B.45C.46D.487(某商品的價格為a元，降價10%后,又降價10%,銷售量猛增,商場決定再提價20%出售，則最后這商品的售價是元.A.a元B.1.08a元C.0.96a元D.0.972a元8(某商品的進價為100元，商場現(xiàn)擬定下列四種調價方案,其中0<n<m<100,則調價后該商品價格最高的方案是.A.先漲價m%,再降價n%B.先漲價n%,再降價m%C.先漲價m,nm,n%,再降價%22D.先漲價mn%,再降價mn%9(一件商品,若按標價九五折出售可獲利512元,若按標價八五折出售則虧損384元,則該商品的進價為.A.1600元B.3200元C.6400元D.8000元10(自1999年11月1日起,國家對個人在銀行的存款利息征收利息稅,稅率為20%(即存款到期后利息的20%),儲戶取款時由銀行代扣代收.某人于1999年11月5日存入期限為1年的人民幣16000元,年利率為2.25%,B到期時銀行向儲戶支付現(xiàn)金元.A16360元B.16288C.16324元D.16000元知識點30:圓中的角1(已知:如圖,?O1、?O2外切于點C，AB為外公切線,AC的延長線交?O1于點D,若AD=4AC,則?ABC的度數(shù)為.A.15?B.30?C.45?D.60?2(已知:如圖,PA、PB為?O的兩條切線,A、B為切點,AD?PB于D點,AD交?O于點E,若?DBE=25?,則?P=.A.75?B.60?C.50?D.45?3(已知:如圖，AB為?O的直徑,C、D為?O上的兩點，AD=CD，?CBE=40?，過點B作?O的切線交DC的延長線于E點，則?CEB=.A.60?B.65?C.70?D.75?4(已知EBA、EDC是?O的兩條割線，其中EBA過圓心，已知弧AC的度數(shù)是105?,且AB=2ED，則?E.AA.30?B.35?C.45?D.755(已知:如圖，Rt?ABC中,?C=90?,以AB上一點O為圓心,OA為半徑作?O與BC相切于點D,與AC相交于點E,若?ABC=40?,則?O1?C?O2AD?oCEBAOCDEBOAE.CA.40?B.20?C.25?D.30?6(已知:如圖,在?O的.A.40oB.45oC.50oD.65o7(已知:如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC切小圓于D、E兩點，弧DE的度數(shù)為110?，則弧AB的度數(shù)為.BA.70?B.90?C.110?D.1308.已知:如圖，?O1與?O2外切于點P，?O1的弦AB切?O2于C點,若APB=30o，則?BPC=.A.60oB.70oC.75oD.90oDBDCPADOO?C?AC?O1?O2知識點31:三角函數(shù)與解直角三角形1(在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題:我站在綜合樓頂，看到對面教學樓頂?shù)母┙菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的水平距離為20米，請你算出教學樓的高約為米.(結果保留兩位小數(shù)，2?1.4,3?1.7)A.8.66B.8.67C.10.67D.16.672(在學習了解直角三角形的知識后，小明出了一道數(shù)學題:我站在教室門口，看到對面綜合樓頂?shù)难鼋菫?0o，樓底的俯角為45o，兩棟樓之間的距離為20米，請你算出對面綜合樓的高約為米.(2?1.4,?1.7)A.31B.35C.39D.543(已知:如圖，P為?O外一點,PA切?O于點A,直線PCB交?O于C、B,AD?BC于D,若PC=4,PA=8，設?ABC=α,?ACP=β,則sinα:sinβ=.A.O?ACDP11B.C.2D.432A4(如圖,是一束平行的陽光從教室窗戶射入的平面示意圖,光線與地面所成角?AMC=30?,在教室地面的影子MN=2米.若窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米,則窗戶的上檐到教室地面的距離AC為米.A.2米B.3米C.3.2米D.3米2A5(已知?ABC中,BD平分?ABC，DE?BC于E點，且DE:BD=1:2，DC:AD=3:4，CE=BC=6，則?ABC的面積為.6，7BDECA.B.12C.243D.12AB?O1?O2知識點32:圓中的線段1(已知:如圖，?O1與?O2外切于C點，AB一條外公切線，A、B分別為切點，連結AC、RBC.設?O1的半徑為R，?O2的半徑為r，若tan?ABC=，則的值為.A(2rB(C(2D(3AEF2(已知:如圖，?O1、?O2B.13C.14D.163(已知:如圖，?O1、?O2.A.2:7B.2:5C.2:3D.1:34(已知:如圖,?O1與?O2外切于A點,?O1的半徑為r，?O2的半徑為R,且r:R=4:5，P為?O1一點，PB切?O2于B點，若PB=6，則PA=.A.2B.3C.4D.5O2O1CB?O21B6(已知:如圖，PA為?O的切線,PBC為過O點的割線，PA=5,?O的半徑為3,則4A.52632613B.C.D.41313131?A4(已知:如圖,RtΔABC，?C=90?，AC=4，BC=3，?O1B.C.D.32455(已知?O1與邊長分別為18cm、25cm的矩形三邊相切,?O2與?O1外切,與邊BC、CD相切,則?O2的半徑為.A.4cmB.3.5cmC.7cmD.8cm6(已知:如圖，CD為?O的直徑，AC是?O的切線，AC=2，過A點的割線AEF交CD的延長線于B點，且AE=EF=FB，則?O的半徑為.A.O2?DCAEFCODBE?OB55B.C.D.714714A7(已知:如圖,ABCD，過B、C、D三點作?O，?O切AB于B點，交AD于E點.若AB=4，CE=5,則DE的長為.P916A.2B.C.D.1558.如圖，?O1、?O2.A.1B.2C.O1OABD11D.24知識點33:數(shù)形結合解與函數(shù)有關的實際問題1(某學校組織學生團員舉行“抗擊非典,愛護城市衛(wèi)生”宣傳活動,從學校騎車出發(fā),先上坡到達A地,再下坡到達B地，其行程中的速度v(百米/分)與時間t(分)關系圖象如圖所示.若返回時的上下坡速度仍保持不變，那么他們從B地返回學校時的平均速度為百米/分.)1107110210B.C.D.34243932(有一個附有進出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的.設從某一時刻開始5分鐘升.A.15B.16C.17D.183.甲、乙兩個個隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程，設工程總量為單位1，工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系，那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少.)A.12天B.13天C.14天D.15天4.某油庫有一儲油量為40噸的儲油罐.在開始的一段時間分鐘.A.16分鐘B.20分鐘C.24分鐘D.44分鐘5.校辦工廠某產品的生產流水線每小時可生產100件產品,生產前沒有積壓(生產3小時后另安排工人裝箱(生產未停止),若每小時裝產品150件,未裝箱的產品數(shù)量y是時間t的函數(shù),則這個函數(shù)的大致圖像只能是.6.如圖，某航空公司托運行李的費用y(元)與托運行李的重量x(公斤)的關系為一次函數(shù)，由圖中可知,行李不超過公斤時，可以免費托運.A.18B.19C.20D.217.小明利用星期六、日雙休騎自行車到城外小姨家去玩.星期六從家中出發(fā),先上坡,平路,再走下坡路到小姨家.行程情況如圖所示.星期日小明又沿原路返回自己家.小明上坡、平路、下坡行駛的速度相對不變，則星期日，小明返回家的時間是121A.30分鐘B.38分鐘C.41分鐘D.43分鐘3338.有一個附有進、出水管的容器，每單位時間進、出的水量都是一定的，設從某時刻開始5分鐘B.25分鐘))學3595C(分鐘D(分鐘339.一學生騎自行車上學,最初以某一速度勻速前進,中途由于自行車發(fā)生故障,停下修車耽誤了幾分鐘.為了按時到校，這位學生加快了速度，仍保持勻速前進，結果準時到達學校，這位學生的自行車行進路程S(千米)與行進時間t(分鐘)的函數(shù)關系如右圖所示,則這位學生修車后速度加快了千米/分.A.5B.7.5C.10D.12.510.某工程隊接受一項輕軌建筑任務,計劃從2002年6月初至2003年5月底(12個月)完成,施工3個月后,實行倒計時,提高工作效率,施工情況如圖所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,可提前月完工.A.10.5個月B.6個月C.3個月D.1.5個月)知識點34:二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系1.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象，則下列結論中:?abc>0;?2a+b<0;?a>1;?c<1.其中正確的3結論是.A.???B.???C.???D.???2.已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論:?abc>0;?a,ba>1;?b>1.其中正確的結論2A.??B.??C.??D.??3.已知:如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，則下列結論正確的個數(shù)是.?abc>0?a+b+c>0?c>a?2c>bA.????B.???C.???D.???4.已知二次函數(shù)y,ax2，bx，c的圖象與x軸交于點(-2，0)，(x1，0)，且1<x1<2，與y軸的正半軸的交點在點(0，2)的上方.下列結論:?a<b,0;?2a+c,0;?4a，c,0;?2a-b+1>0.其中正確結論的個數(shù)為.A1個B2個C3個D4個5.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，且過點(1,-2),則下列結論正確的個數(shù)是.a,c?abc>0?>-1?b<-1?5a-2b<0bA.????B.???C.???D.???6.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論:?a<-1;?其中正確的個數(shù)是.A.??B.???C.???D.??27.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象如圖所示,則a、b、c的大小關系是.A.a>b>cB.a>c>bC.a>b=cD.a、b、c的大小關系不能確定8.如圖，拋物線y=ax2+bx+c圖象與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,中:?2a+b<0;?a<-1;?a+b+c>0;?0<b2-4a<5a2.其中正確的結論有個A.1個B.2個C.3個D.4個9.已知:如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-1，與x軸交于A、B交y軸于點C，且OB=OC，則下列結論正確的個數(shù)是.?b=2a?a-b+c>-1?0<b2-4ac<4?ac+1=bA.1個B.2個C.3個D.4個10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則在下列各不等式中:?abc<0;(a+c)2-b2<0;?b>2a+c;?3a+c<0..2A.1個B.2個C.3個D.4個B知識點35:多項選擇問題1(已知:如圖,?ABC中，?A=60o，BC為定長，以BC為直徑的?2(O分別交AB、AC于點D、E,連結DE、OE.下列結論:?BC,2DE;?D點到OE的距離不變;?BD+CE,2DE;?OE為?ADE外接圓的切線.其中正確的結論是.AA.??B.??C.???D.???2.已知:如圖，?O是?ABC的外接圓，AD?BC,CE?AB,D、E分別為垂足，AD交CE于H點，交?O于N，OM?BC，M為垂足，BO延長交?O于F點，下列結論:其中正確的有.??BAO=?CAH;?DN=DH;?四邊形AHCF為平行四邊形;?CH?EH=OM?HN.A.???B.???C.???D.????EOFHDNCBMEA3.已知:如圖,P為?O外一點,PA、PB切?O于A、B兩點，OP交?O于點C,連結BO交延長分別交?O及切線PA于D、E兩點,連結AD、BC.下列結論:?AD?PO;?ΔADE?ΔPCB;DED?tan?EAD=;?BD2=2AD?OP.其中正確的有EAA.???B.??C.???D.??4.已知:如圖,PA、PB為?O的兩條切線，A、B為切點，直線PO交?O于C、D兩點，交AB于E，AF為?O的直徑，連結EF、PF，下列結論:??ABP=?AOP;?BC弧=DF弧;?PC?PD=PE?PO;??OFE=?OPF.其中正確的有.A.????B.???C.???D.???5.已知:如圖,?ACB=90o,以AC為直徑的?O交AB于D點，過D作?O的切線交BC于E點，EF?AB于F點，連OE交DC于P，則下列結論:其中正確的有.?BC=2DE;?OE?AB;?DE=2PD;?AC?DF=DE?CD.A.???B.???C.???D.????6.已知:如圖，M為?O上的一點,?M與?O相交于A、B兩點，P為?O上任意一點，直線PA、PB分別交?M于C、D兩點，直線CD交?O于E、F兩點，連結PE、PF、BC，下列結論:其中正確的有.?PE=PF;?PE2=PA?PC;?EA?EB=EC?ED;?ACBOCPAPEDBAEPDOFPBR(其中R、r分別為?O、?M的半徑).BCrDA.???B.???C.??D.????7.已知:如圖，?O1、?O2相交于A、B兩點，PA切?O1于A，交?O2于P，PB的延長線交?O1于C，CA的延長線交?O2于D，E為?O1上一點，AE=AC，EB延長線交?O2于F，連結AF、DF、PD,下列結論:?PA=PD;??CAE=?APD;?DF?AP;?O2COBE1PAO12PBDCE?AF2=PB?EF.其中正確的有.A.???B.???C.???D.????8.已知:如圖,?O1、?O2.A.???B.???C.???D.????9.已知:如圖,P為?O外一點，割線PBC過圓心O,交?O于B、C兩點，PA切?O于A點，CD?PA，D為垂足，CD交?O于F，AE?BC于E，連結PF交?O于M，CM延長交PA于N，DA下列結論:F?AB=AF;?FD弧=BE弧;?DF?DC=OE?PE;?PN=AN.其中正確的有.A.????B.???C.???D.???10.已知:如圖，?O1、?O2.?CE=CF;??APC??CPF;?PC?PD=PA?PB;?DE為?O2的切線.A.???B.???C.???D.????NBEOCPED??B知識點36:因式分解1.分解因式:x2-x-4y2.2.分解因式:x3-xy2.3.分解因式:x2-bx-a24.分解因式:x2-4y2.5.分解因式:-x3-2x2-x+4xy2.6.分解因式:9a2-4b2.7.分解因式:x2-ax-y28.分解因式:x3-y3-x2y+xy2.9.分解因式:4a2-b2知識點37:找規(guī)律問題1.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規(guī)定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發(fā)現(xiàn):當樓梯的臺級數(shù)為一級、二級、三級、??逐步增加時，樓梯的上法依次為:1，2，3，5，8，13，21，??(這就是著名的斐波拉契數(shù)列).請你仔細觀察這列數(shù)的規(guī)律后回答:上10級臺階共有種上法.2.把若干個棱長為a的立方體擺成如圖形狀:從上向下數(shù),擺一層有1個立方體,擺二層共有4個立方體,擺三層共有10個立方體，那么擺五層共有個立方體.3.下面由“*”拼出的一列形如正方形的圖案，每條邊上(包括兩個頂點)有n(n>1)個“*”,每個圖形“*”的總數(shù)是S:****************************************n=2,S=4n=3,S=8n=4,S=12n=5,S=16通過觀察規(guī)律可以推斷出:當n=8時，S=.4.下面由火柴桿拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成:??n=2n=3n=4??通過觀察發(fā)現(xiàn):第n個圖形中，火柴桿有根.5.已知P為?ABC的邊BC上一點，?ABC的面積為a，a，43aB2、C2分別為BB1、CC1的中點，則?PB2C2的面積為，167aB3、C3分別為B1B2、C1C2的中點，則?PB3C3的面積為，64B1、C1分別為AB、AC的中點，則?PB1C1的面積為按此規(guī)律??可知:?PB5C5的面積為.6.如圖,用火柴棒按平行四邊形、等腰梯形間隔方式搭圖形.按照這樣的規(guī)律搭下去??B1B2B3BPC123若圖形中平行四邊形、等腰梯形共11個，需要根火柴棒.(平行四邊形每邊為一根火柴棒,等腰梯形上底,兩腰為一根火柴棒,下底為兩根火柴棒)1117.如圖的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學家楊輝發(fā)現(xiàn)的，121稱為楊輝三角形.根據(jù)圖中的數(shù)構成的規(guī)律可得:133114a41圖中a所表示的數(shù)是.1510105122,232,31個交點，三條直線兩兩相交最多有3個交點，四條8.在同一平面直線兩兩相交最多有2那么8條直線兩兩相交最多有個交點.9.觀察下列等式:13+23=32;13+23+33=62;13+23+33+43=102”?;根據(jù)前面各式規(guī)律可得:13+23+33+43+53+63+73+83.AECF知識點38:已知結論尋求條件問題C1.如圖,AC為?O的直徑，PA是?O的切線，切點為A，PBC是?O的割線，?BAC的平分線交BC于D點，PF交AC于F點，交AB于E點，要使AE=AF，則PF應滿足的條件是.(只需填一個條件)AOBPAOC2.已知:如圖,AB為?O的直徑,P為AB延長線上的一點,PC切?O于C,要使得AC=PC,則圖中的線段應滿足的條件是.3.已知:如圖，四邊形ABCD,則有ΔABP?ΔCDA.4.已知:ΔABC中，D為BC上的一點，過A點的?O切BC于D點,交AB、AC于E、F兩點，要使BC‖EF，則AD必滿足條件.DFACOB5.已知:如圖，AB為?O的直徑，D為弧AC上一點，DE?AB于E，DE、DB分別交弦AC于F、G兩點，要使得DE=DG，則圖中的弧必滿足的條件是.CDE6.已知:如圖，Rt?ABC中，以AB為直徑作?O交BC于D點，E為AC上一點，要A使得AE=CE，請補充條件(填入一個即可).7.已知:如圖,圓.9.已知:如圖，ΔABC，或.10.已知:如圖，以?ABC的邊AB為直徑作?O交BC于D，DE?AC，E為垂足，要使得DE為?O的切線，則?ABC的邊必滿足的條件是.DOEBDO?CAFO?CBBDCO知識點39:陰影部分面積問題1.如圖,梯形ABCD中，AD?BC，?D=90?，以AB為直徑的?O切CD于E點，交BC于F，若AB=4cm，AD=1cm，則圖中陰影部分的面積是2.(不用近似值)2.已知:如圖，平行四邊形ABCD，AB?AC，AE?BC，以AE為直徑作?AGO,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點，交AD于G點，若BE=2，DCE=6，則圖中陰O影部分的面積為.BE3.已知:如圖,?O1與?O2內含，直線O1O2分別交?O1和?O2于A、B和C、D點，?O1的弦BE切?O2于F點，若AC=1cm，CD=6cm，DB=3cm，則弧CF、AE與線段AC弧、EF弧圍成的陰影部分的面積CAMCDNBACO2O1EDBO1O2是cm2.4.已知:如圖,AB為?O的直徑,以AO、BO為直徑作?O1、?O2，?O的弦MN與?O1、?O2相切于C、D兩點，AB=4，則圖中陰影部分的面積.5.已知:如圖，等邊?ABC.6.已知:如圖，邊長為12的等邊三角形，形.7.已知:如圖，直角梯形ABCD中，AD?BC，AD=AB=2，BC=4，?A=90?，以A為圓心，AB為半徑作扇形ABD，以BC為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為.8.，AB?AC，AE?BC，以AE為直徑作?O,以A為圓心，AE為半徑作弧交AB于F點，交AD于G點，若BE=6，CE=2，則圖中陰影部分的面積為.B9.已知:如圖,?O的半徑為1cm,AO交?O于C,AO=2cm,AB與?O相切于B點，弦CD‖AB,則圖中陰影部分的面積是OBBO1ADBAOEBGCDACO10.已知:如圖，以?O的半徑OA為直徑作?O1，O1B?OA交?O于B，OB交?O1于C，OA=4，則圖中陰影部分的面積為.1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9同位角相等，兩直線平行1011同旁12兩直線平行，同位角相等AO1CO13兩直線平行，45逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形48定理四邊形的內角和等于360?49四邊形的外角和等于360?50多邊形內角和定理n邊形的內角的和等于(n-2)?180?51推論任意多邊的外角和等于360?52平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等53平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等55平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質定理1矩形的四個角都是直角61矩形性質定理2矩形的對角線相等62矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a?b)?267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角71定理1關于中心對稱的兩個圖形是全等的72定理2關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分73逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱74等腰梯形性質定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等75等腰梯形的兩條對角線相等76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形77對角線相等的梯形是等腰梯形78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79推論1經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80推論2經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)?2S=L?h83(1)比例的基本性質如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質如果a/b=c/d,那么(a?b)/b=(c?d)/d85(3)等比性質如果a/b=c/d=?=m/n(b+d+?+n?0),那么(a+c+?+m)/(b+d+?+n)=a/b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)94判定定理3三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)95定理如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似96性質定理1相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似比97性質定理2相似三角形周長的比等于相似比98性質定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101圓是定點的距離等于定長的點的集合102圓的133推論從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等134如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135?兩圓外離d，R+r?兩圓外切d=R+r?兩圓相交R-r，d，R+r(R，r)?兩圓138定理任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓139正n邊形的每個內角都等于(n-2)?180?/n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形141正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長142正三角形面積?3a/4a表示邊長143如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為360?，因此k?(n-2)180?/n=360?化為(n-2)(k-2)=4144弧長計算公式:L=n?R/180145扇形面積公式:S扇形=n?R/360=LR/2146內公切線長=d-(R-r)外公切線長=d-(R+r中考數(shù)學常用公式定理1、整數(shù)(包括:正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括:有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)(如:,3，0.231，0.737373?，，(無限不環(huán)循小數(shù)叫做無理數(shù)(如:π，,，，0.1010010001?(兩個1之間依次多1個0)(有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)(2、絕對值:a?0丨a丨,a;a?0丨a丨,,a(如:丨,丨,;丨3.14,π丨,π,3.14(3、一個近似數(shù)，從左邊笫一個不是0的數(shù)字起，到最末一個數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個近似數(shù)的有效數(shù)字(如:0.05972精確到0.001得0.060，結果有兩個有效數(shù)字6，0(n4、把一個數(shù)寫成?a?10的形式(其中1?a,10，n是整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法(如:,40700510,5(,,4.07?10，0.000043,4.3×5、乘法公式(反過來就是因式分解的公式):?(a，b)(a,b),a2,b2(?(a?b)2,a2?2ab，b2(?(a，223322b)(a2,ab，b2),a3，b3(a2，b2,(a，b)2,2ab，?(a,b)(a，ab，b),a,b;(a,b),(a，b),4ab(mnmnmnmnmnmnnnnn6、冪的運算性質:?a?a,a，(?a?a,a,(?(a),a(?(ab),ab(?(),n(?a,,1n1nn0325624326339特別:(),,()(?a,1(a?0)(如:a?a,a，a?a,a，(a),a，(3a),27a，n，a2(,3),,,，5,,7、二次根式:?(?(3),45(?22,，(),,(),，(,3.14)o,1，(,丨a丨，?,,a,(??22,，?),1(,(a,0，b?0)(如:0),a(a?0)，?,6(?a,0時，的平方根,4的平方根,?2((平方根、立方根、算術平方根的概念)8、一元二次方程:對于方程:ax2，bx，c,0:b2,4ac叫做根的判別式(?求根公式是x當?,0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根;當?,0時，方程有兩個相等的實數(shù)根;當?,0時，方程沒有實數(shù)根(注意:當??0時，方程有實數(shù)根(2?若方程有兩個實數(shù)根x1和x2，并且二次三項式ax，bx，c可分解為a(x,x1)(x,x2)(2?以a和b為根的一元二次方程是x,(a，b)x，ab,0(9、一次函數(shù)y,kx，b(k?0)的圖象是一條直線(b是直線與y軸的交點的縱坐標即一次函數(shù)在y軸上的截距)(當k,0時，y隨x的增大而增大(直線從左向右上升);當k,0時，y隨x的增大而減小(直線從左向右下降)(特別:當b,0時，y,kx(k?0)又叫做正比例函數(shù)(y與x成正比例)，圖象必過原點(10、反比例函數(shù)y,(k?0)的圖象叫做雙曲線(當k,0時，雙曲線在一、三象限(在每一象限內，從左向右降);當k,0時，雙曲線在二、四象限(在每一象限內，從左向右上升)(因此，它的增減性與一次函數(shù)相反(11、統(tǒng)計初步:(1)概念:?所要考察的對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體(從總體中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量(?在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個)，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)(?將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)((2)公式:設有n個數(shù)x1，x2，?，xn，那么:?平均數(shù)為:x=x1+x2+......+xn;n?極差:用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即:極差=最大值-最小值;?方差:22數(shù)據(jù)x1、x2??,xn的方差為s，則s=21輊x-x+()犏1n臌(x2-x)+.....+2(xn-x)2標準差:方差的算術平方根.數(shù)據(jù)x1、x2??,xn的標準差s，則s=一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定。12、頻率與概率:(1)頻率=頻數(shù)，各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，各小組的頻率之和等于1，頻率分布直方圖中各個小長總數(shù)方形的面積為各組頻率。(2)概率?如果用P表示一個事件A發(fā)生的概率，則0?P(A)?1;P(必然事件)=1;P(不可能事件)=0;?在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)計算簡單事件發(fā)生的概率。?大量的重復實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值;13、銳角三角函數(shù):?設?A是Rt?ABC的任一銳角，則?A的正弦:sinA,正切:tanA,22(并且sinA，cosA,1(，?A的余弦:cosA,，?A的0,sinA,1，0,cosA,1，tanA,0(?A越大，?A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小(?余角公式:sin(90o,A),cosA，cos(90o,A),sinA(sin30osin45o?特殊角的三角函數(shù)值:,cos60o,，,cos45o,,1，tan60o,(lsin60o，,cos30o,tan30o，,tan45o，鉛垂高度