工程流體力學(xué)：第6章 齒輪傳動-斜齒錐齒

第6章齒輪傳動

概述齒廓嚙合基本定律漸開線及漸開線齒廓標準直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計算漸開線標準直齒圓柱齒輪的嚙合傳動齒輪的切齒原理及變位齒輪簡介齒輪傳動的損傷形式及計算準則直齒圓柱齒輪傳動的受力分析與計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的強度計算斜齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計特點§6-10平行軸斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點

1.齒廓的形成

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動時，平行于齒輪的軸線的直線kk‘在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面；與基圓柱母線成一夾角

b的直線kk

在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。

一對直齒輪嚙合時，沿整個齒寬同時進入嚙合，并沿整個齒寬同時脫離嚙合。因此傳動平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動。一對斜齒輪嚙合時，齒面上的接觸線由短變長，再由長變短，減少了傳動時的沖擊和噪音，提高了傳動平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動。oo1．

嚙合特點

斜齒輪的主要缺點是會產(chǎn)生軸向分力Fa，需要安裝推力軸承，從而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。為了克服這一缺點，可采用人字齒輪，但制造較困難，成本較高。

與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優(yōu)點：（1）運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲小。適于高速傳動。（2）承載能力較高。（3）最少齒數(shù)小于直齒輪。二、斜齒圓柱齒輪傳動的基本參數(shù)和尺寸計算1．

螺旋角ββ↑→ε↑→運動平穩(wěn)→降低噪聲↓但β↑→Fa↑→軸承裝置復(fù)雜一般機械β＝8°～20°小轎車β＝35°～37°2．

端面參數(shù)和法面參數(shù)的關(guān)系（1）法向齒距pn

和端面齒距pt

之間的關(guān)系為：

（2）法向模數(shù)mn和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系為：

（3）法向壓力角αn和端面壓力角αt：

（4）斜齒輪的參數(shù)以法面為標準，尺寸計算一般用端面的。3．重合度直齒圓柱齒輪傳動，沿整個齒寬在B2B2線進行嚙合，又沿整個齒寬同時在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：對于斜齒圓柱齒輪傳動，從前端面進入嚙合到后端面脫離嚙合，嚙合區(qū)對應(yīng)的分度圓上的弧長比直齒圓柱齒輪增加了btan

。斜齒圓柱齒輪傳動的重合度：B1B1B2B2B1B'1B2B2

bB'1B1B'2端面重合度軸向重合度4．正確嚙合條件

mn1=mn2αn1=αn2β1=-β2（外嚙合）

外嚙合：β必須大小相等，方向相反，即一為右旋，另一為左旋螺旋角β的旋向：右旋左旋5.斜齒圓柱齒輪傳動的尺寸計算分度圓直徑：齒頂高：齒根高：全齒高：頂隙：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：法面齒距：端面齒距：當(dāng)量齒數(shù)：標準中心距：

三、斜齒圓柱齒輪傳動的當(dāng)量齒數(shù)和當(dāng)量齒輪橢圓長半軸：橢圓短半軸：橢圓在Ｃ點的曲率半徑：

當(dāng)量齒數(shù)：正常齒標準斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin

？當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)---在研究斜齒輪法面齒形時，可以虛擬一個與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱這個虛擬的直齒輪為該斜齒的當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱為當(dāng)量齒數(shù)，用Zv表示。四、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算

四、斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析和強度計算

（1）分解：

圓周力Ft

法向力Fn

→徑向力Fr

軸向力Fa

（2）大?。?/p>

圓周力：Ft1=2000T1/d1

徑向力：Fr1=Ft1tanαn/cosβ

軸向力：Fa1=Ft1tanβ（3）關(guān)系：

Ft2=-Ft1Fr2=-Fr1Fa2=-Fa1

數(shù)值相等，方向相反（4）方向：圓周力（Ft1）：主反從同

徑向力（Fr1）：指向輪心軸向力（Fa1）：主動輪左右手定則1.受力分析徑向心，周相切，軸向力要分析。

左旋左手，右旋右手，手握主動輪，四指轉(zhuǎn)向，拇指軸向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算是在直齒輪的基礎(chǔ)上，考慮斜齒輪的特點進行修正，齒根彎曲疲勞強度校核公式為：取齒寬系數(shù)，由上式可得設(shè)計公式為：

式中：YFaYSa——齒形系數(shù)和應(yīng)力修正系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv查取

mn——法向模數(shù)2．輪齒彎曲疲勞強度的計算需選取z1，，初選β＝8°～25°按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計公式計算出mn,mn應(yīng)圓整為標準值計算中心距取整調(diào)整螺旋角β確定后，即可計算其他幾何尺寸。斜齒圓柱齒輪傳動按齒根彎曲疲勞強度計算設(shè)計步驟：2．齒面接觸疲勞強度計算

當(dāng)螺旋角β=8°～25°時，標準斜齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度校核公式為：

將代入上式，整理得設(shè)計公式為：

式中：

ZE——彈性系數(shù)，查表6-7斜齒圓柱齒輪傳動按齒面接觸疲勞強度計算設(shè)計步驟：

需選取z1，，初選β＝8°～25°按齒面接觸強度設(shè)計公式計算出d1

計算。mn應(yīng)圓整為標準值計算中心距取整調(diào)整螺旋角β確定后，即可計算其他幾何尺寸。例：已知單級閉式斜齒圓柱齒輪傳動。，電動機驅(qū)動，雙向傳動，中等沖擊載荷，單班制工作，要求工作壽命為5年，設(shè)小齒輪用調(diào)質(zhì)，大齒輪用45號鋼調(diào)質(zhì)，，精度為7級，試設(shè)計此單級斜齒輪傳動。

查表6-5：調(diào)質(zhì)，HBW1=241-286，取270

解：1.定許用應(yīng)力查圖6-33：，查圖6-31：

，

循環(huán)次數(shù)：

45號鋼調(diào)質(zhì)，HBW2=217-255，取230查圖6-34：，，,取1.4查圖6-32：,

，取1.12．軟齒面，按接觸疲勞強度設(shè)計2）取載荷系數(shù)K，中等沖擊，取1.43）初選參數(shù),取1.1。，小齒輪最小分度圓直徑：1）計算名義轉(zhuǎn)矩T1注意以[σH]1[σH]2中的較小值代入。?。ㄈ∥矓?shù)為0或5的整數(shù)）重取，取，4）計算幾何尺寸3．校核彎曲疲勞強度按當(dāng)量齒數(shù)查表6-8：

∵

∴彎曲強度足夠計算當(dāng)量齒數(shù)：

4．驗算齒輪的圓周速度由表6-10,6-11可知，可選用7級精度。注意事項：1．中心距a取尾數(shù)為0或5的整數(shù)2．齒寬b取整數(shù)3．模數(shù)，且取標準值4．分度圓、齒根圓、齒頂圓直徑取到小數(shù)點后3位5．螺旋角要算至秒

小型減速器軟齒面斜齒圓柱齒輪設(shè)計步驟及主要參數(shù)的選擇：

2.求得模數(shù)按P133表6-6圓整為標準值，通常

β=8o-15o；計算中心距ao：1.按強度公式求出d1(或mn)后，可依據(jù)i確定齒數(shù)z1、z2和螺旋角β0，再按下式計算模數(shù)3.ao取整后確定為實際中心距a，且a>ao最好讓a為5的倍數(shù)。4.計算實際螺旋角β：5.改變z1和z2，讓其互質(zhì)，可保證傳動比誤差Δi<2%，且使8o≤β≤15o

；6.β確定后，即可計算其他尺寸：

d1，d2，df1，df2，da1，da2應(yīng)保留小數(shù)點后三位。a和b取整數(shù)。作業(yè)P1486-216-22（大、小齒輪材料均為45鋼，小齒輪調(diào)質(zhì)，大齒輪正火）§6-12直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計特點一、直齒圓錐齒輪的齒廓曲線

1.球面漸開線的形成：

與基圓錐相切于NO'，且半徑R等于基圓錐的錐距的扇形平面沿基圓錐作相切純滾動時，該平面上一點K在空間形成一條球面漸開線，半徑逐漸減小的一系列球面漸開線的集合，就組成了球面漸開面。o'kk'k0'N'RNk0Oo'實際使用的圓錐齒輪齒廓不是球面漸開線，而用背錐齒廓代替。與球面相切于大端節(jié)圓處的圓錐，稱為大端的背錐。2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù)2、背錐齒廓、當(dāng)量齒數(shù)o

1

2rr21o21orrv1v2背錐展開成扇形齒輪，假想將扇形齒輪補全為完整的圓形齒輪，此即為當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)稱為當(dāng)量齒數(shù)Zv。1.直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：直齒錐齒輪傳動參數(shù)以齒輪大端為準0102p

1

2

r1r2一般錐角

1+2==900

二、標準直齒圓錐齒輪的傳動特性2.直齒錐齒輪的傳動比當(dāng)兩輪軸交角時，上式可變?yōu)槿?、直齒圓錐齒輪受力分析（1）分解：

圓周力Ft

法向力Fn

→徑向力Fr

軸向力Fa（2）關(guān)系：當(dāng)∑=δ1+δ2=90°

Ft2=-Ft1Fr2=-Fa1Fa2=-Fr1

（3）方向：

圓周力（Ft1）：主反從同徑向力（Fr1）：指向輪心軸向力（Fa1）：指向大端（4）表示：Fa1n2Fa2Fr2Fr1n1Ft1Ft2齒輪傳動受力分析O2O1Fa2Ft1Fr1Ft2Fr2Fa1n2n1斜齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪直齒錐齒輪Fr1

Fr2Ft2Ft1n1n2n1n2Fr2Fa2Fa1Ft2Ft1Fr1各力方向判定

圓周力Ft—主反從同

徑向力Fr—指向輪心斜齒輪—主動輪左、右手定則軸向力Fa錐齒輪—指向大端Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Ft1=-Ft2Fr1=-Fr2Fa1=-Fa2Ft1=-Ft2Fr1=-Fa2Fa1=-Fr2四、直齒圓錐齒輪強度計算

錐齒輪傳動失效的主要形式與圓柱齒輪傳動一樣，強度計算也相似。(1)直齒錐齒輪的彎曲疲勞強度計算

錐齒輪齒根彎曲疲勞強度的校核公式：式中：齒寬系數(shù)――直齒錐齒輪的齒根彎曲疲勞強度的設(shè)計公式：四、直齒圓錐齒輪強度計算(2)直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度計算直齒錐齒輪的齒面接觸疲勞強度的校核公式

小齒輪大端分度圓直徑的設(shè)計公式：§6-12齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.齒輪軸直徑較小的鋼質(zhì)齒輪，當(dāng)齒根圓直徑與軸徑接近時，可以將齒輪和軸作成一體，稱為齒輪軸。

2.實心式齒輪

當(dāng)齒頂圓直徑da≤200mm時，可以做成實心結(jié)構(gòu)的齒輪。但航空產(chǎn)品中的齒輪，雖da≤20Omm，也有做成腹板式的。3.腹板式結(jié)構(gòu)的齒輪

當(dāng)齒頂圓直徑200mm≤da≤500mm時，可做成腹板式結(jié)構(gòu)，腹板上開孔的數(shù)目按結(jié)構(gòu)尺寸大小及需要而定。4.輪輻式結(jié)構(gòu)的齒輪

齒頂圓直徑da＞500mm的鑄造圓錐齒輪，可做成帶加強肋的腹板式結(jié)構(gòu)，具體尺寸見圖6-52?！?-13齒輪傳動的潤滑

練習(xí)：一、選擇題1、開式齒輪傳動的主要失效是（）(a)齒面膠合 (b)齒面點蝕 (c)齒面磨損2、漸開線標準齒輪傳動，齒形系數(shù)YFa只與齒輪的（）有關(guān)。(a)模數(shù)m (b)齒數(shù)Z (c)基圓直徑3、齒輪的齒面接觸應(yīng)力是（）。(a)按對稱循環(huán)變化的 (b)按脈動循環(huán)變化的(c)不變化Cbb練習(xí)：4、正變位齒輪與標準齒輪相比，分度圓上的齒距（）。(a)