2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年江蘇省南京市鼓樓區(qū)金陵匯文中學七年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是(

)A. B. C. D.2.將下列長度的木棒首尾依次相接，不能構成三角形的是(

)A.5，6，10 B.3，4，5 C.11，6，5 D.5，5，53.如圖，在△ABC中，BC邊上的高為(

)A.線段AE B.線段BF C.線段AD 4.如圖，下列說理中，正確的是(

)A.因為∠2=∠3，所以a/?/b

B.因為∠2=∠3，所以c5.如圖，某同學在課桌上隨意將一塊三角板疊放在直尺上，則∠1+∠2等于

A.60° B.90° C.75°6.下列命題中，是真命題的是(

)A.內錯角相等 B.三角形的外角等于兩個內角的和

C.五邊形的外角和等于360° D.7.如圖，將△ADE沿直線DE折疊，使點A落在BC邊上的點F處，DE/?A.50°

B.40°

C.30°8.如圖，D、E、F是△ABC內的三個點，且D在AF上，F(xiàn)在CE上，E在BD上，若CF=12EF，AD

A.24.5 B.26 C.29.5 D.30二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。9.寫出命題“內錯角相等”的逆命題__________________________．10.一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為

．11.如圖，小明在操場上從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉x°，再沿直線前進10米后，又向左轉x°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了90米，則x=______．

12.等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則這個三角形的周長為______．13.

如圖，CD，CE分別是△ABC的高和角平分線，∠A=28

14.一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，則∠1的度數(shù)是

°.

15.如圖，將周長為20個單位的△ABC沿邊BC向右平移3個單位得到△DEF，則四邊形

16.如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，

17.將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①如果∠2=30°，則AC/?/DE；②∠2+∠CAD18.如圖，直線AB/?/CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點P為直線AB與CD間一動點，連接EP，F(xiàn)P，且∠EP

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

網格中每個小正方形的邊長都是一個單位長度，將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′根據(jù)下列條件，僅利用無刻度的直尺畫圖：

(1)補全△A′B′C′；20.(本小題8分)

如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D，∠1=∠2，

求證：∠CED+∠ACB=180°.請你將小明的證明過程補充完整．

證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G、D(已知)

∴∠FGB=∠CDB=90°(______)21.(本小題8分)

已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，A22.(本小題8分)

如圖，∠1+∠2=23.(本小題8分)

證明：兩條平行線被第三條直線所截，一對同旁內角的角平分線互相垂直.(在下面方框內畫出圖形)

已知：______．

求證：______．

證明：24.(本小題8分)

凹四邊形因形似“燕尾”，被稱為燕尾四邊形，請結合所學知識解決下列問題：

(1)用圖①證明：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD；

(2)在圖①中，若BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，BE與CE交于E點，運用(25.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=∠BAC.過點A作MN/?/BC．

(1)判斷AC是否平分∠BAN，并說明理由；

(2)如圖2，點D是射線CB上一動點(不與點B，C重合)，AE平分∠BAD交射線BC于E答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵只有C的圖形的形狀和大小沒有變化，符合平移的性質，屬于平移得到，

故選：C．

根據(jù)平移的性質，結合圖形對小題進行一一分析，選出正確答案．

本題考查的是利用平移設計圖案，熟知圖形平移后所得圖形與原圖形形狀和大小沒有變化是解答此題的關鍵．2.【答案】C

【解析】解：A、由于5+6=11>10，10?5=5<6，確定該選項所給長度的木棒首尾依次相接，能構成三角形，不符合題意；

B、由于3+4=7>5，3.【答案】A

【解析】解：△ABC中，BC邊上的高是線段AE．

故選：A4.【答案】C

【解析】解：由∠2=∠3，不能判定a/?/b，

故A錯誤，不符合題意；

由∠2=∠3，不能判定c/?/d，

故B錯誤，不符合題意；

因為∠1+∠2=180°，所以c5.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

∵∠1與∠4是對頂角，∠2與∠3是對頂角，

∴∠1=∠4，∠2=∠3，

∴此三角形是直角三角形，6.【答案】C

【解析】解：內錯角相等是假命題，故A不符合題意；

三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，原命題是假命題，故B故符合題意；

五邊形的外角和等于360°是真命題，故C符合題意；

相等的兩個角是對頂角是假命題，故D不符合題意；

故選：C．

根據(jù)內錯角定義，三角形內角和定理的推論，n邊形外交和定理，對頂角定義逐項判斷即可．

7.【答案】B

【解析】解：∵DE/?/BC，∠C=70°，

∴∠AED=∠C=70°，8.【答案】C

【解析】解：分別連接AE、DC、FB，

∵CF=12EF，

∴S△DEF=2S△DFC=12，

∴S△DFC=6①．

∵AD=13FD，

∴S△ADC=9.【答案】如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角．

【解析】解：其逆命題為：如果兩個角相等，那么這兩個角是內錯角．

將原命題的條件與結論互換就得到其逆命題了．

此題主要考查學生對逆命題的理解及運用能力．10.【答案】八

【解析】【分析】

本題主要考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．

根據(jù)多邊形的內角和定理，多邊形的內角和等于(n?2)?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．

【解答】

解：設多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n11.【答案】40

【解析】解：向左轉的次數(shù)90÷10=9(次)，

則左轉的角度是360°9=40°．12.【答案】10

【解析】解：①2是腰長時，三角形的三邊分別為2、2、4，

∵2+2=4，

∴不能組成三角形；

②2是底邊時，三角形的三邊分別為2、4、4，

能組成三角形，

周長=2+4+4=10，13.【答案】12

【解析】解：因為∠A=28°，∠B=52°，

所以∠ACB=180°?∠A?∠B=180°?28°?52°=100°，

因為CE是△AB14.【答案】15

【解析】解：延長CB交直線AE于點M，

∵AE//CD，

∴∠AMB=∠BCD=30°，

∵∠AB15.【答案】26．

【解析】解：根據(jù)題意，將周長為20個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移3個單位得到△DEF，

∴AD=3，BF=BC+CF=BC+3，DF=AC；

又∵AB+BC+AC=20，

∴四邊形A16.【答案】120

【解析】解：∵∠1=∠2，

∴∠2+∠PAB=∠17.【答案】①②【解析】解：∵∠2=30°，

∴∠1=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC/?/DE，故①正確；

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，

即∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠18.【答案】60°或120【解析】解：∵∠AEP的平分線與∠PFC的平分線交于點Q，

∴∠AEQ=∠QEP=12∠AEP，∠CFQ=∠PFQ=12∠CFP，

當P在EF19.【答案】解：(1)如圖：△A′B′C′即為所求；

(2)【解析】(1)根據(jù)平移的性質作圖；

(2)根據(jù)中線的意義作圖；

20.【答案】垂直定義

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

∠BCD

等量代換

DE/【解析】證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D(已知)

∴∠FGB=∠CDB=90°(垂直定義)．

∴GF/?/CD(同位角相等，兩直線平行)，

∵GF/?/CD(已證)，

∴∠2=∠B21.【答案】證明：由三角形的外角性質得，∠EAC=∠B+∠C，

∵∠B=∠C，

∴∠E【解析】點撥

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠EAC=∠B+∠C22.【答案】證明：過點E作EF/?/AB，

所以∠1=∠AEF，

因為∠1+∠2=∠AEC，∠AE【解析】過點E作EF/?/AB，得到∠1=∠AEF，由∠123.【答案】如圖，AB/?/CD，直線MN分別交直線AB，CD于點E，F(xiàn)，O【解析】解：已知：如圖，AB/?/CD，直線MN分別交直線AB，CD于點E，F(xiàn)，OE、OF分別平分∠AEF、∠CFE．

求證：OE⊥OF．

證明：∵AB/?/CD，

∴∠AEF+∠CFE=180°，

∵OE、OF分別平分∠AEF24.【答案】2∠【解析】(1)證明：如圖，連接BC，

在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，

∴∠DBC+∠DCB=180°?∠BDC；

在△ABC中，

∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，

即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，

而∠DBC+∠DCB=180°?∠BDC，

∴∠A+∠ABD+∠ACD=18025.【答