高中數(shù)學(xué)知識點大全 (文科)

1.對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。如：集合Ax|ylgx，By|ylgx，C(x,y)|ylgx，A、B、C

中元素各表示什么？

2.進行集合的交、并、補運算時，不要忘記集合本身和空集的特殊情況。

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.注意下列性質(zhì)：

n（1）集合a1，a2，??，an的所有子集的個數(shù)是2；

（2）若ABABA，ABB；

（3）德摩根定律：CUABCUACUB，CUABCUACUB

ax50的解集為M，若3M且5M，求實數(shù)ax2a

a·35032a

a·55052a4.你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）如：已知關(guān)于x的不等式的取值范圍。（∵3M，∴5a1，9，25）3∵5M，∴

5.可以判斷真假的語句叫做命題，邏輯連接詞有“或”()，“且”()和

“非”().

若pq為真，當且僅當p、q均為真

若pq為真，當且僅當p、q至少有一個為真

若p為真，當且僅當p為假

6.命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？（互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

7.對映射的概念了解嗎？映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？（一對一，多對一，允許B中有元素無原象。）

8.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？

（定義域、對應(yīng)法則、值域）

9.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？

例：函數(shù)yx4xlgx32的定義域是（答：0，22，33，4）

10.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？

如：函數(shù)f(x)的定義域是a，b，ba0，則函數(shù)F(x)f(x)f(x)的定

義域是_____________。（答：a，a）

如：f

令tx1exx，求f(x).x1，則t0∴xt1∴f(t)e

22t21t21∴f(x)ex1x21x0

x0x1x11的反函數(shù)（答：f(x)）x0xx012.反函數(shù)存在的條件是什么？（一一對應(yīng)函數(shù),或在定義域求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）1x如：求函數(shù)f(x)2x

13.反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱；②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；

③設(shè)yf(x)的定義域為A，值域為C，aA，bC，則f(a)=bf1(b)a

f1f(a)f1(b)a，ff1(b)f(a)b

（yf(u)，u(x)，則yf(x)14.如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？（取值、作差、判正負）如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？（外層）（（f(x)定義域關(guān)于原點對稱）若f(x)f(x)總成立f(x)為奇函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱

若f(x)f(x)總成立f(x)為偶函數(shù)函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

注意如下結(jié)論：

（1）在公共定義域f(x)與f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱f(x)與f(x)的圖象關(guān)于原點對稱f(x)與f1(x)的圖象關(guān)于直線yx對稱f(x)與f(2ax)的圖象關(guān)于直線xa對稱

f(x)與f(2ax)的圖象關(guān)于點(a，0)對稱

將yf(x)圖象左移a(a0)個單位

右移a(a0)個單位yf(xa)yf(xa)

yf(xa)b上移b(b0)個單位yf(xa)b下移b(b0)個單位

注意如下“翻折”變換：

f(x)再對稱到左側(cè)。f(|x|)先畫Y軸右側(cè)圖象，f(x)把X軸下方圖象折到上方；f(x)

（1）一次函數(shù)：ykxbk0（2）反比例函數(shù)：y

kkk0推廣為ybk0是中心O’(a，b)的雙曲線。xxa

2b4acb22

（3）二次函數(shù)yaxbxca0ax圖象為拋物線

2a4a

b4acb2b

頂點坐標為，，對稱軸x

4a2a2a

開口方向：a0，向上，函數(shù)ymin

4acb24acb2

a0，向下，ymax

4a4a

應(yīng)用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程

②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。

③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。④一元二次方程根的分布問題。

ax2bxc0，0時，兩根x1、x2為二次函數(shù)yax2bx

2

的兩個交點，也是二次不等式axbxc0(0)

0

b

如：二次方程ax2bxc0的兩根都大于kk2af(k)0

一根大于k，一根小于kf(k)0（4）指數(shù)函數(shù)：ya（5）對數(shù)函數(shù)yloga

x

a0，a1xa0，a1

由圖象記性質(zhì)?。ㄗ⒁獾讛?shù)的限定?。?/p>

k

（6）“對勾函數(shù)”yxk0x

請結(jié)合圖象寫出其

定義域：值域：

單調(diào)區(qū)間：最值：

20.你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？10p

指數(shù)運算：a1(a0)，ap(a0)

aa

m

n

a

對數(shù)運算：logaM·NlogaMlogaNM0，N0

M1logaxlogMlogN，logMloglogxaaaaaM對數(shù)恒等式：aNn

logcbn

對數(shù)換底公式：logablogambnlogab

logcam

a(a0)，a

m

mn

1

m

(a0)

21.如何解抽象函數(shù)問題？

如：（1）xR，f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)，證明f(x)為奇函數(shù)。

（先令xy0f(0)0再令yx，??）

（2）xR，f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)，證明f(x)是偶函數(shù)。

（先令xytf(t)(t)f(t·t)∴f(t)f(t)f(t)f(t)

∴f(t)f(t)??）

（3）證明單調(diào)性：f(x2)fx2x1x2??

22.掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？

（二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。）

23.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)

定義：an1and(d為常數(shù))，ana1n1d

等差中項：x，A，y成等差數(shù)列2Axy

前n項和Sn2

性質(zhì)：an是等差數(shù)列a1annna1nn12d

（1）若mnpq，則amanapaq；

（2）數(shù)列a2n1，a2n，kanb仍為等差數(shù)列；

Sn，S2nSn，S3nS2n??仍為等差數(shù)列；

（3）若三個數(shù)成等差數(shù)列，可設(shè)為ad，a，ad；

（4）若an，bn是等差數(shù)列Sn，Tn為前n項和，則amS2m1；bmT2m1

（5）an為等差數(shù)列Snan2bn（a，b為常數(shù)，是關(guān)于n的常數(shù)項為

0的二次函數(shù)）

Sn的最值可求二次函數(shù)Snan2bn的最值；或者求出an中的正、負分界項，即：

an0當a10，d0，解不等式組可得Sn達到最大值時的n值。a0n1

an0當a10，d0，由可得Sn達到最小值時的n值。a0n1

24.等比數(shù)列的定義與性質(zhì)

定義：an1q（q為常數(shù)，q0），ana1qn1an

等比中項：x、G、y成等比數(shù)列G2xy，或Gxy

na1(q1)（要注意!）前n項和：Sna11qn

(q1)1q

性質(zhì)：an是等比數(shù)列

（1）若mnpq，則am·anap·aq

（2）Sn，S2nSn，S3nS2n??仍為等比數(shù)列

25.？由Sn求an時應(yīng)注意什么

（n1時，a1S1，n2時，anSnSn1）求出的通項是否能合寫。否則用分段形式表示。

26.你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？

（1）求差（商）法111a12a2??nan2n51（求差法）222

S5數(shù)列an滿足SnSn1an1，a14，求an（求商法）an1Sn1Snn143Sn如：an滿足

（2）累乘法

an，求anann1

（3）等差型遞推公式

由anan1f(n)，a1a0，求an，用迭加法

（4）等比型遞推公式

ancan1dc、d為常數(shù)，c0，c1，d0（用構(gòu)造法：待定系數(shù)法）數(shù)列an中，a13n1

（5）倒數(shù)法

例如：a11，an12an，求anan2

27.你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？

（1）裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。

如：an是公差為d的等差數(shù)列，求

（2）錯位相減法：

若an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，求數(shù)列anbn（差比數(shù)列）前n項ak1n1kak1

和，可由SnqSn求Sn，其中q為bn的公比。

如：Sn12x3x24x3??nxn11

（3）倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。x2111已知f(x)，則f(1)f(2)ff(3)ff(4)f2341x2

x1（由f(x)fx1x22x2112221x1x11x1x2

28.你知道儲蓄、貸款問題嗎？

△零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：

若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：

Snp1rp12r??p1nrpn

nn1r??等差問題2

△若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）

若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x元，滿足

p(1r

)nx1r

n1

x1r

n2

??x1rx

nn

11rnpr1r1r1x∴xxn

r1r111r

p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)

29.你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R嗎？112

（l·R，S扇l·R·R）22

30.熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義xsinMP，cosOM，tanAT如：若

0，則sin，cos，tan的大小順序是8

又如：求函數(shù)y12cos（∵12cos

x的定義域和值域。2

2

，如圖：x）12sinx0∴sinx

22

∴2k

5

x2kkZ，0y1244

31.你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)

區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？

，0，kZ2

ysinx的增區(qū)間為2k，2kkZ

22

sinx1，cosx1對稱點為k

減區(qū)間為2k，2kkZ22圖象的對稱點為k，0，對稱軸為xk

3

y

ytgx

kZx

O2

x的增區(qū)間為2k，2kkZycos

減區(qū)間為2k，2k2

kZ

圖象的對稱點為k

，0，對稱軸為xkkZ2

，kkZ22

或yAcos34正弦型函數(shù).y=Asinx+的圖象和性質(zhì)要熟記。x

2（1）振幅|A|，周期T若fx0A，則xx0為對稱軸。||ytanx的增區(qū)間為k

若fx00，則x0，0為對稱點，反之也對。

（2）五點作圖：令x依次為0，3，，，2，求出x與y，依點22

（x，y）作圖象。

（3）根據(jù)圖象求解析式。（求A、、值）

(x1)0如圖列出(x)22

解條件組求、值

正切型函數(shù)yAtanx，T||

35.在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。23，x，，求x值。622

375513，∴x，∴x，∴x）（∵x26636412如：cosx

36.在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？

如：函數(shù)ysinxsin|x|的值域是

（x0時，y2sinx2，2，x0時，y0，∴y2，2）

37.熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？

（平移變換、伸縮變換）

平移公式：x’xha(h，k)（1）點P（x，y）P’（x’，y’），則y’yk平移至

（2）曲線f(x，y)0沿向量a(h，k)平移后的方程為f(xh，yk)0如：函數(shù)y2sin2x

圖象？

（y2sin2x1的圖象經(jīng)過怎樣的變換才能得到y(tǒng)sinx的41橫坐標伸長到原來的2倍y2sin2x11424

左平移個單位1個單位42sinx1y2sinx1上平移y2sinx4

1縱坐標縮短到原來的倍2ysinx）

如：1sincossectantan·cotcos·sectan22224

cos0??稱為1的代換。2

“k·”化為的三角函數(shù)——“奇變，偶不變，符號看象限”，2sin

“奇”、”偶”指k取奇、偶數(shù)。如：cos97tansin2164

sintan又如：函數(shù)y，則y的值為coscot

B.負值C.非負值D.正值A(chǔ).正值或負值

sin

sin2cos1cos（y0，∵0）cos2sin1cossinsin

39.熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎？

理解公式之間的聯(lián)系：

sincoscossinsin22sincossin令

令2coscoscossinsincos2co2ssin

tantantan222cos112sin1tan·tan

1cos2

21cos2

2sin2co2stan22tan21tan

bcosasin

sincosa2b2sin，tanba2sin3cos2sinsin43

應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。）

具體方法：（1）角的變換：如，??222

（2）名的變換：化弦或化切（3）次數(shù)的變換：升、降冪公式

（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。

sincos21，tan，求tan2的值。1cos23

sincoscos11，∴tan（由已知得：2sin22sin2如：已知又tan23

tantan1）∴tan2tan1tan·tan1·8

32

40.正、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？

b2c2a2

余弦定理：abc2bccosAcosA2bc222

（應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）

a2RsinAabc正弦定理：2Rb2RsinBsinAsinBsinCc2RsinC

1C∵ABC，∴ABCSa·bsin2

ABCC，sicos∴sinABsin22

41.用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。

，，x1，1反余弦：arccosx0，，x1，122

反正切：arctanx，，xR22反正弦：arcsinx

42.你對向量的有關(guān)概念清楚嗎？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

（2）向量的模——有向線段的長度，|a|

（3）單位向量|a0|1，a0a

|a|

長度相等

（5）相等的向量ab在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不

方向相同

改變。

（6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。規(guī)定零向量與任意向量平行。b∥a(b0)存在唯一實數(shù)，使ba

（7）向量的加、減法如圖：

（4）零向量0，|0|0OAOBOCOAOBBA

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）e1，e2是平面內(nèi)的兩個不共線向量，a為該平面任一向量，則存在唯一

實數(shù)對1、2，使得a

1e12e2，e1、e2

叫做表示這一平面內(nèi)所有向量

的一組基底。

i，j是一對互相垂直的單位向量，則有且只有一對實數(shù)x，y，使得

axiyj，稱(x，y)為向量a的坐標，記作：ax，y，即為向量的坐標

表示。

設(shè)ax1，y1，bx2，y2

ax，yx，y若Ax1，y1，Bx2，y2

則ABxx，yy

1

1

1

1

則abx1，y1y1，y2x1y1，x2y2

2121

|AB|

x2x12y2y12，A、B兩點間距離公式

43.平面向量的數(shù)量積

（1）a·b|a|·|b|cos叫做向量a與b的數(shù)量積（或為向量a與b的夾角，0，數(shù)量積的幾何意義：

a·b等于|a|與b在a的方向上的射影|b|cos的乘積。

（2）數(shù)量積的運算法則

①a·bb·a②(ab)ca·cb·c③a·bx1，y1·x2，y2x1x2y1y2

注意：數(shù)量積不滿足結(jié)合律(a·b)·ca·(b·c)（3）重要性質(zhì)：設(shè)ax1，y1，bx2，y2①a⊥ba·b0x1·x2y1·y20

②a∥ba·b|a|·|b|或a·b|a|·|b|

ab（b0，惟一確定）x1y2x2y10

③a|a|x1y1，|a·b||a|·|b|④cos44.線段的定比分點

2

2

2

2

a·b

x1x2y1y2xy·xy

2

1

21

22

22

|a|·|b|

設(shè)P1x1，y1，P2x2，y2，分點Px，y，設(shè)P1、P2是直線l上兩點，P點在

l上且不同于P1、P2，若存在一實數(shù)，使P1PPP2，則叫做P分有向線段

P1P2所成的比（0，P在線段P1P2

yy1y2yy1y2

12

如：ABC，Ax1，y1，Bx2，y2，Cx

3，y3

則ABC重心G的坐標是23123，133

※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、（2）ab，cdacbd

（3）ab0，cd0acbd（4）ab0（5）ab0anbn，ab

（6）|x|aa0axa，|x|axa或xa

46.利用均值不等式：1111，ab0abab

abab2aba，bR；ab2ab；ab求最值時，你是否注2222

意到“a，bR”且“等號成立”時的條件，積(ab)或和(ab)其中之一為定

值？（一正、二定、三相等）

a2b2ab2ab注意如下結(jié)論：aba，bR（平方平均數(shù)—算術(shù)—幾何—調(diào)合）22ab

當且僅當ab時等號成立。

abcabbccaa，bR當且僅當abc時取等號。

ab0，m0，n0，則222bbmana1aambnb

47.不等式證明的基本方法都掌握了嗎？（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等）

并注意簡單放縮法的應(yīng)用。

111?22232n2

111111（122??21??122323nn1n如：證明111111??223n1n122）n

f(x)aa0的一般步驟是什么？48.g(x)11

（移項通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。）

49.用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始

如：x1x1x20

50.解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論

如：對數(shù)或指數(shù)的底分a1或0

a1討論

51.對含有兩個絕對值的不等式如何去解？

（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并

集。）23

1）2

52.會用不等式|a||b||ab||a||b|證明較簡單的不等問例如：解不等式|x3|x1（解集為x|x

53.不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么？（可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“△”問題）如：af(x)恒成立af(x)的最小值

af(x)恒成立af(x)的最大值

af(x)能成立af(x)的最小值例如：對于一切實數(shù)x，若x3x2a恒成立，則a的取值范圍是

（設(shè)ux3x2，它表示數(shù)軸上到兩定點2和3距離之和

umin325，∴5a，即a5或者：x3x2x3x25，∴a5）

54.熟記下列公式了嗎？

（1）l直線的傾斜角0，，ktany2y1，x1x2x2x12

P1x1，y1，P2x2，y2是l上兩點，直線l的方向向量a1，k

（2）直線方程：

點斜式：yy0kxx0（k存在）斜截式：ykxb截距式：一般式：AxByC0（A、B不同時為零）

（3）點Px0，y0到直線l：AxByC0的距離d

（4）l1到l2的到角公式：tan

55.如何判斷兩直線平行、垂直？

xy1abAx0By0CAB22k2k1kk1l1與l2的夾角公式：tan21k1k21k1k2A1B2A2B1l1∥l2k1k2l1∥l2（反之不一定成立）A1C2A2C1

A1A2B1B20l1⊥l2k1·k21l1⊥l2

56.怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

57.怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？

聯(lián)立方程組關(guān)于x（或y）的一元二次方程“”

0相交；0相切；0相離

58.分清圓錐曲線的定義橢圓PF1PF22a，2a2cF1F2第一定義雙曲線PF1PF22a，2a2cF1F2x拋物線PFPK

0e1橢圓；e1雙曲線；e1拋物線

x2y2222

221ab0abc

abx2y2222

221a0，b0cab

ab

xyx2y2

為22059.與雙曲線221有相同焦點的雙曲線系

abab

60.在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？△≥0的限制。

（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在△≥0下進行。）弦長公式P1P2

22

1kx

2

1x24x1x2

2

121yy4y1y22k21

61.會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？

x2y2

如：221

ab

PF2a2e，PF2ex0ex0a

PKc

PF1ex0a

y22pxp0

通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。

62.有關(guān)中點弦問題可考慮用“代點法”。

2

2

如：橢圓mxny1與直線y1x交于M、N兩點，原點與MN中點連

線的斜率為

2m

，則的值為2n

答案：

m2

n2

63.如何求解“對稱”問題？

（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關(guān)于點M（a，b）成中心對稱，設(shè)A（x，y）為曲線C上任意一點，設(shè)A’（x’，y’）為A關(guān)于點M的對稱點。

，bx’2ax，y’2by）22

只要證明A’2ax，2by也在曲線C上，即f(x’)y’

（由a

（2）點A、A’關(guān)于直線l對稱

AA’⊥lAA’中點在l上

kAA’·kl1

AA’中點坐標滿足l方程

xrcos

64.圓x2y2r2的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

yrsin

xacosx2y2

橢圓221的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

abybsin

65.求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。

（直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法）

66.對線性規(guī)劃問題：作出可行域，作出以目標函數(shù)為截距的直線，在可行域平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：

線∥線線∥面面∥面

線⊥線線⊥面面⊥面線面平行的判定：

判定性質(zhì)

線∥線線⊥面面∥面

a∥b，b面，aa∥面

線面平行的性質(zhì)：

∥面，面，ba∥b三垂線定理（及逆定理）：

PA⊥面，AO為PO在a⊥OAa⊥PO；a⊥POa⊥AO

線面垂直：

a⊥b，a⊥c，b，c，bcOa⊥

面面垂直：

a⊥面，a面⊥

面⊥面，l，a，a⊥la⊥

ba⊥面，b⊥面a∥b面⊥a，面⊥a∥

a

P

a

αa

68.三類角的定義及求法

（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

＝0時，b∥或b

（3）二面角：二面角l的平面角，0o180oo

（三垂線定理法：A∈α作或證AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，連AO，則AO⊥棱l，∴∠AOB為所求。）

三類角的求法：

①找出或作出有關(guān)的角。②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。

69.空間有幾種距離？如何求距離？

點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。

將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。D

C如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則：

（1）點C到面AB1C1的距離為___________；A

（