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文檔簡介

復(fù)數(shù)

復(fù)數(shù)(complexnumber)1.復(fù)數(shù)的幾種表示形式

(1).代數(shù)式0ba+j+1Arψ

22(2).復(fù)數(shù)的三角形式

∵

∴

0ba+j+1Arψ

(3).復(fù)數(shù)的指數(shù)形式

根據(jù)尤拉公式：

可得：(4).復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式

2.復(fù)數(shù)的四則運算

(1).復(fù)數(shù)加.減運算

則：

(2).復(fù)數(shù)的乘除運算

則：例：復(fù)數(shù)的加減乘除運算分別用哪種表達形式為宜？已知：A=3+j4,B=8-j6,

試分別求出A+B,A-B,A×B,A÷B.解：所以：+j+1Abar03.正弦量的相量表示復(fù)數(shù)表示形式設(shè)A為復(fù)數(shù):(1)代數(shù)式A=a+jb復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角實質(zhì)：用復(fù)數(shù)表示正弦量式中:(2)三角式由歐拉公式:(3)指數(shù)式

可得:

設(shè)正弦量:相量:表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量電壓的有效值相量(4)極坐標(biāo)式相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相角電壓的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相角或：⑤相量的書寫方式

模用最大值表示，則用符號：④相量的兩種表示形式

相量圖(phasordiagrane)

:

把相量表示在復(fù)平面的圖形

實際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號：可不畫坐標(biāo)軸如：已知則或相量式:旋轉(zhuǎn)因子：⑥“j”的數(shù)學(xué)意義和物理意義設(shè)相量+1+jo

相量乘以，將逆時針旋轉(zhuǎn)，得到相量乘以，將順時針旋轉(zhuǎn)

，得到

°90°90°90？正誤判斷1.已知：？有效值？3.已知：復(fù)數(shù)瞬時值j45

?？最大值？？

負號2.已知：4.已知：

落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量圖例1:

將u1、u2

用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：例3:

圖示電路是三相四線制電源，已知三個電源的電壓分別為：試求uAB，并畫出相量圖。NCA

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