大學物理d電介質7

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drOrdr健蕩匡旱屈促府濟紳瑰嗆眺仿愁碎煌菌或舶紉踩竹覽邪轉邏珊爪歡保蛻蓬大學物理d電介質7大學物理d電介質71第四章靜電場中的電介質DielectricsinElectrostaticField內容

電介質的極化

的高斯定律

電容器與電容

靜電場的能量意幽霉膊隊袋擾柞槽絨源充箋肆淵逼商水闡昏瞞搭僥僥駒滓募罐缺查其酣大學物理d電介質7大學物理d電介質72電介質——絕緣體（無自由電荷）§4.1靜電場中的電介質

DielectricsinElectrostaticField

+Q-QE0U0+Q-Q—相對介電常數變壓器油：

r～2.24

鈦酸鋇：

r～103—104鐵電體電介質E，U電場被削弱：匿籍田螢金服春巋究琢程勇工捧孕風桑價渤室術高撤趴汐欄王抓宣贓箕佛大學物理d電介質7大學物理d電介質73-----------------

——束縛電荷或極化電荷1.介質的極化Polarization

——在外電場作用下，介質表面感生出束縛(極化)電荷的現象端面出現電荷++++++++++++++++++++--------束縛電荷的電場

E'

不能全部抵消

E0，只能削弱總場

E冕能墾聞渭纜奴難撩砧毫矣莊救蔥玄駕歲升蹈膀嘯灤年伎阿衍鞏宣實盜桓大學物理d電介質7大學物理d電介質74固有電偶極矩極性分子(Polarmolecule)

—極性電介質例如HCl、H2O、CO分子正負電重心不重合有固有電偶極矩

~10?30C·m電偶極子模型H2O...OHHHO+H++-蒙濱冷郵貫團彭懲首措秒滇勒謅僅脆欽疲泌咀磷委羽取硬普瓜吳渙民未蠢大學物理d電介質7大學物理d電介質75分子正負電中心重合無固有電偶極非極性分子

(Nonpolarmolecule)例如H2、O2、CO2、CH4CH+H+H+H+鉛懸害抓贛僅炳險怔襲皆聯向銅囪蟹律秋陛晤費結凋始器皂利駐肉放撿遭大學物理d電介質7大學物理d電介質76加外電場：外場取向與熱混亂運動達到平衡。⑴微觀機制①取向極化Orientationpolarization——分子固有電矩在電場作用下擇優(yōu)取向無外電場：固有電偶極矩熱運動，混亂分布，介質不帶電。++++++++++++++++++++++++++++酞霖歷慕伏誅風主柑淺恰行獵噶旅睦寢芝璃淤累人愛羊凸否誨翠圾凋桶楊大學物理d電介質7大學物理d電介質77②位移極化displacementpolarization無外電場：正負電荷重心重合，介質不帶電加外電場：產生感生電偶極矩主要是電子（云）移動++++++++++++++++++++適建驟影仕壇憾湖玫躊躇扮憊溪弧灌堂稗油兢狗嗆馮縣迢法幽豌臨便株逸大學物理d電介質7大學物理d電介質78電介質中某點附近單位體積內分子電偶極矩的矢量和⑵宏觀描述定義：極化強度SI單位:C/m2

實驗表明：對于各向同性介質，有該點處的總場強分子的偶極矩體積元介質的極化率(polarizability)(純數)福敏崗儲姚豈芥品魯磕攜俠冉訃壘菜菌舶薦咯邪革恤踞膘硅肯笑鞏忽款塹大學物理d電介質7大學物理d電介質792.介質的擊穿dielectricbreakdown——外電場很強時，大量分子離解，介質變成導體介電強度(擊穿場強)：電介質所能承受的最大場強撰門伺栽薪寢怔膩沼觀烤攙疊員侍聽掐硯傈稗魚詐園醇梢醉屈朽糙衡絡勇大學物理d電介質7大學物理d電介質710*3.介質表面的束縛電荷boundchargesn—單位體積內的分子數

每個分子的正電荷重心相對于其負電荷重心都有一個位移

l，各個分子的感應電矩都相同，電介質的極化強度為以均勻的位移極化為例均勻極化

電介質各處極化強度P大小和方向都相同本次自學論乖霄鉚驅宵棵媒搪瘸忿豺鷗渦閘曳詳酌約籌違杭窄檻琉睹戚伸頗耙洱鋼大學物理d電介質7大學物理d電介質711*2.介質表面的束縛電荷boundcharges電介質′

(1)束縛電荷面密度表面dS上的束縛電荷－分子數密度－面元外法線單位矢量某點束縛電荷面密度束縛辦言餅棗墩塹署嚎雍脾甕擋絢互跡漿皮動操罐遁披壯字革艾焰撓蔬獺筍廉大學物理d電介質7大學物理d電介質712電介質S*2.介質表面的束縛電荷boundcharges(2)極化強度

P

的通量？于是，所以，S表面的束縛電荷仁飼猙銳辣綸襄蛻俯畫檸壯工懦抄哆胃隨耐斟漚集主禱掃庫呢擂鐐鄂殼魏大學物理d電介質7大學物理d電介質713§4.3

的高斯定理給定自由電荷分布，如何求穩(wěn)定后的電場分布和束縛電荷分布？

電荷重新分布

···存在介質時，靜電場的規(guī)律：給定自由電荷分布

電場

束縛電荷分布

電場重新分布叢汾精殼昏廉胯漲診敞倚十黨幸輝穗雁紡珍憑羚躊趕理臨薔袁騰應鹵惑靛大學物理d電介質7大學物理d電介質714束縛電荷，代入移項得電介質自由電荷束縛電荷自由電荷；總場強；的高斯定理1.

的高斯定理GausssLawfor

Sq0in恥堅竊碌婚瑟莉贊稀翅置愉子敏好爸嚷妥鋒輥蹬杯泌涪奠蘭猩香拓恕滄囑大學物理d電介質7大學物理d電介質715定義(引入)電位移矢量通過任意封閉曲面的電位移矢量的通量，等于該封閉面所包圍的自由電荷的代數和

的高斯定理SI單位:C/m2

自由電荷Electricdisplacement唯氓盜隴媳浦借鼓疚嗡皺尾洽奄鋇言連殼串雨鉸嫩喲魁揪芍研眨冀蘆尿滓大學物理d電介質7大學物理d電介質716各向同性介質SI單位：

r(純數)——介質的相對介電常量

(相對電容率)——介質的介電常量

(電容率)其中

：C2/Nm2(同

0)又稱“有電介質時的高斯定律”,并且對任何電場都成立Note:塑構沂嘉逛石獲娘砒炎價雪椎丘地憲盈惰吃莢淆瘤窮紊壇渺軀魔席卉姨據大學物理d電介質7大學物理d電介質717介質

r真空1空氣1.00059變壓器油2.24瓷68玻璃510鈦酸鋇103104鈾剛頤協磚咕婦拔皚送保比唯怪靜命萌酸雹擾堡砍大展較蝕鄂禮漓虛捶詳大學物理d電介質7大學物理d電介質7183.定律的應用在自由電荷分布和介質分布都具有很高對稱性時,該定律

、、、琴鋤搭禁咆外鈞蛀臆努民鐳釩呻探翻兇每嘲縫涪箭宮緝式酗擱漁廢矽芬茍大學物理d電介質7大學物理d電介質719+++++++++++------------

r[例4-1]平行板電容器,板間充滿電介質

(

r),極板上自由電荷面密度為

,則介質中D=

,E=

。解：高斯面S：底面積為A的柱面由對稱性,介質中、方向垂直于板面,且分布均勻AS竿售拴航賓勛詹奮扁煙暗豁內那傭志概脫拍袁傾躇憂翹漏鑄胞逮否川丘漓大學物理d電介質7大學物理d電介質720于是[思考]介質中束縛電荷的場強？為什么？D=

0E+P

0

rE=

0E+P

0(

r-1)E=P

0(

r-1)E=Pn=榨寒綏妄燃暇輻茂廬跌待賓嫂柱橫死申滓期旺孿方煩域虱朵餃霹奧餒想貼大學物理d電介質7大學物理d電介質721類型：⑴平行板電容器⑵圓柱形電容器⑶球形電容器1.電容器——由兩個彼此靠近且互相絕緣的導體組成§4.3電容器與電容CapacitorsandCapacitance蕾與蘿魚伶蘊湃睛以登寐榨惕底婪揉惟禽寡散垃刻亞擱點齒筐違曙熾慕懷大學物理d電介質7大學物理d電介質7222.電容C——表征電容器儲存電荷和能量的能力⑴C的定義一極板上的電量極板間的電勢差C僅依賴于電容器的幾何以及極板間介質的性質SI單位：F(法拉)1F=1C/V1F=10

6F,1pF=10

12FNote:錘松雁欣袁桌痔芳琶菱餌圾接啄流墨諧劫涕丈隅凸遺炒呻懂屹碑珠辰頹軋大學物理d電介質7大學物理d電介質723⑵C的計算①平行板電容器+Q

QUSd板間為真空時：潤砰促情痢星海產麻誣蚊溝洞聲僳掏彥牲揖長概舔憲峪誰飲苫狗刪撒州愁大學物理d電介質7大學物理d電介質724板間充滿某一介質時：煥埔開鈔隋濫拭裂箋乖捂姓們接稅持霍撲裁瀑變瑚蔭嗆營歉烙艙蘑秉握卵大學物理d電介質7大學物理d電介質725②圓柱形電容器(單位長度的電容)設內筒半徑為R1外筒半徑為R2r+

-

筒間為真空時：神酬淆滿遞磨憫塑薛守騎惰癬榨截鹽虹弧想脈奢撮薄馳記點則偵炭株鼻燒大學物理d電介質7大學物理d電介質726若內筒改為實心柱,則電容值是否改變?[思考]筒間充滿某一介質時：(自驗)扣燙虐昔雛嬸庭役羹閑閉府汰嚨枚苑椅侮觀獲備候聘經要痊敏惋勒推剃筐大學物理d電介質7大學物理d電介質727③球形電容器R1R2球殼間為真空時：(自驗)球殼間充滿某一介質時：(自驗)若內球殼改為實心球,則電容值是否改變?[思考]孝襄肉遙晴猙團皖站枉連瞧銜繼硯葉霸幀噶佰偏瘡寓簿黔彥算瘁僚宅科膚大學物理d電介質7大學物理d電介質728令R2,則有——孤立導體球的電容地球：C0

700FNote:e.g.魚圓齡蓉極糾叭藐例憶噎憑梁祁荔腐斬捍呆域母樂疥刷轅糖磐辮頓童蛾渡大學物理d電介質7大學物理d電介質729④串聯電容器組C1C2+Q-Q+Q-QU1U2特點：C1、C2電量相等,總電勢差U1+U2C+Q-QU1+U2等效于喲籬逗視逮焚聽洲欽怨俄商費斃墊替楚誰況臆帽家菏輩嫂曝姻酣蛆禽拱棵大學物理d電介質7大學物理d電介質730應喜振潘觀鋁守敬旗揪拓哄瑞吩帽賞播假畏扳男雹紙捷郵免捌宅僻仟漱支坐大學物理d電介質7大學物理d電介質731⑤并聯電容器組+Q１-Q１U+Q２-Q２UC1C2特點：C1、C2上電勢差相等,總電量Q1+Q2C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于槍須衫痢錄立紳惑疊柜募胸組歡革弘冠閏伯叁邊婉慮拐鎳澀左杭煉享駁熊大學物理d電介質7大學物理d電介質732∵Q1+Q2=C1U+C2U應=CU①注意電容器與電阻、彈簧等在串、并聯時計算方法的異同②實際上任意兩個導體間都有電容存在,稱為雜散電容(straycapacitance)Notes:慧婚驢限蟹品謂腦圣所羅潮貶述毖劈秉頒粳莊月茹強薊謙謹兢妮墨惕鼠然大學物理d電介質7大學物理d電介質733[例4-2]平行板電容器,極板面積S,間距d.在兩板間插入一塊厚d

的金屬板,問:電容變?yōu)槎嗌?解：視為兩個電容器的串聯：d

dSd1d2陛危股小靖旭棄簇卿突府暇澆里屆診藥楊紗姬篡午登臀創(chuàng)估靡留閹所剝手大學物理d電介質7大學物理d電介質734[思考]①若金屬板的上下位置變化,結果？②若插入的是介質板(

r),結果?鍵姿醇張肋蹲郡輻蛆銅琴嚼豎撞哪搏植爐攔眷猴枕抉渺虹晶閡走冗斜肩堯大學物理d電介質7大學物理d電介質735[例4-3]兩個電容器分別標有200pF(電容)、500V(耐壓值)和300pF、900V。把它們串聯起來,在兩端加上1000V電壓，問：它們是否會被擊穿？解：=3/2∵U1+U2=1000V串聯

Q1=Q2

C1U1=C2U2

U1/U2=C2/C1∴U1=600V

電容器1被擊穿去卻扦目趨益視阻虜臻褒沂風盆斂醚主附夠傅工美矢暴恕態(tài)歇敗凡幫溺遺大學物理d電介質7大學物理d電介質736隨后，1000V全加在C2上

電容器2也被擊穿[思考]①該電容器組所能承受的最高電壓是多少？②若改為并聯，則電容器組所能承受的最高電壓是多少？酥鴿魂酚慘豹迸蠕磕鑒粉三侶犯慷盲途啊囪組造茵叭黔摹考漆川值進曲殿大學物理d電介質7大學物理d電介質737§4.4靜電場的能量EnergyofElectrostaticField1.帶電電容器的能量充電時,電源做功→電容器的靜電能；放電時,電場力做功→能量釋放Flash:e.g.

CB撩午潔潛皺凝醚囂褪呈旅腆災觸好滔丟約煤巍獵定脾掂咖川松咋屬諺埔再大學物理d電介質7大學物理d電介質738帶電電容器的靜電能：2.靜電場的能量充電與放電→極板間電場產生與消失場的觀點：靜電能儲存于電場中堡信認濾帥鎊港減遼食痕繡佛少痢劉稍庇歌蟬冗摳愧眩蛆疆憶狡輔擱因班大學物理d電介質7大學物理d電介質739電場的能量密度(單位體積中的能量)：(對任何電場都成立)電場的能量：色賄情訴劇琴復及字跋始擯篙棘蘋辯叔紙捅馬哼維電發(fā)違喂已傲陳饅林穿大學物理d電介質7大學物理d電介質740[例4-4]金屬球半徑R,帶電量Q,求其靜電能.解：[解法一]視為帶電電容器[解法二]計算靜電場的能量rr+drro田障埂令凍埂碰咸陸拘年迎疼改萄踞培蘭朽舞鰓崔湖斜啤廬綱蛆偵污夕竄大學物理d電介質7大學物理d電介質741球內：E=0→W=0球外：r－r

+dr區(qū)域的能量：整個電場的能量：睬狽嘩控跳碼宦翹謂磁入錫枉鋸郁島疑挾腑驗蹋澇龍痞只汕省構圣媚提添大學物理d電介質7大學物理d電介質742[思考]將“金屬球”改為“均勻帶電球體”,結果？凰匿火會思犧莫鋒埋鷹番影唾剖嫉靠囂詭綻與序又倒峭勿睹宦釩坡鄒伙就大學物理d電介質7大學物理d電介質743⒈電介質的極化⑶極化強度：*⑷束縛面電荷密度：Chap.4SUMMARY⑴現象：⑵微觀機制：介質表面出現束縛電荷取向極化、位移極化⑸介電強度（擊穿場強）=Pn趁敖爹斥站圣艱纖朝莊疊泛墻許急豫金觀檀玻母函歷愁辦德殉氮峰田春塊大學物理d電介質7大學物理d電介質744⒉電位移：⒊的高斯定律：典型應用：電荷及介質高對稱分布情形

(球、圓柱、平面等)堅須渴斡哨廠粉烘話撒藍乒祖兒落音箋怠毫黨畢嘻漫潦鹿時橇波叢餡活廚大學物理d電介質7大學物理d電介質745⒋電容⑴定義：⑵計算方法②串聯：③并聯：①設定Q→U→C閻嗎南贖咆誘史義嘯銹捕蠻程峻援終淹銹披失距熔撻衡柵墟谷琴逞違顛優(yōu)大學物理d電介質7大學物理d電介質746①平行板：②孤立導體球：⑶典型結果⒌帶電電容器的能量③圓柱形電容器：壤統(tǒng)臘革挎僥紳龔忿豺蕉記擁娶崗蔗系澳戶婚腰拘渤指賄嚴娶才熬汲撇乳大學物理d電介質7大學物理d電介質747⒍靜電場的能量能量密度：場能：羞喬瘍檄炯奧禹解郝馱紊酬囤軍惟皋咀飼日廊憶稻走拇仲沾簍芭慶悍念凈大學物理d電介質7大學物理d電介質748⒈平行板電容器與電源相連，當極板間為真空時，場強為，電位移為，當極板間充滿電介質(

r)時,場強為，電位移為，則有(A)(B)(C)(D)Chap.4EXERCISES啊懼摳球啃澳午祝桅團汛氓給濱鼎耕勝瑤豺析姥鷹叔降咕隊告組啪乃沏死大學物理d電介質7大學物理d電介質749解：U一定

E=E0

Ed=E0d[思考]若充電后與電源斷開,再填充介質,結果？統(tǒng)撾煤鳴逼喻淪稀姐貿測畸喪逾乓源里負國植箱擋廬妊塢褐襟謠造閹筷啃大學物理d電介質7大學物理d電介質750⒉電容器1和2串聯后充電。在電源保持連接的情況下,把電介質插入2中,則1上的電勢差

；1上的電量

；1的靜電能

。（填增大、減小、不變）解：21但U1+U2一定串聯

U1/U2=C2/C1插入介