高中數(shù)學(xué)新人教版A必修二全部教案

【中學(xué)數(shù)學(xué)教案】中學(xué)數(shù)學(xué)新人教版A必修二全部教案第一章：空間幾何體柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征一、教學(xué)目標.51．學(xué)問與技能（1）通過實物操作，增加學(xué)生的直觀感知。（2）能依據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以與柱、錐、臺的分類。2．過程與方法（1）讓學(xué)生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。（2）讓學(xué)生視察、探討、歸納、概括所學(xué)的學(xué)問。3．情感看法與價值觀（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實生活四周，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，同時提高學(xué)生的視察實力。（2）培育學(xué)生的空間想象實力和抽象括實力。二、教學(xué)重點、難點重點：讓學(xué)生感受大量空間實物與模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。三、教學(xué)用具（1）學(xué)法：視察、思索、溝通、探討、概括。（2）實物模型、投影儀四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．老師提出問題：在我們生活四周中有不少有特色的建筑物，你能舉出一些例子嗎？這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何？引導(dǎo)學(xué)生回憶，舉例和相互溝通。老師對學(xué)生的活動與時賜予評價。2．所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的，（展示具有柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體），你能通過視察。依據(jù)某種標準對這些空間物體進行分類嗎？這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）、研探新知1．引導(dǎo)學(xué)生視察物體、思索、溝通、探討，對物體進行分類，分辯棱柱、圓柱、棱錐。2．視察棱柱的幾何物件以與投影出棱柱的圖片，它們各自的特點是什么？它們的共同特點是什么？3．組織學(xué)生分組探討，每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組探討結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。（1）有兩個面相互平行；（2）其余各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊相互平行。概括出棱柱的概念。4．老師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以與棱柱的表示。5．提出問題：各種這樣的棱柱，主要有什么不同？可不行以依據(jù)不同對棱柱分類？請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？6．以類似的方法，讓學(xué)生思索、探討、概括出棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，并得出相關(guān)的概念，分類以與表示。7．讓學(xué)生視察圓柱，并實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以與相關(guān)的概念與圓柱的表示。8．引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思索圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，以與相關(guān)概念和表示，借助實物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思索、探討、概括。9．老師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體，棱臺與圓臺統(tǒng)稱為臺體，圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。10．現(xiàn)實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組合而成。請列舉身邊具有已學(xué)過的幾何結(jié)構(gòu)特征的物體，并說出組成這些物體的幾何結(jié)構(gòu)特征？它們由哪些基本幾何體組成的？（三）質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維，老師提出問題，讓學(xué)生思索。1．有兩個面相互平行，其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱（舉反例說明，如圖）2．棱柱的何兩個平面都可以作為棱柱的底面嗎？3．課本P8，習(xí)題1.1A組第1題。4．圓柱可以由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可以由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺可以由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？如何旋轉(zhuǎn)？5．棱臺與棱柱、棱錐有什么關(guān)系？圓臺與圓柱、圓錐呢？四、鞏固深化練習(xí)：課本P7練習(xí)1、2（1）（2）課本P8習(xí)題1.1第2、3、4題五、歸納整理由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容六、布置作業(yè)課本P8練習(xí)題1.1B組第1題課外練習(xí)課本P8習(xí)題1.1B組第2題空間幾何體的三視圖（1課時）一、教學(xué)目標1．學(xué)問與技能（1）駕馭畫三視圖的基本技能（2）豐富學(xué)生的空間想象力2．過程與方法主要通過學(xué)生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。3．情感看法與價值觀（1）提高學(xué)生空間想象力（2）體會三視圖的作用二、教學(xué)重點、難點重點：畫出簡潔組合體的三視圖難點：識別三視圖所表示的空間幾何體三、學(xué)法與教學(xué)用具1．學(xué)法：視察、動手實踐、探討、類比2．教學(xué)用具：實物模型、三角板四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭開課題“橫看成嶺側(cè)看成峰”，這說明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖。在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），你能畫出空間幾何體的三視圖嗎？（二）實踐動手作圖1．講臺上放球、長方體實物，要求學(xué)生畫出它們的三視圖，老師巡察，學(xué)生畫完后可溝通結(jié)果并探討;2．老師引導(dǎo)學(xué)生用類比方法畫出簡潔組合體的三視圖（1）畫出球放在長方體上的三視圖（2）畫出礦泉水瓶（實物放在桌面上）的三視圖學(xué)生畫完后，可把自己的作品展示并與同學(xué)溝通，總結(jié)自己的作圖心得。作三視圖之前應(yīng)當細心視察，相識了它的基本結(jié)構(gòu)特征后，再動手作圖。3．三視圖與幾何體之間的相互轉(zhuǎn)化。（1）投影出示圖片（課本P10，圖1.2-3）請同學(xué)們思索圖中的三視圖表示的幾何體是什么？（2）你能畫出圓臺的三視圖嗎？（3）三視圖對于相識空間幾何體有何作用？你有何體會？老師巡察指導(dǎo)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的困難，然后讓學(xué)生發(fā)表對上述問題的看法。4．請同學(xué)們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，并與其他同學(xué)溝通。（三）鞏固練習(xí)課本P12練習(xí)1、2P18習(xí)題1.2A組1（四）歸納整理請學(xué)生回顧發(fā)表如何作好空間幾何體的三視圖（五）課外練習(xí)1．自己動手制作一個底面是正方形，側(cè)面是全等的三角形的棱錐模型，并畫出它的三視圖。2．自己制作一個上、下底面都是相像的正三角形，側(cè)面是全等的等腰梯形的棱臺模型，并畫出它的三視圖。（六）教學(xué)反思：空間幾何體的直觀圖（1課時）一、教學(xué)目標1．學(xué)問與技能（1）駕馭斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。（2）采納對比的方法了解在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形兩種方法的各自特點。2．過程與方法學(xué)生通過視察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖。3．情感看法與價值觀（1）提高空間想象力與直觀感受。（2）體會對比在學(xué)習(xí)中的作用。（3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點、難點重點、難點：用斜二測畫法畫空間幾何值的直觀圖。三、學(xué)法與教學(xué)用具1．學(xué)法：學(xué)生通過作圖感受圖形直觀感，并自然采納斜二測畫法畫空間幾何體的過程。2．教學(xué)用具：三角板、圓規(guī)四、教學(xué)思路（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1．我們都學(xué)過畫畫，這節(jié)課我們畫一物體：圓柱把實物圓柱放在講臺上讓學(xué)生畫。2．學(xué)生畫完后展示自己的結(jié)果并與同學(xué)溝通，比較誰畫的效果更好，思索怎樣才能畫好物體的直觀圖呢？這是我們這節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知1．例1，用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖，由學(xué)生閱讀理解，并思索斜二測畫法的關(guān)鍵步驟，學(xué)生發(fā)表自己的見解，老師與時賜予點評。畫水平放置的多邊形的直觀圖的關(guān)鍵是確定多邊形頂點的位置，因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連結(jié)這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結(jié)為確定點的位置的畫法。強調(diào)斜二測畫法的步驟。練習(xí)反饋依據(jù)斜二測畫法，畫出水平放置的正五邊形的直觀圖，讓學(xué)生獨立完成后，老師檢查。2．例2，用斜二測畫法畫水平放置的圓的直觀圖老師引導(dǎo)學(xué)生與例1進行比較，與畫水平放置的多邊形的直觀圖一樣，畫水平放置的圓的直觀圖，也是要先畫出一些有代表性的點，由于不能像多邊那樣干脆以頂點為代表點，因此須要自己構(gòu)造出一些點。老師組織學(xué)生思索、探討和溝通，如何構(gòu)造出須要的一些點，與學(xué)生共同完成例2并具體板書畫法。3．探求空間幾何體的直觀圖的畫法（1）例3，用斜二測畫法畫長、寬、高分別是4、3、2的長方體’B’C’D’的直觀圖。老師引導(dǎo)學(xué)生完成，要留意對每一步驟提出嚴格要求，讓學(xué)生按部就班地畫好每一步，不能敷衍了事。（2）投影出示幾何體的三視圖、課本P15圖1.2-9，請說出三視圖表示的幾何體？并用斜二測畫法畫出它的直觀圖。老師組織學(xué)生思索，探討和溝通完成，老師巡察幫不懂的同學(xué)解疑，引導(dǎo)學(xué)生正確把握圖形尺寸大小之間的關(guān)系。4．平行投影與中心投影投影出示課本P17圖1.2-12，讓學(xué)生視察比較概括在平行投影下畫空間圖形與在中心投影下畫空間圖形的各自特點。5．鞏固練習(xí)，課本P16練習(xí)1（1），2，3，4三、歸納整理學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟四、作業(yè)1．書畫作業(yè)，課本P17練習(xí)第5題2．課外思索課本P16，探究（1）（2）（五）教學(xué)反思：柱體、錐體、臺體的表面積與體積一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）通過對柱、錐、臺體的探討，駕馭柱、錐、臺的表面積和體積的求法。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟識臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。（3）培育學(xué)生空間想象實力和思維實力。2、過程與方法（1）讓學(xué)生經(jīng)驗幾何全的側(cè)面展一過程，感知幾何體的形態(tài)。（2）讓學(xué)生通比照比較，理順柱體、錐體、臺體三間的面積和體積的關(guān)系。3、情感與價值通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受到幾何風(fēng)光 積和體積的求解過程，對自己空間思維實力影響。從而增加學(xué)習(xí)的主動性。二、教學(xué)重點、難點重點：柱體、錐體、臺體的表面積和體積計算難點：臺體體積公式的推導(dǎo)三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，自主學(xué)習(xí)、思索、溝通、探討和概括，通過剖析實物幾何體感受幾何體的特征，從而更好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標。2、教學(xué)用具：實物幾何體，投影儀四、教學(xué)設(shè)想1、創(chuàng)設(shè)情境（1）老師提出問題：在過去的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過一些幾何體的面積和體積的求法與公式，哪些幾何體可以求出表面積和體積？引導(dǎo)學(xué)生回憶，相互溝通，老師歸類。（2）老師設(shè)疑：幾何體的表面積等于它的綻開圈的面積，則，柱體，錐體，臺體的側(cè)面綻開圖是怎樣的？你能否計算？引入本節(jié)內(nèi)容。2、探究新知（1）利用多媒體設(shè)備向?qū)W生投放正棱柱、正三棱錐和正三棱臺的側(cè)面綻開圖（2）組織學(xué)生分組探討：這三個圖形的表面由哪些平面圖形構(gòu)成？表面積如何求？（3）老師對學(xué)生探討歸納的結(jié)果進行點評。3、質(zhì)疑答辯、排難解惑、發(fā)展思維（1）老師引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面綻開圖的結(jié)構(gòu)，并歸納出其表面積的計算公式:1<0r1為上底半徑r為下底半徑l為母線長（2）組織學(xué)生思索圓臺的表面積公式與圓柱與圓錐表面積公式之間的改變關(guān)系。1<0（3）老師引導(dǎo)學(xué)生探究：如何把一個三棱柱分割成三個等體積的棱錐？由此加深學(xué)生對等底、等高的錐體與柱體體積之間的關(guān)系的了解。如圖：（4）老師指導(dǎo)學(xué)生思索，比較柱體、錐體，臺體的體積公式之間存在的關(guān)系。(s’分別我上下底面面積，h為臺柱高)4、例題分析講解（課本）例1、例2、例35、鞏固深化、反饋矯正老師投影練習(xí)1、已知圓錐的表面積為a㎡，且它的側(cè)面綻開圖是一個半圓，則這個圓錐的底面直徑為。（答案：1<0）2、棱臺的兩個底面面積分別是245c㎡和80ｃ㎡，截得這個棱臺的棱錐的高為35，求這個棱臺的體積。（答案：23253）6、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了柱體、錐體與臺體的表面積和體積的結(jié)構(gòu)和求解方法與公式。用聯(lián)系的關(guān)點看待三者之間的關(guān)系，更加便利于我們對空間幾何體的了解和駕馭。7、評價設(shè)計習(xí)題1.3A組1.3（五）教學(xué)反思：§球的體積和表面積教學(xué)目標學(xué)問與技能=1\*2⑴通過對球的體積和面積公式的推導(dǎo)，了解推導(dǎo)過程中所用的基本數(shù)學(xué)思想方法：“分割——求和——化為精確和”，有利于同學(xué)們進一步學(xué)習(xí)微積分和近代數(shù)學(xué)學(xué)問。=2\*2⑵能運用球的面積和體積公式敏捷解決實際問題。=3\*2⑶培育學(xué)生的空間思維實力和空間想象實力。過程與方法通過球的體積和面積公式的推導(dǎo)，從而得到一種推導(dǎo)球體積公式Ｖ＝1<0πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的方法，體現(xiàn)了極限思想。情感與價值觀通過學(xué)習(xí)，使我們對球的體積和面積公式的推導(dǎo)方法有了確定的了解，提高了空間思維實力和空間想象實力，增加了我們探究問題和解決問題的信念。教學(xué)重點、難點重點：引導(dǎo)學(xué)生了解推導(dǎo)球的體積和面積公式所運用的基本思想方法。難點：推導(dǎo)體積和面積公式中空間想象實力的形成。學(xué)法和教學(xué)用具學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，發(fā)揮空間想象實力，了解并初步駕馭“分割、求近似值的、再由近似值的和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的解題方法和步驟。教學(xué)用具：投影儀教學(xué)設(shè)計創(chuàng)設(shè)情景=1\*2⑴老師提出問題：球既沒有底面，也無法像在柱體、錐體和臺體那樣綻開成平面圖形，則怎樣來求球的表面積與體積呢？引導(dǎo)學(xué)生進行思索。=2\*2⑵老師設(shè)疑：球的大小是與球的半徑有關(guān)，如何用球半徑來表示球的體積和面積？激發(fā)學(xué)生推導(dǎo)球的體積和面積公式。探究新知=1\*1．球的體積：假如用一組等距離的平面去切割球，當距離很小之時得到很多“小圓片”，“小圓片”的體積的體積之和正好是球的體積，由于“小圓片”近似于圓柱形態(tài)，所以它的體積也近似于圓柱形態(tài)，所以它的體積有也近似于相應(yīng)的圓柱和體積，因此求球的體積可以按“分割——求和——化為精確和”的方法來進行。步驟：第一步：分割如圖：把半球的垂直于底面的半徑ＯＡ作n等分，過這些等分點，用一組平行于底面的平面把半球切割成n個“小圓片”，“小圓片”厚度近似為1<0，底面是“小圓片”的底面。如圖：得1<0其次步：求和1<0第三步：化為精確的和當n→∞時，1<0→0（同學(xué)們探討得出）所以1<0得到定理：半徑是Ｒ的球的體積1<01<0練習(xí)：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g,外徑是5,求它的內(nèi)徑(鋼的密度是7.93)=2\*2．球的表面積：球的表面積是球的表面大小的度量,它也是球半徑R的函數(shù),由于球面是不行展的曲面,所以不能像推導(dǎo)圓柱、圓錐的表面積公式那樣推導(dǎo)球的表面積公式,所以仍舊用“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為精確和”方法推導(dǎo)。思索：推導(dǎo)過程是以什么量作為等量變換的？半徑為R的球的表面積為Ｓ＝４πR2練習(xí)：長方體的一個頂點上三條棱長分別為3、4、5，是它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是。（答案50元）典例分析課本P47例4和P29例5鞏固深化、反饋矯正=1\*2⑴正方形的內(nèi)切球和外接球的體積的比為，表面積比為。（答案：1<0；3：1）=2\*2⑵在球心同側(cè)有相距9的兩個平行截面，它們的面積分別為49π2和400π2，求球的表面積。（答案：2500π2）分析：可畫出球的軸截面，利用球的截面性質(zhì)求球的半徑課堂小結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了球的體積和球的表面積公式的推導(dǎo)，以與利用公式解決相關(guān)的球的問題，了解了推導(dǎo)中的“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為精確和”的解題方法。評價設(shè)計作業(yè)P30練習(xí)1、3，B（1）（七）教學(xué)反思：其次章直線與平面的位置關(guān)系§平面一、教學(xué)目標：1、學(xué)問與技能（1）利用生活中的實物對平面進行描述；（2）駕馭平面的表示法與水平放置的直觀圖；（3）駕馭平面的基本性質(zhì)與作用；（4）培育學(xué)生的空間想象實力。2、過程與方法（1）通過師生的共同探討，使學(xué)生對平面有了感性相識；（2）讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)學(xué)問。3、情感與價值運用學(xué)生相識到我們所處的世界是一個三維空間，進而增加了學(xué)習(xí)的愛好。二、教學(xué)重點、難點重點：1、平面的概念與表示；2、平面的基本性質(zhì)，留意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言與符號語言。難點：平面基本性質(zhì)的駕馭與運用。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實物思索、溝通，師生共同探討等，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、正（長）方形模型、三角板四、教學(xué)思想（一）實物引入、揭示課題師：生活中常見的如黑板、平整的操場、桌面、安靜的湖面等等，都給我們以平面的印象，你們能舉出更多例子嗎？引導(dǎo)學(xué)生視察、思索、舉例和相互溝通。與此同時，老師對學(xué)生的活動賜予評價。師：則，平面的含義是什么呢？這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（二）研探新知1、平面含義師：以上實物都給我們以平面的印象，幾何里所說的平面，就是從這樣的一些物體中抽象出來的，但是，幾何里的平面是無限延展的。2、平面的畫法與表示師：在平面幾何中，怎樣畫直線？（一學(xué)生上黑板畫）之后老師加以確定，解說、類比，將學(xué)問遷移，得出平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長（如圖）DDCBAα平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面、平面等。假如幾個平面畫在一起，當一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應(yīng)畫成虛線或不畫（打出投影片）αβαβαβ··B·B·A課本P41圖2.1-4·B·Aα平面內(nèi)有多數(shù)個點，平面可以看成點的集合。α點A在平面α內(nèi)，記作：A∈α點B在平面α外，記作：B1<0α2.1-43、平面的基本性質(zhì)老師引導(dǎo)學(xué)生思索教材P41的思索題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。師：把一把直尺邊緣上的隨意兩點放在桌邊，可以看到，直尺的整個邊緣就落在了桌面上，用事實引導(dǎo)學(xué)生歸納出以下公理公理1：假如一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，則這條直線在此平面內(nèi)（老師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材P42前幾行相關(guān)內(nèi)容，并加以解析）符號表示為LA·αALA·αB∈L=>LαA∈αB∈α公理1作用：推斷直線是否在平面內(nèi)師：生活中，我們看到三腳架可以堅固地支撐照相機或測量用的平板儀等等……引導(dǎo)學(xué)生歸納出公理2C·B·C·B·A·α符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。老師用正（長）方形模型，讓學(xué)生理解兩個平面的交線的含義。引導(dǎo)學(xué)生閱讀P42的思索題，從而歸納出公理3P·αLβ公理P·αLβ符號表示為：P∈α∩β=>α∩β，且P∈L公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)4、教材P43例1通過例子，讓學(xué)生駕馭圖形中點、線、面的位置關(guān)系與符號的正確運用。5、課堂練習(xí)：課本P44練習(xí)1、2、3、46、課時小結(jié)：（師生互動，共同歸納）（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問內(nèi)容？（2）三個公理的內(nèi)容與作用是什么？7、作業(yè)布置（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容；（2）預(yù)習(xí)：同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？（五）教學(xué)反思：§空間中直線與直線之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標：1、學(xué)問與技能（1）了解空間中兩條直線的位置關(guān)系；（2）理解異面直線的概念、畫法，培育學(xué)生的空間想象實力；（3）理解并駕馭公理4；（4）理解并駕馭等角定理；（5）異面直線所成角的定義、范圍與應(yīng)用。2、過程與方法（1）師生的共同探討與講授法相結(jié)合；（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程不斷歸納整理所學(xué)學(xué)問。3、情感與價值讓學(xué)生感受到駕馭空間兩直線關(guān)系的必要性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。二、教學(xué)重點、難點重點：1、異面直線的概念；2、公理4與等角定理。難點：異面直線所成角的計算。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生通過閱讀教材、思索與老師溝通、概括，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型、三角板四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題1、通過身邊諸多實物，引導(dǎo)學(xué)生思索、舉例和相互溝通得出異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。2、師：則，空間兩條直線有多少種位置關(guān)系？（板書課題）（二）講授新課1、老師給出長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；共面直線平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線：不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。老師再次強調(diào)異面直線不共面的特點，作圖時通常用一個或兩個平面襯托，如下圖：1<02、（1）師：在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都與第三條直線平行，則這兩條直線相互平行。在空間中，是否有類似的規(guī)律？組織學(xué)生思索：長方體'B'C'D'中，'與'平行嗎？生：平行再聯(lián)系其他相應(yīng)實例歸納出公理4公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行。符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線=>a∥ca=>a∥cc∥b強調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這特性質(zhì)都適用。公理4作用：推斷空間兩條直線平行的依據(jù)。（2）例2（投影片）例2的講解讓學(xué)生駕馭了公理4的運用（3）教材P47探究讓學(xué)生在思索和溝通中提升了對公理4的運用實力。3、組織學(xué)生思索教材P47的思索題（投影）讓學(xué)生視察、思索：∠與A'D'C'、∠與∠A'B'C'的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何？生：∠=A'D'C'，∠+∠A'B'C'=1800老師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中假如兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，則這兩個角相等或互補。老師強調(diào)：并非全部關(guān)于平面圖形的結(jié)論都可以推廣到空間中來。4、以老師講授為主，師生共同溝通，導(dǎo)出異面直線所成的角的概念。（1）師：如圖，已知異面直線a、b，經(jīng)過空間中任一點O作直線a'∥a、b'∥b，我們把a'與b'所成的銳角（或直角）叫異面直線a與b所成的角（夾角）。1<0（2）強調(diào)：①a'與b'所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上；②兩條異面直線所成的角θ∈(0，)；③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線相互垂直，記作a⊥b；④兩條直線相互垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。（3）例3（投影）例3的給出讓學(xué)生駕馭了如何求異面直線所成的角，從而鞏固了所學(xué)學(xué)問。（三）課堂練習(xí)教材P49練習(xí)1、2充分調(diào)動學(xué)生動手的主動性，老師適時賜予確定。（四）課堂小結(jié)在師生互動中讓學(xué)生了解：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些學(xué)問內(nèi)容？（2）計算異面直線所成的角應(yīng)留意什么？（五）課后作業(yè)1、推斷題：（1）a∥bc⊥a=>c⊥b（）（1）a⊥cb⊥c=>a⊥b（）2、填空題：在正方體'B'C'D'中，與'成異面直線的有條。（五）教學(xué)反思：§—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系一、教學(xué)目標：1、學(xué)問與技能（1）了解空間中直線與平面的位置關(guān)系；（2）了解空間中平面與平面的位置關(guān)系；（3）培育學(xué)生的空間想象實力。2、過程與方法（1）學(xué)生通過視察與類比加深了對這些位置關(guān)系的理解、駕馭；（2）讓學(xué)生利用已有的學(xué)問與閱歷歸納整理本節(jié)所學(xué)學(xué)問。二、教學(xué)重點、難點重點：空間直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系。難點：用圖形表達直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生借助實物，通過視察、類比、思索等，較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題老師以生活中的實例以與課本P49的思索題為載體，提出了：空間中直線與平面有多少種位置關(guān)系？（板書課題）（二）研探新知1、引導(dǎo)學(xué)生視察、思索身邊的實物，從而直觀、精確地歸納出直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)——有多數(shù)個公共點（2）直線與平面相交——有且只有一個公共點（3）直線在平面平行——沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的狀況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來表示1<0aαa∩αa∥α例4（投影）師生共同完成例4例4的給出加深了學(xué)生對這幾種位置關(guān)系的理解。2、引導(dǎo)學(xué)生對生活實例以與對長方體模型的視察、思索，精確歸納出兩個平面之間有兩種位置關(guān)系：（1）兩個平面平行——沒有公共點（2）兩個平面相交——有且只有一條公共直線用類比的方法，學(xué)生很快地理解與駕馭了新內(nèi)容，這兩種位置關(guān)系用圖形表示為αβαβLαβα∥βα∩β=L老師指出：畫兩個相互平行的平面時，要留意使表示平面的兩個平行四邊形的對應(yīng)邊平行。教材P51探究讓學(xué)生獨立思索，稍后老師作指導(dǎo)，加深學(xué)生對這兩種位置關(guān)系的理解教材P51練習(xí)學(xué)生獨立完成后老師檢查、指導(dǎo)（三）歸納整理、整體相識老師引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理本節(jié)課的學(xué)問脈絡(luò)，提升他們駕馭學(xué)問的層次。（四）作業(yè)1、讓學(xué)生回去整理這三節(jié)課的內(nèi)容，理清脈絡(luò)。2、教材P52習(xí)題2.1A組第5題（五）教學(xué)反思：§直線與平面平行的判定一、教學(xué)目標：1、學(xué)問與技能（1）理解并駕馭直線與平面平行的判定定理；（2）進一步培育學(xué)生視察、發(fā)覺的實力和空間想象實力；2、過程與方法學(xué)生通過視察圖形，借助已有學(xué)問，駕馭直線與平面平行的判定定理。3、情感、看法與價值觀（1）讓學(xué)生在發(fā)覺中學(xué)習(xí)，增加學(xué)習(xí)的主動性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點、難點重點、難點：直線與平面平行的判定定理與應(yīng)用。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生借助實例，通過視察、思索、溝通、探討等，理解判定定理。2、教學(xué)用具：投影儀（片）四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題αa引導(dǎo)學(xué)生視察身邊的實物，如教材第55頁視察αa（二）研探新知1、投影問題直線a與平面α平行嗎？ααab若α內(nèi)有直線b與a平行，則α與a的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面α平行？學(xué)生思索后，師生共同探討，得出以下結(jié)論直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：aαbβ=>a∥αa∥b2、例1引導(dǎo)學(xué)生思索后，師生共同完成該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生駕馭將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維練習(xí)：教材第57頁1、2題讓學(xué)生獨立完成，老師檢查、指導(dǎo)、講評。（四）歸納整理1、同學(xué)們在運用該判定定理時應(yīng)留意什么？2、在解決空間幾何問題時，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。（五）作業(yè)1、教材第64頁習(xí)題2.2A組第3題；2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個平面平行？§平面與平面平行的判定一、教學(xué)目標：1、學(xué)問與技能理解并駕馭兩平面平行的判定定理。2、過程與方法讓學(xué)生通過視察實物與模型，得出兩平面平行的判定。3、情感、看法與價值觀進一步培育學(xué)生空間問題平面化的思想。二、教學(xué)重點、難點重點：兩個平面平行的判定。難點：判定定理、例題的證明。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生借助實物，通過視察、類比、思索、探討，老師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入課題引導(dǎo)學(xué)生視察、思索教材第57頁的視察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。（二）研探新知1、問題：（1）平面β內(nèi)有一條直線與平面α平行，α、β平行嗎？（2）平面β內(nèi)有兩條直線與平面α平行，α、β平行嗎？通過長方體模型，引導(dǎo)學(xué)生視察、思索、溝通，得出結(jié)論。兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。符號表示：aβbβa∩b=Pβ∥αa∥αb∥α老師指出：推斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。2、例2引導(dǎo)學(xué)生思索后，老師講授。例子的給出，有利于學(xué)生駕馭該定理的應(yīng)用。（三）自主學(xué)習(xí)、加深相識練習(xí)：教材第59頁1、2、3題。學(xué)生先獨立完成后，老師指導(dǎo)講評。（四）歸納整理、整體相識1、判定定理中的線與線、線與面應(yīng)具備什么條件？2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有哪些不明白的地方，請向老師提出。（五）作業(yè)布置第65頁習(xí)題2.2A組第7題。（六）教學(xué)反思：§—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)一、教學(xué)目標：1、學(xué)問與技能（1）駕馭直線與平面平行的性質(zhì)定理與其應(yīng)用；（2）駕馭兩個平面平行的性質(zhì)定理與其應(yīng)用。2、過程與方法學(xué)生通過視察與類比，借助實物模型理解性質(zhì)與應(yīng)用。3、情感、看法與價值觀（1）進一步提高學(xué)生空間想象實力、思維實力；（2）進一步體會類比的作用；（3）進一步滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。二、教學(xué)重點、難點重點：兩特性質(zhì)定理。難點：（1）性質(zhì)定理的證明；（2）性質(zhì)定理的正確運用。三、學(xué)法與教學(xué)用具1、學(xué)法：學(xué)生借助實物，通過類比、溝通等，得出性質(zhì)與基本應(yīng)用。2、教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入新課1、思索題：教材第60頁，思索（1）（2）學(xué)生思索、溝通，得出（1）一條直線與平面平行，并不能保證這個平面內(nèi)的全部直線都與這個直線平行；（2）直線a與平面α平行，過直線a的某一平面，若與平面α相交，則直線a就平行于這條交線。在老師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論的證明過程。于是，得到直線與平面平行的性質(zhì)定理。定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。符號表示：a∥αaβa∥bα∩β=b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。2、例3培育學(xué)生思維，動手實力，激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。例4性質(zhì)定理的干脆應(yīng)用，它滲透著化歸思想，老師應(yīng)多做引導(dǎo)。3、思索：假如兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關(guān)系？學(xué)生借助長方體模型思索、溝通得出結(jié)論：異面或平行。再問：平面內(nèi)哪些直線與B'D'平行？怎么找？在老師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論與證明過程，于是得到兩個平面平行的性質(zhì)定理。定理：假如兩個平面同時與第三個平面相交，則它們的交線平行。符號表示：α∥βα∩γ=aa∥bβ∩γ=b老師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行4、例5以講授為主，引導(dǎo)學(xué)生共同完成，逐步培育學(xué)生應(yīng)用定理解題的實力。（三）自主學(xué)習(xí)、鞏固學(xué)問練習(xí)：課本第63頁學(xué)生獨立完成，老師進行訂正。（四）歸納整理、整體相識1、通過對兩特性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)留意些什么？2、本節(jié)課涉與到哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？（五）布置作業(yè)課本第65頁習(xí)題2.2A組第6題。（六）教學(xué)反思：§直線與平面垂直的判定一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）使學(xué)生駕馭直線和平面垂直的定義與判定定理；（2）使學(xué)生駕馭判定直線和平面垂直的方法；（3）培育學(xué)生的幾何直觀實力，使他們在直觀感知，操作確認的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、概括結(jié)論。2、過程與方法（1）通過教學(xué)活動，使學(xué)生了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；（2）探究判定直線與平面垂直的方法。3、情態(tài)與價值培育學(xué)生學(xué)會從“感性相識”到“理性相識”過程中獲得新知。二、教學(xué)重點、難點直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。三、教學(xué)設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題1、老師首先提出問題：在現(xiàn)實生活中，我們常常看到一些直線與平面垂直的現(xiàn)象，例如：“旗桿與地面，大橋的橋柱和水面等的位置關(guān)系”，你能舉出一些類似的例子嗎？然后讓學(xué)生回憶、思索、探討、老師對學(xué)生的活動賜予評價。2、接著老師指出：一條直線與一個平面垂直的意義是什么？并通過分析旗桿與它在地面上的射影的位置關(guān)系引出課題內(nèi)容。（二）研探新知1、為使學(xué)生學(xué)會從“感性相識”到“理性相識”過程中獲得新知，可再借助長方體模型讓學(xué)生感知直線與平面的垂直關(guān)系。然后老師引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來思索問題：從直線與直線垂直、直線與平面平行等的定義過程得到啟發(fā)，能否用一條直線垂直于一個平面內(nèi)的直線來定義這條直線與這個平面垂直呢？并組織學(xué)生溝通探討，概括其定義。假如直線L與平面α內(nèi)的隨意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α相互垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。如圖2.3-1，直線與平面垂直時,它們唯一公共點P叫做垂足。并對畫示表示進行說明。Lpα圖2-3-12、老師提出問題，讓學(xué)生思索：（1）問題：雖然可以依據(jù)定義判定直線與平面垂直，但這種方法事實上難以實施。有沒有比較便利可行的方法來推斷直線和平面垂直呢？（2）師生活動：請同學(xué)們打算一塊三角形的紙片，我們一起來做如圖2.3-2試驗：過△的頂點A翻折紙片，得到折痕，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上（、與桌面接觸），問如何翻折才能保證折痕與桌面所在平面垂直？ABDC圖2.3-2（3）歸納結(jié)論：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)直觀感知與已有閱歷（兩條相交直線確定一個平面），進行合情推理，獲得判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。老師特殊強調(diào)：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不行忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（三）實際應(yīng)用,鞏固深化（1）課本P69例1教學(xué)（2）課本P69例2教學(xué)（四）歸納小結(jié)，課后思索小結(jié)：采納師生對話形式，完成下列問題：①請歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過程。②直線與平面垂直的判定定理，體現(xiàn)的教學(xué)思想方法是什么？課后作業(yè):①課本P70練習(xí)2②求證：假如一條直線平行于一個平面，則這個平面的任何垂線都和這條直線垂直。思索題：假如一條直線垂直于平面內(nèi)的多數(shù)條直線，則這條直線就和這個平面垂直，這個結(jié)論對嗎？為什么？（五）教學(xué)反思：§平面與平面垂直的判定一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）使學(xué)生正確理解和駕馭“二面角”、“二面角的平面角”與“直二面角”、“兩個平面相互垂直”的概念；（2）使學(xué)生駕馭兩個平面垂直的判定定理與其簡潔的應(yīng)用；（3）使學(xué)生理睬“類比歸納”思想在數(shù)學(xué)問題解決上的作用。2、過程與方法（1）通過實例讓學(xué)生直觀感知“二面角”概念的形成過程；（2）類比已學(xué)學(xué)問，歸納“二面角”的度量方法與兩個平面垂直的判定定理。3、情態(tài)與價值通過揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程，使學(xué)生理睬教學(xué)存在于觀實生活四周，從中激發(fā)學(xué)生主動思維，培育學(xué)生的視察、分析、解決問題實力。二、教學(xué)重點、難點。重點：平面與平面垂直的判定；難點：如何度量二面角的大小。三、學(xué)法與教學(xué)用具。1、學(xué)法：實物視察，類比歸納，語言表達。2、教學(xué)用具：二面角模型（兩塊硬紙板）四、教學(xué)設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題1：平面幾何中“角”是怎樣定義的？問題2：在立體幾何中，“異面直線所成的角”、“直線和平面所成的角”又是怎樣定義的？它們有什么共同的特征？以上問題讓學(xué)生自由發(fā)言，老師再作小結(jié)，并順勢拋出問題：在生產(chǎn)實踐中，有很多問題要涉與到兩個平面相交所成的角的情形，你能舉出這個問題的一些例子嗎？如修水壩、放射人造衛(wèi)星等，而這樣的角有何特點，該如何表示呢？下面我們共同來視察,研探。（二）研探新知1、二面角的有關(guān)概念老師展示一張紙面，并對折讓學(xué)生視察其狀，然后引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思索，并對以上問題類比，歸納出二面角的概念與記法表示（如下表所示）角二面角圖形A邊頂點O邊BA梭lβBα定義從平面內(nèi)一點動身的兩條射線（半直線）所組成的圖形從空間始終線動身的兩個半平面所組成的圖形構(gòu)成射線—點（頂點）一射線半平面一線（棱）一半平面表示∠二面角αβ或αβ2、二面角的度量二面角定理地反映了兩個平面相交的位置關(guān)系，如我們常說“把門開大一些”，是指二面角大一些，那我們應(yīng)如何度量二兩角的大小呢？師生活動：師生共同做一個小試驗（預(yù)先打算好的二面角的模型）在其棱上位取一點為頂點，在兩個半平面內(nèi)各作一射線（如圖2.3-3），通過試驗操作，研探二面角大小的度量方法——二面角的平面角。老師特殊指出：（1）在表示二面角的平面角時，要求“⊥L”，⊥L；（2）∠的大小與點O在L上位置無關(guān)；（3）當二面角的平面角是直角時，這兩個平面的位置關(guān)系怎樣？承上啟下，引導(dǎo)學(xué)生視察，類比、自主探究，βB獲得兩個平面相互垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。COA（三）應(yīng)用舉例，強化所學(xué)α例題：課本P.72例3圖2.3-3做法：老師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，先讓學(xué)生自己動手推理證明，然后抽檢學(xué)生駕馭狀況，老師最終講評并板書證明過程。（四）運用反饋，深化鞏固問題：課本P.73的探究問題做法：學(xué)生思索（或分組探討），老師與學(xué)生對話完成。（五）小結(jié)歸納，整體相識（1）二面角以與平面角的有關(guān)概念；（2）兩個平面垂直的判定定理的內(nèi)容，它與直線與平面垂直的判定定理有何關(guān)系？（六）課后鞏固，拓展思維1、課后作業(yè)：自二面角內(nèi)一點分別向兩個面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補。2、課后思索問題：在表示二面角的平面角時，為何要求“⊥L、⊥L”？為什么∠的大小與點O在L上的位置無關(guān)？（七）教學(xué)反思：§2、3.3直線與平面垂直的性質(zhì)§2、3.4平面與平面垂直的性質(zhì)一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）使學(xué)生駕馭直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；（2）能運用性質(zhì)定理解決一些簡潔問題；（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。2、過程與方法（1）讓學(xué)生在視察物體模型的基礎(chǔ)上，進行操作確認，獲得對性質(zhì)定理正確性的相識；（2）性質(zhì)定理的推理論證。3、情態(tài)與價值通過“直觀感知、操作確認，推理證明”，培育學(xué)生空間概念、空間想象實力以與邏輯推理實力。二、教學(xué)重點、難點兩特性質(zhì)定理的證明。三、學(xué)法與用具（1）學(xué)法：直觀感知、操作確認，猜想與證明。（2）用具：長方體模型。四、教學(xué)設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問題：若一條直線與一個平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個平面垂直呢？讓學(xué)生自由發(fā)言，老師不急于下結(jié)論，而是接著引導(dǎo)學(xué)生：欲知結(jié)論怎樣，讓我們一起來視察、研探。（自然進入課題內(nèi)容）（二）研探新知1、操作確認視察長方體模型中四條側(cè)棱與同一個底面的位置關(guān)系。如圖2.3—4，在長方體—A1B1C1D1中，棱1、1、1、1所在直線都垂直于平面，它們之間是有什么位置關(guān)系？（明顯相互平行）然后進一步遷移活動：已知直線a⊥α、b⊥α、則直線a、b確定平行嗎？（確定）我們能否證明這一事實的正確性呢？C1D1C1D1abA1A1B1αDαDCCABAB圖2.3-4圖2.3-52、推理證明引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理成立的條件，介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法——反證法，然后師生互動共同完成該推理過程，最終歸納得出：垂直于同一個平面的兩條直線平行。（三）應(yīng)用鞏固例子：課本P.74例4做法：老師給出問題，學(xué)生思索探究、推斷并說理由，老師最終評議。（四）類比拓展，研探新知類比上面定理：若在兩個平面相互垂直的條件下，又會得出怎樣的結(jié)論呢？例如：如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？引導(dǎo)學(xué)生視察教室相鄰兩面墻的交線，簡潔發(fā)覺該交線與地面垂直，這時，只要在黑板上畫出一條與這交線平行的直線，則所畫直線必與地面垂直。然后師生互動，共同完成性質(zhì)定理的確認與證明，并歸納性質(zhì)定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。（五）鞏固深化、發(fā)展思維思索1、設(shè)平面α⊥平面β，點P在平面α內(nèi)，過點P作平面β的垂線a，直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？（答：直線a必在平面α內(nèi)）思索2、已知平面α、β和直線a，若α⊥β，a⊥β，aα，則直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？（六）歸納小結(jié),課后鞏固小結(jié)：（1）請歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？（2）類比兩特性質(zhì)定理，你發(fā)覺它們之間有何聯(lián)系？作業(yè)：（1）求證：兩條異面直線不能同時和一個平面垂直；（2）求證：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。（七）教學(xué)反思：本章小結(jié)一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）使學(xué)生駕馭學(xué)問結(jié)構(gòu)與聯(lián)系，進一步鞏固、深化所學(xué)學(xué)問；（2）通過對學(xué)問的梳理，提高學(xué)生的歸納學(xué)問和綜合運用學(xué)問的實力。2、過程與方法利用框圖對本章學(xué)問進行系統(tǒng)的小結(jié)，直觀、簡明再現(xiàn)所學(xué)學(xué)問，化抽象學(xué)習(xí)為直觀學(xué)習(xí)，易于識記；同時凸現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)問的發(fā)展和聯(lián)系。3情態(tài)與價值學(xué)生通過學(xué)問的整合、梳理，理睬空間點、線面間的位置關(guān)系與其相互聯(lián)系，進一步培育學(xué)生的空間想象實力和解決問題實力。二、教學(xué)重點、難點重點：各學(xué)問點間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系；難點：在空間如何實現(xiàn)平行關(guān)系、垂直關(guān)系、垂直與平行關(guān)系之間的轉(zhuǎn)化。三、教學(xué)設(shè)計（一）學(xué)問回顧，整體相識1、本章學(xué)問回顧（1）空間點、線、面間的位置關(guān)系；（2）直線、平面平行的判定與性質(zhì)；（3）直線、平面垂直的判定與性質(zhì)。2、本章學(xué)問結(jié)構(gòu)框圖平面（公理平面（公理1、公理2、公理3、公理4）空間直線、平面的位置關(guān)系空間直線、平面的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系平面與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線與直線的位置關(guān)系（二）整合學(xué)問，發(fā)展思維1、刻畫平面的三個公理是立體幾何公理體系的基石，是探討空間圖形問題，進行邏輯推理的基礎(chǔ)。公理1——判定直線是否在平面內(nèi)的依據(jù)；公理2——供應(yīng)確定平面最基本的依據(jù)；公理3——判定兩個平面交線位置的依據(jù)；公理4——判定空間直線之間平行的依據(jù)。2、空間問題解決的重要思想方法：化空間問題為平面問題；3、空間平行、垂直之間的轉(zhuǎn)化與聯(lián)系：平面與平面平行直線與直線平行直線與平面平行平面與平面平行直線與直線平行直線與平面平行平面與平面垂直直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直直線與直線垂直直線與平面垂直4、視察和推理是相識世界的兩種重要手段，兩者相輔相成，缺一不行。（三）應(yīng)用舉例，深化鞏固1、P.82A組第1題本題主要是公理1、2學(xué)問的鞏固與應(yīng)用。2、P.82A組第8題本題主要是直線與平面垂直的判定與性質(zhì)的學(xué)問鞏固與應(yīng)用。（四）課后作業(yè)1、閱讀本章學(xué)問內(nèi)容，從中體會學(xué)問的發(fā)展過程，理睬問題解決的思想方法；2、P.83B組第2題。（五）教學(xué)反思：第三章直線與方程直線的傾斜角和斜率教學(xué)目標:學(xué)問與技能正確理解直線的傾斜角和斜率的概念．理解直線的傾斜角的唯一性.理解直線的斜率的存在性.斜率公式的推導(dǎo)過程，駕馭過兩點的直線的斜率公式．情感看法與價值觀(1)通過直線的傾斜角概念的引入學(xué)習(xí)和直線傾斜角與斜率關(guān)系的揭示，培育學(xué)生視察、探究實力，運用數(shù)學(xué)語言表達實力，數(shù)學(xué)溝通與評價實力．(2)通過斜率概念的建立和斜率公式的推導(dǎo)，幫助學(xué)生進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，培育學(xué)生樹立辯證統(tǒng)一的觀點，培育學(xué)生形成嚴謹?shù)目茖W(xué)看法和求簡的數(shù)學(xué)精神．重點與難點:直線的傾斜角、斜率的概念和公式.教學(xué)用具：計算機教學(xué)方法：啟發(fā)、引導(dǎo)、探討.教學(xué)過程：直線的傾斜角的概念我們知道,經(jīng)過兩點有且只有(確定)一條直線.則,經(jīng)過一點P的直線l的位置能確定嗎如圖,過一點P可以作多數(shù)多條直線,…易見,答案是否定的.這些直線有什么聯(lián)系呢(1)它們都經(jīng)過點P.(2)它們的‘傾斜程度’不同.怎樣描述這種‘傾斜程度’的不同引入直線的傾斜角的概念:當直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特殊地,當直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定α=0°.問:傾斜角α的取值范圍是什么0°≤α＜180°.當直線l與x軸垂直時,α=90°.因為平面直角坐標系內(nèi)的每一條直線都有確定的傾斜程度,引入直線的傾斜角之后,我們就可以用傾斜角α來表示平面直角坐標系內(nèi)的每一條直線的傾斜程度.如圖,直線a∥b∥c,則它們的傾斜角α相等嗎答案是確定的.所以一個傾斜角α不能確定一條直線.確定平面直角坐標系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素:一個點P和一個傾斜角α.(二)直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=α⑴當直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=0°=0;⑵當直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.由此可知,一條直線l的傾斜角α確定存在,但是斜率k不確定存在.例如,α=45°時,k=45°=1;α=135°時,k=135°=(180°－45°)=-45°=-1.學(xué)習(xí)了斜率之后,我們又可以用斜率來表示直線的傾斜程度.(三)直線的斜率公式:給定兩點P1(x11)2(x22)1≠x2,如何用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率可用計算機作動畫演示:直線P1P2的四種狀況,并引導(dǎo)學(xué)生如何作協(xié)助線,共同完成斜率公式的推導(dǎo).(略)斜率公式:對于上面的斜率公式要留意下面四點：(1)當x12時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角α=90°,直線與x軸垂直；(2)k與P1、P2的依次無關(guān),即y12和x12在公式中的前后次序可以同時交換,但分子與分母不能交換;(3)斜率k可以不通過傾斜角而干脆由直線上兩點的坐標求得;(4)當y12時,斜率k=0,直線的傾斜角α=0°，直線與x軸平行或重合.(5)求直線的傾斜角可以由直線上兩點的坐標先求斜率而得到．(四)例題:例1已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直線,,的斜率,并推斷它們的傾斜角是鈍角還是銳角.(用計算機作直線,圖略)分析:已知兩點坐標,而且x1≠x2,由斜率公式代入即可求得k的值;而當k=α<0時,傾斜角α是鈍角;而當k=α>0時,傾斜角α是銳角;而當k=α=0時,傾斜角α是0°.略解:直線的斜率k1=1/7>0,所以它的傾斜角α是銳角;直線的斜率k20.5<0,所以它的傾斜角α是鈍角;直線的斜率k3=1>0,所以它的傾斜角α是銳角.例2在平面直角坐標系中,畫出經(jīng)過原點且斜率分別為1,-1,2,與-3的直線a,b,c,l.分析:要畫出經(jīng)過原點的直線a,只要再找出a上的另外一點M.而M的坐標可以依據(jù)直線a的斜率確定;或者α=1是特殊值,所以也可以以原點為角的頂點軸的正半軸為角的一邊,在x軸的上方作45°的角,再把所作的這一邊反向延長成直線即可.略解:設(shè)直線a上的另外一點M的坐標為(),依據(jù)斜率公式有1=(y－0)／(x－0)所以x=y可令x=1,則y=1,于是點M的坐標為(1,1).此時過原點和點M(1,1),可作直線a.同理,可作直線b,c,l.(用計算機作動畫演示畫直線過程)(五)練習(xí):P911.2.3.4.(六)小結(jié):(1)直線的傾斜角和斜率的概念．(2)直線的斜率公式.(七)課后作業(yè):P94習(xí)題3.11.3.(八)板書設(shè)計:§§3.1.1．直線傾斜角的概念3.例1……練習(xí)1練習(xí)32.直線的斜率4.例2……練習(xí)2練習(xí)4兩條直線的平行與垂直()（九）教學(xué)反思：兩條直線的位置關(guān)系教學(xué)目標(一)學(xué)問教學(xué)理解并駕馭兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線是否平行或垂直.(二)實力訓(xùn)練通過探究兩直線平行或垂直的條件，培育學(xué)生運用已有學(xué)問解決新問題的實力,以與數(shù)形結(jié)合實力．(三)學(xué)科滲透通過對兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的探討，培育學(xué)生的勝利意識，合作溝通的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好．重點：兩條直線平行和垂直的條件是重點，要求學(xué)生能嫻熟駕馭，并敏捷運用．難點：啟發(fā)學(xué)生,把探討兩條直線的平行或垂直問題,轉(zhuǎn)化為探討兩條直線的斜率的關(guān)系問題．留意：對于兩條直線中有一條直線斜率不存在的狀況,在課堂上老師應(yīng)提示學(xué)生留意解決好這個問題．教學(xué)過程(一)先探討特殊狀況下的兩條直線平行與垂直上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來表示直線相對于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標計算公式.現(xiàn)在,我們來探討能否通過兩條直線的斜率來推斷兩條直線的平行或垂直．探討:兩條直線中有一條直線沒有斜率,(1)當另一條直線的斜率也不存在時，兩直線的傾斜角都為90°，它們相互平行；(2)當另一條直線的斜率為0時，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線相互垂直．(二)兩條直線的斜率都存在時,兩直線的平行與垂直設(shè)直線L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線的平行或垂直是由兩條直線的方向確定的,而兩條直線的方向又是由直線的傾斜角或斜率確定的.所以我們下面要探討的問題是:兩條相互平行或垂直的直線,它們的斜率有什么關(guān)系首先探討兩條直線相互平行(不重合)的情形．假如L1∥L2(圖1-29)，則它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計算機,讓學(xué)生通過度量,感知α1,α2的關(guān)系)∴α1α2．即k12．反過來，假如兩條直線的斜率相等:即k12，則α1α2．由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．又∵兩條直線不重合，∴L1∥L2．結(jié)論:兩條直線都有斜率而且不重合，假如它們平行，則它們的斜率相等；反之，假如它們的斜率相等，則它們平行，即留意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立．即假如k12,則確定有L1∥L2;反之則不確定.下面我們探討兩條直線垂直的情形．假如L1⊥L2，這時α1≠α2，否則兩直線平行．設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點在x軸上，無論哪種狀況下都有α1=90°+α2．因為L1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．結(jié)論:兩條直線都有斜率，假如它們相互垂直，則它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，假如它們的斜率互為負倒數(shù)，則它們相互垂直，即留意:結(jié)論成立的條件.即假如k1·k2=-1,則確定有L1⊥L2;反之則不確定.(借助計算機,讓學(xué)生通過度量,感知k1,k2的關(guān)系,并使L1(或L2)轉(zhuǎn)動起來,但仍保持L1⊥L2,視察k1,k2的關(guān)系,得到猜想,再加以驗證.轉(zhuǎn)動時,可使α1為銳角,鈍角等).例題例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試推斷直線與的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.分析:借助計算機作圖,通過視察猜想∥,再通過計算加以驗證.(圖略)解:直線的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,直線的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,因為k12=0.5,所以直線∥.例2已知四邊形的四個頂點分別為A(0,0),B(21),C(4,2),D(2,3),試推斷四邊形的形態(tài),并給出證明.(借助計算機作圖,通過視察猜想:四邊形是平行四邊形,再通過計算加以驗證)解同上.已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試推斷直線與的位置關(guān)系.解:直線的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,直線的斜率k2=(6-3)(-2-0)3/2,因為k1·k2=-1所以⊥.例4已知A(51),B(1,1),C(2,3),試推斷三角形的形態(tài).分析:借助計算機作圖,通過視察猜想:三角形是直角三角形,其中⊥,再通過計算加以驗證.(圖略)課堂練習(xí)P94練習(xí)1.2.課后小結(jié)(1)兩條直線平行或垂直的真實等價條件；(2)應(yīng)用條件,判定兩條直線平行或垂直.(3)應(yīng)用直線平行的條件,判定三點共線.布置作業(yè)P94習(xí)題3.15.8.板書設(shè)計直線的點斜式方程一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）理解直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍；（2）能正確利用直線的點斜式、斜截式公式求直線方程。（3）體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.2、過程與方法在已知直角坐標系內(nèi)確定一條直線的幾何要素——直線上的一點和直線的傾斜角的基礎(chǔ)上，通過師生探討，得出直線的點斜式方程；學(xué)生通過對比理解“截距”與“距離”的區(qū)分。3、情態(tài)與價值觀通過讓學(xué)生體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系，進一步培育學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，滲透數(shù)學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀點看問題。二、教學(xué)重點、難點：（1）重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。（2）難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應(yīng)用。三、教學(xué)設(shè)想問題設(shè)計意圖師生活動1、在直線坐標系內(nèi)確定一條直線，應(yīng)知道哪些條件？使學(xué)生在已有學(xué)問和閱歷的基礎(chǔ)上，探究新知。學(xué)生回顧，并回答。然后老師指出，直線的方程，就是直線上隨意一點的坐標1<0滿意的關(guān)系式。2、直線1<0經(jīng)過點1<0，且斜率為1<0。設(shè)點1<0是直線1<0上的隨意一點，請建立1<0與1<0之間的關(guān)系。培育學(xué)生自主探究的實力，并體會直線的方程，就是直線上隨意一點的坐標1<0滿意的關(guān)系式，從而駕馭依據(jù)條件求直線方程的方法。學(xué)生依據(jù)斜率公式，可以得到，當1<0時，1<0，即1<0（1）老師對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生賜予關(guān)注、引導(dǎo)，使每個學(xué)生都能推導(dǎo)出這個方程。3、（1）過點1<0，斜率是1<0的直線1<0上的點，其坐標都滿意方程（1）嗎？使學(xué)生了解方程為直線方程必需滿兩個條件。學(xué)生驗證，老師引導(dǎo)。問題設(shè)計意圖師生活動（2）坐標滿意方程（1）的點都在經(jīng)過1<0，斜率為1<0的直線1<0上嗎？使學(xué)生了解方程為直線方程必需滿兩個條件。學(xué)生驗證，老師引導(dǎo)。然后老師指出方程（1）由直線上確定點與其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式（）.4、直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的全部直線呢？使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍。學(xué)生分組相互探討，然后說明理由。5、（1）1<0軸所在直線的方程是什么？1<0軸所在直線的方程是什么？（2）經(jīng)過點1<0且平行于1<0軸（即垂直于1<0軸）的直線方程是什么？（3）經(jīng)過點1<0且平行于1<0軸（即垂直于1<0軸）的直線方程是什么？進一步使學(xué)生理解直線的點斜式方程的適用范圍，駕馭特殊直線方程的表示形式。老師學(xué)生引導(dǎo)通過畫圖分析，求得問題的解決。6、例1的教學(xué)。學(xué)會運用點斜式方程解決問題，清晰用點斜式公式求直線方程必需具備的兩個條件：（1）一個定點；（2）有斜率。同時駕馭已知直線方程畫直線的方法。老師引導(dǎo)學(xué)生分析要用點斜式求直線方程應(yīng)已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)干脆賜予，那些條件還有待已去求。在坐標平面內(nèi)，要畫一條直線可以怎樣去畫。7、已知直線1<0的斜率為1<0，且與1<0軸的交點為1<0，求直線1<0的方程。引入斜截式方程，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點斜式方程，是點斜式方程的一種特殊情形。學(xué)生獨立求出直線1<0的方程：1<0（2）再此基礎(chǔ)上，老師給出截距的概念，引導(dǎo)學(xué)生分析方程（2）由哪兩個條件確定，讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。8、視察方程1<0，它的形式具有什么特點？深化理解和駕馭斜截式方程的特點？學(xué)生探討，老師與時賜予評價。問題設(shè)計意圖師生活動9、直線1<0在1<0軸上的截距是什么？使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)分。學(xué)生思索回答，老師評價。10、你如何從直線方程的角度相識一次函數(shù)1<0？一次函數(shù)中1<0和1<0的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)1<0圖象的特點嗎？體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關(guān)系.學(xué)生思索、探討，老師評價、歸納概括。11、例2的教學(xué)。駕馭從直線方程的角度推斷兩條直線相互平行，或相互垂直；進一步理解斜截式方程中1<0的幾何意義。老師引導(dǎo)學(xué)生分析：用斜率推斷兩條直線平行、垂直結(jié)論。思索（1）1<0時，1<0有何關(guān)系？（2）1<0時，1<0有何關(guān)系？在此由學(xué)生得出結(jié)論：1<0且1<0；1<012、課堂練習(xí)第100頁練習(xí)第1，2，3，4題。鞏固本節(jié)課所學(xué)過的學(xué)問。學(xué)生獨立完成，老師檢查反饋。13、小結(jié)使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的學(xué)問有一個整體性的相識，了解學(xué)問的來龍去脈。老師引導(dǎo)學(xué)生概括：（1）本節(jié)課我們學(xué)過那些學(xué)問點；（2）直線方程的點斜式、斜截式的形式特點和適用范圍是什么？（3）求一條直線的方程，要知道多少個條件？14、布置作業(yè)：第106頁第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題鞏固深化學(xué)生課后獨立完成。（五）教學(xué)反思：直線的兩點式方程一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）駕馭直線方程的兩點的形式特點與適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點與適用范圍。2、過程與方法讓學(xué)生在應(yīng)用舊學(xué)問的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊學(xué)問的比較、分析、應(yīng)用獲得新學(xué)問的特點。3、情態(tài)與價值觀（1）相識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）培育學(xué)生用聯(lián)系的觀點看問題。二、教學(xué)重點、難點：重點：直線方程兩點式。2、難點：兩點式推導(dǎo)過程的理解。三、教學(xué)設(shè)想問題設(shè)計意圖師生活動1、利用點斜式解答如下問題：（1）已知直線1<0經(jīng)過兩點1<0,求直線1<0的方程.（2）已知兩點1<0其中1<0，求通過這兩點的直線方程。遵循由淺與深，由特殊到一般的認知規(guī)律。使學(xué)生在已有的學(xué)問基礎(chǔ)上獲得新結(jié)論，達到溫故知新的目的。老師引導(dǎo)學(xué)生：依據(jù)已有的學(xué)問，要求直線方程，應(yīng)知道什么條件？能不能把問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題呢？在此基礎(chǔ)上，學(xué)生依據(jù)已知兩點的坐標，先推斷是否存在斜率，然后求出直線的斜率，從而可求出直線方程：（1）1<0（2）1<0老師指出：當1<0時，方程可以寫成1<0由于這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程，簡稱兩點式（）.2、若點1<0中有1<0，或1<0，此時這兩點的直線方程是什么？使學(xué)生懂得兩點式的適用范圍和當已知的兩點不滿意兩點式的條件時它的方程形式。老師引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、視察和分析，發(fā)覺當1<0時，直線與1<0軸垂直，所以直線方程為：1<0；當1<0時，直線與1<0軸垂直，直線方程為：1<0。問題設(shè)計意圖師生活動3、例3教學(xué)已知直線1<0與1<0軸的交點為A1<0，與1<0軸的交點為B1<0，其中1<0，求直線1<0的方程。使學(xué)生學(xué)會用兩點式求直線方程；理解截距式源于兩點式，是兩點式的特殊情形。老師引導(dǎo)學(xué)生分析題目中所給的條件有什么特點？可以用多少方法來求直線1<0的方程？那種方法更為簡捷？然后由求出直線方程：1<0老師指出：1<0的幾何意義和截距式方程的概念。4、例4教學(xué)已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求邊所在直線的方程，以與該邊上中線所在直線的方程。讓學(xué)生學(xué)會依據(jù)題目中所給的條件，選擇恰當?shù)闹本€方程解決問題。老師給出中點坐標公式，學(xué)生依據(jù)自己的理解，選擇恰當方法求出邊所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生溝通各自的作法，并進行比較。5、課堂練習(xí)第102頁第1、2、3題。學(xué)生獨立完成，老師檢查、反饋。6、小結(jié)增加學(xué)生對直線方種四種形式（點斜式、斜截式、兩點式、截距式）相互之間的聯(lián)系的理解。老師提出：（1）到目前為止，我們所學(xué)過的直線方程的表達形式有多少種？它們之間有什么關(guān)系？（2）要求一條直線的方程，必需知道多少個條件？7、布置作業(yè)鞏固深化，培育學(xué)生的獨立解決問題的實力。學(xué)生課后完成（五）教學(xué)反思：直線的一般式方程一、教學(xué)目標1、學(xué)問與技能（1）明確直線方程一般式的形式特征；（2）會把直線方程的一般式化為斜截式，進而求斜率和截距；（3）會把直線方程的點斜式、兩點式化為一般式。2、過程與方法學(xué)會用分類探討的思想方法解決問題。3、情態(tài)與價值觀（1）相識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）用聯(lián)系的觀點看問題。二、教學(xué)重點、難點：1、重點：直線方程的一般式。2、難點：對直線方程一般式的理解與應(yīng)用。三、教學(xué)設(shè)想問題設(shè)計意圖師生活動1、（1）平面直角坐標系中的每一條直線都可以用一個關(guān)于1<0的二元一次方程表示嗎？（2）每一個關(guān)于1<0的二元一次方程1<0（A，B不同時為0）都表示一條直線嗎？使學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。老師引導(dǎo)學(xué)生用分類探討的方法思索探究問題（1），即直線存在斜率和直線不存在斜率時求出的直線方程是否都為二元一次方程。對于問題（2），老師引導(dǎo)學(xué)生理解要推斷某一個方程是否表示一條直線，只需看這個方程是否可以轉(zhuǎn)化為直線方程的某種形式。為此要對B分類探討，即當1<0時和當0時兩種情形進行變形。然后由學(xué)生去變形推斷，得