5.2 分式的乘除法 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第五章分式與分式方程2分式的乘除法基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)分式乘法、除法的運(yùn)算法則1.(2023安徽滁州月考)下列計(jì)算正確的是()A.aC.22.計(jì)算m2-n2A.2(m-n)2B.2(m2-n2)C.2(m-n)D.2(m+n)3.【易錯(cuò)題】(2022山東威海乳山模擬)已知x2-4x-3÷是一道化簡題,其中一部分被墨水污染了,若只知道該題化簡的結(jié)果為整式,則被墨水污染的部分不可能是A.x-3B.x-2C.x+3D.x+24.【新獨(dú)家原創(chuàng)】已知A=2a2-4÷1a2+2aA.化簡的結(jié)果為整式B.當(dāng)a=-2時(shí),其值為1C.當(dāng)a<0時(shí),其值為正數(shù)D.當(dāng)a>2時(shí),其值為正數(shù)5.(2023河南洛陽期中)計(jì)算-2yx36.(2023浙江溫州八中三模)計(jì)算:x2+xy7.計(jì)算下列各題.(1)8x2y4·-3x4y2(3)x2-6x+99-x8.【教材變式·P116T4】(2023陜西西安統(tǒng)考)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路,已知甲工程隊(duì)每天修(a2-4)m,乙工程隊(duì)每天修(a-2)2m(其中a>2),則甲工程隊(duì)修900m所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600m所用時(shí)間的多少倍?能力提升全練9.(2023河北中考,3,★☆☆)化簡x3y3x2的結(jié)果是A.xy6B.xy5C.x2y5D.x2y610.(2022山東濟(jì)南中考,8,★★☆)若m-n=2,則代數(shù)式m2-n2A.-2B.2C.-4D.411.(2022山西大同期中,10,★★☆)某品牌飲料的包裝箱是一個(gè)長、寬、高分別為a,b,4r的長方體紙箱,飲料瓶可近似看成底面半徑為r,高為4r的圓柱體.如圖,若紙箱里裝滿了一層飲料,那么紙箱的空間利用率(飲料瓶總體積與紙箱體積的比)為()A.π12.(2019四川樂山中考,20,★☆☆)化簡:x2素養(yǎng)探究全練13.【運(yùn)算能力】在學(xué)習(xí)了分式的乘除法之后,老師給出了這樣一道題,計(jì)算:a+1aa2+1a2a4+1a4a814.【運(yùn)算能力】(1)根據(jù)圖形1中陰影部分的面積寫出一個(gè)公式:.

圖2是兩塊試驗(yàn)田,“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長分別為a米、b米的兩個(gè)正方形,“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是鄰邊長分別為a米、2b米的長方形,已知兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500kg.(2)哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高?(請(qǐng)說明理由)(3)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍?答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.BA.ab·cd=acbd,故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤;B.m4n5·n42.Cm2-n3.AA.x2-4x-3÷B.x2-4x-3÷x-2C.x2-4x-3÷x+3D.x2-4x-3÷x+2x24.D2a2-4化簡結(jié)果不是整式,故A錯(cuò)誤;當(dāng)a=-2時(shí),原式的分母為0,沒有意義,故B錯(cuò)誤;當(dāng)a<0(a≠-2)時(shí),2a<0,a-2<0,故2aa-2>0,但當(dāng)a≠-2時(shí),分母為0,沒有意義,故C錯(cuò)誤;當(dāng)a>2時(shí),2a>0,a-2>0,故2aa-2>0,5.-4解析-2yx3·6.y解析原式=x(x+7.解析(1)原式=-8×3×(2)原式=a-1(3)原式=-(x(4)原式=-x(x-y)·xy(8.解析由題意可知甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間為900a2乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間為600(a則其比值為900a∴甲工程隊(duì)修900m所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600m所用時(shí)間的3a-6能力提升全練9.Ax3y3x2=x3·y6x10.D原式=(m+n)(m-n)m11.A∵長方體紙箱里裝滿了一層底面半徑為r,高為4r的圓柱體的飲料,∴長方體的長邊放置的飲料瓶的數(shù)量為a2r,長方體的寬邊放置的飲料瓶的數(shù)量為b2r,∴飲料瓶的數(shù)量為a2r·b2r=ab4r2,∴飲料瓶的總體積為πr2·4r·12.解析原式=(x素養(yǎng)探究全練13.解析a+1a=aa=aa=aa=aa=aa1614.解析(1)陰影部分的面積=(a-b)2=a2-2ab+b2.故答案為(a-b)2=a2-2ab+b2.(2)“豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.理由:“豐收1號(hào)”小麥每平方米的產(chǎn)量為500a2+b2kg,“豐收