8.2冪的乘方與積的乘方第1課時課件冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第八章整式的乘法8.2冪的乘方與積的乘方第1課時1.知道冪的乘方的概念，通過探究得出冪的乘方的運算性質(zhì)；2.能熟練地運用冪的乘方法則進行計算.(重點)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、新課導(dǎo)入一個正方形棱長是102，你能表示出它的體積嗎？(102)3根據(jù)乘方的意義，(102)3的意義是什么？(102)3的意義是3個102相乘，即102×102×102運用同底數(shù)冪的乘法法則，你能計算出102×102×102嗎？102×102×102=102+2+2=106三、概念剖析

同時，通過剛才對正方形體積的表示和計算，我們發(fā)現(xiàn)(102)3的運算結(jié)果是106，對此你有何猜想.

我們知道乘方運算的結(jié)果就叫冪，那么這個結(jié)果再進行自乘就叫冪的乘方運算，例如剛才表示正方體的體積的(102)3，就是一種冪的乘方運算.三、概念剖析問題：根據(jù)乘方的意義以及同底數(shù)冪的乘法進行填空.(1)(32)3=32×32×32=3()(2)(a2)3=

×

×

=a()(3)(am)3=

=

.66a2a2a2am×am×ama3m思考：觀察式子的指數(shù)以及計算結(jié)果的指數(shù)，你能說冪的乘方運算的規(guī)律嗎？三、概念剖析一般地，如果字母m，n都是正整數(shù)，那么(am)n=(am·am·...·am)n個am=amn由此得冪的運算性質(zhì)2：即冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.(冪的乘方運算法則)例如(22)3=26，(33)3=39等.=am+m+...+mn個m(am)n=amn，(m，n都是正整數(shù))例1.計算.(1)(102)5(2)(a4)4(3)(am)3(4)-(x4)3典型例題分析：根據(jù)冪的乘方運算法則進行運算即可.解：(1)原式=102×5(2)原式=a4×4(3)原式=am×3(4)原式=-x4×3=1010=a16=a3m=-x12例2.計算a2·a4+（a3）2-10a6.典型例題分析：直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則分別化簡得出答案.=-8a6解：a2·a4+（a3）2-10a6=a2·a4+a6-10a6=a6+a6-10a6先算乘方，再算乘法1.計算.【當(dāng)堂檢測】（2）(a2)6（3）(x8)6

（4）(b4)3

（1）(72)3解：原式=72×3原式=a2×6原式=x8×6原式=b4×3=76=a12=x48=b122.判斷下列的計算是否正確，并改正.【當(dāng)堂檢測】（1）(a2)3=a5（）

（2）a3+a3=b6（）（3）a2·a3=a6()（4）(am)n=(an)m(m,n都是正整數(shù)）

()(a2)3=a5a3+a3=2a3

a2·a3=a5√×××3.計算：2x4·x2+（x3）2-5x6【當(dāng)堂檢測】=-2x6解：原式=2x6+x6-5x6典型例題例3.計算.(1)(x2)3(2)[(63)2]4(3)[(am)n]p

總結(jié)：多重乘方也符合冪的乘方運算法則，[(am)n]p=amnp.(3)原式=(amn)p=amnp解:(1)原式=x2×3=x6(2)原式=(63×2)4

=63×2×4=6244．計算(1)[(0.52)3]5(2)[(a2)m]4【當(dāng)堂檢測】(2)原式=a2×m×4解:(1)原式=0.52×3×5=0.530=a8m典型例題例4.計算(1)(a3)2＋a2·a4；(2)(a3)2n－1·(an－3)2.分析：分清哪一部分是冪的乘方，哪一部分是同底數(shù)冪的乘法，然后分別依據(jù)兩個運算性質(zhì)進行計算．解:(2)原式＝a3(2n－1)·a2(n－3)(1)原式＝a6＋a6＝2a6.＝a3(2n－1)＋2(n－3)＝a8n－9.5．計算

(1)xm·(x2m)3=

.(2)(m2)n·mn=

.(3)(yn)2·(y3)m=

.(4)(a2)4·a2+2(a3)2·(a2)2=

.【當(dāng)堂檢測】x7mm3ny2n+3m3a10四、課堂總結(jié)1.冪的運算性質(zhì)2：(am)n=amn(m、n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.語言敘述