專(zhuān)題2.4自由落體運(yùn)動(dòng)

第二章勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的研究第４節(jié)自由落體運(yùn)動(dòng)【知識(shí)清單】一、自由落體運(yùn)動(dòng)１.物體自由下落時(shí)，亞里士多德認(rèn)為，伽利略認(rèn)為，輕的物體與重的物體應(yīng)該。２.現(xiàn)實(shí)生活中人們確實(shí)是輕重不同的物體下落的快慢不同，其原因是。３.物體作用下從開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)時(shí)物體的下落可近似看作是自由落體運(yùn)動(dòng)。二、研究自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律１.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體規(guī)律時(shí)，安裝調(diào)整計(jì)時(shí)器時(shí)兩限位孔應(yīng)。２.利用不同重物實(shí)驗(yàn)，測(cè)出重物下落的加速度是（“相同”或“不同”）的，這說(shuō)明自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度。三、自由落體加速度１.，一切物體自由落體的加速度都相同，叫做自由落體加速度，也叫做。２.重力加速度是矢量，其方向。在地球表面不同地方，重力加速度的大小一般是不同的，從教材表中數(shù)據(jù)可以看出，在附近最小、在的地方重力加速度越大。四、自由落體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與規(guī)律１.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為０的運(yùn)動(dòng)。２.在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體下落的高度與時(shí)間的關(guān)系式為,速度與時(shí)間的關(guān)系式為，速度與下落高度的關(guān)系式為?！敬鸢浮恳弧ⅲ?重的物體下落的快下落的同樣快２.空氣阻力的影響３.只在重力靜止空氣阻力很小可以忽略二、１.處于同一豎直線(xiàn)上２.與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)三、１.在同一地點(diǎn)重力加速度２.豎直向下赤道緯度越高四、１.勻加速直線(xiàn)２.【考點(diǎn)題組】【題組一】關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)１.下面關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是()A．初速度為零的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B．加速度為g的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C．速度與時(shí)間成正比的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)D．自由落體運(yùn)動(dòng)是物體從靜止開(kāi)始只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】初速度為零的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，如水平面上物體從靜止開(kāi)始的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤。加速度為g的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。根據(jù)v＝at，所有初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間均成正比，不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。自由落體運(yùn)動(dòng)是物體從靜止開(kāi)始只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)，是初速度為零，加速度為g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D項(xiàng)正確．２.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A．物體豎直向下的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B．加速度等于重力加速度的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)C．在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中．不同質(zhì)量的物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同D．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間成反比【答案】C【解析】由靜止開(kāi)始只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng),AB均錯(cuò)誤。在自由落體運(yùn)動(dòng)中,由于在自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中初速度為零、加速度a=g為一恒定值,所以其運(yùn)動(dòng)規(guī)律與質(zhì)量無(wú)關(guān),C正確。自由落體運(yùn)動(dòng)的位移,x與t2成正比，D錯(cuò)誤。３.小球從某一高度開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，則在釋放小球的瞬間A．小球的速度和加速度均為零B．小球的速度為零，加速度不為零C．小球的速度不為零，加速度為零D．小球的速度和加速度均不為零【答案】B【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，在任一時(shí)刻加速度相等，故在釋放小球的瞬間速度還為零但加速度不為零，B正確。４.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)

B.物體在只有重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)

C.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

D.在有空氣的空間里，如果空氣阻力與重力相比可以忽略不計(jì)，物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】Ｃ【解析】做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體必同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是只在重力作用下，二是從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，二者缺一不可；當(dāng)空氣阻力與重力相比可以忽略不計(jì)時(shí)，物體從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)只是可近似看作是自由落體運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤D正確。自由落體運(yùn)動(dòng)中物體沿一條直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)且加速度恒定、初速度為零，故C正確。５.科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，在月球表現(xiàn)沒(méi)有空氣，重力加速度約為地球表面的。若宇航員登上月球后在空中從同一高度同時(shí)釋放氫氣球和鉛球，下列說(shuō)法中正確的是A.氫氣球?qū)⒓铀偕仙?，鉛球自由下落B.氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落到地面C.氫氣球和鉛球都將下落，且同時(shí)落地D.氫氣球和鉛球都將下落，且落地時(shí)速度相同【答案】CD【解析】在月球表現(xiàn)沒(méi)有空氣,則氫氣球和鉛球均是只受到重力的作用，均做自由落體運(yùn)動(dòng)，具有向下的相同的加速度。由可知從同一高度下落到地面時(shí)所需時(shí)間相同，再由或直接由可知從同一高度下落到地面時(shí)落地時(shí)速度相同，故AB錯(cuò)誤CD正確。６.下列各種運(yùn)動(dòng)中，屬于自由落體運(yùn)動(dòng)的是A.從樹(shù)上隨風(fēng)飄下的樹(shù)葉

B.斜風(fēng)中灑落的小雨點(diǎn)

C.陽(yáng)臺(tái)上掉下的花盆

D.飛機(jī)上投下的炸彈【答案】C【解析】從樹(shù)上隨風(fēng)飄下的樹(shù)葉，所受的空氣阻力相對(duì)于樹(shù)葉的重力不可忽略，所以樹(shù)葉的運(yùn)動(dòng)不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤。斜風(fēng)中灑落的小雨點(diǎn)除了受重力外，還受到空氣阻力、風(fēng)力的作用且不可以忽略，故小雨滴的運(yùn)動(dòng)不能看成自由落體運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤。陽(yáng)臺(tái)上掉下的花盆初速度為零且所受的空氣阻力與重力相比可以忽略，故花盆的運(yùn)動(dòng)可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，C正確。飛機(jī)上投下的炸彈在離開(kāi)飛機(jī)的瞬時(shí)具有與飛機(jī)在該時(shí)刻速度相同，即炸彈在空中運(yùn)動(dòng)中空氣阻力雖可忽略，但初速度不為零，故炸彈的運(yùn)動(dòng)不是自由落體運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．【題組二】單體自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1.物體從離地面45m高處做自由落體運(yùn)動(dòng)(g取10m/s2)，則下列選項(xiàng)中正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)3s后落地B．物體落地時(shí)的速度大小為30m/sC．物體在落地前最后1s內(nèi)的位移為25mD．物體在整個(gè)下落過(guò)程中的平均速度為20m/s【答案】ABC【解析】由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))＝3s，最后1s內(nèi)位移Δh＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)－eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)＝25m，落地速度v＝gt＝30m/s，全程的平均速度v＝eq\f(h,t)＝eq\f(45,3)m/s＝15m/s.ABC正確D錯(cuò)誤。２.關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．它是v0＝0，加速度豎直向下且a＝g的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶2∶3C．在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9D．在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3【答案】ACD【解析】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的豎直方向下的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，物體前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移大小之比是1∶3∶5，故B錯(cuò)誤；根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，物體前1s、前2s、前3s的位移之比為1∶4∶9，故C正確；根據(jù)v＝gt，在第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D正確．３.某同學(xué)為估測(cè)一教學(xué)樓的總高度，在樓頂將一直徑為2cm的鋼球由靜止釋放，測(cè)得通過(guò)安裝在地面的光電門(mén)數(shù)字計(jì)時(shí)器的時(shí)間為0.001s，由此可知教學(xué)樓的總高度約為（不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）（）A．10mB．20mC．30mD．40m【答案】B【解析】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，根據(jù)可得，根據(jù)即，即，解得：，所以，B正確。解法二：鋼球通過(guò)光電門(mén)的速度為，由v2＝2gh可得，B正確。４.一小石塊從空中a點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度為v，經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)速度為3v，則ab段與ac段位移之比為()A.1∶3B.1∶5C.1∶8D.1∶9【答案】D【解析】根據(jù)速度與位移的關(guān)系式，可得，，聯(lián)立解得，故C正確。５．一個(gè)物體自由下落6s后落地，則在開(kāi)始2s內(nèi)和最后2s內(nèi)通過(guò)的位移之比為()A．1:5B．3:5C．3:11D．1:3【答案】A【解析】物體下落前2s的位移為：，物體下落6s的位移為：，物體下落4s的位移為：，所以最后2s內(nèi)通過(guò)的路程為：，故開(kāi)始2s內(nèi)和最后2s內(nèi)通過(guò)的路程之比為1:5。６.為了測(cè)得塔身的高度(超過(guò)5層樓高)，某人在塔頂讓一顆石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，若已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋瑒t還需測(cè)量的物理量有()A.最初1秒內(nèi)的位移B.石子下落的總時(shí)間C.石子在最后第2秒內(nèi)下落的高度D.石子下落到中間位置的瞬時(shí)速度【答案】BCD【解析】只知道最初1s內(nèi)的位移，無(wú)法知道落地的時(shí)間和落地的速度，故無(wú)法求出塔身的高度，A錯(cuò)誤。知道石子下落的時(shí)間，根據(jù)，求出塔身的高度。故B正確。知道石子最后2s內(nèi)的位移，根據(jù)，可以求出最后2s內(nèi)的初速度，再根據(jù)，可求出除支最后2s的位移，加速最后2s的位移即可求出塔身的高度，故C正確。根據(jù)中間位置速度由可以求得前一半位移，則塔身的高度等于此數(shù)值的２倍，故D正確?！绢}組三】多體的自由落體運(yùn)動(dòng)１.甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為m甲∶m乙=5∶1,甲從高H處自由落下的同時(shí),乙從高2H處自由落下,若不計(jì)空氣阻力,下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.在下落過(guò)程中,同一時(shí)刻二者速度相等B.甲落地時(shí),乙距地面的高度為HC.甲落地時(shí),乙的速度大小為QUOTED.甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2∶1【答案】D【解析】不計(jì)空氣阻力時(shí)兩球加速度均為重力加速度，與質(zhì)量無(wú)關(guān)。兩球同時(shí)開(kāi)始下落，則在甲球落地前兩球的速度時(shí)刻相等，當(dāng)甲球落地時(shí)兩球獲得的速度、下降的高度均相同，但甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比由可知應(yīng)為，只有D錯(cuò)誤。２.從某高處釋放一粒小石子，經(jīng)過(guò)1s從同一地點(diǎn)釋放另一小石子，不計(jì)空氣阻力，則它們落地之前，兩石子之間的距離將A．保持不變B．不斷增大C．不斷減小D．先增大后減小【答案】B【解析】釋放的石子比后釋放的石子運(yùn)動(dòng)時(shí)間多1s，設(shè)后釋放的石子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則有，故兩石子之間的距離不斷增大，選項(xiàng)B正確。３.甲球從某點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，2s后乙球從同一點(diǎn)開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么：（）A.甲球相對(duì)乙球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.甲球相對(duì)乙球做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.甲球相對(duì)乙球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D.甲，乙兩球相對(duì)靜止【答案】A【解析】乙球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)甲球的速度為gt=20m/s，兩球的加速度皆為重力加速度g,故以乙為參考系時(shí)，甲的初速度為20m/s、加速度為０,故甲相對(duì)于乙做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確。解法二：當(dāng)乙運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)甲已運(yùn)動(dòng)t+2s的時(shí)間，此時(shí)兩球的相對(duì)速度為與時(shí)間無(wú)關(guān)，即甲球相對(duì)乙球的速度恒定，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A正確。４.石塊A自塔頂自由下落h1時(shí)，石塊B從離塔頂h2處自由下落，后來(lái)兩石塊同時(shí)到達(dá)地面，由此可知塔高為A．h1＋h2B．C．D．【答案】B【解析】設(shè)塔高為h，石塊A自塔頂落下h1的時(shí)間為，此時(shí)A石塊的速度。石塊B自距塔頂h2處落下的時(shí)間為，可知石塊A繼續(xù)下落的時(shí)間等于t2，則有，解得，B正確。５.一條懸鏈長(zhǎng)8.8m，從懸掛點(diǎn)處斷開(kāi)，使其自由下落，不計(jì)空氣阻力，則整條懸鏈通過(guò)懸掛點(diǎn)正下方20m處的一點(diǎn)所需的時(shí)間是(g取10m/s2)()A．0.3sB．0.4sC．0.7sD．1.2s【答案】B【解析】由可得鏈條下端下落20m時(shí)開(kāi)始經(jīng)過(guò)該點(diǎn)、下落27.2m時(shí)完全通過(guò)，故該過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間為,B正確。６.屋檐每隔一定時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第一滴剛好落到地面，而第三滴與第二滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，求：

（1）此屋檐離地面多高？

（2）滴水的時(shí)間間隔是多少【答案】(1)3.2m.(2)0.2s