二級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)

二級(jí)斜齒圓柱齒輪減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)PAGE6二級(jí)斜齒圓柱齒輪減速機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)1.題目二級(jí)斜齒圓柱齒輪減速機(jī)。高速軸輸入功率R=6.2kW，高速軸轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，總傳動(dòng)比iΣ=31.5，齒輪的齒寬系數(shù)Φa=0.4；齒輪材料和熱處理；大齒輪45號(hào)鋼正火硬度為187～207HBS，小齒輪45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)硬度為228～255HBS?？偣ぷ鲿r(shí)間不小于10年。要求按照總中心距最小確定總體方案中的主要參數(shù)。2.已知條件已知高速軸輸入功率R=6.2kW，高速軸轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，總傳動(dòng)比iΣ=31.5，齒輪的齒寬系數(shù)Φa=0.4。建立優(yōu)化模型3.1問(wèn)題分析及設(shè)計(jì)變量的確定由已知條件求在滿足使用要求的情況下，使減速機(jī)的總中心距最小，二級(jí)減速機(jī)的總中心距為：其中、分別為高速級(jí)和低速級(jí)齒輪副的模數(shù)，、分別為高速級(jí)和低速級(jí)小齒輪齒數(shù)，、分別為高速級(jí)和低速級(jí)傳動(dòng)比，為齒輪副螺旋角。所以與總中心距相關(guān)的獨(dú)立參數(shù)為：、、、、（）、。則設(shè)計(jì)變量可取為：x=[]=[]3.2目標(biāo)函數(shù)為為了減速機(jī)能平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)，所以必須滿足以下條件：3.3約束條件的建立3.3.1線性不等式約束條件3.3.2非線性不等式約束條件1）齒輪的接觸應(yīng)力不得大于許用應(yīng)力值，得即2）齒輪的彎曲應(yīng)力不得大于許用彎曲應(yīng)力值，得即和其中齒形系數(shù)的計(jì)算如下：3）高速級(jí)齒輪和低速級(jí)齒輪不得發(fā)生干涉，得：E為低速軸軸線與高速級(jí)大齒輪齒頂圓之間的距離，單位為mm。大齒輪45號(hào)鋼正火硬度為187～207HBS，查表得計(jì)算可得，小齒輪45號(hào)鋼調(diào)質(zhì)硬度為228～255HBS高速軸輸入功率R=6.2kW，高速軸轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，計(jì)算可得查表可得：整理可得：4.優(yōu)化方法的選擇由于該問(wèn)題有6個(gè)設(shè)計(jì)變量，19個(gè)約束條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法比較繁瑣，比較復(fù)雜，所以選用Matlab優(yōu)化工具箱中的fmincon函數(shù)來(lái)求解此非線性優(yōu)化問(wèn)題，避免了較為繁重的計(jì)算過(guò)程。5.數(shù)學(xué)模型的求解5.1.1將已知及數(shù)據(jù)代入上式，該優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型表示為：Subjectto:os(x(6)))^2+x(1)*x(2)*x(5))-x(2)*x(4)*(x(5)+31.5);(cos(x(6)))^2-1.116*10^(-4)*x(1)^3*x(3)^2*(1+x(5));x(5)^2*(cos(x(6)))^2-1.171*10^(-4)*(31.5+x(5))*x(2)^3*x(4)^2];ceq=[];最后在commandwindow里輸入：x0=[3;4;20;20;6;10];%給定初始值[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,[],[],[],[],[],[],@myobj)%調(diào)用優(yōu)化過(guò)程5.1.3最優(yōu)解以及結(jié)果分析運(yùn)行結(jié)果如下圖所示：由圖可知，優(yōu)化后的結(jié)果為：x=[2.04713.605918.5067165.88]f(x)=3.1742e+03圓整得：x=[23.519165.88]f(x)=3.1750e+03結(jié)果對(duì)比分析如按常規(guī)設(shè)計(jì)，即x=[3519176.311]，則中心距為470，相比中心距減少了32.5%。說(shuō)明優(yōu)化結(jié)果是成功的。7.總結(jié)體會(huì)做優(yōu)化難點(diǎn)在各個(gè)約束的確定，特別是非線性約束，需要對(duì)減速機(jī)的知識(shí)有較深的認(rèn)識(shí)，另外Matlab軟件的運(yùn)用也相當(dāng)重要，使用過(guò)程當(dāng)中難免出現(xiàn)問(wèn)題，要能夠解決過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。在將約束寫(xiě)進(jìn)Matlabcommandwindow時(shí)要細(xì)心，不然會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題，得不到正確的結(jié)果。參考文獻(xiàn)[1]濮良貴,紀(jì)名剛.機(jī)械設(shè)計(jì).8版.北京:高等教育出版社,2006.[2]