專題3.10整式的混合運算大題專練（重難點培優(yōu)30題）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題3.10整式的混合運算大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．（2022秋?倉山區(qū)校級月考）計算：（1）（﹣2a2）（a+1）；（2）（2x+1）（x﹣2）．【分析】（1）利用單項式乘以多項式的法則計算，即可得到結(jié)果；（2）利用多項式乘以多項式的法則計算，即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝﹣2a3﹣2a2；（2）原式＝2x2﹣4x+x﹣2＝2x2﹣3x﹣2．2．（2021春?九龍坡區(qū)校級期中）計算：（1）2x2y（x-12y（2）（x﹣2y）（y﹣x）．【分析】（1）單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．（2）多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【解答】解：（1）原式＝2x3y﹣x2y2+2x2y；（2）原式＝xy﹣x2﹣2y2+2xy＝3xy﹣x2﹣2y2．3．（2020?市中區(qū)校級開學(xué)）計算（1）(5a（2）（2x﹣1）（3x2+2x+1）．【分析】（1）直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用多項式乘多項式運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣15a3+4a2﹣3a；（2）（2x﹣1）（3x2+2x+1）＝6x3+4x2+2x﹣3x2﹣2x﹣1＝6x3+x2﹣1．4．（2020秋?九龍坡區(qū)校級期中）計算下列各式（1）12x（2x2y﹣3y（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy．【分析】（1）直接利用單項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用多項式乘多項式運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）12x（2x2y﹣3y=12x?2x2y-12＝x3y-32（2）（x+2y）（x﹣3y）+xy＝x2﹣xy﹣6y2+xy＝x2﹣6y2．5．（1）（﹣2a﹣3）（3a﹣2）；（2）（2m+n）（2m﹣n）；（3）（4x﹣y）（4x+y）；（4）（m﹣n）2；（5）（﹣4x+3）2．【分析】（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式化簡即可得到結(jié)果；（3）原式利用平方差公式化簡即可得到結(jié)果；（4）原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果；（5）原式利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝﹣6a2+4a﹣9a+6＝﹣6a2﹣5a+6；（2）原式＝4m2﹣n2；（3）原式＝16x2﹣y2；（4）原式＝m2﹣2mn+n2；（5）原式＝16x2﹣24x+9．6．計算．（1）（x+y）（2a+b）；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）(a-b)(a-1（4）（3x﹣2y）（2x﹣3y）；（5）（3x+2）（﹣x﹣2）．【分析】原式各項利用多項式乘以多項式法則計算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝2ax+bx+2ay+by；（2）原式＝a2﹣b2；（3）原式＝a2-13a﹣ab+（4）原式＝6x2﹣9xy﹣4xy+6y2＝6x2﹣13xy+6y2；（5）原式＝﹣3x2﹣6x﹣2x﹣4＝﹣3x2﹣8x﹣4．7．計算：（1）（2m+5）（3m﹣1）（2）（2x﹣5y）（3x﹣y）（3）（x+y）（x2﹣2x﹣3）（4）（x+1）2+x（x﹣2）【分析】（1）直接利用多項式乘以多項式的運算法則求解即可求得答案；（2）直接利用多項式乘以多項式的運算法則求解即可求得答案；（3）直接利用多項式乘以多項式的運算法則求解即可求得答案；（4）直接利用多項式乘以多項式的運算法則求解即可求得答案．【解答】解：（1）（2m+5）（3m﹣1）＝6m2﹣2m+15m﹣5＝6m2+13m﹣5；（2）（2x﹣5y）（3x﹣y）＝6x2﹣2xy﹣15xy+5y2＝6x2﹣17xy+5y2；（3）（x+y）（x2﹣2x﹣3）＝x3﹣2x2﹣3x+x2y﹣2xy﹣3y；（4）（x+1）2+x（x﹣2）＝x2+2x+1+x2﹣2x＝2x2+1．8．（2020秋?立山區(qū)期中）計算：（1）[（﹣3a2b3）3]2；（2）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3；（3）（﹣0.5×323）199×（2×311（4）5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）．【分析】（1）先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計算，再根據(jù)積的乘方進(jìn)行計算即可；（2）先算乘方，再合并同類項即可；（3）先根據(jù)積的乘方進(jìn)行計算，再求出即可；（4）先算乘法，再合并同類項即可．【解答】解：（1）1）[（﹣3a2b3）3]2＝（﹣3a2b3）6＝729a12b18；（2）（﹣2xy2）6+（﹣3x2y4）3＝64x6y12﹣27x6y12＝37x6y12；（3）（﹣0.5×323）199×（2×3＝（-12×113）199＝（-12×113×2×＝﹣1×=-6（4）5y2﹣（y﹣2）（3y+1）﹣2（y+1）（y﹣5）＝5y2﹣3y2﹣y+6y+2﹣2y2+10y﹣2y+10＝13y+12．9．計算：（1）（2x2﹣3）（1﹣2x）；（2）（a+2b）（a2﹣2ab+4b2）；（3）（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）；（4）3y（y﹣4）（2y+1）﹣（2y﹣3）（4y2+6y﹣9）．【分析】（1）根據(jù)多項式的乘法法則計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘法法則計算即可；（3）根據(jù)多項式的乘法法則和合并同類項計算即可；（4）根據(jù)多項式的乘法法則和合并同類項計算即可．【解答】解：（1）（2x2﹣3）（1﹣2x）＝2x2﹣4x3﹣3+6x＝﹣4x3+2x2+6x﹣3；（2）（a+2b）（a2﹣2ab+4b2）＝a3﹣2a2b+4ab2+2a2b﹣4ab2+8b3＝a3+8b3；（3）（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）＝9x2﹣9x2+3x+2＝3x+2；（4）3y（y﹣4）（2y+1）﹣（2y﹣3）（4y2+6y﹣9）＝3y（2y2+y﹣8y﹣4）﹣（8y3+12y2﹣18y﹣12y3﹣18y+27）＝﹣2y3﹣21y2+24y﹣27．10．（2022秋?甘井子區(qū)校級期末）計算：（1）（y+2）（y﹣2）﹣（y﹣1）（y+5）；（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a．【分析】（1）根據(jù)平方差公式、多項式乘多項式法則以及整式的加減運算即可求出答案．（2）根據(jù)整式的乘除運算即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝y(tǒng)2﹣4﹣（y2+4y﹣5）＝y(tǒng)2﹣4﹣y2﹣4y+5＝﹣4y+1．（2）原式＝12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a＝4a2﹣2a+1．11．（2022秋?陽泉期末）計算：（1）a4+（﹣2a2）3﹣a8÷a4；（2）（﹣2x﹣y）（y﹣x）；（3）（m+3n）（m﹣3n）+（2m﹣3n）2．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運算、乘除運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)多項式乘多項式法則即可求出答案．（3）根據(jù)平方差公式、完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝a4﹣8a6﹣a4＝﹣8a6．（2）原式＝﹣2xy+2x2﹣y2+xy＝2x2﹣xy﹣y2．（3）原式＝m2﹣9n2+（4m2﹣12mn+9n2）＝m2﹣9n2+4m2﹣12mn+9n2＝5m2﹣12mn．12．（2021秋?長垣市期末）化簡：（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）；（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）．【分析】（1）先用完全平方、平方差公式和單項式乘多項式法則展開，再合并同類項即可；（2）先算乘除，再算加減．【解答】解：（1）（2x﹣y）2﹣x（3x﹣4y）﹣（2y﹣x）（2y+x）＝4x2﹣4xy+y2﹣3x2+4xy﹣4y2+x2＝2x2﹣3y2．（2）（x+2）（2x﹣3）+（10x3﹣12x）÷（﹣2x）＝2x2﹣3x+4x﹣6﹣5x2+6＝﹣3x2+x．13．（2022春?蕭山區(qū)期中）計算或化簡（1）a5?（﹣a）3+（﹣2a2）4；（2）（2a+3b）2﹣（2a﹣b）（2a+b）．【分析】（1）根據(jù)整式的乘法運算以及加減運算即可求出答案．（2）根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣a8+16a8＝15a8．（2）原式＝4a2+12ab+9b2﹣（4a2﹣b2）＝4a2+12ab+9b2﹣4a2+b2＝12ab+10b2．14．（2021秋?中山區(qū)期末）計算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+y+1）（x+y﹣1）．【分析】（1）用多項式的每一項除以單項式即可；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式及可得到答案．【解答】解：（1）原式＝15x2y÷5xy﹣10xy2÷5xy＝3x﹣2y；（2）原式＝（x+y）2﹣12＝x2+2xy+y2﹣1．15．（2022春?東平縣期中）計算：（1）﹣a2b?（-12ab2）（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）；（3）（﹣4a﹣1）（4a﹣1）；（4）（x+3）（x﹣4）﹣（x﹣1）2；（5）20222﹣2020×2024（用簡便方法計算）．【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘單項式計算，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用整式的除法運算法則計算得出答案；（3）直接利用平方差公式計算得出答案；（4）直接利用多項式乘多項式以及完全平方公式計算，進(jìn)而得出答案；（5）直接利用平方差公式計算，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）﹣a2b?（-12ab2＝﹣a2b?（-18a3b=18a5b（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝6m2n÷（﹣3m2）﹣6m2n2÷（﹣3m2）﹣3m2÷（﹣3m2）＝﹣2n+2n2+1；（3）（﹣4a﹣1）（4a﹣1）＝1﹣16a2；（4）（x+3）（x﹣4）﹣（x﹣1）2＝x2﹣x﹣12﹣（x2﹣2x+1）＝x2﹣x﹣12﹣x2+2x﹣1＝x﹣13；（5）20222﹣2020×2024（用簡便方法計算）＝20222﹣（2022﹣2）×（2022+2）＝20222﹣（20222﹣4）＝20222﹣20222+4＝4．16．（2021秋?藁城區(qū)期末）計算：（1）（3a+2）（3a﹣2）﹣2（3﹣a）2；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x．【分析】（1）用平方差、完全平方公式展開，再去括號，合并同類項；（2）先算括號內(nèi)的平方差、完全平方，合并后再算除法．【解答】解：（1）原式＝9a2﹣4﹣2（9﹣6a+a2）＝9a2﹣4﹣18+12a﹣2a2＝7a2+12a﹣22；（2）原式＝[x2﹣2xy+y2+x2﹣y2]÷2x＝（2x2﹣2xy）÷2x＝x﹣y．17．（2021秋?方城縣期末）計算：（1）（6x2）2+（﹣3x）3?x；（2）[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后合并同類項；（2）先算括號內(nèi)的完全平方、平方差、及單項式乘多項式，再合并，最后算除法．【解答】解：（1）原式＝36x4+（﹣27x3）?x＝36x4﹣27x4＝9x4；（2）原式＝（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x＝（﹣2x2﹣2xy）÷2x＝﹣x﹣y．18．（2022春?龍華區(qū)期中）計算：（1）a?a3+a6÷a2；（2）（2x）3?（﹣3xy2）÷（﹣2x2y2）；（3）（4﹣x）2﹣（x﹣2）（x+3）；（4）1252﹣124×126．【分析】（1）先算乘除，再合并同類項；（2）先算乘方，再從左到右依次計算；（3）先展開，去括號，再合并同類項；（4）先將算式變形，用平方差后去括號，再合并即可．【解答】解：（1）原式＝a4+a4＝2a4；（2）原式＝8x3?（﹣3xy2）÷（﹣2x2y2）＝﹣24x4y2÷（﹣2x2y2）＝12x2；（3）原式＝16﹣8x+x2﹣（x2+3x﹣2x﹣6）＝16﹣8x+x2﹣x2﹣3x+2x+6＝﹣9x+22；（4）原式＝1252﹣（125﹣1）×（125+1）＝1252﹣（1252﹣1）＝1252﹣1252+1＝1．19．化簡：（1）a（1﹣a）+（a+1）2﹣1（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣2a（a﹣b）（3）（a+2b+3）（a+2b﹣3）（4）2x5?（﹣x）2+（﹣2x2）3÷（﹣8x6）【分析】（1）原式利用單項式乘多項式法則，完全平方公式化簡，合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式，以及單項式乘多項式法則計算即可求出值；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡計算即可求出值；（4）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用單項式乘除單項式法則計算，合并即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝a﹣a2+a2+2a+1﹣1＝3a；（2）原式＝4a2﹣b2﹣2a2+2ab＝2a2﹣b2+2ab；（3）原式＝（a+2b）2﹣9＝a2+4ab+4b2﹣9；（4）原式＝2x5?x2+（﹣8x6）÷（﹣8x6）＝2x7+1．20．計算：（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；（2）[ab（3﹣b）﹣2a（b-12b2）]（﹣3a2b（3）（x﹣y）10÷（y﹣x）5÷（x﹣y）；（4）[（x+y）2n]4÷（﹣x﹣y）2n+1（n是正整數(shù)）；（5）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x．【分析】（1）先根據(jù)平方差公式分解因式，再算乘法即可；（2）先算括號內(nèi)的乘法，合并同類項，最后算乘法即可；（3）先變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則求出答案即可；（4）先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計算，再關(guān)鍵同底數(shù)冪的除法算除法即可；（5）先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，最后算除法即可．【解答】解：（1）（a﹣2b+3c）2﹣（a+2b﹣3c）2；＝[（a﹣2b+3c）+（a+2b﹣3c）][（a﹣2b+3c）﹣（a+2b﹣3c）]＝2a?（﹣4b+6c）＝﹣8ab+12ac；（2）[ab（3﹣b）﹣2a（b-12b2）]（﹣3a2b＝（3ab﹣ab2﹣2ab+ab2）?（﹣3a2b3）＝ab?（﹣3a2b3）＝﹣3a3b4；（3）（x﹣y）10÷（y﹣x）5÷（x﹣y）＝（x﹣y）10÷[﹣（x﹣y）5]÷（x﹣y）＝﹣（x﹣y）4；（4）當(dāng)n為正整數(shù)時，[（x+y）2n]4÷（﹣x﹣y）2n+1＝（x+y）8n÷[﹣（x+y）2n+1]＝﹣（x+y）8n﹣（2n+1）＝﹣（x+y）6n﹣1；（5）[（x+2y）（x﹣2y）+4（x﹣y）2﹣6x]÷6x＝（x2﹣4y2+4x2﹣8xy+4y2﹣6x）÷6x＝（5x2﹣8xy﹣6x）÷6x=56x-4321．計算：（1）（x+3）（x+2）＝x2+5x+6；（2）（x﹣3）（x﹣2）＝x2﹣5x+6；（3）（x+2）（x﹣7）＝x2﹣5x﹣14；（4）（x﹣3）（x+5）＝x2+2x﹣15；歸納：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab．【分析】各項利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，歸納總結(jié)得到一般性結(jié)論，寫出即可．【解答】解：（1）（x+3）（x+2）＝x2+5x+6；（2）（x﹣3）（x﹣2）＝x2﹣5x+6；（3）（x+2）（x﹣7）＝x2﹣5x﹣14；（4）（x﹣3）（x+5）＝x2+2x﹣15；歸納：（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab．故答案為：（1）x2+5x+6；（2）x2﹣5x+6；（3）x2﹣5x﹣14；（4）x2+2x﹣15；x2+（a+b）x+ab22．計算：（1）（2a+b﹣3c）（2a﹣b+3c）；（2）（a﹣2b+3c）2．【分析】（1）先變形得到原式＝[2a+（b﹣3c）][2a﹣（b﹣3c）]，再利用平方差公式計算得到原式＝4a2﹣（b﹣3c）2，然后根據(jù)完全平方公式展開即可；（2）先變形得到原式＝[（a﹣2b）+3c]2，然后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計算．【解答】解：（1）原式＝[2a+（b﹣3c）][2a﹣（b﹣3c）]＝4a2﹣（b﹣3c）2＝4a2﹣b2+6bc﹣9c2．（2）原式＝[（a﹣2b）+3c]2＝（a﹣2b）2+6c（a﹣2b）+9c2＝a2﹣4ab+4b2+6ac﹣12bc+9c2．23．（2021春?九龍坡區(qū)校級月考）化簡：（1）4x2y（2xy2﹣x2y）+（﹣2x2y）2；（2）（m﹣2n）（m2﹣4n2）（m+2n）．【分析】（1）根據(jù)多項式相乘法則、積的乘方、整式運算法則求解即可；（2）利用平方差公式及完全平方公式求解即可．【解答】解：（1）原式＝8x3y3﹣4x4y2+4x4y2＝8x3y3．（2）原式＝（m﹣2n）（m+2n）（m2﹣4n2）＝（m2﹣4n2）（m2﹣4n2）＝m4﹣8m2n2+16n4．24．運用完全平方公式計算①（﹣xy+5）2②（﹣x﹣y）2③（x+3）（x﹣3）（x2﹣9）④2012⑤9.82⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）2⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）．【分析】①根據(jù)完全平方公式展開即可；②根據(jù)完全平方公式展開即可；③根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算，再根據(jù)完全平方公式展開即可；④得出（200+1）2，再根據(jù)完全平方公式展開即可；⑤得出（10＝0.2）2，再根據(jù)完全平方公式展開即可；⑥根據(jù)完全平方公式展開，再合并同類項即可；⑦根據(jù)完全平方公式和平方差公式展開，再合并同類項即可．【解答】解：①原式＝x2y2﹣10xy+25．②原式＝x2+2xy+y2．③原式＝（x2﹣9）（x2﹣9）＝x4﹣18x2+81．④原式＝（200+1）2＝40000+400+1＝40401．⑤原式＝（10﹣0.2）2＝100﹣4+0.04＝96.04．⑥（3a﹣4b）2﹣（3a+4b）2＝9a2﹣24ab+16b2﹣9a2﹣24ab﹣16b2＝﹣48ab．⑦（2x﹣3y）2﹣（4y﹣3x）（4y+3x）＝4x2﹣12xy+9y2﹣16y2+9x2＝13x2﹣12xy﹣7y2．25．利用乘法公式計算：（1）（2m+1）2（2m﹣1）2；（2）（a﹣2b）（a+2b）（a2﹣4b2）．【分析】（1）先利用平方差公式計算，然后利用完全平方公式計算；（2）先利用平方差公式計算，然后利用完全平方公式計算．【解答】解：（1）原式＝（4m2﹣1）2＝16m4﹣8m2+1；（2）原式＝（a2﹣4b2）（a2﹣4b2）＝（a2﹣4b2）2＝a4﹣8a2b2+16b4．26．計算題：（1）（m3+5n）（5n﹣m3）；（2）（0.2x+2y）（2y﹣0.2x）；（3）（1﹣xy）（﹣xy﹣1）；（4）（﹣3ab2+2a2b）（3ab2+2a2b）；（5）（a﹣1）（a+1）（a2+1）；（6）（2x﹣3y﹣1）（2x+3y+1）．【分析】（1）直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（3）先提公因式﹣1，再直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（4）直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計算即可；（5）前兩個因式根據(jù)平方差公式計算，再次利用平方差公式計算即可；（6）將原式分組為[2x﹣（3y+1）][2x+（3y+1）]，然后利用平方差公式計算即可．【解答】解：（1）原式＝（5n）2﹣（m3）2＝25n2﹣m6；（2）原式＝（2y）2﹣（0.2x）2＝4y2﹣0.04x2；（3）原式＝﹣（1﹣xy）（xy+1）＝﹣12+（xy）2＝﹣1+x2y2；（4）原式＝（2a2b）2﹣（3ab2）2＝4a4b2﹣9a2b4；（5）原式＝（a2﹣1）（a2+1）＝a4﹣1；（6）原式＝[2x﹣（3y+1）][2x+（3y+1）]＝（2x）2﹣（3y+1）2＝4x2﹣9y2﹣6y﹣1．27．觀察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；…請你根據(jù)這一規(guī)律計算：（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）；（2）213+212+211+…+22+2+1．【分析】（1）觀察題中所給的三個等式，可知等式右邊第一項的次數(shù)等于左邊第二個括號內(nèi)最高次項的次數(shù)加1，等式右邊第二項均為1，據(jù)此可解；（2）根據(jù)（1）中所得的規(guī)律，可將原式左邊乘以（2﹣1），再按照（1）中規(guī)律計算即可．【解答】解：（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）＝xn+1；（2）由（1）中規(guī)律可知，213+212+211+…+22+2+1＝（2﹣1）（213+212+211+…+22+2+1）＝214﹣1．28．觀察下列各式：1-122=12×根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律，完成下列問題．（1）填空：1-1502=4950×51（2）計算：（1-122）（1-132）（【分析】（1）根據(jù)題意的規(guī)律分解式子即可．（2）將每一項進(jìn)行因式分解，再進(jìn)行計算即可．【解答】（1）填空：1-1502故答案為：4950×51（2）解：（1-122）（1-132）（＝（12×32）×（23=1=1=202129．（2006?浙江）如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”（1）28和2012這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？為什么？（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的