期中易錯提升卷1~4單元（試題）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué) 北師大版

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：________班級：________考號：________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)下冊第1~4單元質(zhì)量綜合檢測卷(提升卷)參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上下面（）圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器．（單位；厘米）A．r＝1 B．d＝3 C．r＝4 D．d＝5【答案】C【分析】要求的問題即需要的底面是多大的圓，根據(jù)圓柱的側(cè)面展開后是長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，看怎樣圍，如果沿寬為圓柱的高圍的話，根據(jù)“圓的周長÷π÷2”求出需要的圓的半徑；如果沿長為圓柱的高圍的話，根據(jù)圓的周長公式，又求出一個結(jié)果．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米），d＝3×2＝6（厘米）；故選：C．【點評】此題屬于易錯題，關(guān)鍵是看如何圍成圓柱，當(dāng)沿長為圓柱的高圍時和當(dāng)沿寬為圓柱的高圍時的兩種情況進(jìn)行分析即可．2．阿基米德是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)當(dāng)“圓柱容球”時，球的體積正好是圓柱體積的23，球的表面積也是圓柱表面積的2A．4πr2 B．5πr2 C．6πr2 D．7πr2【答案】A【分析】根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh求出圓柱的表面積，然后用圓柱的表面積乘23【解答】解：根據(jù)圖示可知，圓柱的底面半徑是r，高是2r，則圓柱體的表面積為：S表＝2πr2+2πrh＝2πr2+2πr×2r＝2πr2+4πr2＝6πr2所以球的表面積6πr2×23=4故選：A?！军c評】本題考查了圓柱的表面積計算。3．夏莊小學(xué)操場長108米，寬64米，畫在練習(xí)本上，選（）的比例尺比較合適．A．1200 B．12000 【答案】B【分析】經(jīng)過比較，選用A比例尺，畫出的圖上距離較大，練習(xí)本上畫不開；選用C比例尺，畫出的圖上距離又過小，不易觀察，先用B比例尺畫出的圖大小適宜．【解答】解：108米＝10800厘米，64米＝6400厘米，選用A比例尺：10800×16400×1選用B比例尺：10800×16400×1選用C比例尺：10800×16400×1因此選用選用B比例尺比較合適；故選：B．【點評】本題是考查比例尺的應(yīng)用．比例尺大，圖上距離大，反之圖上距離小，畫圖要選擇合適的比例尺．4．A圖紙上的比例尺是1：300000，B圖紙上的比例尺是1：900000，甲、乙兩地的距離，畫在A圖紙上的長度是畫在B圖上的長度的（）A．3倍 B．13 【答案】A【分析】假設(shè)甲、乙兩地的距離的實際距離是9千米，分別算出畫在A圖紙上的長度和畫在B圖上的長度，再相除即可。【解答】解：假設(shè)甲、乙兩地的距離的實際距離是9千米。9千米＝900000厘米900000×1900000×13÷1＝3答：畫在A圖紙上的長度是畫在B圖上的長度的3倍。故選：A?！军c評】熟練掌握比例尺公式，是解答此題的關(guān)鍵。5．鐘表分針的運動可以看作是一種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，經(jīng)過15分鐘，分針（）A．順時針旋轉(zhuǎn)15° B．順時針旋轉(zhuǎn)90° C．逆時針旋轉(zhuǎn)90° D．逆時針旋轉(zhuǎn)15°【答案】B【分析】鐘面上一個大格表示30度，經(jīng)過15分鐘，分針經(jīng)過了3個大格，利用乘法進(jìn)行計算即可?！窘獯稹拷猓?0°×3＝90°答：經(jīng)過15分鐘，分針順時針旋轉(zhuǎn)90°。故選：B?！军c評】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識，結(jié)合鐘表的認(rèn)識解答即可。6．平行四邊形外有一點，連接平行四邊形后形成了兩個三角形（如圖陰影部分），這兩個三角形的面積之和與原來平行四邊形的面積之比是（）A．1：2 B．1：3 C．無法確定【答案】A【分析】依據(jù)題意結(jié)合圖示可知，兩個三角形的底等于平行四邊形的底，兩個三角形的高的和等于平行四邊形的高，利用三角形的面積＝底×高÷2，則兩個三角形的面積和等于平行四邊形的底乘高除以2，利用平行四邊形的面積＝底×高，找出面積比是多少?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍瑑蓚€三角形的面積之和與原來平行四邊形的面積之比為：1：2。故選：A?！军c評】本題考查的是三角形、平行四邊形的面積公式以及比的應(yīng)用。7．把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是（）A．10：1 B．1：10 C．1：11【答案】C【分析】根據(jù)題意可知糖水有（20+200）克，據(jù)此可知糖和糖水的比是20：（20+200），再化簡即可；化簡比根據(jù)比的基本性質(zhì)作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外），比值不變。【解答】解：20：（20+200）＝20：220＝（20÷20）：（220÷20）＝1：11答：把20克糖放入200克水中，糖和糖水的比是1：11。故選：C。【點評】此題考查了比的意義。應(yīng)明確：糖+水＝糖水。二．填空題（共11小題）8．用一張長6分米，寬3分米的長方形紙（厚度不計）圍成一個容積最大的圓柱體，這個圓柱體的側(cè)面積為18平方分米，容積約為9升。（π取3）【答案】18，9?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知，用這張長方形紙圍成圓柱的側(cè)面，這個圓柱的側(cè)面積等于這張長方形紙的面積，要使圍成的圓柱的容積最大，也就是用長方形的長作圓柱的底面周長，長方形的寬作圓柱的高，根據(jù)圓柱的容積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×3＝18（平方分米）3×（6÷3÷2）2×3＝3×1×3＝9（立方分米）9立方分米＝9升答：這個圓柱的側(cè)面積為18平方分米，容積最大約為9升。故答案為：18，9。【點評】此題主要考查圓柱側(cè)面積公式的靈活運用，圓柱的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。9．一個長8厘米、寬5厘米的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會得到一個底面半徑是5厘米，高是8厘米的圓柱體，它的表面積是408.2平方厘米。【答案】5，8，408.2。【分析】根據(jù)圓柱的特征可知，一個長為8cm，寬為5cm的長方形，以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，將會得到一個底面半徑是5厘米，高是8厘米的圓柱，根據(jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【解答】解：半徑：5厘米；高是8厘米3.14×10×8+3.14×52×2＝31.4×8+3.14×25×2＝251.2+157＝408.2（平方厘米）答：底面半徑是5厘米，高是8厘米，表面積是408.2平方厘米。故答案為：5，8，408.2?！军c評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。10．一個圓柱和一個圓錐等底等高，如果它們的體積相差32dm3，那么圓錐的體積是16dm3?！敬鸢浮?6?！痉治觥恳驗榈鹊椎雀叩膱A柱體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的相差的是相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?2÷（3﹣1）＝32÷2＝16（dm3）答：圓錐的體積是16dm3。故答案為：16。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。11．時針從數(shù)字6順時針旋轉(zhuǎn)90°到數(shù)字9；時針從數(shù)字3逆時針旋轉(zhuǎn)90°到數(shù)字12。【答案】9；12?！痉治觥跨娒嫔嫌?2個數(shù)字，兩個相鄰數(shù)字間的度數(shù)是360°÷12＝30°，時針從“6”繞中心點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，90°÷30°＝3，就是旋轉(zhuǎn)了3個數(shù)字，此時時針轉(zhuǎn)到數(shù)字“9”；時針從數(shù)字“3”逆時針旋轉(zhuǎn)90°，90°÷30°＝3，就是旋轉(zhuǎn)了3個數(shù)字，此時時針轉(zhuǎn)到數(shù)字“12”，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?60°÷12＝30°90°÷30°＝3答：時針從數(shù)字6順時針旋轉(zhuǎn)90°到數(shù)字9；時針從數(shù)字3逆時針旋轉(zhuǎn)90°到數(shù)字12。故答案為：9；12。【點評】解答本題主要掌握鐘面上的12個數(shù)字把一個周角平均分成了12份，每份是360°÷12＝30°，即兩個相鄰數(shù)字間的度數(shù)是30°。12．平平身高1.35m，爸爸身高1.8m，在他們的一張合影上，量得爸爸的高度是6cm，這張照片的比例尺是1：30，平平在這張照片上的高度是4.5cm。【答案】1：30，4.5?！痉治觥扛鶕?jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，求出比例尺，再根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，即可解答。【解答】解：1.8m＝180cm6：180＝1：301.35m＝135cm135×130=答：這張照片的比例尺是1：30，平平在這張照片上的高度是4.5cm。故答案為：1：30，4.5?！军c評】本題考查的是比例尺應(yīng)用題，掌握比例尺＝圖上距離：實際距離，圖上距離＝實際距離×比例尺是解答關(guān)鍵。13．如果57a=34b，則a：b＝（21：20）（填最簡整數(shù)比），如果a+b＝150，那么a÷3【答案】21，20；400?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)：外項積等于內(nèi)項積，寫成比例式，再化簡；先把除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律的逆運算即可求解?！窘獯稹拷猓海?）57a=34b，則a：b=（2）因為a+b＝150，a÷38＝a×83＝（a+b）×＝150×＝400故答案為：21，20；400。【點評】本題主要考查了比例的意義和基本性質(zhì)的靈活運用。14．有一幅比例尺為1：8000000的地圖，圖上量得4厘米的兩地的實際距離為320千米。【答案】320?！痉治觥扛鶕?jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?÷132000000厘米＝320千米答：圖上量得4厘米的兩地的實際距離為320千米。故答案為：320?！军c評】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論，注意單位的換算。15．在一幅地圖上宣漢到南壩的距離為1.4cm，而實際距離為35km，這幅地圖的比例尺是1：2500000?！敬鸢浮?：2500000?！痉治觥勘壤撸綀D上距離：實際距離，據(jù)此進(jìn)行計算即可。【解答】解：35km＝（35×1000×100）cm＝3500000cm這幅地圖的比例尺為1：（35000001.4故答案為：1：2500000?！军c評】將計算比例尺時，需要注意將圖上距離與實際距離轉(zhuǎn)化為同樣的單位后再進(jìn)行計算。16．拉開抽屜是平移現(xiàn)象，商場門口的旋轉(zhuǎn)門的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?！敬鸢浮科揭疲D(zhuǎn)。【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變?！窘獯稹拷猓豪_抽屜是平移現(xiàn)象，商場門口的旋轉(zhuǎn)門的運動是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)?！军c評】此題考查了平移與旋轉(zhuǎn)的意義及在實際當(dāng)中的運用，結(jié)合題意分析解答即可。17．10克鹽溶入100克水中，鹽和鹽水之比＝1：11，鹽和水的比是1：10．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】10克鹽溶入100克水中，則鹽水的重量為10+100克，根據(jù)比的意義可知，鹽比鹽水即可；求鹽和水的比用鹽的質(zhì)量比水的質(zhì)量再化簡即可．【解答】解：10：（10+100）＝10：110＝1：1110：100＝（10÷10）：（100÷10）＝1：10答：鹽和鹽水的比是1：11，鹽和水的比是1：10．故答案為：1，11；1，10．【點評】本題考查了比的意義．解決此題關(guān)鍵是先求出鹽水的質(zhì)量，再寫比并化簡比．18．算式20÷40寫成比的形式是20：40，這個比的前項是20，后項是40，比值是0.5（或12）【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于比的前項、除數(shù)相當(dāng)于后項，據(jù)此即可把算式20÷40寫成比的形式，且說明前、后項；比的前項除以后項的商叫比值，據(jù)此可求出比值。【解答】解：算式20÷40寫成比的形式是20：40，這個比的前項是20，后項是40，比值是0.5（或12故答案為：20：40；20；40；0.5（或12【點評】此題考查的知識點：比與除法的關(guān)系及轉(zhuǎn)化、比的各部分名稱、比值的意義求求法，都屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。三．判斷題（共7小題）19．在鐘面上，從15時到19時，時針繞中心點按順時針旋轉(zhuǎn)150°。×【答案】×【分析】鐘表中共分為12個大格，每個大格的度數(shù)是360÷12＝30°，鐘表行走的方向是順時針，反之是逆時針，據(jù)此解答即可。【解答】解：從15時到19時共走了4個大格。30°×4＝120°答：從15時到19時，時針繞中心點按順時針旋轉(zhuǎn)120度。所以原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查旋轉(zhuǎn)知識，明確鐘表中共分為12個大格，每個大格是30°是解題的關(guān)鍵。20．如果兩個圓柱的體積相等，則它們的底面積和高一定相等。×【答案】×【分析】圓柱的體積等于底面積乘高，體積相等，底面積和高不一定相等?！窘獯稹拷猓簣A柱的體積等于底面積乘高，體積相等，底面積和高不一定相等。故答案為：×?！军c評】理解圓柱體積的計算公式是解決本題的關(guān)鍵。21．5：9與15：【答案】√【分析】根據(jù)題意，求出兩個比的比值，然后看兩個比的比值是否相等即可?！窘獯稹拷猓?：9＝5÷9=1559所以原題說法正確。答：5：9與15故答案為：√。【點評】此題考查的是比例的意義，解答此題的關(guān)鍵是求出兩個比的比值。22．解比例的依據(jù)是比的基本性質(zhì)．×．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)比例的含義和解比例的方法，可得：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因為解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，不是比的基本性質(zhì)，所以題中說法不正確．故答案為：×．【點評】此題主要考查了解比例問題，要熟練掌握，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用．23．平移不會改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)不改變大小但改變了形狀．×【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的特征，都不會改變圖形的大小、形狀，平移會改變圖形的位置但不改變方向，旋轉(zhuǎn)會改變圖形的位置與方向．【解答】解：根據(jù)圖形平移、旋轉(zhuǎn)的特征，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)不會改變圖形的大?。蚀鸢笧椋骸粒军c評】本題主要是考查圖形的平移、旋轉(zhuǎn)的特征，屬于基礎(chǔ)知識，要記住．24．等腰直角三角形中，頂角與一個底角的度數(shù)比是1：2。×【答案】×【分析】等腰直角三角形中，頂角是90°，底角是45°，再求比即可。【解答】解：90°：45°＝2：1所以等腰直角三角形中，頂角與一個底角的度數(shù)比是2：1。所以題干說法是錯誤的。故答案為：×?！军c評】熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。25．甲、乙兩數(shù)的比是2：3，那么甲數(shù)是乙數(shù)的25?！敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)題意，把甲數(shù)看作是2份，乙數(shù)看作是3份，用甲的份數(shù)除以乙的份數(shù)即可。【解答】解：2÷3=答：原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答此題的關(guān)鍵是明確求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的方法。四．計算題（共2小題）26．解比例。5：10＝6：x5.4：1.8＝x：1.54：8＝x：3.6【答案】x＝12；x＝4.5；x＝1.8?！痉治觥浚?）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為5x＝10×6，然后方程的兩邊同時除以5求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為1.8x＝5.4×1.5，然后方程的兩邊同時除以1.8求解；（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為8x＝4×3.6，然后方程的兩邊同時除以8求解?！窘獯稹拷猓海?）5：10＝6：x5x＝10×65x÷5＝10×6÷5x＝12（2）5.4：1.8＝x：1.51.8x＝5.4×1.51.8x÷1.8＝5.4×1.5÷1.8x＝4.5（3）4：8＝x：3.68x＝4×3.68x÷8＝4×3.6÷8x＝1.8【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。27．求如圖圓柱的表面積和圓錐的體積。（單位：厘米）【答案】178.98平方厘米；100.48立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓柱的表面積＝側(cè)面積+底面積×2，圓錐的體積＝底面積×高÷3，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?.14×3×3×2+3.14×3×2×6.5＝56.52+122.46＝178.98（平方厘米）8÷2＝4（厘米）3.14×4×4×6÷3＝50.24×2＝100.48（立方厘米）【點評】熟練掌握圓柱的表面積公式和圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共5小題）28．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋）高5分米，底面直徑是高的25【答案】34.54平方分米?！痉治觥扛鶕?jù)題意，首先求出圓柱的底面直徑，由于水桶無蓋，所以根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S＝ch，圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓?×23.14×2×5+3.14×（2÷2）2＝31.4+3.14＝34.54（平方分米）答：做這個水桶至少要用34.54平方分米的鐵皮?！军c評】此題主要考查圓柱的表面積公式在實際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。29．在一個內(nèi)底面直徑是20厘米的圓柱形容器中，放入一個底面半徑2厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒水中，這時水面上升0.2厘米，圓錐形的高是多少厘米？【答案】15厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把圓錐形鐵塊放入容器中，上升部分水的體積就等于鐵塊的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V=13πr2h，那么h＝V÷13【解答】解：3.14×（20÷2）2×0.2÷13÷＝3.14×100×0.2×3÷（3.14×4）＝62.8×3÷12.56＝188.4÷12.56＝15（厘米）答：圓錐形鐵塊的高是15厘米?！军c評】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。30．在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得兩地之間圖上距離是2.4cm。如果將這兩地畫在比例尺1：15000000的地圖上，兩地之間的圖上距離是多少厘米？【答案】0.08厘米?！痉治觥扛鶕?jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”代入數(shù)值求出實際距離，然后再根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出在比例尺