安徽省蕪湖市鏡湖區(qū)蕪湖市第二十九中學(xué) 2023-2024學(xué)年下學(xué)期八年級期中數(shù)學(xué)試卷

2023~2024學(xué)年第二學(xué)期八年級期中教學(xué)質(zhì)量評估試卷數(shù)學(xué)(命題人：樂大銀滿分150分)注意事項:1、時間120分鐘;2、請將答案填寫在答題卷上?？荚嚱Y(jié)束后，請將試題卷和答題卷一并交回。一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，共40分)1.下列各組3個整數(shù)是勾股數(shù)的是()A.4,5,6B.6,8,9C.13,14,15D.8,15,172.如果二次根式x+A.x≠-3B.x≤-3C.x≥-3D.x>-33.若3=a,5A.a2b4.已知24nA.0B.1C.6D.365.一個三角形的三邊長分別是8cA.92cmB.826.計算2+A.2+3B.7.如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊(x>y)，下列四個說法：①x2+y2=49,②x--y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中說法正確的是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④8.在如圖的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，A、B、C三點均在正方形格點上，若AD是△ABC的高,則AD的長為()A.23B.59.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABCD的頂點A(-3,2),點B(--1,-2),點C(3,-2),則點D的坐標(biāo)為()A.(1,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(2,3)八年級數(shù)學(xué)試卷第1頁(共4頁)10.如圖,在平行四邊形ABCD中,BC=3,CD=4,點E是CD邊上的中點,將△BCE沿BE翻折得△BGE,連結(jié)AE,A、G、E在同一直線上，則點G到AB的距離為()A.3154B.3二、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)11.在數(shù)軸上表示實數(shù)a的點如圖所示，化簡a-5212.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,AD是∠BAC的平分線.若P,Q分別是AD和AC上的動點，則PC+PQ的最小值是.13.如圖,平行四邊形ABCD中,O為對角線交點,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD,AB=7,AD=10,則OP=.14.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠B=90°,且AD=9cm,AB=4cm,延長BC至點E,使(CE=3cm，連接DE.若動點P從A點出發(fā)，以每秒3cm的速度沿射線AD運動；動點Q從E點出發(fā)以(1)當(dāng)t為秒時,以P,Q,C,D為頂點的四邊形是平行四邊形;(2)使得△DQE是等腰三角形時t的值.三、計算題(本大題共3小題，每小題8分，共24分)15.16.已知a=7-1八年級數(shù)學(xué)試卷第2頁(共4頁)17.如圖,在△ABC中,BC=4,AC=13,AB=15.求S△ABC.四、解答題(本題共6小題，共66分)18.(本小題8分)在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1.以格點為頂點.(1)在圖1中畫一個邊長分別為10、(2)在圖2中畫出一個兩邊長都為5,19.(本小題10分)高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，從高度為h(單位：m)的高空拋出的物體下落的時間t(單位：s)和高度h(單位：m)近似滿足公式t=λ(1)從50m高空拋出的物體從拋出到落地所需時間t?是多少?從100m高空拋出的物體從拋出到落地所需時間t?是多少?(2)t?是t?的多少倍?(3)從足夠高的高空拋出物體，經(jīng)過1.5s，所拋物體下落的高度是多少?20.(本小題10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,且BF=DE.求證:(1)AE=CF;(2)四邊形AECF是平行四邊形.八年級數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)21.(本小題12分)如圖,平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD,交CD于點F,交BC的延長線于點E,連結(jié)BF.(1)求證:BE=CD:(2)若點F是CD的中點.、I求證BF⊥AE;②若∠BEA=60°,AB=4,求平行四邊形ABCD的面積.22.(本小題12分)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,設(shè)A(1)求證:1a(2)求證:a+b<c+h:(3)判斷以a+b,h,c+h為邊構(gòu)成的三角形的形狀,并說明理由.23.(本小題14分)已知點O是△ABC內(nèi)任意一點,連接OA并延長到點E,使得AE=OA,以O(shè)B,OC為鄰邊作平行四邊形OBFC,連接OF,與BC交于點H,連接EF.(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1，若△ABC為等邊三角形，線段EF與BC的位置關(guān)系是，數(shù)量關(guān)系為：(2)拓展探究如圖2，若△ABC為等腰直角三角形(B