《物理化學(xué)》作業(yè)習(xí)題

《物理化學(xué)》作業(yè)習(xí)題

物理化學(xué)教研組解

2009,7

第一章熱力學(xué)第一定律與熱化學(xué)

1.一隔板將一剛性決熱容器分為左右兩側(cè)，左室氣體的壓力大于右室氣體的壓

力?，F(xiàn)將隔板抽去左、右氣體的壓力達(dá)到平衡。若以全部氣體作為體系，則AU、

Q、W為正？為負(fù)？或?yàn)榱悖?/p>

解：\U=Q=W=0

2.試證明Imol理想氣體在衡壓下升溫1K時(shí)，氣體與環(huán)境交換的功等于摩爾氣

體常數(shù)R。

證明：W=p(V2-K)=〃RAT=R

3.已知冰和水的密度分別為：0.92xl03kgm-\現(xiàn)有Imol的水發(fā)生如下變化：

(1)在100℃,101.325kPa下蒸發(fā)為水蒸氣，且水蒸氣可視為理想氣體；

(2)在0℃、101.325kPa下變?yōu)楸?/p>

試求上述過程體系所作的體積功。

解：(1)V=18x10--=1.96x1O-6(m3)

0.92X103

18x10』96x10-6畫)

水LOxU

W=p，(唳-V冰)=〃RT=1x8.314x373=3.101x103。)

(2)W=p,(V冰一腺)=101325x(1.96x10-5-i8x10-5)=0.1607)

4.若一封閉體系從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)。

(1)Q、W、Q—W、AU是否已經(jīng)完全確定。

(2)若在絕熱條件下，使體系從某一始態(tài)變化到某一終態(tài)，則(1)中的各量是否已

完全確定？為什么？

解：(DQ—W與AU完全確定。

(2)Q、W、Q—W及AU均確定。

5.Imol理想氣體從100℃、0.025m3經(jīng)過下述四個(gè)過程變?yōu)?00℃、0.1m3：

(1)恒溫可逆膨脹；

(2)向真空膨脹；

(3)恒外壓為終態(tài)壓力下膨脹；

(4)恒溫下先以恒外壓等于氣體體積為0.0511?時(shí)的壓力膨脹至0.05n?,再以恒

3

外壓等于終態(tài)壓力下膨脹至0.1mo

求諸過程體系所做的體積功。

解：(1)W=nRT\x^~=lx8.314xln-^-=4299(7)

匕0.025

(2)W=0

nRT1x8.314x373"八…八、

(3)pe==---------------=31010(Pa)

W=2(匕-V)=31010(0.1-0.025)=2325(J)

1x8.314x373、

⑷P"0.05=62022(Pa)

w=pl(y2-Vi)+p2(y3-v2)=62022(0.05-0.025)+31010(0.1-0.05)

=1550+1550=3101(7)

6.在一個(gè)帶有無重量無摩擦活塞的絕熱圓筒內(nèi)充入理想氣體，圓筒內(nèi)壁上繞有

電爐絲。通電時(shí)氣體緩慢膨脹，設(shè)為等壓過程。若(1)選理想氣體為體系；(2)選

電阻絲和理想氣體為體系。兩過程的Q、AH分別是等于、小于還是大于零？

解：⑴。=M>0

(2)2=0AH=_%功>0

7.在373K和101.325kPa的條件下，1mol體積為18.80cm3的液態(tài)水變?yōu)?/p>

30200cm3o求此過程的AH及AU。

解：=0,=4.067xl()4(j)

AU=Q—W=AH-億,(匕一匕)=4.067x1O,一101325(30200-18.80)x10^

=3.761X104(J)

8.分別判斷下列各過程中的Q、W、AU及AH為正為負(fù)還是為零？

(1)理想氣體自由膨脹

(2)理想氣體恒溫可逆膨脹

(3)理想氣體節(jié)流膨脹

(4)理想氣體絕熱反抗恒外壓膨脹

(5)水蒸氣通過蒸汽機(jī)對(duì)外做出一定量的功之后恢復(fù)原態(tài)，以水蒸氣為體系

(6)水(1水325Pa,273.15K)一冰(101325Pa,273.15K)

(7)在充滿氧的定容絕熱反應(yīng)器中，石墨劇烈燃燒，以反應(yīng)器及其中所有物質(zhì)為

體系。

解：

(1)W=0,Q=0、、AU=AH=O

(2)W>0,Q>0、AU=AH=O

(3)W=0,Q=0、AU=AH=O

(4)W>0,Q=0、AU<0,AH<0

(5)W>0,Q>0、AU=AH=O

(6)W>0,Q<0、AU<0,AH>0

⑺W=0,Q=0、AU=O、AH>0

362,,

9.已知H2(g)的Cp,m=(29.07-0.836xl0-T+2.01xl0-T)JK--mor,現(xiàn)將Imol的

出值)從300K升至1000K,試求：

(1)恒壓升溫吸收的熱及H2的AH；

(2)恒容升溫吸收的熱及H2的AU。

解：(1)\H=(29.07-0.836x1O-3T+2.01x10-6T2)dT=20620.53J

(2)AC/=J72(29.07-0.814-0.836X103T+2.01x10V2\1T=14800J

10.在在0℃和506.6kPa條件下，Zdd的雙原子理想氣體體系以下二個(gè)過程恒溫

膨脹至壓力為101.325kPa,求Q,W,AU,AHO

(1)可逆膨脹；

(2)對(duì)抗恒外壓101.325kPa膨脹。

ppvP5066

解：(1)W=nRTIn^=^-RTIn-^=0.446x8.314x273xIn=1629J

p2RI；p2101.325

△U=0,Q=1629J

(2)W=P外△V=101325X(呷1一乂)=809.586J

P2

△H=AU=OQ=809.586J

11.(1)在0。和506.6kPa下，Imol水全部蒸發(fā)為水蒸氣,求此過程的Q、W、△

U、AH=已知水的汽化熱為40.7kJ?mol〔

(2)若在373K、101.325kPa下的水向真空蒸發(fā)，變成同溫同壓的水蒸氣，上

述個(gè)量又如何？(假設(shè)水蒸汽可視為理想氣體)。

解：(1)相變?cè)诤銣睾銐呵曳求w積功為零下進(jìn)行，故

△H=QP=40.7KJ

W=P°(Vg-V,))匕=-7=8.314x373=3.10AJ

△U=Qp-W=40.7-3.10=31.6KJ

(2)該相變相真空進(jìn)行為不可逆相變，P..=0,W=0o因?yàn)?2)的始，終態(tài)

同(1)所以△H,ZXU與(1)相同，即△H=40.7KJ,△U=37.6KJ,Q=37.6KJ.

12.Imol單原子理想氣體，始態(tài)壓力為202.65kPa,體積為11.2dm：',經(jīng)過pT為

(1)終態(tài)的體積與溫度

(2)體系的及△!■!；

(3)該過程體系所作的功。

解：⑴

PyjnR^202650x11.2x10-3/8.314=273K

PT=常數(shù)=202.65x273/405.3=136.5K

3

V2=8.314x136.5/405.3=2.8dm

(2)AU=3/2X8.314X(136.5-273)=-1702J

△H=5/2X8.314X(136.5-273)=-2837J

(3)PT=B,P=B/TV=RT/P=RT?/B,Dv=(2RT/B)Dt

W=2X8.314X(136.5-273)=-2270J

13.某理想氣體的CV,M=20.92J?K1?mol現(xiàn)將Imol的該理想氣體于27℃、

101.325kPa時(shí)受某恒外壓恒溫壓縮至平衡態(tài)，再將此平衡態(tài)恒容升溫至97℃,

此時(shí)壓力為1013.25kPa。求整個(gè)過程的Q,W,AU及△H。

33

解：V2=V3=nRT3/P3=8.314X(97+273)X1013.25X103.036X10m

V,=8.314X300/101325=2.462*102m3

Pe=P2=nRT2/V2=8.314X300/3.036X103821542kPa

-2

W,=P0(V2-V,)=821542X(3.063X10。_2.462X10=-17.73KJ

W2=0W=Wi+W2=-17.73KJ

△U=20.92X(370-300)=1464.4J

△H=(20.92+8.314)X(370-300)=2046.4J

Q=AU+W=1464.4-17.73X10;,=-16.27KJ

14.1摩爾單原子分子理想氣體，在273.2K,1.0X105Pa時(shí)發(fā)生一變化過程，體積

增大一倍，Q=1674J.AH=2092Jo

(1)計(jì)算終態(tài)的溫度、壓力和此過程的W、AUo

(2)若該氣體經(jīng)恒溫和恒容兩步可逆過程到達(dá)上述終態(tài)，試計(jì)算Q,W,AU,AH0

解:(1)AH=Ncp,m(T2-T,)得

2092

+z=+273.2=373.8^

嗚，"2.5x8.314

_Pyj_105X373.8

?26.8x1「a

TtV2~273.2x2

△U=nCv,M(T2-Tl)=l.5X8.314X(373.8-273.2)=1255J

W=Q-AU=1674-1255=419J

(2)因始終態(tài)與(1)相同，所以狀態(tài)函數(shù)得改變值與(1)相同，即△(；=

1255J,AH=2092J.

第一步恒溫可逆過程：W=8.314X273.2Xln2=1574J

第二步恒容可逆過程：W==0,所以

W=W,+W2=1574J

Q=AU+W=2829J

15.Imol雙原子理想氣體在0℃和101.325kPa時(shí)經(jīng)絕熱可逆膨脹至50.65kPa,

求該過程的W和

57

解：雙原子理想氣體Cv,M~—RCp,M=—R

22

y=Cp,M/CV,M=1.4TP"=常數(shù)

T=T.(A)^2=273X(

2101.325(1-1.4)/i,5_224K

650.65

△U=2.5X8.314X(224-273)=-1018.5J

W=Q-AU=1674-1255=2829J

3

16.某理想氣體的CP,M=28.8J起始狀態(tài)為R=303.99KPa,Vt=l.3dm,

T,=298ko經(jīng)一可逆絕熱膨脹至2.86dm)

(1)終態(tài)的溫度與壓力。

(2)該過程的△H及△U。

28.8

解：⑴y==1.4

28.8-8.314

143

P2=303.99X(匕1>4=115.2KPa

2.86

30399

T2=298X()r=226K

115.2

⑵n=(生)=(303.99x103><1.43x10-3

)=0.176mol

RR8.314x298

△U=0.176X(28.8-8.314)(226-298)=-260J

△H=0.176X28.8X(226-298)=-365J

17.今有10dm。從2.OXIORI經(jīng)絕熱可逆膨脹到30dm：',試計(jì)算此過程的Q,W,△

H及△U。(假設(shè)Oz可視為理想氣體)

57

解：雙原子理想氣體，C.=-7?C,=-/?

VM2M2

Y—Cp,M/CV,M=1.4

1454>

P2=(—)-x2.0xl0=4.3xl0/a

30

因?yàn)榻^熱，Q=0

2.0X105X10X10-3-4.3X104X30X10-3…小，

W=--------------------------------------=1.8x10J

1.4-1

△U=-W=1.8X10—

對(duì)于理想氣體，CP/CV=y則△H=/4U=-2.5X103J

18.證明(M)p=g—P(霧)p

證：CP=|—|H=U+PV

I崇,祟

（黑尸G-P（含

dpdH

19.證明C-Cv=-(—)v

ParaF

證：對(duì)H微分得dH=(―)dT+(―)ydP

arPdp'

H=U+PV

崇

u喘

(z-\

\一7)v

_打

v￥

\

)7=

"一p

v+），等3親

噌,

(

=

，>Cp

ap+(

-p

(cv+vaTv=cdT

『D

_zm

/

Vn

-r)\

cp-cv=

20.25c的0.5克正庚烷在恒容條件下完全燃燒使熱容為8175.5JK1的量熱計(jì)溫

度上升了2.94℃,求正庚烷在25℃燃燒的

解:C7H16(l)+1102(g)=7CO,(g)+8H,0(1)

M=100△H=Q「=Q\+△nRT=NcvAT+An^RT

=-8175.5X2.94X(100/0.5)+(7-ll)X8.314X298

=-4817.1KJ

21.試求下列反應(yīng)在298K,101.325KPa時(shí)的恒壓熱效應(yīng)。

(1)2Hzs(g)+SO2(g)=2H20(g)+3S(斜方)Qv=-223.5KJ

(2)2C(石墨)+。2(g)=2C0(g)Qv=-231.3KJ

(3)H2(g)+Cl2(g)=2HC1(g)QV=-184KJ

解:(1)Q,>=-223.8X102+(0-3)X8.314X298=-231.2KJ

(2)QP=-231.3X103+(2-1)X8.314X298=-228.8KJ

:，

(3)QP=-184X10+(2-2)X8.314X298=-184KJ

22.某反應(yīng)體系，起始時(shí)含lOmolHz和20mol02,在反應(yīng)進(jìn)行時(shí)t時(shí)刻，生成了mol

和H20O請(qǐng)計(jì)算下述反應(yīng)方程式的反應(yīng)進(jìn)度：

乩+；。2=2/0

2H2+O2=2H2O

g”2+；。2=；"2°

解：⑴"包一=4

以1

(2)J=4/2=2mol

(3)y=8mol

2

23.已知下列反應(yīng)在298K的時(shí)熱效應(yīng)。

(1)Na(s)+1/2CL(g)=NaCl(s)△,.Hra=-411KJ

(2)H2(g)+S(s)+202(g)=H2SO4(1)△,.HB=-811.3KJ

(3)2Na(s)+S(s)+202(g)=NaS04(s)△,H.=-1383KJ

(4)1/2H2(g)+1/2C12(g)=HC1(g)△rH.=-92.3KJ

求反應(yīng)2NaCl(s)+H2SO,(D=NaSO1(S)+2HC1(g)在298K時(shí)的△風(fēng)和

解：根據(jù)赫斯定律，反應(yīng)=[(3)+(4)x2]-[(l)x2+2]

△^=[-1383+(-92.3)X2]-[(-4U)X2+(-811.3)]

=65.7KJmol1

△,.U,?=A..Hm-ANrt=65.7X10-2X8.314X298=60.74KJ

24.已知下述反應(yīng)298K時(shí)的熱效應(yīng)

(1)CoHeCOOH(1)+02(g)=7C02(g)+3H,0(l)△rH,?=-3230KJ

(2)C(s)+02(g)=C02(g)△H=-394KJ

(3)H2(g)+l/2O2(g)=H2O(l)AtK=-286KJ

求C6HfOOH(1)的標(biāo)準(zhǔn)生成熱。

解：7C(S)+3H2(g)+02(g)=C6H6C00H(g)

該反應(yīng)=(2)X7+(3)X3-(1)=-386KJmor'

25.已知下列反應(yīng)298K時(shí)的熱效應(yīng)：

(1)C(金剛石)+0z(g)=C02(g)A,H,,,=-395.4KJ

(2)C(石墨)+02(g)=C02(g)ArH.=-393.5KJ

求C(石墨)=C(金剛石)在298K時(shí)的△凡°。

解：AfHB=-393.5-(-395.4)=1.9KJmol'

26.試分別由生成焰和燃燒焙計(jì)算下列反應(yīng)：

3c此(g)=C6H6(1)

在101.325KPa和298.15K時(shí)的△凡和△U.

解：△「H.=49-3X227=-632KJmol?

△,.H,=3X(-1300)-(-3268)=632KJmol1

1

ArUB=-632X10-(-3)X8.314X298=-624.6KJmol

27.KC1(s)298.15K時(shí)的溶解過程：

+

KC1(s)=K(aq,°o)+Cl(aq,℃)ArHm=17.18KJmol'

已知Cl(aq,8)和KC1(s)的摩爾生成焰分別為T67.44KJmoL和

-435.87KJmol求K(aq,8)的摩爾生成熔。

解：K+(aq,00)的△凡°=17.18+(-435.87)一(-167.44)=-251.25KJmor12

28.在298K時(shí)H20(l)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰為-285.8KJmol已知在25℃至100℃

的溫度范圍內(nèi)叢5)、()21)及乩0(1)的品,”分別為28.83JK'mol1,29.16JK'mol'

及75.31JKmol'<=求100C時(shí)乩0(1)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰。

解：ArH0,,(373K)=A,H?,(298K)+,"△C/T

J298r

=-283.4KJmol1

l

29.反應(yīng)N2(g)+3H2(g)=2NH3(g)在298K時(shí)的△H°=-92.88KJmol,求此反應(yīng)

在398K時(shí)的已知:

CP.M(N2,g)=(26.98+5.912X10打一3.376X10T)JK'mol'

:,72

CP,M(H2>g)=(29.07-0.837X10T+20.12X10T)JK'mol'

1

CP.M(NH3,g)=(25.89+33.00X10懺一30.46X10T)JKmoK

392

解：ACP=-62.41+62.6X10T-U7.9X10T

039

△rHm°398=ArH?298+fAC?JT=-97.09KJmol'

J298r

30.已知下述反應(yīng)的熱效應(yīng)：

H2(g)+I2(S)=2HI(g)ArHro°(29IK)=49.455KJmol''

1

且L(S)的熔點(diǎn)為386.7K,熔化熱為16.736KJmolo1,(1)的沸點(diǎn)為457.5K,蒸

Hl

發(fā)熱為42.677KJmolt。發(fā)s)和耳⑴的CP,M分別為55.64JKmol及

62.76JK'molH2(g).L(S)及HI(g)的均為7/2R.求該反應(yīng)在473K時(shí)

的△凡°。

0

解：△rHn.(473K)=ArHa°(291K)+nCP.MtHIAT-nC,..U,H2AT-(CM(S)AT.+CM<1>△

--

Tz+Cpj(1,)△Tj1i2+Z\vHm,i2)

=49.455*10'+

77

2*(473-291)-矛(473-291)-

7

55.64x(386.7-291)+62.76x(457.5-386.7)+-/?(473-457.5)+16.736X103+42.677xl03

=-14.88K.Jmol

第二章熱力學(xué)第二定律.

LL理想氣在3000K時(shí)壓力為1519kPa,經(jīng)等溫膨脹最后體積變到10dn?,計(jì)算

該過程的Wmax、AH、AURASo

pM1519X1

解:77=-------=--------------------=0.061(〃zo/)

RT8.314x3000

3

Wmax="HTln匕=0.061x8.314x3000In—=3.5xl0(J)

max乂1

A/7=AU=0

2.ImolHz在27℃從體積為1dm3向真空膨脹至體積為10dm3,求體系的焙變。

若使該H2在27℃從1dn?經(jīng)恒溫可逆膨脹至iodo?其燧變又是多少？由此得出

怎樣的結(jié)論？

解：真空膨脹體系的焙變?yōu)椋?/p>

△S=〃/?In*=1x8.3141nf=19.14(人K'')

恒溫可逆膨脹過程的的端變?yōu)椋?/p>

△S=〃Rln*=1x8.3141n午=19.14(人K-')

3.0.5dm370℃水與0.1dm330℃水混合，求嫡變。

解：設(shè)混合后溫度為t°C

5x1Q301X13

°-Cp,?(r-70)+0Cpm(r-30)=0

t=63.3℃

0.5x103「,273+63.3O.lxlO3,273+63.3

Ad=--------C?In----------4---------C?In-----------

18p'm273+7018p-m273+30

=2.35JAT-1

4.有200°C的錫250g,落在10°Clkg水中，略去水的蒸發(fā)，求達(dá)到平衡時(shí)此過程

的婚變。

250

解:x24.14x(r-200)+75.40(？-10)=0

118.71

t=12.3℃

250273+12.31000273+12.3

△s=x24.141n+x75.40In

118.71273+20018273+10

=8.206JKT

5.1mol水在100℃和101.325水a(chǎn)向真空蒸發(fā),變成100℃和101.325水a(chǎn)的水蒸

氣，試計(jì)算此過程的A5體系、AS環(huán)境、AS總，并判斷此過程是否自發(fā)。

解:ImolImol

"環(huán)=o

100℃△SZ5衿，AS電)100°C

101.325kPa101.325kPa

H2O(1)/°（g）

AH_40.64xlO3

〒-—373

_-Q_—AU_A(pV)-AH

△S環(huán)=-100.7J-AT-1

T環(huán)T環(huán)T環(huán)

△$總=八5+八$壞=8.3人長(zhǎng)7>0

該過程自發(fā)進(jìn)行。

6.試計(jì)算-10°C和101.325kPa下，Imol水凝結(jié)成這一過程的AS體系、AS環(huán)境和

△S總，并判斷此過程是否為自發(fā)過程。

-10℃-10℃

101.325kPaAS101.325kPa

ImolImol

H2O(1)%O(s)

△S1

AS3

0℃0℃

101.325kPa101.325kPa

ImolImol

HO(1)HO

2AS22

(s)

解：焰=￡川的膽|^=2.81JK_1mor'

===—22.07J-Kmol

~T273

玲=nCp.m.Hq(s)lnHI=T.40J-K_T?mo『

-1

AS=AS,+AS2+AS3=-20.66J-K

網(wǎng)=nCpm.%。⑴(273-263)=754.0J.moE1

-1

AH2=-6025J-mol

1

=nCpmH2O(s)(263-273)=-375.1J.moP

1

△H=AH1+AH,+AH3=-5646.1Jmor

_5646.1

△S環(huán)=21.47J-K-'

263

△S總=AS+AS環(huán)=0.82JK-1>0

該過程可以自發(fā)進(jìn)行。

7.有一物系如圖所示，將隔板抽去，求平衡后AS。設(shè)氣體的均是

28.03J/f'.mor1o

1mol氧氣1mol氫氣

10℃,V20℃,V

解：設(shè)混合后溫度為t°C

lxCpm(t-10)+lxCp,m(t-20)=0

t=15℃

Tv273+152V

AS=nC“In」+nRln==1x(28.03-8.3l)ln----------+nRln一=6.11JK-1-mol-1

0O2vn，T,V273+10V

Ty273+15

△S“=nCvIn'?+〃RIn上=1x(28.03-8.31)ln----------+lx8.311n—=5.42J-K-''mol

"2v.mTI匕')273+10V

=U2H+2AS?=U.53J'K-'mor'

8.在溫度為25℃的室內(nèi)有一冰箱，冰箱內(nèi)的溫度為0℃。試問欲使1kg水結(jié)成冰，

至少須做功若干？此冰箱對(duì)環(huán)境放熱若干？已知冰的熔化熱為334.7J-g1

解：可逆熱機(jī)效率最大

2.2732

B==10.928

-wT2-T.298.2-273.2

Q,334.7x1000

-W===30.63以

°10.928

Q2=Q1-W=334.7+30.63=365.3V

9.有一大恒溫槽，其溫度為96.9℃,室溫為26.9℃,經(jīng)過相當(dāng)時(shí)間后，有4184J

的熱因恒溫絕熱不良而傳給室內(nèi)空氣，試求：

（1）恒溫槽的端變；

（2）空氣的燧變；

（3）試問此過程是否可逆。

Q-4184J

△S槽

T273+96.9

_~Q_4184_t

解：AS空

4273+26.9

△S總=AS槽+AS號(hào)=2.64JK-l>0

該過程自發(fā)進(jìn)行。

10.Imol甲苯在其沸點(diǎn)383.2K時(shí)蒸發(fā)為氣，求該過程的

Q,W,AC/,AH,A5,AG^AF,已知該溫度下甲苯的汽化熱為362kJkg”。

ImolImol

甲苯(1)甲苯(s)

101.325kPa101.325kPa

383.2K383.2K

解：

362x93

Q=AH=-----------=33.7kJ

1000

=\H-p\V=33.7-lx8.314x382.2xl0-3=30.5V

W=Q-bU=3.2。

\H33.7X103.

AS=——=--------------=87.9J?Kt

T383.2

AG=0

AA=_3.2Q（M=_WR）

11.Imol3于298.2K時(shí)：（1）由101.3kPa等溫可逆壓縮到608.0kPa,求

Q,W,A4,AG,AS和AS孤;（2）若自始至終用608.0kPa的外壓，等溫壓縮到

終態(tài)，求上述各熱力學(xué)量的變化。

解：⑴

W=Pi=lx8.314x298.2xln1013=-4443J

Pi608.0

△U=(),△”=0

Q=W=-4443J

n_4443

AS=L==-14.9J-K-'mol

T298.2

△G=A4=-ZAS=4443J

⑵

1x8.314x298.21x8.314x298.2

W=p環(huán)△V=608xl()3x=723961

608.2X103101.3X103

Q=W=-12396J

At/,AH,AS,M,AG與⑴相同。

12.25℃,lmol氧氣從101.325Pa絕熱可逆壓縮到6xlO1325Pa,求

Q,W,At7,A//.AG,ASo已知25°C氧的規(guī)定燧為205.3J??moL。（設(shè)氧為雙

77

原子理想氣體，C

p.tn2*5

解：絕熱可逆過程，Q=0,AS=0

T2=497.3K

W=-△〃=-nCVm億工)=一gx8.314x(298.2-497.3)=-4140J

7

\H=nCpmC-止1x)x8.314x(497.3-298.2)=5794J

AG=AH-5AT=5794-205.03x(497.3-298.2)=-35056J

13.0°C/Mpa,10%療的單原子理想氣體，絕熱膨脹至0.1Mpa,計(jì)算

Q,W,A[/,A/7,A5o包”外=〃；(b)=0.IMPa;(c)=0?(單原子分子理想氣

體，Cy,"=1R，/=j)

23

解：(a)〃外=〃的絕熱過程為可逆過程。

1X106X10X10-3

〃=小二4.403相。/

RT}8.314x273.2

_pV_0.1X106X39.8X10-3

22=108.7K

2-nR4.403x8.314

QK=0

3

%=AU=nCVm伉一4)=4.403x-x8.314x(108.7-273.2)=—9033

3

AH=nCpm(%-()=4.403x|x8.314x(108.7-273.2)=-15.06xl0J

A5=0

(b)是不可逆過程

\U=-W,nCVm億-Tj=-，外(V2-%)

亭⑵.止力卜/卻三一，

25P"

汩-止-。』佟-小北

2(0.11；<410；

T}=273.2K,則/=174.8K

nRT,4.403x8.3145x174.8,…，3

匕=----=------------------63.99dm

6

~p2O.lxlO

一w=△〃=ncVm。一工)=4.403xjx8.314(174.8-273.2)=-5043J

\H=nCpm(刀一()=4.403x|x8.3145(l74.8-273.2)=-9006J

AS=nCvmIn—+nRIn匕

7]Vi

=4.403x3x8.3145In+4.403x8.3145in=43.43J-K-l

2273.210

(c)Q=0,W=0,At/=0,AH=0

AS=嗚”,In5+nRIn△=In△=84.29J-K-]

IPiPi

14.在25°C,lO.325kPa下，Imol過冷水蒸氣變?yōu)?5℃,lO.325kPa的液態(tài)水,

求此過程的AS及AG。已知25℃水的飽和蒸氣壓為3.1674kPa,汽化熱為

2217kJ上述過程能否自發(fā)進(jìn)行？

解:

ImolImol

25℃25℃

101.325kPaAS,AG101.325kPa

水(g)水(1)

△S”AG]AS.?,AG3

ImolImol

25℃25℃

3.1674kPaA5,,AG23.1674kPa

水(g)水(1)

15.指出在下述各過程中體系的AU,AH,AS,AG,AA何者為零？

(1)理想氣體卡諾循環(huán)。

(2)氫氣和氧氣在絕熱鋼瓶中發(fā)生反應(yīng)。

(3)非理想氣體的絕熱節(jié)流膨脹。

(4)液態(tài)水在373.15K和101.325kPa下蒸發(fā)為氣體。

(5)理想氣體的絕熱節(jié)流膨脹。

(6)理想氣體向真空自由膨脹。

(7)理想氣體絕熱可逆膨脹。

(8)理想氣體等溫可逆膨脹。

解：(1)AU,AH,AS,AA,AG均為零

⑵=0

(3)A//=0

(4)AG=0

(5)A//=0

(6)At/=0

(7)A5=0

(8)AU=0,AH=0

16.某溶液中化學(xué)反應(yīng)，若在等溫等壓(298.15K,101.325kPa)下進(jìn)行，放熱

4x1(/J,若使該反應(yīng)通過可逆電池來完成，則吸熱4000J。試計(jì)算：

(1)該化學(xué)反應(yīng)的AS。

(2)當(dāng)該反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行(即不作電功)時(shí)，求環(huán)境的端變及總焙變。

(3)該體系可能作的最大功。

解：(l)A5=a=^^-=13.41?KT

T298.15

-Q4xl04?

環(huán)=---=------134./?K

（2）T298.15

A5,.,=AS+AS環(huán)=147.4J-K-'

（3）W=-AG=7AS-AH=4.4X104J

17.已知-5°C時(shí)，固態(tài)苯的蒸氣壓為17.1mmHg,過冷苯蒸氣壓為2.64kPa,設(shè)

苯蒸氣為理想氣體，求-5°C、Imol過冷苯凝固為固態(tài)苯的AG。

解：

ImolImol

-5℃-5℃

101.325kPaAG5101.325kPa

苯⑴苯（s）

AG,AG

ImolImol

-5℃-5℃

2.64kPa2.28kPa

苯⑴苯（s）

AG2AG4

ImolImol

-5℃AG3-5℃

2.64kPa2.28kPa

苯（g）苯（g）

△G=J陟三o

AG,=0

△G3=In莊=1x8.314x268In咨=-326.7J

3

pi2.64

AG4=0

AG5=jWs0

AG=AGj+AG2+AG^+AG4+AG5=—326.7J

18.計(jì)算下列恒溫反應(yīng)的燧變化：

j

2C(石墨)+3%(g)---->C2H6(g)

-

已知25℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)焙如下：C(石墨)5.74J-A：'-;W2130.6J-K-''mol-'；

l

C2//6229.5JK-'-moro

解：2C(石墨)+3/S)--->C2H6(g)

以-25心太

=229.5-2x5.74-3x130.6=-173.7817-L

19.計(jì)算下列恒溫反應(yīng)(298K)的AyG/

C6H6心)+。2H2(g)^^C6H5c2H3(g)

已知25°C時(shí)5c2〃3的=14736kJ?K--moL,S*=345.TJ?K-i?moL

A/“298=82.93kJ-morx

解：由附表查得:C6H6(g)：

S黑=269.2JK」?加。尸

/、、田型=226.7kJ?mol-'

c,〃,(g)：z298

S黑=200.8JKT.m0尸

\.Ht=\,H^?)=147.36—(82.93+226.7)=—162.27㈢

rmJC6rt5C2H3\JJC2H2)'/

bS\=S3HCH,.)=345.10-(269.2+200.8)=-124.9J-K-'

△,G：=△,”,：-gS：=-162.27-298x(-124.9)=-125V

20.25°C、lO.325kPa時(shí),金剛石與石墨的規(guī)定燧分別為2.38J?長(zhǎng)1?〃曾廣和

5.14J-K-x'mor'；其標(biāo)準(zhǔn)燃燒熱分別為-395.4替-mo尸和-393.5籍?mo尸。計(jì)

算在此條件下，石墨T金剛石的值，并說明此時(shí)哪種晶體較為穩(wěn)定。

解：

△，山=金小墨-金世剛石=-393.5+395.4=1.9〃

△，岑=S篇依一S德=2.38—5.74=—3.36J?Ki

孫S：=2898J

21.試由20題的結(jié)果，求算需增大到多大壓力才能使石墨變成金剛石？已知在

25℃時(shí)石墨和金剛石的密度分別為2.260x1（）3必.加-3和3513x1（）3依.加3。

C石式25°C,p)」,。金剛石（25°。，2）

解：AG,

C石墨（250C,101.325AP〉）?也>C金剛石（25°C,101.325kPa）

設(shè)25℃,壓力為p時(shí)，石墨和金剛石正好能平衡共存，則

AG'=0

△5=「乂班=用儼-尸)

^G2=^V2dp=V2(P-P^)

AG'=AG,+AG2+\G

。AG△G

p-p=----------=—r=1527.2x1()6p”

匕-K1)

、。2P\>

p=1527.1xl()6pa

22.101325Pa壓力下，斜方硫和單斜硫的轉(zhuǎn)換溫度為368K,今已知在273K時(shí),

S（斜方）tS（單斜）的△"=322.171?機(jī)O/T,在273?373K之間硫的摩爾等壓

熱容