五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案-第2單元　長(zhǎng)方體(一)-北師大版

五年級(jí)數(shù)學(xué)?下新課標(biāo)［北師］

第2單元長(zhǎng)方體（一）

單/元/整/體/說(shuō)/課

、」教材分析

本單元安排了長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)、展開與折疊、長(zhǎng)方體的表面積、露在外面的面等相關(guān)內(nèi)

容。前面學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形及它們的周長(zhǎng)和面積計(jì)算方法，本單元在此基

礎(chǔ)上進(jìn)一步研究長(zhǎng)方體和正方體。長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)是本單元的第一課，由平面圖形拓展到立

體圖形,既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的延伸，又利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍,從直觀感受到認(rèn)識(shí)

圖形的特點(diǎn)也是學(xué)習(xí)上的一次深化。對(duì)常見平面圖形特征及其周長(zhǎng)、面積計(jì)算方法的探究,

為進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體、正方體這樣的立體圖形特征及其表面積的計(jì)算方法奠定了基礎(chǔ),積

累了探索的經(jīng)驗(yàn)及研究的方法。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形,通過學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和

正方體,可以使學(xué)生更好地了解周圍的世界,形成初步的空間觀念,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體

圖形的基礎(chǔ)。

本單元教科書編寫的基本特點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

i.重視觀察與具體操作,經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體和正方體的外部特征，即形狀特征的過程。本

單元要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的內(nèi)部特征,即結(jié)構(gòu)特征。為此，在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課的內(nèi)容

編寫中，先認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體的面、棱和頂點(diǎn)等結(jié)構(gòu)要素,再通過具體操作探索這些結(jié)構(gòu)

要素的特點(diǎn)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，理解正方體是特殊的長(zhǎng)方體?！霸囈辉嚒笔巧?/p>

刻認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形,這個(gè)過程就是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體區(qū)別于其他立體

圖形的本質(zhì)特征的思維過程。“展開與折疊”的活動(dòng)不僅能夠深化對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的本

質(zhì)特征的認(rèn)識(shí),而且通過空間圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化的空間想象和空間推理活動(dòng),可以

發(fā)展空間觀念。

2.結(jié)合解決與長(zhǎng)方體表面積有關(guān)的實(shí)際問題，借助幾何直觀,發(fā)展空間想象和空間推理

能力，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

3.求“長(zhǎng)方體的表面積”，可以不畫它的展開圖，但頭腦里不能不想象、不呈現(xiàn)這張圖,

并根據(jù)這張圖尋找計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的各種思路和合理、簡(jiǎn)潔的途徑,體會(huì)幾何直觀在學(xué)

習(xí)中的作用?！奥对谕饷娴拿妗钡那榫皢栴}是求放在墻角處的紙箱露在外面的面的個(gè)數(shù)或

面積；為了不重不漏，計(jì)算時(shí)可以按這些面的朝向（正面、側(cè)面、上面）進(jìn)行分類，逐類計(jì)算。

探討4個(gè)紙箱擺放在墻角有哪些不同的方式時(shí),可以按照某個(gè)方向看到面的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類

討論,如從正面看可以看到1個(gè)面、2個(gè)面、3個(gè)面和4個(gè)面等4種情況。擺放方式不同，

露在外面的面的個(gè)數(shù)隨著正方體個(gè)數(shù)增加而增加的規(guī)律也不同。由此可以感悟空間形式與

數(shù)量之間有著密切的聯(lián)系。

工教學(xué)目標(biāo)

“知識(shí)技能寸

1.知道長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn),并據(jù)此解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的表面積,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體的展開圖。

4.理解長(zhǎng)方體、正方體的展開圖與折疊圍成的立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能正確判斷它們

之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

5.綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí),會(huì)解決有關(guān)求物體表面積問題。

甌數(shù)學(xué)‘思考一

經(jīng)歷觀察、操作等探索活動(dòng),發(fā)展空間觀念。

”問題解?

經(jīng)歷利用長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的過程。

體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值,提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索發(fā)現(xiàn)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)、展開圖及表面積計(jì)算方法。

【難點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體展開與折疊之間的關(guān)系;解決有關(guān)物體表面積的問題。

a教學(xué)建議

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程,作為教師要激活學(xué)生的先前經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)的熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗(yàn)和運(yùn)用的過程中真正感悟知識(shí)。以引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手為主

線，有目的、有意識(shí)地安排實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)手操作過程中，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察、動(dòng)腦思考、

用口參與討論,用耳去辨析學(xué)生的答案,從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,通過操作平臺(tái)的演示,把觀

察與操作、思維與語(yǔ)言表達(dá)結(jié)合在一起，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

&課時(shí)劃分

課/時(shí)/教/學(xué)/詳/案

1長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)

。教材分析

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的形狀特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體和正方體,本節(jié)

課就在此基礎(chǔ)上,深入到長(zhǎng)方體與正方體的內(nèi)部,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體各部分名稱和

長(zhǎng)方體、正方體的結(jié)構(gòu)特征。它是本單元的基礎(chǔ)知識(shí)，教科書設(shè)計(jì)了三個(gè)問題和“試一

試”。第一個(gè)問題是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體與正方體的結(jié)構(gòu)要素,即面、棱與頂點(diǎn);第二個(gè)問題是探究

長(zhǎng)方體、正方體的結(jié)構(gòu)特征;第三個(gè)問題是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,理解正方體是特殊的

長(zhǎng)方體?！霸囈辉嚒敝械膬蓚€(gè)問題是進(jìn)一步促進(jìn)對(duì)長(zhǎng)方體特征的理解，即長(zhǎng)方體是由6個(gè)

長(zhǎng)方形（正方形）的面圍成的立體圖形。

U）教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體,讓學(xué)生知道長(zhǎng)方體和正方體的面、棱、

頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高（或棱長(zhǎng)）的含義，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)

系。

2.能根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

3.讓學(xué)生在操作活動(dòng)中經(jīng)歷探究的全過程,通過合作學(xué)習(xí)進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空

間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

4.讓學(xué)生體會(huì)立體圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受其價(jià)值,增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)

學(xué)的自信心。

$教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，以及長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。

【難點(diǎn)】理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。

第TI課時(shí)長(zhǎng)、正方體特征的認(rèn)識(shí)

■整體設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、分類操作和討論等活動(dòng)過程，了解長(zhǎng)、正方體各要素名稱及認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、

正方體的特點(diǎn),發(fā)展空間觀念。

2.能根據(jù)長(zhǎng)正方體的特點(diǎn)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

（和教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體、正方體的特征，以及長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。

【難點(diǎn)】理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。

j課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件、土豆、小棒、塑料拐角等。

【學(xué)生準(zhǔn)備】自備牙膏盒、化妝盒等長(zhǎng)方體物體。

舊教學(xué)過程

E復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

計(jì)算面積。

7米5米

【參考答案】7X3=21（平方米）5X5=25（平方米）

陷新課導(dǎo)入

方法一:創(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入

師:找一找,下面哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體？（出示PPT課件）

0[

（1），(2)(3)曰(4)

0gno

（5）⑹⑺(8)

預(yù)設(shè)生1：第二個(gè)圖形是長(zhǎng)方體O

生2:第四個(gè)圖形是長(zhǎng)方體。

生3:第五個(gè)圖形是長(zhǎng)方體。

生4:第六個(gè)圖形是正方體。

師:在生活中，你還見過哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或正方體?

預(yù)設(shè)生1:牙膏盒是長(zhǎng)方體。

生2:電飯煲的包裝盒是正方體。

師:剛才大家看到的和所說(shuō)的物體,大小、高矮都不一樣，你們?yōu)槭裁凑f(shuō)它們都是長(zhǎng)方

體或正方體呢?它們到底有什么特征呢?這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)長(zhǎng)方體的知識(shí)。（板書課

題:長(zhǎng)、正方體特征的認(rèn)識(shí)）

［設(shè)計(jì)意圖］結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從日常生活中常見的實(shí)物入手,從平面到立體,通

過激活學(xué)生已有的關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的直觀經(jīng)驗(yàn)，建立長(zhǎng)方體和正方體的表象。

方法二：復(fù)習(xí)舊知、引入新課

師：同學(xué)們,低年級(jí)的時(shí)候，我們已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形,如:長(zhǎng)方形、正方形等。誰(shuí)能

說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形有哪些特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生1:長(zhǎng)方形相對(duì)的邊平行且相等，有4個(gè)直角。

生2:正方形的4個(gè)角都是直角,4條邊都相等,相對(duì)的邊平行。

師:除了平面圖形外,我們還認(rèn)識(shí)了一些立體圖形,有哪些？

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、球……

師:那你能很快找出下面圖形中，哪些物體是長(zhǎng)方體、正方體嗎？（PPT課件出示主題圖）

預(yù)設(shè)生1：微波爐和洗衣機(jī)、電冰箱都是長(zhǎng)方體。

生2:魔方、骰子都是正方體。

生3:還有牙膏盒也是長(zhǎng)方體。

師:剛才同學(xué)們能準(zhǔn)確找出長(zhǎng)方體和正方體的物體，但是你們是根據(jù)什么判斷出來(lái)的呢,

它們到底各有哪些特點(diǎn)?這節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”。（板書課題:長(zhǎng)、正方體特

征的認(rèn)識(shí)。）

［設(shè)計(jì)意圖I利用生活中的物體和多媒體課件創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)

習(xí)熱情,為新課起到了穿針引線的作用。

方法三:創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

師:這是什么圖形？（教師出示PPT課件）

預(yù)設(shè)生:三角形、正方形、平行四邊形、長(zhǎng)方形。

師:這些圖形都是平面圖形，“平面圖形是由線段圍成的”。

師:這些圖形還是平面圖形嗎？（教師繼續(xù)出示PPT課件如下）

預(yù)設(shè)生:不是。

師:這是什么圖形？

預(yù)設(shè)生:這些是長(zhǎng)方體或正方體。

師:生活中，你見過這樣的實(shí)物嗎？

預(yù)設(shè)生：見過。

師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)生活中你見過的類似形狀的物體?

預(yù)設(shè)生:液晶電視是長(zhǎng)方體。

師:我們把這樣的圖形叫做立體圖形，“立體圖形是由平面圍成的”.

師:今天,我們就來(lái)學(xué)習(xí)立體圖形里最為常見的兩種圖形。（板書課題:長(zhǎng)、正方體特征

的認(rèn)識(shí)）

設(shè)計(jì)意圖］這種利用提問式導(dǎo)入課題的方式,既聯(lián)系了實(shí)際,形成了新舊知識(shí)的比對(duì),

又使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),激起了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生帶著好奇的心理投入到本節(jié)

課的學(xué)習(xí)中去。

降新知構(gòu)建

一、長(zhǎng)方體和正方體各部分名稱

1.初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體。

初步感知面、棱、頂點(diǎn)的含義。

師:把一個(gè)土豆切成長(zhǎng)方體，最少要切幾刀？怎樣切?請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)完成后匯報(bào)。

（同組的同學(xué)相互交流一下，再指名上臺(tái)給全班同學(xué)介紹自己的切法。可以學(xué)生邊介紹,

老師邊切土豆演示）

師：（切一刀時(shí),提問）你們有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生:有一個(gè)面。

師：（切到出現(xiàn)邊時(shí),提問）你們又有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生:有一條邊。

師:這條邊是怎樣產(chǎn)生的呢？

預(yù)設(shè)生:切出兩個(gè)面產(chǎn)生的。

師:我們把兩個(gè)面相交的邊叫做棱。

師：（老師繼續(xù)切，出現(xiàn)頂點(diǎn)時(shí),提問）這個(gè)點(diǎn)是怎樣產(chǎn)生的？

預(yù)設(shè)生:切出三個(gè)面產(chǎn)生的。

師:我們把三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

（板書:面、棱、頂點(diǎn)）

［設(shè)計(jì)意圖］加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過切、看、摸，讓學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)

活動(dòng)，在操作中直接感知面、棱、頂點(diǎn)的含義，為進(jìn)一步探究長(zhǎng)方體的特征做準(zhǔn)備。

2.判斷物體的形狀。

師:生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體或是正方體呢?請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕。

師:請(qǐng)同學(xué)們看老師手中的物體。（教師出示實(shí)物）

師:這是什么圖形？

預(yù)設(shè)生1：地磚的形狀是長(zhǎng)方體。

生2:魔方的形狀是正方體。（教師板書:長(zhǎng)方體、正方體）

師:生活中還有很多這樣的物體,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)嗎？

預(yù)設(shè)生1：牙膏盒。

生2:電冰箱。

3.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的各部分名稱。

師:請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的長(zhǎng)方體紙盒摸一摸,然后小組討論一下長(zhǎng)方體是由哪些部分組

成的。

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體是由面、棱和頂點(diǎn)組成的。

師：通過摸一摸，你能說(shuō)一說(shuō)什么是立體圖形的面嗎？

預(yù)設(shè)生:面:圍成立體圖形的平面圖形叫做立體圖形的面。

師:那什么是長(zhǎng)方體的面呢？

預(yù)設(shè)生:圍成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形叫做長(zhǎng)方體的面。

（教師隨學(xué)生的回答板書:面:圍成立體圖形的平面圖形叫做立體圖形的面。圍成長(zhǎng)方

體的長(zhǎng)方形叫做長(zhǎng)方體的面）

師:下面我們來(lái)看一下長(zhǎng)方體的面。（教師出示PPT演示長(zhǎng)方體的其中一個(gè)面）

師:那么，長(zhǎng)方體有幾個(gè)面呢？

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面。

師:分別是哪六個(gè)面呢？

預(yù)設(shè)生:有上面、下面、左面、右面、前面、后面這六個(gè)面。

（教師隨學(xué)生的回答分別演示這六個(gè)面的位置）

師:通過動(dòng)手摸一摸，你能感受到什么是棱嗎？

預(yù)設(shè)生:立體圖形中，兩個(gè)面相交的線叫做棱。

（教師板書:立體圖形中，兩個(gè)面相交的線叫做棱）

師:長(zhǎng)方體有多少條棱？

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體有12條棱。

師:我們來(lái)看一下分別是哪12條棱。（教師出示PPT課件演示12條棱）

師:什么是長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)呢？

預(yù)設(shè)生:三條棱相交的點(diǎn)，叫做頂點(diǎn)。（教師板書:長(zhǎng)方體三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)）

師:長(zhǎng)方體中有幾個(gè)頂點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生：8個(gè)頂點(diǎn)。（教師隨學(xué)生的回答演示8個(gè)頂點(diǎn)）

師：同學(xué)們能根據(jù)長(zhǎng)方體的各部分名稱,說(shuō)一說(shuō)正方體的各部分名稱嗎?

預(yù)設(shè)生1:正方體也是由6個(gè)面圍成的立體圖形。6個(gè)面都是正方形。

生2:正方體也有12條棱。

生3:正方體也有8個(gè)頂點(diǎn)。

（教師隨學(xué)生的回答演示課件:正方體的棱、面、頂點(diǎn)）

［設(shè)計(jì)意圖［通過讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生再現(xiàn)長(zhǎng)方體的表象,有效地培

養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)

師:通過上面的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。那么,

長(zhǎng)方體和正方體各有什么特點(diǎn)呢？下面我們就共同來(lái)探究這個(gè)問題。（出示PPT課件,展示

情景圖）

長(zhǎng)方體和正方體各有什么特點(diǎn)?做一做,填一填,并與同伴交流。

1.觀察長(zhǎng)方體和正方體的各部分。

（1）觀察長(zhǎng)方體和正方體的面。

師:請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的長(zhǎng)方體和正方體模型，用自己的辦法,觀察長(zhǎng)方體和正方體的

面,說(shuō)一說(shuō)它們的個(gè)數(shù)、形狀以及大小關(guān)系。

（學(xué)生小組內(nèi)通過剪一剪、說(shuō)一說(shuō)后匯報(bào)）

預(yù)設(shè)生1:長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面。（教師板書）

生2:長(zhǎng)方體每個(gè)面的形狀都是長(zhǎng)方形,相對(duì)的面的面積相等,特殊情況下,有兩個(gè)相對(duì)

的面是正方形。（教師板書:相對(duì)的面的面積相等）

生3:正方體每個(gè)面都是正方形,6個(gè)面的大小相等。（教師板書:6個(gè)面都相等）

（2）觀察長(zhǎng)方體和正方體的棱。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)倜幻L(zhǎng)方體和正方體的棱，再量一量,看一看它們的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)。

預(yù)設(shè)生1:通過觀察，我知道了長(zhǎng)方體和正方體都有12條棱。

生2:我用量一量的方法發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等,也就是4條相對(duì)的棱的長(zhǎng)

度相等。（教師板書:相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等）

生3:正方體有12條棱，12條棱的長(zhǎng)度都相等。（教師板書:12條棱都相等）

生4:通過觀察我還發(fā)現(xiàn),長(zhǎng)方體和正方體中相對(duì)的棱互相平行,相鄰的棱互相垂直。

有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的長(zhǎng)方體,其中有4條棱的長(zhǎng)度相等,另外8條棱的長(zhǎng)度相等。

師:這位同學(xué)真是認(rèn)真，他能說(shuō)出這么多我們還沒發(fā)現(xiàn)的問題,希望同學(xué)們都能向他學(xué)

習(xí)，認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)問題,好嗎？

（3）長(zhǎng)方體和正方體的頂點(diǎn)。

師:長(zhǎng)方體和正方體的頂點(diǎn)有什么特點(diǎn)呢？

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體和正方體都有8個(gè)頂點(diǎn)。（教師板書）

（教師出示PPT課件總結(jié)長(zhǎng)方體和正方體的特征）

頂點(diǎn)個(gè)數(shù)88

個(gè)數(shù)66

長(zhǎng)方形（有的

每個(gè)面都是有2個(gè)相對(duì)

形狀

面正方形的面是正方

形）

相對(duì)面的大

大小關(guān)系相等

小相等

條數(shù)1212

棱相對(duì)的棱長(zhǎng)

長(zhǎng)度關(guān)系相等

度相等

師:通過實(shí)踐操作和仔細(xì)觀察,我們知道了長(zhǎng)方體和正方體的特征,都有8個(gè)頂點(diǎn)

和6個(gè)面,相對(duì)的面完全相同，正方體的每個(gè)面都是正方形,特殊情況下，長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)

的面也是正方形,分別都有12條棱,正方體所有的棱長(zhǎng)都相等,長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

2.長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的定義。

師：了解了長(zhǎng)方體和正方體這么多特點(diǎn)，那么你們認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)、寬、高嗎？

（教師出示PPT課件）

氏

師:通常我們把相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。（教師邊說(shuō)邊

演示課件,并出示“定義:相交于同一頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。”）

師:長(zhǎng)方體的形狀、大小是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的。

（教師出示PPT課件:作用：長(zhǎng)方體的形狀、大小是由它的長(zhǎng)、寬、高決定的）

師:也就是說(shuō)，按照長(zhǎng)方體的特征，我們可以把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分成3組,4個(gè)長(zhǎng)相

等、4個(gè)寬相等、4個(gè)高相等。

三、正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系

1.比較長(zhǎng)方體和正方體的異同。

師:那么長(zhǎng)方體和正方體有什么關(guān)系呢？（出示PPT課件）

正方形是特殊的長(zhǎng)方形,正方體是特殊的長(zhǎng)方體嗎?認(rèn)一認(rèn),想一想。

師:下面請(qǐng)同學(xué)們觀察長(zhǎng)方體和正方體，找一找它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

（教師出示PPT課件表格,并隨著學(xué)生的回答進(jìn)行填充）

師：同學(xué)們,你們能仔細(xì)觀察長(zhǎng)方體和正方體,找出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?

長(zhǎng)方體正方體

相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

預(yù)設(shè)生1:長(zhǎng)方體和正方體都有6個(gè)面、12條棱和8個(gè)頂點(diǎn)。

生2:長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形,特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,相對(duì)的面完

全相同。

生3:正方體的6個(gè)面都是正方形,6個(gè)面完全相同。

生4:長(zhǎng)方體相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等,正方體12條棱的長(zhǎng)度都相等。（根據(jù)學(xué)生的回答填

寫表格如下）

長(zhǎng)方體正方體

相同點(diǎn)6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)

6個(gè)面都是長(zhǎng)

方形（有時(shí)有

6個(gè)面都是正方

兩個(gè)相對(duì)的

形,6個(gè)面完全

面是正方

相同

形），相對(duì)的

面完全相同

相對(duì)的棱長(zhǎng)12條棱的長(zhǎng)度

度相等相等

2.二者之間的關(guān)系。

師:請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察我們填寫好的長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),這兩者之間有

什么關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)生:從上表中可以知道長(zhǎng)方體和正方體既有相同點(diǎn)又有不同點(diǎn)。正方體具有長(zhǎng)方

體的一切特征，可以把正方體看成是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，即正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

3.用圖表示正方體和長(zhǎng)方體的關(guān)系。

師:說(shuō)得非常好,根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),我們發(fā)現(xiàn)正方體是特殊的長(zhǎng)

方體,如果用圖表示長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系就是這樣的:長(zhǎng)方體包括正方體。（教師演示

PPT課件）

如圖所示：

［設(shè)計(jì)意圖1利用動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括

能力，把思考的空間留給學(xué)生,把說(shuō)的機(jī)會(huì)讓給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、發(fā)現(xiàn)、解決問題。

回隨堂練習(xí)

師：下面老師就來(lái)檢驗(yàn)一下，同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的特征掌握得如何。

（教師出示PPT課件）

1.想一想，填一填。

（D長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。

（2）正方體的6個(gè)面都是（），有（）條棱。

（3）如右圖，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是（）cm,寬是（）cm,高是（）cm,且這個(gè)長(zhǎng)方體

有（）個(gè)面是正方形，有（）個(gè)面是長(zhǎng)方形。

2.指出正方體的棱長(zhǎng)是多少,并且計(jì)算出棱長(zhǎng)總和與一個(gè)面的面積。（單位:厘米）

棱長(zhǎng):_____________________________

棱長(zhǎng)總和:_________________________

—個(gè)面的面積:_____________________

3.判斷。（對(duì)的畫“「，錯(cuò)的畫“X”）

（1）長(zhǎng)方體可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形。（）

(2)一個(gè)長(zhǎng)方體(非正方體)中可能有4個(gè)面是正方形。()

(3)長(zhǎng)方體(非正方體)中相鄰兩個(gè)面的面積相等。()

(4)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，它的棱長(zhǎng)總和是24厘米。()

4.做一個(gè)長(zhǎng)12厘米、寬10厘米、高2分米的長(zhǎng)方體木質(zhì)框架,至少需要多少厘米的

木條？

【參考答案】1.(1)6128⑵正方形12(3)755242.7厘米

12X7=84(厘米)7X7=49(平方厘米)3.(1)V(2)X(3)X(4)V4.2分米=20厘

米12X4+10義4+20X4=168(厘米)

區(qū)課堂小結(jié)

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)?有什么收獲？

學(xué)生反饋匯報(bào):這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,掌握了長(zhǎng)方體和正方體的特征,

知道了長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并且知道了長(zhǎng)方體與正方體之間的關(guān)系;認(rèn)識(shí)了

長(zhǎng)方體和正方體的長(zhǎng)、寬、高，知道正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體。并能應(yīng)用所學(xué)

的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

［設(shè)計(jì)意圖；師生共同進(jìn)行總結(jié),談收獲,不僅給學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),也較好地

鞏固新知識(shí)。

叵作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第12頁(yè)“練一練”第1,2,3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.(基礎(chǔ)題)寫出下面每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少。

4=71

I

3cmI

A-------------4E

6em2cm

2.（重點(diǎn)題）觀察下圖,長(zhǎng)方體各面的面積分別是多少?

左右

面面

面積/fcm?

3.（重點(diǎn)題）小明想做一個(gè)長(zhǎng)方體鐵框,長(zhǎng)8cm,寬6cm,高5cm,至少需要多少厘米鐵絲？

【提升培優(yōu)】

4.（易錯(cuò)題）判斷。

（1）有6個(gè)面，12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)的立體圖形一定是長(zhǎng)方體或正方體。（）

（2）一個(gè)正方體的一條棱長(zhǎng)是6厘米,這個(gè)正方體的所有棱長(zhǎng)的和是72厘米。（）

5.（變式題）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是36分米,它的每條棱長(zhǎng)是多少分米？

6.（情景題）一棟長(zhǎng)方體的大樓,長(zhǎng)115米,寬50米，高40米，“十一”期間為增添節(jié)日氣氛,

要在建筑物的每條邊上裝上彩燈線（底座除外），至少需要買多少米彩燈線？

【思維創(chuàng)新】

7.（競(jìng)賽題）如圖所示，小螞蟻要將食物從4點(diǎn)運(yùn)到B點(diǎn),它只能順著長(zhǎng)方體的棱爬行,則小

螞蟻?zhàn)钌傩枰蓝噙h(yuǎn)？

6cm

10cm

【參考答案】

作業(yè)1:1.答案不唯一，如下圖。

2.(1)上面是長(zhǎng)方形長(zhǎng)是36cm,寬是28cm,下面與它形狀、大小都相同；左側(cè)面是長(zhǎng)方

形，長(zhǎng)是28cm,寬是10cm,右側(cè)面與它形狀、大小都相同。(2)前面和后面。3.422

225333

作業(yè)2:1.6232272.8080484860603.(8+6+5)X4=76(cm)4.(1)

X(2)V5.36+12=3(分米)6.115X2+50X2+40X4=490(米)7.10+8+6=24(cm)

一板書設(shè)計(jì)

長(zhǎng)、正方體特征的認(rèn)識(shí)

面:圍成立體圖形的平面圖形叫做立體圖形的面。圍成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形叫做長(zhǎng)方體的面。

棱:立體圖形中，兩個(gè)面相交的線叫做棱。

頂點(diǎn):三條棱相交的點(diǎn)，叫做頂點(diǎn)。

面棱頂點(diǎn)

長(zhǎng)方體：6個(gè)，相對(duì)的面面積相等12條，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等8個(gè)

正方體：6個(gè)面都相等12條棱都相等8個(gè)

舊教學(xué)反思

成功之處

因?yàn)楸竟?jié)課的重點(diǎn)是通過學(xué)生的動(dòng)手操作及觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)，所以在

教學(xué)中，做了以下兩方面的嘗試。

1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)知識(shí)“再創(chuàng)造”的過程。

幾何圖形是很抽象的,在課堂教學(xué)中通過讓學(xué)生用手摸一摸,用眼觀察去體驗(yàn)立體圖形,

循序漸進(jìn),最后抽象出長(zhǎng)方體和正方體,并總結(jié)出長(zhǎng)方體和正方體的特征。這讓學(xué)生經(jīng)歷了

“觀察一一思考一一實(shí)踐一一總結(jié)”這一探索過程。整個(gè)過程，從觀察思考，到討論、操作、

探索發(fā)現(xiàn)，使每個(gè)學(xué)生都能積極地參與到過程中來(lái)，經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)及特點(diǎn)的

全過程。只有這樣學(xué)生才能最大限度地激發(fā)創(chuàng)造力,迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

2.鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷研究圖形的過程.

在這一過程中，特意注重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)探究圖形的方法,如一開始引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出長(zhǎng)方體

的面、棱、頂點(diǎn)，既明確了研究方向，又幫助學(xué)生體會(huì)探究的角度。在提問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么

時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么發(fā)現(xiàn)的，幫助學(xué)生體會(huì)可以利用觀察、數(shù)一數(shù)、比較等多種方式

探究圖形。

Q）不足之處

i.在創(chuàng)設(shè)情景的部分,從學(xué)生熟悉的生活實(shí)物入手，借助多媒體的平臺(tái),激活學(xué)生已有

的關(guān)于長(zhǎng)方體的直觀感受,建立起長(zhǎng)方體的空間表象。

2.應(yīng)通過PPT課件來(lái)傳達(dá)到對(duì)長(zhǎng)方體、正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征，讓學(xué)生在觀察的

過程中，隨時(shí)隨地探究問題，同時(shí)把問題當(dāng)堂解決,體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合的思想

和意識(shí)。

再教設(shè)計(jì)

再設(shè)計(jì)時(shí),利用Flash課件來(lái)傳達(dá)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體各部分名稱及深入理解兩種形

體之間的關(guān)系。通過圖形的轉(zhuǎn)換和比較，向?qū)W生滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想，解決本課

的難點(diǎn)內(nèi)容，還可以多準(zhǔn)備一些習(xí)題,進(jìn)行“闖關(guān)大比拼”，引起學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

區(qū)1教學(xué)參考資料

①典型例題精析

儂把下面圖形各個(gè)面的面積填在表中。

80cm

前面后面左面右面上面下面

面積/fcm'

［名師點(diǎn)撥］認(rèn)真觀察后確定前、后面面積為長(zhǎng)義高，即80X40;左、右面面積為寬

X高，即50X40;上、下面面積為長(zhǎng)X寬，即80X50。

［解答］

前面后面左面右面上面下面

面積/fen?320032002000200040004000

【知識(shí)拓展】長(zhǎng)方體每個(gè)面都是長(zhǎng)方形,有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,并且相對(duì)的

面完全相同。

q相關(guān)知識(shí)拓展

長(zhǎng)方體和正方體有趣的故事

長(zhǎng)方體是一個(gè)聰明的小男孩兒，他生活在一個(gè)叫做“數(shù)學(xué)之木莎耳奇”的古老部落,那

里一切像世外桃源一樣美,長(zhǎng)老們都說(shuō)那是因?yàn)樗麄兊淖嫦鹊玫搅俗匀慌竦膶檺?，自然?/p>

神總是不定期的出現(xiàn)在他們的部落,每一次,她都只見一個(gè)有緣人,如果這個(gè)有緣人能夠通

過她的考驗(yàn),她就會(huì)滿足這個(gè)有緣人的一個(gè)合理的心愿。

長(zhǎng)方體是“數(shù)學(xué)之木莎耳奇”最有靈性的男孩兒,也是最有可能成為自然女神的有緣

人的一個(gè),長(zhǎng)方體對(duì)此卻不以為然,因?yàn)樗⒉幌嘈胚@個(gè)傳說(shuō)。

有一天,長(zhǎng)方體去小河邊玩，已經(jīng)有一些伙伴在河邊嬉戲,有三角形,正方形,圓,等等。

長(zhǎng)方體一見他們?cè)谀莾?轉(zhuǎn)身就走,因?yàn)殚L(zhǎng)方體不喜歡和不聰明的小孩子玩,而部落里又?jǐn)?shù)

他最聰明，所以他總是自己一個(gè)人玩。他剛走兩步,就聽到三角形喊救命，原來(lái)是平行四邊

形掉到河里了，水并不深，但平行四邊形不會(huì)游泳,其他小孩子都嚇壞了，紛紛跑到岸上,也

不敢下水,長(zhǎng)方體見他們沒人敢去,擔(dān)心平行四邊形會(huì)有生命危險(xiǎn),就奮不顧身地跳進(jìn)了河

里,這時(shí)，他才突然想起，自己也不怎么會(huì)游泳,可是，已經(jīng)晚了，長(zhǎng)方體只好賭一把,拼死救

人。

一分鐘,兩分鐘,三分鐘……十分鐘,長(zhǎng)方體和平行四邊形都沒有再浮出水面。

小伙伴們都以為他們死了，哭得好傷心,突然,長(zhǎng)方體舉著平行四邊形沖出了水面,長(zhǎng)方

體把平行四邊形救出來(lái)了。大家都很感謝長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體什么也沒說(shuō),就走開了。

長(zhǎng)方體坐在草原上看風(fēng)景，自然女神出現(xiàn)了，她和人們說(shuō)得一樣美，自然女神說(shuō)：“長(zhǎng)方

體，你已經(jīng)通過了我的考驗(yàn)，告訴我,你有什么愿望吧。”

長(zhǎng)方體說(shuō)：“我不知道我通過了什么考驗(yàn)，我也沒興趣知道。所謂的我的愿望,我也沒

有興趣告訴你。”

自然女神從沒遇到過這么有個(gè)性的小孩兒。

自然女神說(shuō)：“既然你不說(shuō)，那我就自作主張?zhí)婺阕鰶Q定了?！?/p>

長(zhǎng)方體說(shuō)：“隨便你，反正，我可不會(huì)感謝你?！?/p>

自然女神知道長(zhǎng)方體一個(gè)人玩,沒有伙伴,就創(chuàng)造了正方體,正方體和長(zhǎng)方體一樣聰明，

而且,正方體和長(zhǎng)方體還十分相似呢,有許多共同的特點(diǎn)。長(zhǎng)方體很喜歡這個(gè)新伙伴。

長(zhǎng)方體對(duì)自然女神說(shuō)：“我很喜歡正方體，他有許多和我相似的地方，像我的影子，但又

和我不完全一樣，有自己的個(gè)性?！?/p>

自然女神說(shuō)：“你喜歡就好，其實(shí)，正方體是另一個(gè)特殊的你。比你自己還要特別的你。

以后，你自然會(huì)明白?！?/p>

第②課時(shí)什么樣的長(zhǎng)方形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體

——整體設(shè).

.教學(xué)目標(biāo)

1.鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷探索長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)特征的過程,加深對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)和理解。

2.能利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)特征判斷是否能組成長(zhǎng)方體。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

①教學(xué)重難點(diǎn)

【重點(diǎn)】加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體特征的認(rèn)識(shí)和理解,并能利用長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)特征判斷是

否能組成長(zhǎng)方體。

【難點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)的特征，根據(jù)所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

￥課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件、卡紙、硬紙板等。

【學(xué)生準(zhǔn)備】卡紙、長(zhǎng)方體或正方體形狀的包裝盒。

舊教學(xué)過程

fT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（PPT課件出示）

1.填空題。

（1）下列圖形中，（）號(hào)是長(zhǎng)方體，（）號(hào)是正方體。在長(zhǎng)方體與正方體中，兩個(gè)

面相交的邊叫做（），三條棱相交的點(diǎn)叫做（)o

（2）長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。相對(duì)的棱的長(zhǎng)度（），相對(duì)

的面完全（）?

2.判斷。

（1）正方體的每一個(gè)面都有4條棱,正方體有6個(gè)面,所以正方體有24條棱。

（）

（2）如果長(zhǎng)方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形,那么其余的四個(gè)面的面積都相等。

（）

【參考答案】1.⑴④②棱頂點(diǎn)（2）6128相等相同2.⑴X⑵

除新課導(dǎo)入

方法一：復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

師:什么是長(zhǎng)方體？

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形。

師:長(zhǎng)方體有什么特征？

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱,8個(gè)頂點(diǎn),相對(duì)的面完全相同,相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

師:那么，什么樣的長(zhǎng)方形才能圍成一個(gè)立體圖形呢?今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)什么樣的長(zhǎng)方

形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體。（板書課題:什么樣的長(zhǎng)方形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體）

［設(shè)計(jì)意圖］通過復(fù)習(xí)剛學(xué)過的長(zhǎng)方體的特征,從而引出什么樣的長(zhǎng)方形能圍成一個(gè)

長(zhǎng)方體,既回顧了舊知，又為新課做了鋪墊。

方法二：師生談話、提出問題

師:上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？

預(yù)設(shè)生:上一節(jié)課我們共同認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征。

師:那么，你能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的特征嗎？

預(yù)設(shè)生1:長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

生2:正方體是由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形,有12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。

師:那用什么樣的長(zhǎng)方形或正方形才能圍成一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體呢?這節(jié)課，我們就來(lái)

學(xué)習(xí)什么樣的長(zhǎng)方形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體。

（板書課題:什么樣的長(zhǎng)方形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體）

［設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧長(zhǎng)方體的特征,運(yùn)用長(zhǎng)方體的特征解決新知,這樣既回顧了

舊知，又對(duì)新課做到了良好的鋪墊。

方法三:實(shí)物情景導(dǎo)入

師：（教師出示一個(gè)長(zhǎng)方體后提問）這是一個(gè)什么圖形？

預(yù)設(shè)生:這是一個(gè)長(zhǎng)方體。

師:長(zhǎng)方體是怎樣組成的？

預(yù)設(shè)生:長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的立體圖形,特殊情況下,有兩個(gè)相對(duì)的面是正方

形。

師：同學(xué)們，你們知道組成一個(gè)長(zhǎng)方體的六個(gè)面需要什么條件嗎?這節(jié)課我們就共同來(lái)

學(xué)習(xí)什么樣的長(zhǎng)方形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體。

（板書課題:什么樣的長(zhǎng)方形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體）

設(shè)計(jì)意圖I利用實(shí)物教具可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為新課的更好開展起到了穿針

引線的效果。

叵新知構(gòu)建

一、探索發(fā)現(xiàn)

師:請(qǐng)同學(xué)們選擇一個(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物量一量。

（出示PPT課件）

師:說(shuō)一說(shuō)，它的長(zhǎng)是（），寬是（），高是（）；再測(cè)量一個(gè)正方體，它

的棱長(zhǎng)是（）?

（學(xué)生小組內(nèi)測(cè)量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，或正方體的棱長(zhǎng),并寫出答案）

預(yù)設(shè)生1：我量的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米、寬是6厘米，高是6厘米。

生2:我量的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是10厘米,寬是8厘米,高是5厘米。

生3:我量的正方體的棱長(zhǎng)是10厘米。

師:那同學(xué)們能分別說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體中的各個(gè)面的長(zhǎng)、寬或正方體每個(gè)面的邊長(zhǎng)是

多少嗎？

預(yù)設(shè)生1:在長(zhǎng)、寬、高分別為8厘米、6厘米、6厘米的長(zhǎng)方體中，前、后面的長(zhǎng)是

8厘米，寬是6厘米;左、右面的長(zhǎng)是6厘米，寬是6厘米;上、下面的長(zhǎng)是8厘米，寬是6

厘米。

生2:在長(zhǎng)、寬、高分別為10厘米、8厘米、5厘米的長(zhǎng)方體中，前、后面的長(zhǎng)是10

厘米，寬是5厘米;左、右面的長(zhǎng)是8厘米，寬是5厘米;上、下面的長(zhǎng)是10厘米，寬是8厘

米。

生3:棱長(zhǎng)是10厘米的正方體的每個(gè)面的邊長(zhǎng)都是10厘米。

二、實(shí)驗(yàn)操作、探索發(fā)現(xiàn)

1.實(shí)驗(yàn)操作。

師:那么，到底什么樣的長(zhǎng)方形才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方體呢？（教師出示PPT課件）

（1）下面哪幾個(gè)面可以組成長(zhǎng)方體?你是怎么想的?并與同伴交流。

2cm

3cm

（2）將你選擇的每個(gè)面的序號(hào)標(biāo)在下邊的長(zhǎng)方體上，并標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

師:請(qǐng)同學(xué)們照樣子剪幾個(gè)圖形，做一做,想一想。

（學(xué)生動(dòng)手操作,并相互交流）

預(yù)設(shè)生1：我們是照樣子剪幾個(gè)圖形，再拼一拼。

生2:我們是先找兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。（師板書）

生3:我們是先比較兩個(gè)面的大小，再找出相對(duì)應(yīng)的面。（師板書）

師:那么，你們找到這個(gè)長(zhǎng)方體所對(duì)應(yīng)的各個(gè)面了嗎？

預(yù)設(shè)生1：①和⑧是前后面。

生2:⑤和⑦是上下面。

生3:④和⑥是左右面。

（教師隨學(xué)生的回答出示相應(yīng)的面）

2.根據(jù)長(zhǎng)方體的特征找面。

師:除了通過動(dòng)手實(shí)踐操作找能拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形外，還有沒有別的方法能找到可以

拼成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形呢？

預(yù)設(shè)生:能。

師:說(shuō)一說(shuō)你的想法。

預(yù)設(shè)生:根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn),長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全一樣,先找出三組完全一樣的面,

然后再想一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長(zhǎng)方體?（教師板書）

師:說(shuō)得非常好,判斷哪幾個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成一個(gè)長(zhǎng)方體,可以根據(jù)長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)

面完全一樣來(lái)選擇三組完全i樣的面，然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成

長(zhǎng)方體。

3.活學(xué)活用。

師:下面,我們就應(yīng)用所學(xué)的方法解決問題。

（出示PPT課件）

例題1:選擇哪些小棒可以搭成一個(gè)長(zhǎng)方體框架？（單位:cm）

師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？

預(yù)設(shè)生:可以選擇4根8厘米的、4根5厘米的和4根3厘米的組成一個(gè)長(zhǎng)方體框架。

（教師出示PPT課件）

例題2:看圖完成下面各題。

在下面8個(gè)面中找出6個(gè)面,使它們能圍成上面的長(zhǎng)方體。這6個(gè)面的編號(hào)分別是

()。

5

33

師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你怎樣找的？

預(yù)設(shè)生:我找到能組成上面長(zhǎng)方體的六個(gè)面分別是:ACDEGH。

［設(shè)計(jì)意圖］先通過探索發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體的各個(gè)面的特征有一定的了解,然后引導(dǎo)

學(xué)生通過動(dòng)手操作,探索發(fā)現(xiàn)能組成長(zhǎng)方體的六個(gè)面的特征,并根據(jù)探索發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)進(jìn)行實(shí)

際應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生能利用所學(xué)的知識(shí)解決問題。

囪隨堂練習(xí)

師:通過學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了找什么樣的長(zhǎng)方形可以組成一個(gè)長(zhǎng)方體,下面老師就來(lái)

檢驗(yàn)一下同學(xué)們的掌握情況。

（師出示PPT課件中的練習(xí)題）

1.把兩個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少厘米?

2.用一根長(zhǎng)228厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和是多少厘

米?如果圍成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是20厘米,寬是18厘米,高是多少厘米？

3.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高5厘米，把它的長(zhǎng)、寬、高各增加1厘米,得到一

個(gè)新的長(zhǎng)方體,則新的長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是多少？

【參考答案】1.（1+2+1）X4=16（厘米）2.228+4=57（厘米）57-20-18=19（厘

米)3.[(6+1)+(5+1)+(5+1)]X4=76(厘米)

［設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)一些利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的應(yīng)用題，這樣可以鍛煉學(xué)生靈活

應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

叵課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

學(xué)生反饋匯報(bào):這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了用什么樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,通過操

作和探究發(fā)現(xiàn)可以實(shí)際操作或根據(jù)長(zhǎng)方體特點(diǎn)來(lái)找。根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn),長(zhǎng)方體相對(duì)的兩

個(gè)面完全一樣,先找出三組完全一樣的面,然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以重疊在一起

圍成長(zhǎng)方體。

［設(shè)計(jì)意圖：師生共同進(jìn)行總結(jié)，談收獲,不僅給學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì),也能較好

地鞏固新知識(shí)。

叵作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)1

教材第12頁(yè)“練一練”第5,6,7題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）填一填。

長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)，長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的邊叫做（）o

2.（重點(diǎn)題）指出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少，并且計(jì)算出指定面的面積。

7cm

長(zhǎng)是:,寬是:,高是:

上面:。

前面:。

左面：。

3.（重點(diǎn)題）一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)是18分米,寬是6分米,高是8分米,這個(gè)紙盒的棱長(zhǎng)總和

是多少分米？

4.（重點(diǎn)題）做一個(gè)長(zhǎng)方體的燈箱框架,長(zhǎng)7米，寬10分米,高30分米,至少需要多少米鐵條?

【提升培優(yōu)】

5.（難點(diǎn)題）一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是80厘米,其中長(zhǎng)是10厘米,寬是7厘米,高是多少厘

米？

【思維創(chuàng)新】

6.（探究題）用木條釘一個(gè)長(zhǎng)方體框架,這個(gè)長(zhǎng)方體的底面是周長(zhǎng)為12厘米的正方形,高是

5厘米。釘這個(gè)長(zhǎng)方體框架至少需要多少厘米的木條？（接口處忽略不計(jì)）

【參考答案】

作業(yè)1:5.3232404020206.（30+20+20）X4=280（cm）7.制作方法一：正方體：

剪6個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形，然后拼貼在一起。長(zhǎng)方體:剪長(zhǎng)是7cm,寬是5cm;長(zhǎng)是1

cm,寬是3cm,長(zhǎng)是5cm,寬是3cm的長(zhǎng)方形各2個(gè)，然后拼貼在一起。制作方法二：畫出

展開圖,再折出正方體或長(zhǎng)方體。

作業(yè)2:1.6128棱2.7cm5cm3cm5X7=35（cm2）3X7=21（cm?）

5X3=15（cm2）3.（18+6+8）X4=128（分米）4.（7+1+3）X4=44（米）5.80+4-10-7=3（厘

米）6.12X2=24（厘米）5X4=20（厘米）24+20=44（厘米）

舊板書設(shè)計(jì)

什么樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體

先找兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形。

先比較兩個(gè)面的大小,再找出相對(duì)應(yīng)的面。

根據(jù)長(zhǎng)方體的特點(diǎn):長(zhǎng)方體相對(duì)的兩個(gè)面完全一樣,先找出三組完全一樣的面,然后再想象

一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長(zhǎng)方體。

區(qū)教學(xué)反思

和成功之處

在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，因?yàn)橹R(shí)內(nèi)容在前一節(jié)的基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步的提升,對(duì)于學(xué)生

來(lái)說(shuō)比較抽象,有一定的難度，所以在本節(jié)課的設(shè)計(jì)時(shí),重點(diǎn)以學(xué)生的動(dòng)手操作為主線，引導(dǎo)

學(xué)生通過自己動(dòng)手實(shí)踐操作來(lái)發(fā)現(xiàn)能組成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形的特點(diǎn)，這樣給學(xué)生提供了一個(gè)

自我展示的機(jī)會(huì)，同時(shí)也為學(xué)生解決了難點(diǎn)問題,在學(xué)生得出方法后,為了使學(xué)生能更好地

掌握本節(jié)課的知識(shí),能夠靈活應(yīng)用所學(xué)的知識(shí),利用PPT課件出示了兩道實(shí)際應(yīng)用題，引導(dǎo)

學(xué)生利用組成長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方形的特點(diǎn)解決問題,這樣,不僅使學(xué)生能更好地理解和掌握本節(jié)

知識(shí),而且進(jìn)一步深化理解了知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

不足之處

應(yīng)多給一些同學(xué)展示的機(jī)會(huì),設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的問題，由淺入深地找不同程度的同學(xué)回答

問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

再教設(shè)計(jì)

再設(shè)計(jì)時(shí),讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些教具和學(xué)具,讓學(xué)生多動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,從

而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

S教材習(xí)題解答

【練一練?12頁(yè)】

1.答案不唯一，如下圖。2.(1)上面是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是36cm,寬是28cm,下面和它形狀、大

小都相同；

左側(cè)面是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是28cm,寬10cm,右側(cè)面和它形狀、大小都相同。(2)前面利后面.

3.422

2253334.4cm,6cm,8cm的所有小棒5.323240402020

6.(30+20+20)X4=280(cm)7.制作方法一：正方體:剪6個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形,然后拼

貼在一起。長(zhǎng)方體:剪長(zhǎng)是7cm,寬是5cm;長(zhǎng)是7cm,寬是3cm,長(zhǎng)是5cm,寬是3cm的

長(zhǎng)方形各2個(gè),然后拼貼在一起。制作方法二:畫出展開圖,再折出正方體或長(zhǎng)方體。

8.(1)115(2)214(3)313(4)22

區(qū)1教學(xué)參考資料

?典型例題精析

咽爸爸用一根鐵絲正好圍一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體框架，如果用它來(lái)圍一個(gè)長(zhǎng)

方體框架,長(zhǎng)是10cm,寬是5cm,那么高是多少厘米？

［名師點(diǎn)撥］由題可知正方體框架和長(zhǎng)方體框架用的是同一根鐵絲，即正方體的棱長(zhǎng)

總和與長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)的總和相等。求出正方體的棱長(zhǎng)總和,列式為6X12,因?yàn)殚L(zhǎng)方體12

條棱分為4個(gè)長(zhǎng),4個(gè)寬和4個(gè)高,所以再用6X124-4求出一組長(zhǎng)、寬和高的和,然后減去

長(zhǎng)和寬，就是高了.

［解答］6X124-4=18(cm),18-10-5=3(cm)?

答：高是3cm。

【知識(shí)拓展】已知長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和以及長(zhǎng)、寬、高三項(xiàng)中的兩項(xiàng)，求另外一項(xiàng)，用

“棱長(zhǎng)總和+4-己知兩項(xiàng)和“。已知正方體的棱長(zhǎng)總和，可求棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+12。

q相關(guān)知識(shí)拓展

正方體與長(zhǎng)方體的故事

從前,有一個(gè)正方體,它夢(mèng)寐以求地想要出名,可是沒有任何一個(gè)人愿意幫助它。直到

遇見和自己有著同樣夢(mèng)想的長(zhǎng)方體，它的夢(mèng)想才有了頭緒。

一天,長(zhǎng)方體正在逛商場(chǎng)。偶然間,長(zhǎng)方體看見了一張招聘立體圖形的廣告紙,便立即

將它撕了下來(lái),準(zhǔn)備回家好好考慮考慮。同時(shí),它把這件事也告訴了正方體,準(zhǔn)備和它一起

參加這個(gè)招聘活動(dòng)。

回到家,長(zhǎng)方體和正方體立刻仔仔細(xì)細(xì)地研究起這份招聘書。這時(shí),正方體大叫道：

“怎么只招聘一個(gè)人！”長(zhǎng)方體隨著正方體的手指望去,看見招聘書上寫道:本公司招聘立

體圖形一人，條件是提供同樣長(zhǎng)的鐵絲做自己的框架模型,看誰(shuí)做的圖形各個(gè)面面積和大，

面積和大者錄用。

看到這里,兩人就立馬去找材料,終于找到了一根長(zhǎng)96厘米的鐵絲,于是每人各取一半,

開始制作自己的立體模型。正方體做出的是正方體，長(zhǎng)方體做出的是長(zhǎng)方體。他們立即拿

著自己的作品,趕去數(shù)學(xué)博士家,準(zhǔn)備讓數(shù)學(xué)博士算一算自己所做模型的6個(gè)面的面積和。

到了數(shù)學(xué)博士的家后,長(zhǎng)方體把事情的來(lái)龍去脈都說(shuō)了一遍,數(shù)學(xué)博士便笑著說(shuō)：“好吧！”

數(shù)學(xué)博士問長(zhǎng)方體：“你的長(zhǎng)是幾厘米，寬是幾厘米，高是幾厘米？”長(zhǎng)方體自信地答道:

“它們分別是6厘米、4厘米和2厘米?！薄艾F(xiàn)在可以算出你模型正面、上面和左面的面

積了，只要把它們面積的總和再乘2,就可以算出你模型的6個(gè)面的面積和了?！?/p>

(6X4+6X2+4X2)X2

=(24+12+8)X2

=44X2

=88(cm2)

“正方體，你的棱長(zhǎng)是多少厘米？”“4厘米?！闭襟w喃喃地說(shuō)道。“那計(jì)算你模型

的6個(gè)面的面積更簡(jiǎn)單了，只要棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)算出一個(gè)面的面枳,然后再乘6,就可得到你的

模型6個(gè)面的面積和了?！?/p>

4X4X6

=16X6