5.2 菱形第2課時(shí) 浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)作業(yè)(含答案)

5.2菱形（第2課時(shí)）一、選擇題1．下列四邊形中不一定為菱形的是（）A．對(duì)角線相等的平行四邊形B．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形D．用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形2．四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③AC⊥BD；④AD=BC；⑤AD∥BC．這5個(gè)條件中任選三個(gè)，能使四邊形ABCD是菱形的選法有（）．A．1種B．2種C．3種D．4種3．菱形的周長為32cm，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是60°，則兩條對(duì)角線的長分別是（）A．8cm和4cmB．4cm和8cmC．8cm和8cmD．4cm和4cm二、填空題4．如圖所示，已知平行四邊形ABCD，AC，BD相交于點(diǎn)O，添加一個(gè)條件使平行四邊形為菱形，添加的條件為________．（只寫出符合要求的一個(gè)即可）5．如圖所示，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn)，且DE∥AB，DF∥CA，要使四邊形AFDE是菱形，則要增加的條件是________．（只寫出符合要求的一個(gè)即可）6．菱形ABCD的周長為48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，則BD=_____，菱形的面積是______．7．在菱形ABCD中，AB=4，AB邊上的高DE垂直平分邊AB，則BD=_____，AC=_____．三、解答題8．如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=BC，四邊形ABCD是菱形嗎？說明理由．9．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且OC=OD,PD∥AC，PC∥BD，PD，PC相交于點(diǎn)P，四邊形PCOD是菱形嗎？試說明理由．參考答案一、1．AD3．C分析：如圖所示，若∠ABC=60°，則△ABC為等邊三角形，所以AC=AB=×32=8（cm），AO=AC=4cm．因?yàn)锳C⊥BD，在Rt△AOB中，由勾股定理，得OB==4（cm），所以BD=2OB=8cm．二、4．AB=BC5．點(diǎn)D在∠BAC的平分線上（或AE=AF）6．12cm；72cm2分析：如圖所示，過D作DE⊥AB于E，因?yàn)锳D∥BC，所以∠BAD+∠ABC=180°．又因?yàn)椤螧AD：∠ABC=1：2，所以∠BAD=60°，因?yàn)锳B=AD，所以△ABD是等邊三角形，所以BD=AD=12cm．所以AE=6cm．在Rt△AED中，由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，62+ED2=122，所以ED2=108，所以ED=6cm，所以S菱形ABCD=12×6=72（cm2）．7．4；4分析：如圖所示，因?yàn)镈E垂直平分AB，又因?yàn)镈A=AB，所以DA=DB=4．所以△ABD是等邊三角形，所以∠BAD=60°，由已知可得AE=2．在Rt△AED中，AE2+DE2=AD2，即22+DE2=42，所以DE2=12，所以DE=2，因?yàn)锳C·BD=AB·DE，即AC·4=4×2，所以AC=4．三、8．解：四邊形ABCD是菱形，因?yàn)樗倪呅蜛BCD中，AB∥CD，且AB=CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形，又因?yàn)锳B=BC，所以ABCD是菱形．9．解：