第四章第2節(jié)第1課時(shí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)課件-高一年級(jí)上學(xué)期高中數(shù)學(xué)人教A版2019

4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)比較對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)之間的大?。粫?huì)求類(lèi)指數(shù)函數(shù)的定義域和值域；會(huì)用指數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。一、回顧舊知識(shí)1.指數(shù)函數(shù)的定義：一般地,函數(shù)

稱(chēng)作

指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量.2.類(lèi)比冪函數(shù)

性質(zhì)的研究過(guò)程和方法，進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù).首先畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象,借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

二、探究新知識(shí)xy–2–1.50.35–1–0.50.7100.51.4111.52.8321.用描點(diǎn)法作函數(shù)

的圖象二、探究新知識(shí)1.用描點(diǎn)法作函數(shù)

的圖象xy–2–1.50.35–1–0.50.7100.51.4111.52.8320.250.51242xyo123-1-2-3二、探究新知識(shí)1.用描點(diǎn)法作函數(shù)

的圖象xy–2–1.50.35–1–0.50.7100.51.4111.52.8321840.50.250.250.5124xyo123-1-2-3二、探究新知識(shí)

2.用描點(diǎn)法作函數(shù)

和

的圖象xy,y,–20.25–1.50.350.19–10.5–0.50.710.58010.51.411.73121.52.835.20240.110.331392xyo123-1-2-3二、探究新知識(shí)

2.用描點(diǎn)法作函數(shù)

和

的圖象198430.50.2527xy,y,–20.25–1.50.350.19–10.5–0.50.710.58010.51.411.73121.52.835.20240.110.33139和3.用描點(diǎn)法來(lái)作出函數(shù)的圖象

圖象都在x軸上方(y>0)，向上無(wú)限延伸，向下無(wú)限接近于x軸，但不與x軸相交都是單調(diào)遞增函數(shù)非奇非偶函數(shù)在第一象限，底數(shù)越大，越靠近y軸底數(shù)都大于1

無(wú)最大值，無(wú)最小值定義域：R值域：(0,+∞)圖象都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0,1），f(0)=14.用描點(diǎn)法來(lái)作出函數(shù)的圖象

和定義域：R值域：(0,+∞)都是單調(diào)遞減函數(shù)無(wú)最大值，無(wú)最小值非奇非偶函數(shù)圖象都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0,1），f(0)=1底數(shù)都大于0且小于1

在第一象限，底數(shù)越小，越靠近x軸圖象都在x軸上方(y>0)，向上無(wú)限延伸，向下無(wú)限接近于x軸，但不與x軸相交PP′(2,4)(-x,y)兩個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于y對(duì)稱(chēng)(x,y)(-2,4)5.比較兩個(gè)函數(shù)的圖象

和圖象性質(zhì)xyo1xyo1R(0,+∞)過(guò)定點(diǎn)(0,1)，即x=0時(shí)，y=1當(dāng)x＞0時(shí)，y＞1當(dāng)x＜0時(shí)，0＜y＜1當(dāng)x＞0時(shí)，0＜y＜1當(dāng)x＜0時(shí)，y＞1在R上是單調(diào)遞減函數(shù)定義域值域

定點(diǎn)

函數(shù)值的分布情況單調(diào)性a

＞10＜

a

＜1的圖象和性質(zhì)：

6.在R上是單調(diào)遞增函數(shù)7.指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用【例1】比較下列各題中兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.

xyo1【解】（1）函數(shù)

是增函數(shù)，

且2.5＜3，

所以1.72.5＜1.73

（2）函數(shù)

是減函數(shù)，

且

，所以

xyo1【例1】比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.xyo1xyo1中間值法：找一個(gè)“中間值”如“1”來(lái)比較.

（3）

【例1】比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小.【解】(1)(2)