2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練卷(一)有答案

…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第頁2018年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺訓(xùn)練卷（一）考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分

姓名：__________班級：__________考號：__________

題號一二三四總分評分

*注意事項(xiàng)：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、只收取答題卡第Ⅰ卷客觀題一、單選題（共12題；共36分）1.計(jì)算（2a2）3?a正確的結(jié)果是（）A.

3a7

B.

4a7

C.

a7

D.

4a62.方程x（x﹣5）=x的解是（）A.

x=0

B.

x=0或x=5

C.

x=6

D.

x=0或x=63.下列命題的逆命題成立的是（

）A.

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

B.

若兩個(gè)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對值也相等

C.

對頂角相等

D.

如果a=b，那么a2=b24.三角形兩邊長分別為2和4，第三邊是方程x2－6x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（

）．A.

8

B.

8或10

C.

10

D.

8和105.一個(gè)兩邊平行的紙條，如圖那樣折疊一下，則∠1的度數(shù)是（

）A.

30°

B.

40°

C.

50°

D.

60°6.已知等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長為（）A.

22

B.

17

C.

17或22

D.

267.如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長為（

）

A.

4cm

B.

5cm

C.

6cm

D.

10cm8.在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖1所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是

（

）．

?A.

B.

C.

D.

9.在⊙O中，P為其內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的最長弦的長為8cm，最短的弦的長為4cm，則OP的長為（

）A.

cm

B.

cm

C.

2cm

D.

1cm10.如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，且OA⊥OB，cosA=，則k的值為(

)

A.

－3

B.

－6

C.

－4

D.

-211.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F，若S△ABF=10，則S△AEF（

）A.

2

B.

3

C.

4

D.

512.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的腰長為2，直角頂點(diǎn)A在直線l：y=2x+2上移動，且斜邊BC∥x軸，當(dāng)△ABC在直線l上移動時(shí)，BC的中點(diǎn)D滿足的函數(shù)關(guān)系式為（

）

A.

y=2x

B.

y=2x+1

C.

y=2x+2﹣

D.

y=2x﹣第Ⅱ卷主觀題二、填空題（共7題；共21分13.如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是________．

14.中國民歌不僅膾炙人口，而且許多還有教育意義，有一首《牧童王小良》的民歌還包含著一個(gè)數(shù)學(xué)問題：

牧童王小良，放牧一群羊．問他羊幾只，請你仔細(xì)想．頭數(shù)加只數(shù)，只數(shù)減頭數(shù)．只數(shù)乘頭數(shù)，只數(shù)除頭數(shù)．四數(shù)連加起，正好一百數(shù)．

如果設(shè)羊的只數(shù)為x，則根據(jù)民歌的大意，你能列出的方程是________

．15.如圖，在以AB為直徑的半圓中，有一個(gè)邊長為1的內(nèi)接正方形CDEF，則以AC和BC的長為兩根的一元二次方程是________．16.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E在BC邊上，∠BAD=∠CAE請你添加一對相等的線段或一對相等的角的條件，使△ABD≌△ACE．你所添加的條件是________

17.如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿對角線AC折疊，得到△AB'C，B'C與AD相交于點(diǎn)E，則AE的長________．

18.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，BE=2，AE=3，P是AC上一動點(diǎn)，則PB+PE的最小值是________．

19.如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)A與C重合，則折痕EF的長為________cm．三、解答題（共4題；共28分）20.化簡：（﹣）﹣（+）21.已知[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy，其中x=（﹣cos60°）﹣1，y=﹣sin30°．22.某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如下圖），并規(guī)定：購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、綠、黃、白區(qū)域，那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券，憑購物券仍然可以在商場購物；如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．

（1）每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)是多少？

（2）若在此商場購買100元的貨物，那么你將選擇哪種方式獲得購物券？

（3）小明在家里也做了一個(gè)同樣的轉(zhuǎn)盤做實(shí)驗(yàn)，轉(zhuǎn)10次后共獲得購物券96元，他說還是不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤直接領(lǐng)取購物券合算，你同意小明的說法嗎？請說明理由．

23.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）求線段MN的長；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；

（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由；

（4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？

四、綜合題（共3題；共35分）24.已知+=b+8．（1）求a的值；（2）求a2﹣b2的平方根．25.如圖1，在正方形ABCD中，延長BC至M，使BM=DN，連接MN交BD延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：BD+2DE=BM．（2）如圖2，連接BN交AD于點(diǎn)F，連接MF交BD于點(diǎn)G．若AF：FD=1：2，且CM=2，則線段DG=_____;26.如圖，拋物線y=ax2﹣x﹣2（a≠0）的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．

（1）求拋物線的解析式；（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題BDACCABBACDC二、填空題13.55°14.x2+2x+1=10015.此題答案不唯一，如：x2﹣x+1=016.AB=AC17.5cm18.1019.2三、解答題20.解：原式=2﹣﹣﹣

=﹣；21.解：∵x=（﹣cos60°）﹣1=（﹣）﹣1=﹣2，y=﹣sin30°=﹣，

∴[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy

=[4（x2y2﹣2xy+1）﹣（22﹣x2y2）]?

=（4x2y2﹣8xy+4﹣4+x2y2）

=（5x2y2﹣8xy）

=20xy﹣32

=20×（﹣2）×（﹣）﹣32

=﹣12．22.解：

（1）15%×30+10%×80+25%×10=15元；

（2）選擇轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，因?yàn)橛桑?）得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的平均獲取金額為15元，不轉(zhuǎn)的情況下，獲得的僅為10元；故要選擇轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤．

（3）小明的說法不正確，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)多時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果更趨近于理論數(shù)據(jù)，小明轉(zhuǎn)動次數(shù)太少，有太大偶然性．23.（1）7;（2）a;（3）b;（4）只要滿足點(diǎn)C在線段AB所在直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．那么MN就等于AB的一半．四、綜合題24.（1）解：根據(jù)題意得：，解得：a=17

（2）解：b+8=0，解得：b=﹣8．

則a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225，

則平方根是：±1525.（1）證明：過點(diǎn)M作MP⊥BC交BD的延長線于點(diǎn)P，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BCD=90°，∠DBC=∠BDC=45°，

∴PM∥CN，

∴∠N=∠EMP，∠BDC=∠MPB=45°，

∴BM=PM，

∵BM=DN，

∴DN=MP，

在△DEN和△PEM中

，

∴△DEN≌△PEM，

∴DE=EP，

∵△BMP是等腰直角三角形

∴BP=BM

∴BD+2DE=BM．

?

（2）解：∵AF：FD=1：2，

∴DF：BC=2：3，

∵△BCN∽△FDN，

∴

設(shè)正方形邊長為a，又知CM=2，

∴BM=DN=a+2，CN=2a+2

∴，

解得：a=2，

∴DF=，BM=4，BD=，

又∵△DFG∽△BMG，

∴，

∴，

∴DG=．

故答案為：．

?26.（1）方法一：解：將B（4，0）代入拋物線的解析式中，得：

0=16a﹣×4﹣2，即：a=；

∴拋物線的解析式為：y=x2﹣x﹣2

（2）方法一：解：由（1）的函數(shù)解析式可求得：A（﹣1，0）、C（0，﹣2）；

∴OA=1，OC=2，OB=4，

即：OC2=OA?OB，又：OC⊥AB，

∴△OAC∽△OCB，得：∠OCA=∠OBC；

∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=∠OBC+∠OCB=90°，

∴△ABC為直角三角形，AB為△ABC外接圓的直徑；

所以該外接圓的圓心為AB的中點(diǎn)，且坐標(biāo)為：（，0）

方法二：

解：∵y=（x﹣4）（x+1），

∴A（﹣1，0），B（4，0）．C（0，﹣2），

∴KAC==﹣2，KBC==，

∴KAC×KBC=﹣1，∴AC⊥BC，

∴△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，△ABC的外接圓的圓心是AB的中點(diǎn)，△ABC的外接圓的圓心坐標(biāo)為（，0）

（3）方法一：解：已求得：B（4，0）、C（0，﹣2），可得直線BC的解析式為：y=x﹣2；

設(shè)直線l∥BC，

則該直線的解析式可表示為：y=x+b，當(dāng)直線l與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可列方程：

x+b=x2﹣x﹣2，即：x2﹣2x﹣2﹣b=0，且△=0；

∴4﹣4×（