(期中高頻考點(diǎn))2023-2024學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）

2023-2024學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在試卷答題區(qū)3．測(cè)試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題（每題2分，共12分）1．將A組人數(shù)的給B組后，兩組人數(shù)相等，原A組比B組多（）A． B． C． D．2．甲乙兩人做紙飛機(jī)，甲用了小時(shí)完成，乙用了小時(shí)完成。誰(shuí)先完成？（

）A．甲 B．乙 C．兩人同時(shí)完成3．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是57，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是（

）。A．22 B．58 C．314．下面物體體積最接近的是（

）。A．冰箱 B．?dāng)?shù)學(xué)書 C．大瓶可樂(lè) D．大型書柜5．學(xué)校合唱隊(duì)有男生16人，女生28人．男生人數(shù)占合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)的（）A． B． C． D．6．已知一個(gè)自然數(shù)a，它的所有因數(shù)有1，3，7，21，那么a的值是（

）。A．7 B．14 C．21二、填空題（每空1分，共14分）7．（本題4分）在括號(hào)里填上合適的單位。一塊橡皮的體積約是10()

教室里門的面積大約是2()一盒牛奶約是250()

汽車油箱的容積約是70()8．把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高是6m，5m，4m的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大是m2．9．（本題3分）15秒=()分

3.85m3=()dm34L40mL=()L10．長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為5厘米,寬和高都是4厘米,這個(gè)紙盒的表面積是()平方厘米。11．一個(gè)分?jǐn)?shù)加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位等于1，減去它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位等于，這個(gè)分?jǐn)?shù)是()。12．（本題4分）4.5m3＝（

）dm3

0.62dm3＝（

）cm3

60千克噸三、判斷題（每題1分，共7分）13．一個(gè)數(shù)一定比它所有的因數(shù)都大。()14．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍。15．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大2倍．．16．大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)只有。()17．因?yàn)殚L(zhǎng)方體或正方體容器容積計(jì)算方法跟體積計(jì)算方法相同，所以同一容器的容積與體積相等。()18．走同一段路，小紅用了小時(shí)，小明用了小時(shí)，小紅走得快一些．()19．要使是真分?jǐn)?shù)，是假分?jǐn)?shù)，那么m是8。()四、計(jì)算題（共26分）20．（本題4分）算一算。

21．（本題8分）脫式計(jì)算①72÷8×90＝

②54÷3＋80＝

③（623﹣178）÷6＝

④144＋（2×3）＝22．（本題8分）解方程。

23．（本題3分）看圖計(jì)算,計(jì)算正方體的表面積．

24．（本題3分）下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。五、作圖題（共3分）25．（本題3分）如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體展開(kāi)圖的四個(gè)面，畫出其余兩個(gè)面，使它成為一個(gè)完整的展開(kāi)圖．六、解答題（第26-27每題4分，其余每題5分，共38分）26．在一個(gè)長(zhǎng)為50厘米，寬為30厘米的玻璃缸中，放入一石塊，這時(shí)水深為40厘米，取出石塊后水深為35厘米，這塊石塊的體積是多少立方分米？27．亮亮把自然數(shù)m的最小因數(shù)和m的另一個(gè)因數(shù)相加，發(fā)現(xiàn)得數(shù)是4，幾個(gè)小朋友根據(jù)亮亮的發(fā)現(xiàn)做了以下幾種猜測(cè)：聰聰：m一定是偶數(shù)。明明：m一定是合數(shù)。樂(lè)樂(lè)：m一定是3的倍數(shù)。三個(gè)小朋友的猜測(cè)中，哪些是正確的？請(qǐng)你說(shuō)明理由。28．甲、乙、丙三人去游泳，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，至少經(jīng)過(guò)多少天，他們能在游泳館相遇？29．一個(gè)正方體容器，從里面量，棱長(zhǎng)是6分米。先在該容器底部放一個(gè)高為4分米、體積為30立方分米的鋼坯，再往容器里倒水。當(dāng)?shù)谷攵嗌偕畷r(shí)，鋼坯剛好完全浸沒(méi)水里？30．如圖把一個(gè)長(zhǎng)20厘米，寬15厘米，高18厘米的禮品盒包扎起來(lái)，問(wèn)，至少需要包扎帶多少厘米？（打節(jié)處每處長(zhǎng)8厘米）31．老師家里買了一個(gè)長(zhǎng)方體魚缸，從外面量，長(zhǎng)7分米，寬5分米，高6分米。（1）如果要把魚缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面積？（2）在這個(gè)魚缸里放入一些水草、鵝卵石和小魚，水位上升了6厘米，這些水草、鵝卵石和小魚的體積是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）32．一個(gè)長(zhǎng)方體的蓄水池，長(zhǎng)20m，寬15m，深2.5m，要給池底和四壁抹上水泥，如果平均每平方米用水泥12kg，那么一共要用水泥多少千克？33．下面是小英為了比較土豆和紅薯的體積所做的實(shí)驗(yàn)，水槽中原來(lái)水面的高度是8cm，放入土豆和紅薯之后，水槽中水面的高度如圖所示。（玻璃的厚度忽略不計(jì)，單位：cm）誰(shuí)的體積大？大多少立方厘米？參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據(jù)“將A組人數(shù)的給B組后，兩組人數(shù)相等”，可知A組人數(shù)原來(lái)有5份數(shù)，B組人數(shù)就為3份數(shù)，再求出原來(lái)A組比B組多的份數(shù)，進(jìn)而用多的份數(shù)除以B組人數(shù)占的份數(shù)得解．解：A組人數(shù)原來(lái)有5份數(shù)，B組人數(shù)就為3份數(shù)，原A組比B組多的分率：（5﹣3）；答：原A組比B組多．故選C．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是明確把A組人數(shù)看作5份數(shù)，B組人數(shù)就比它少2份數(shù)，再根據(jù)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的方法求解．2．B【分析】根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)大小比較方法，比較兩人用時(shí)的多少，再依據(jù)工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比即可解答。【詳解】＞乙先完成故答案為：B。明確工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比是解答本題的關(guān)鍵。3．A【分析】先把57分解質(zhì)因數(shù)，然后求出這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和即可解答。【詳解】57＝3×193＋19＝22故答案為：A本題主要考查學(xué)生對(duì)分解質(zhì)因數(shù)知識(shí)的掌握。4．C【分析】根據(jù)生活實(shí)際情況和對(duì)體積的認(rèn)識(shí)可知，大瓶可樂(lè)的體積最接近2dm3，據(jù)此解答。【詳解】A．冰箱的體積大于2dm3，不符合題意；B．?dāng)?shù)學(xué)書的體積小于2dm3，不符合題意；C．大瓶可樂(lè)的體積最接近2dm3；D．大型書柜的體積遠(yuǎn)大于2dm3。故答案為：C解答此類題目要聯(lián)系生活實(shí)際，不能和實(shí)際相違背。5．B【解析】男生人數(shù)占合唱隊(duì)總?cè)藬?shù)=男生人數(shù)÷總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)=男生人數(shù)+女生人數(shù)，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可．【詳解】16÷（16+28）==故答案為B．6．C【解析】略7．立方厘米/cm3平方米/m2毫升/mL升/L【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)大小及對(duì)面積單位的認(rèn)識(shí)可知：計(jì)量一塊橡皮的體積用“立方厘米”作單位；計(jì)量教室里門的面積用“平方米”作單位；計(jì)量一盒牛奶的容積用“毫升”作單位；計(jì)量汽車油箱的容積用“升”作單位；據(jù)此解答。【詳解】一塊橡皮的體積約是10立方厘米；教室里門的面積大約是2平方米；一盒牛奶約是250毫升；汽車油箱的容積約是70升。聯(lián)系生活實(shí)際，根據(jù)計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活選擇合適的計(jì)量單位。8．208【詳解】試題分析：沿較短的那條邊截成的表面積之和最大，也就是把這個(gè)長(zhǎng)方體截成長(zhǎng)、寬、高分別為6厘米、5厘米、2厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方體，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算公式可以解決問(wèn)題．解：沿較短的那條邊截成的表面積之和最大，根據(jù)長(zhǎng)方體面積公式可得，（6×5+6×2+5×2）×2×2，=（30+12+10）×4，=52×4，=208（平方厘米），答：這兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和最大是208平方厘米．故答案為208．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算方法，解答關(guān)鍵是分析如何截的問(wèn)題．9．38504.0410．11211．【分析】一個(gè)分?jǐn)?shù)加上它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位等于1，減去它的一個(gè)分?jǐn)?shù)單位等于，說(shuō)明1和相差兩個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，根據(jù)分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，確定這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，而這個(gè)分?jǐn)?shù)減去這樣一個(gè)分?jǐn)?shù)單位就等于，也就是7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，所以用7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位加上1個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，即可確定原來(lái)的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?－7＝2表示2個(gè)，這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是。7＋1＝8這個(gè)分?jǐn)?shù)有8個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，這個(gè)分?jǐn)?shù)是。關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)單位的含義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位。12．4500；；620；【分析】根據(jù)1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，1噸＝1000千克，高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率，低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】4.5m3＝4500dm3

0.62dm3＝620cm3

60千克噸本題考查單位之間的互化，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。13．×【分析】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身。如6的因數(shù)有：1、2、3、6，其中6是最大因數(shù)，就是6本身。由此可知，答案錯(cuò)誤。【詳解】一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身；因此答案錯(cuò)誤；故答案為：×本題主要是考查因數(shù)與倍數(shù)的意義。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)的本身。14．×【詳解】一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大3×3＝9倍。因此，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，它的表面積就擴(kuò)大6倍，這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。故答案為：×15．錯(cuò)誤【詳解】試題分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，分別計(jì)算出表面積，即可求出表面積擴(kuò)大的倍數(shù)．解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為2a，原表面積：a×a×6=6a2，擴(kuò)大后的正方體的表面積：2a×2a×6=24a2，表面積擴(kuò)大：24a2÷6a2=4倍．故答案為錯(cuò)誤．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方體的表面積的計(jì)算方法．16．×【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，舉例說(shuō)明即可。【詳解】將＝，＝，大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)除了還有等，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。本題考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，其實(shí)大于而小于的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。17．×【分析】物體所占空間的大小叫做體積。容器所能容納液體的多少叫做容積。據(jù)此解答【詳解】同一容器的容積小于它的體積故答案為：×此題重點(diǎn)考查同一物體體積和容積的大小關(guān)系。18．錯(cuò)誤【分析】路程相同，用時(shí)少的走得快，用時(shí)多的走得慢．由此判斷即可．【詳解】，所以小明走的快一些．原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為錯(cuò)誤．19．√【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻恳故钦娣?jǐn)?shù)，則m是大于7的整數(shù)；是假分?jǐn)?shù)則m是大于0且小于等于8的整數(shù)；綜上可得：m＝8故答案為：√本題主要考查真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)。20．27；9；9；3621．810；98；74；150【分析】①按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；②先算除法，再算加法；③先算減法，再算除法；④先算乘法，再算加法?！驹斀狻竣?2÷8×90，＝9×90，＝810②54÷3＋80，＝18＋80，＝98③（623﹣178）÷6，＝445÷6，＝74④144＋（2×3），＝144＋6，＝15022．x＝8；x＝120；x＝；x＝9【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以5，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)乘4，解出方程；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)減去28，再同時(shí)除以3，解出方程；（4）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以6，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓航猓航猓?3．96dm2【詳解】4×4×6=96（dm2）24．表面積550cm2；體積750cm3【分析】可以展開(kāi)想象，將展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體，依據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)，先定下來(lái)長(zhǎng)、寬、高的數(shù)目，再應(yīng)用表面積、體積公式計(jì)算即可。其中在計(jì)算表面積時(shí)，可以用較為簡(jiǎn)便的方法：把展開(kāi)圖在一個(gè)面上的長(zhǎng)方體的上、下、左、右四個(gè)面按一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)求，再加上前后兩個(gè)面，也是長(zhǎng)方體的表面積?！驹斀狻浚?0－2×15）÷2＝（40－30）÷2＝10÷2＝5（cm）表面積：40×10＋15×5×2＝400＋150＝550（cm2）體積：5×10×15＝50×15＝750（cm3）由題目給的數(shù)據(jù)及這個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，不難確定長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，長(zhǎng)、寬、高一旦定下來(lái)，再計(jì)算表面積、體積就不難了。25．【詳解】如圖所示，即為所要求的作圖：26．7.5立方分米【詳解】50×30×（40－35）＝1500×5＝7500（立方厘米）7500立方厘米＝7.5立方分米答：這塊石塊的體積是7.5立方分米。27．樂(lè)樂(lè)；見(jiàn)詳解【分析】一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。根據(jù)題意可知，任何自然數(shù)的最小因數(shù)都是1，1和m的另一個(gè)因數(shù)的得數(shù)是4，由此可得出m的另一個(gè)因數(shù)是3，也就是說(shuō)m是3的倍數(shù)，再與每個(gè)小朋友的猜測(cè)對(duì)比，得出誰(shuí)的猜測(cè)是正確的?！驹斀狻繕?lè)樂(lè)的猜測(cè)是正確的。因?yàn)槿魏巫匀粩?shù)的最小因數(shù)都是1，m的另一個(gè)因數(shù)是4－1＝3，所以m的另一個(gè)因數(shù)是3，也就是說(shuō)m一定是3的倍數(shù)。假設(shè)m＝3，則m是奇數(shù)，且是質(zhì)數(shù)，所以聰聰和明明的猜測(cè)都不正確；因?yàn)閙的因數(shù)中有3，則m一定是3的倍數(shù)，所以樂(lè)樂(lè)的猜測(cè)是正確的。本題考查3的倍數(shù)特征及偶數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)。28．12天【分析】已知這三人都去游泳館游泳，且甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次；要求至少經(jīng)過(guò)多少天能在游泳館相遇，就是求2、3、4的最小公倍數(shù)；因?yàn)?是2的倍數(shù)，所以只需求出3和4的最小公倍數(shù)即可；而3和4又互質(zhì)，則3和4的乘積就是它們的最小公倍數(shù)?！驹斀狻?×4＝12（天）答：至少經(jīng)過(guò)12天，他們能在游泳館相遇。能夠理解最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用的原理；且熟練掌握求最小公倍數(shù)的方法，是解題關(guān)鍵。29．114升【分析】由題意可知，鋼胚剛好完全浸沒(méi)在水里時(shí)，說(shuō)明水的位置在距離容器底部4分米處，所以倒入水的體積＝高是4分米的長(zhǎng)方體的體積－鋼胚的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此解答即可。【詳解】6×6×4－30＝36×4－30＝144－30＝114（立方分米）＝114（升）答：當(dāng)?shù)谷?14升水時(shí)，鋼坯剛好完全浸沒(méi)水里。本題考查長(zhǎng)方體的體積，明確倒入水的體積＝高是4分米的長(zhǎng)方體的體積－鋼胚的體積是解題的關(guān)鍵。30．218厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分成互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，由圖可知，是求這個(gè)長(zhǎng)方體的兩條長(zhǎng)棱，6條寬棱，4條高棱的長(zhǎng)度和，再加上打節(jié)處每處長(zhǎng)8厘米；由此解答?！驹斀狻?0×2＋15×6＋18×4＋8×2＝40＋90＋72＋16＝218（厘米）答：至少需要包扎帶218厘米。此題主要根據(jù)長(zhǎng)方體棱的特征解決問(wèn)題，長(zhǎng)方體的12條棱分成互相平行（相對(duì)）的3組，每組4條棱的