2024年九年級數(shù)學下冊 全套自主學習練習（新版）蘇科版6.5 相似三角形的性質(zhì)（第1課時）同步練習蘇科版

2024年九年級數(shù)學下冊全套自主學習練習（新版）蘇科版6.5相似三角形的性質(zhì)（第1課時）同步練習蘇科版相似三角形的性質(zhì)（第一課時）A組題1、如圖，△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC=。2、如圖，已知在△ABC中，DE∥BC，AD∶DB＝2∶3，若S△ADE＝4，則S梯形DBCE＝。3、兩個相似多邊形相似比為5:7，第一個多邊形周長為25,則第二個多邊形周長是。4、三角形三邊之比為3：5：7與它相似的三角形的最長邊是21，另兩邊之和是。5、如果兩個相似三角形的面積比為3∶4，則它們的周長比為。6、把一個三角形改成與它相似的三角形，若邊長擴大4倍，則面積擴大倍。7、兩個相似三角形的一對對應邊分別為20㎝和8㎝，它們的周長相差60㎝，則這兩個三角形的周長分別為和。8、兩個相似三角形的相似比為2，如果它們的周長之差為4cm，那么這兩個相似三角形的周長分別是、。9、已知△ABC∽△A1B1C1，相似比為2：3；△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比為5：4，則△ABC與△A2B2C2的相似比為

。10、現(xiàn)有同一三角形地塊的甲、乙兩幅地圖，比例尺分別為1∶200和1∶500，則甲地圖和乙地圖的相似比是________，面積比是________。11、兩個相似五邊形的面積比為16：25，其中較大的五邊形的周長為30cm，則較小的五邊形的周長為______cm。12、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k(k≠1)，那么k的值是（）A、∠A∶∠A′B、A′B′∶ABC、∠B∶∠B′D、BC∶B′C′13、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，則∠B′等于（）A、30°B、50°C、40°D、70°14、如圖，在□ABCD中，點E為DC上一點，AE交對角線BD于點F，若S△ADF＝3，S△AFB＝9，則S△DEF等于（）A、B、1C、D、31題圖2題圖14題圖15、布置會場時，需將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形紙條。如圖，Rt△ABC中，AC=30cm，BC=40cm。依此裁下寬度為1cm的紙條，若使裁得的紙條的長度都不小于5cm，則能裁得的紙條的張數(shù)是多少？解：16、如圖，在△ABC中，DE//BC，若，求△DOE與△BOC的周長比與面積比。17、如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，對角線AC、BD相交于點O，CD＝4，AB＝12。求：（1）的值；（2）的值。每日一題如圖，在△ABC中，∠C=90°，P為AB上一點，且點P不與點A重合，過點P作PE⊥AB交AC于E點，點E不與點C重合，若AB＝10，AC＝8，設AP的長為x，四邊形PECB的周長為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。相似三角形的性質(zhì)（第二課時）A組題1、兩個相似三角形的周長比是2：3，則它們對應邊的比是______，對應邊上高的比是______，對應邊上中線的比是_______。2、兩個相似三角形對應高的比為1∶，則它們的相似比為；對應中線的比為；對應角平分線的比為；周長比為；面積比為；3、如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，若=1：4，則=。4、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點F，則=。5、如圖，DE//BC，CD和BE相交于點O，=16：25，則AD：DB=_____。 第5題圖第3題圖第4題圖第5題圖第3題圖第4題圖6、如圖，三角形ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？7、已知：如圖，F(xiàn)GHI為矩形，AD⊥BC于D，，BC＝36cm，AD＝12cm。求：矩形FGHI的周長。

8、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（看作一個點）發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖。已知桌面的直徑為1.2米，桌面距離地面1米。若燈泡距離地面3米，求地面上陰影部分的面積。9、如圖，已知梯形兩底邊的長分別為36cm和60cm，高為32cm，求這個梯形兩腰的延長線的交點到兩底的距離分別是多少？10、已知：如圖，點D在BC上，AD⊥BC，AD2=BD·CD。說明：∠BAC=90°。11、已知：如圖,△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊BC、AC上，且BD=CE。(1)說明：△ABD≌△BCE(2)說明：BD2=AD·DF圖形的位似A組題1、利用位似形只能將一個圖形放大，這句話_______（填“正確”或“不正確”）。2、兩個構(gòu)成位似的三角形其相似比為k，則對應點到位似中心的距離之比為_____。3、下列說法中：①位似圖形一定是相似圖形；②相似圖形一定是位似圖形；③兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間；④若五邊形ABCDE與五邊形A＇B＇C＇D＇E＇位似，則其中△ABC與△A＇B＇C＇也是位似的，且相似比相等。其中正確的個數(shù)有（）A、1個B、2個C、3個D、4個4、若兩個圖形位似，則下列敘述不正確的是（）A、每對對應點所在的直線相交于同一點B、兩個圖形上對應線段之比等于位似比C、兩個圖形上對應線段必平行D、兩個圖形的面積比等于位似比的平方5、下列說法正確的是（）A、分別在△ABC的邊AB、AC的反向延長線上取點D、E，使DE∥BC，則△ADE是△ABC放大后的圖形；B、兩位似圖形的面積比等于位似比；C、位似多邊形中對應對角線之比等于位似比；D、位似圖形的周長之比等于位似比的平方。6、某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚和小魚是位似圖形（如上圖所示），則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點（）A、（-2a，-2b）B、（-a，-2b）C、（-2b，-2a）D、（-2a，-b）7、按如下方法將△ABC的三邊縮小來原來的。任取一點O，連AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F(xiàn)，得△DEF，則下列說法中正確的個數(shù)是（）①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形③△ABC與△DEF是周長的比為2：1④△ABC與△DEF面積比為4：1A、1個B、2個C、3個D、4個8、已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以點O為位似中心，按比例尺1：2，把△EFO縮小，則點E的對應點E′的坐標為（）A、（2，-1）或（-2，1）B、（8，-4）或（-8，4）C、（2，-1）D、（8，-4）9、如圖△ABC。（畫出符合條件的一個即可）⑴以點O為位似中心，位似比為1：2，畫△A1B1C1⑵以點A為位似中心，位似比為2：1，畫△A2B2C2⑶以BC中點為位似中心，位