二元一次方程組加減法

關于二元一次方程組加減法

代入消元法的步驟：

1、將其中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來； 2、將這個代數式代入另一個方程中，從而消去一個未知數，化二元一次方程組為一元一次方程式； 3、解這個一元一次方程； 4、把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一個未知數的值； 5、寫出方程組的解。溫故知新解二元一次方程組的基本思想是：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉钡?頁,共20頁，2024年2月25日，星期天解方程組x+2y=15①3x-2y=5②方法一、將①中的x=15-2y代入②得3（15-2y）-2y=5解出y=5,把y=5代入①,解出x=5,即x=5y=5方法二、將①中的2y=15-x代入②得3x-(15-x)=5解出x=5,把x=5代入①解出y=5,即x=5y=5在這個方程組的兩個方程中y的系數有什么關系？利用這種關系你能發(fā)現新的消元方法嗎？第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天上面兩個方程中y的系數相反，①+②可以消去未知數y得x+3x=20解出x=5,把x=5代入①得5+2y=15解出

y=5,即x=5y=5聯系上面的解法，想一想怎樣解方程組2x+3y=10①2x-5y=-6②第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天這兩個方程中x的系數相同，①-②可以消去未知數x得3y-(-5y)=10-(-6)解出y=2，把y=2代入①解出x=2,即。從上面兩個方程組的解法可以發(fā)現，把兩個二元一次方程的兩邊分別進行相加（或相減），就可以消去一個未知數，得到一個一元一次方程。第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天

兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相同時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。同號相減，異號相加。第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3x-2y=03x+y=9你可以嗎？2a+b=04a-b=9第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2x+3y=5X+y=2m+3n=73m+n=5考考你倍數1第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天用加減消元法解方程組3x-2y=11①2x+3y=16②解：①×2得6x-4y=22③②×3得6x+9y=48④③-④得-13y=-26y=2把y=2代入①得3x-2×2=11解得x=5,即倍數2第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2x+5y=83X+2y=5考考你2x+3y=63X-2y=-2能加法消元就不要用減法消元第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：1、將其中一個未知數的系數化成相同（或互為相反數）2、通過相減（或相加）消去這個未知數，得一個一元一次方程。3、解這個一元一次方程，得到這個未知數的值。4、將求得的未知數值代入原方程組中的任意一個方程，求得另一個未知數的值。5、寫出方程組的解。第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天4（x-y-1)=3(1-y)-2x/2+y/3=2考考你復雜的方程先化簡。2.0.4x+0.3y=2.4(x-3）/3=（y+6)/51.第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3x-2y=030x+10y=90復雜的方程先化簡。25x+20y=4520x+40y=60第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3a+2b=73a+b=55x+6y=115x-y=4整體思想第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天1.關于x、y的二元一次方程組與的解相同，求a、b的值。

解：2×①得4x+6y=8③,②-③得-11y=-11解得y=1,把y=1代入①解得x=1/2,把x=1/2和y=1代入得①+②得a=6,把a=6代入①解得b=-1即拓展第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為多少？3.書本95頁例題

x+y=8m

x-y=2m拓展第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天4.已知m為正整數，且二元一次方程組

有正整數解，求m.mx+2y=103x-2y=05.小明給小剛出了道數學題①中y的系數被遮住，②中x的系數被遮住,并且告訴你是這個方程組的解，請求出原來的方程組。

2x+⊙y=3⊿x+y=3X=2y=1拓展第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲乙兩種貨車，貨車情況表如下：現用3輛甲車和5輛乙車一次剛好運完，如果按每噸付費30元計算，貨主應付運費多少元？第一次第二次甲25乙36累計噸數15.535應用第18頁,共20頁，2024年2月25日，星期天1、若方程組的解滿足

2x-5y=-1，則m為多少？2.I2x-1+3yI=