一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

關(guān)于一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用1、什么是一元一次不等式？2、解一元一次不等式：(1)7X>-1;(2)-7X>1;(3)-2X>7;(4)2X<7.

3、怎么樣在數(shù)軸上表示不等式的解？第2頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天復(fù)習(xí)提問(wèn)1、解一元一次不等式包括哪些步驟，應(yīng)注意什么？2、列一元一次方程解應(yīng)用題包括哪些步驟？（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類項(xiàng)；（5）系數(shù)化為1。在（1）（5）這兩個(gè)步驟要特別注意不等式兩邊是同乘以（除以）的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)不等號(hào)必須改變方向。第3頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天復(fù)習(xí)練習(xí)求不等式3(x－3)－1≤2x+2的正整數(shù)解。第4頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、審題：弄清題意和數(shù)量關(guān)系；2、設(shè)未知數(shù)；4、由相等關(guān)系列出方程；5、解方程；6、寫出符合題意的答案（包括單位名稱）。列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟3、找出能表示相等關(guān)系的數(shù)量；第5頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天問(wèn)題探索問(wèn)題在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？探索：（1）試解決這個(gè)問(wèn)題（不限定方法）。你是用什么方法解決的？有沒(méi)有其他方法？與你的同伴討論和交流一下。（2）如果你是利用不等式的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題的，在得到不等式的解集以后，如何給出原問(wèn)題的答案？應(yīng)該如何表述？第6頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天解法一問(wèn)題:在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？解：假設(shè)答對(duì)了10道題，那么得分為10×10－5×10=50；假設(shè)答對(duì)了11道題，那么得分為10×11－5×9=65；假設(shè)答對(duì)了12道題，那么得分為10×12－5×8=80；假設(shè)答對(duì)了13道題，那么得分為10×13－5×7=95；……由此可知：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。e第7頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天解法二解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生可能答對(duì)了x道題問(wèn)題:在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？而答錯(cuò)或沒(méi)有答的題有(20－x)道，根據(jù)題意，得10x－5(20－x)≥80，

解這個(gè)不等式得：x≥12∵x為非負(fù)整數(shù)∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析:不等關(guān)系答對(duì)題得分－扣分≥最后得分第8頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天解法三問(wèn)題:在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。分析：如果全錯(cuò)得－100分，那么每答對(duì)一道題應(yīng)得15分解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生可能答對(duì)了x道題則有：－100+15x≥80，解得x≥12∵x為非負(fù)整數(shù)∴x=12、13、14、15、16、17、18、19、20。e第9頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天解法四分析：如果全對(duì)可以得200分，那么答錯(cuò)或不答一道題應(yīng)扣除15分問(wèn)題:在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽。育才中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？答：這些學(xué)生可能答對(duì)的題數(shù)為12、13、14、15、16、17、18、19或20道。解：設(shè)通過(guò)預(yù)選賽的學(xué)生至多答錯(cuò)或不答x道題則有：200－15x≥80，解得x≤8即至少答對(duì)12道題。e第10頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天

1、一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道選擇題．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給5分，錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分．小明有兩道題未答．至少答對(duì)幾道題，總分才不會(huì)低于60分？練習(xí)第11頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、一個(gè)工程隊(duì)原定在10天內(nèi)至少要挖土600m3，，前兩天共完成了120m3后，由于整個(gè)工程調(diào)整工期，要求提前2天完成挖土任務(wù)．問(wèn)后6天平均每天至少要挖走多少立方米？第12頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.某高速公路工地需要實(shí)施爆破，操作人員點(diǎn)燃導(dǎo)火線后，要在炸藥爆炸前跑到400米以外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2厘米/秒，人跑步的速度是5米/秒。問(wèn)導(dǎo)火線必須超過(guò)多長(zhǎng)，才能保證操作人員的安全？第13頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天數(shù)量關(guān)系：1、不等關(guān)系施工人員跑開(kāi)的路程=

×

.

（

）導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間=導(dǎo)火索燃燒的速度(0.012)施工人員跑開(kāi)的速度導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間即施工人員跑開(kāi)的時(shí)間解：設(shè)這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)取x米,根據(jù)題意，得導(dǎo)火索的長(zhǎng)度(x)＞400解得x＞0.96(米)答：這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)取不小于0.96米.（即：必須超過(guò)0.96米）5x0.012施工人員跑開(kāi)的路程＞400米分析第14頁(yè),共17頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié)應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題步驟：審題設(shè)未知數(shù)找出不等關(guān)系列出一元一次不等式解一元一次不等式寫出答案關(guān)鍵：找出實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，建立一元一次不等式