物理（人教版必修2）練習(xí)第5章第6節(jié)向心力（活頁作業(yè)）

活頁作業(yè)(五)向心力(15分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗底的過程中，如果由于摩擦力的作用，使得木塊的速率不變，那么()A．下滑過程中木塊加速度為零 B．下滑過程中木塊所受合力大小不變C．下滑過程中木塊所受合力為零 D．下滑過程中木塊所受合力越來越大解析：做勻速圓周運(yùn)動的物體所受的合力充當(dāng)向心力，向心力大小不變，方向時(shí)刻改變．故選項(xiàng)B正確．答案：B2．如圖所示，一個(gè)隨水平圓盤轉(zhuǎn)動的小物塊，當(dāng)圓盤加速轉(zhuǎn)動時(shí)，小物塊相對于圓盤保持靜止．關(guān)于小物塊的受力，下列說法正確的是()A．支持力增大 B．向心力變大C．摩擦力方向指向圓心 D．合力指向圓心解析：物塊所受重力與支持力平衡，靜摩擦力沿半徑方向的分力提供向心力，沿切線方向的分力改變速度大小，故摩擦力不指向圓心．合力也不指向圓心．由F向＝mω2r知向心力變大．故選項(xiàng)B正確．答案：B3．一物體做勻速圓周運(yùn)動，它所受的向心力的大小必定與()A．線速度平方成正比 B．角速度平方成正比C．運(yùn)動半徑成反比 D．線速度和角速度的乘積成正比解析：因做勻速圓周運(yùn)動的物體滿足關(guān)系Fn＝meq\f(v2,r)＝mrω2＝mvω，由此可以看出在r、v、ω是變量的情況下，F(xiàn)n與r、v、ω是什么關(guān)系不能確定，只有在r一定時(shí)，向心力才與線速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定時(shí)，F(xiàn)n與r成反比；ω一定時(shí)，F(xiàn)n與r成正比．故選項(xiàng)A、B、C錯誤；從Fn＝mvω看，因m是不變的，故選項(xiàng)D正確．答案：D4．甲、乙兩個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動，其質(zhì)量之比為1∶2，轉(zhuǎn)動半徑之比為1∶2，在相同時(shí)間里甲轉(zhuǎn)過60°，乙轉(zhuǎn)過45°.則它們的向心力之比為()A．1∶4 B．2∶3C．4∶9 D．9∶16解析：由勻速圓周運(yùn)動的向心力公式Fn＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ,t)))2r，所以eq\f(Fn甲,Fn乙)＝eq\f(m甲\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ甲,t)))2r甲,m乙\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(θ乙,t)))2r乙)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(60°,45°)))2×eq\f(1,2)＝eq\f(4,9)，故選項(xiàng)C正確．答案：C5．如圖所示，小物體A與圓盤保持相對靜止，跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，則A的受力情況是()A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圓心的摩擦力C．重力、支持力、向心力、摩擦力D．受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力解析：物體A在豎直方向上受重力和支持力平衡，水平方向上靜摩擦力沿半徑向里指向圓心，提供向心力，故選項(xiàng)B正確．答案：B6．(多選)下列關(guān)于向心力的說法正確的是()A．做勻速圓周運(yùn)動物體所受的合外力提供向心力B．勻速圓周運(yùn)動的向心力是恒力C．勻速圓周運(yùn)動向心力的大小一直在變化D．向心力只改變物體運(yùn)動的方向解析：勻速圓周運(yùn)動物體所受的合外力等于向心力，選項(xiàng)A正確．勻速圓周運(yùn)動的向心力大小不變，方向時(shí)刻改變，選項(xiàng)B、C錯誤．向心力只改變線速度的方向，不改變其大小，選項(xiàng)D正確．答案：AD二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．幾位同學(xué)探究“用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式”．他們用細(xì)線吊著一個(gè)小鐵球，使小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．他們用儀器測出下列物理量：小鐵球質(zhì)量為m，懸點(diǎn)O到球心距離為l，細(xì)線與豎直方向的夾角為α，已知重力加速度為g.求：(1)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)向心力的大?。?2)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的角速度．(3)小鐵球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的線速度．解析：(1)對小鐵球受力分析如圖，重力與拉力的合力提供向心力，所以F向＝mgtanα(2)由mgtanα＝mω2lsinα得ω＝eq\r(\f(g,lcosα))(3)由mgtanα＝meq\f(v2,lsinα)得：v＝sinαeq\r(\f(gl,cosα))答案：(1)mgtanα(2)eq\r(\f(g,lcosα))(3)sinαeq\r(\f(gl,cosα))8．如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球在光滑的半球形碗內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，軌道平面在水平面內(nèi)．已知小球與半球形碗的球心O的連線跟豎直方向的夾角為θ，半球形碗的半徑為R，求小球做圓周運(yùn)動的速度大小及碗壁對小球的彈力大?。馕觯悍ㄒ唬喝鐖D為小球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)的受力情況，F(xiàn)N為碗壁對小球的彈力，則FN＝eq\f(mg,cosθ)設(shè)小球做圓周運(yùn)動的速度大小為v，則F合＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)其中r＝Rsinθ，聯(lián)立解得v＝eq\r(Rgsinθtanθ)．法二：根據(jù)小球做圓周運(yùn)動的軌跡找圓心，定半徑．由題圖可知，圓心為O′，運(yùn)動半徑為r＝Rsinθ.小球受重力mg及碗對小球彈力FN的作用，向心力為彈力的水平分力．受力分析如圖所示．由向心力公式Fn＝meq\f(v2,r)得FNsinθ＝meq\f(v2,Rsinθ) ①豎直方向上小球的加速度為零，所以豎直方向上所受的合力為零，即FNcosθ＝mg，解得FN＝eq\f(mg,cosθ) ②聯(lián)立①②兩式，可解得小球做勻速圓周運(yùn)動的速度為v＝eq\r(Rgsinθtanθ)．答案：eq\r(Rgsinθtanθ)eq\f(mg,cosθ)(25分鐘50分)一、選擇題(每小題5分，共30分)1．物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，關(guān)于受力情況，下列說法正確的是()A．必須受到恒力的作用B．物體所受合力必須等于零C．物體所受合力大小可能變化D．物體所受合力大小不變，方向不斷改變解析：當(dāng)物體所受合力等于零時(shí)，物體將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．當(dāng)物體受到恒力時(shí)，物體將做勻變速運(yùn)動．物體做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，所受合外力大小不變，方向始終沿著半徑方向(或垂直于速度方向)．答案：D2．如圖所示，彈性桿插入桌面的小孔中，桿的另一端連有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，通過傳感器測得桿端對小球的作用力的大小為F，小球運(yùn)動的角速度為ω，重力加速度為g，則小球做圓周運(yùn)動的半徑為()A．eq\f(F,mω2) B．eq\f(F－mg,mω2)C．eq\f(\r(F2－m2g2),mω2) D．eq\f(\r(F2＋m2g2),mω2)解析：設(shè)小球受到的桿端作用力F在豎直方向的分力為Fy，水平方向的分力為Fx，則有：Fy＝mg，F(xiàn)x＝mω2r.又F＝eq\r(F\o\al(2,x)＋F\o\al(2,y))，以上各式聯(lián)立可求得r＝eq\f(\r(F2－m2g2),mω2)，故選項(xiàng)C正確．答案：C3．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動．當(dāng)圓筒的角速度增大時(shí)，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大B．物體所受彈力增大，摩擦力減小C．物體所受彈力和摩擦力都減小D．物體所受彈力增大，摩擦力不變解析：物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動時(shí)，受到三個(gè)力的作用：重力G、筒壁對它的彈力FN和筒壁對它的摩擦力Ff(如圖所示)．其中G和Ff是一對平衡力，筒壁對它的彈力FN提供它做勻速圓周運(yùn)動的向心力．當(dāng)圓筒勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，不管其角速度多大，只要物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動，則物體所受的摩擦力Ff大小等于其重力．而根據(jù)向心力公式FN＝mω2r可知，當(dāng)角速度ω變大時(shí)，F(xiàn)N也變大，故選項(xiàng)D正確．答案：D4．(多選)如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐形筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，有兩個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，下列說法正確的是()A．A球的線速度必定大于B球的線速度B．A球的角速度必定小于B球的角速度C．A球的運(yùn)動周期必定小于B球的運(yùn)動周期D．A球?qū)ν脖诘膲毫Ρ囟ù笥贐球?qū)ν脖诘膲毫馕觯盒∏駻的受力情況如圖所示，由圖可知，小球的向心力源于重力mg和支持力FN的合力，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則有FN1＝FNsinθ＝mgFN2＝FNcosθ＝F所以F＝mgcotθ．也就是說FN在指向圓心方向的分力，即F＝mgcotθ提供小球做圓周運(yùn)動所需的向心力，可見A、B兩球受力情況完全一樣．由F＝meq\f(v2,r)可知r越大，v一定越大，因此選項(xiàng)A正確；由F＝mrω2可知r越大，ω一定越小，因此選項(xiàng)B正確；由F＝mreq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2可知r越大，T一定越大，因此選項(xiàng)C錯誤；由受力分析圖可知，小球A和B受到的支持力FN都等于eq\f(mg,sinθ)，因此選項(xiàng)D錯誤．答案：AB5．(多選)如圖所示，A、B兩球穿過光滑水平桿，兩球間用一細(xì)繩連接，當(dāng)該裝置繞豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，兩球在桿上恰好不發(fā)生滑動，若兩球質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，那么關(guān)于A、B兩球的下列說法正確的是()A．A、B兩球受到的向心力之比為2∶1B．A、B兩球角速度之比為1∶1C．A、B兩球半徑之比為1∶2D．A、B兩球向心加速度之比為1∶2解析：A、B兩球所受的拉力大小相等，拉力充當(dāng)向心力，選項(xiàng)A錯誤．兩球在同一桿上轉(zhuǎn)動，角速度相同，選項(xiàng)B正確．因F＝mAaA＝mBaB，則eq\f(aA,aB)＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，選項(xiàng)D正確．根據(jù)mAω2rA＝mBω2rB得eq\f(rA,rB)＝eq\f(mB,mA)＝eq\f(1,2)，選項(xiàng)C正確．答案：BCD6．(多選)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起做勻速圓周運(yùn)動，則下列關(guān)系中正確的有()A．線速度vA>vB B．運(yùn)動周期TA>TBC．它們受到的摩擦力fA>fB D．筒壁對它們的彈力NA>NB解析：A、B兩物體角速度相同，即ωA＝ωB，由T＝eq\f(2π,ω)知TA＝TB，所以選項(xiàng)B錯誤．由圖知rA＞rB，由v＝ωr知vA＞vB，選項(xiàng)A正確；對A、B受力分析知，豎直方向f＝mg，故fA＝fB，選項(xiàng)C錯誤；沿半徑方向N＝mrω2，由于rA>rB，故NA>NB，選項(xiàng)D正確．答案：AD二、非選擇題(每小題10分，共20分)7．如圖所示，已知繩長為L＝20cm，水平桿長L′＝0.1m，小球質(zhì)量m＝0.3kg，整個(gè)裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動．((1)要使繩子與豎直方向成45°角，該裝置必須以多大的角速度轉(zhuǎn)動才行？(2)此時(shí)繩子的張力為多大？解析：小球繞桿做圓周運(yùn)動，其軌道平面在水平面內(nèi)，繩的拉力與重力的合力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力．小球受力如圖所示，則在豎直方向上：Fcosθ＝mg在水平方向上：Fsinθ＝mrω2r＝L′＋Lsinθ聯(lián)立以上三式得ω＝eq\r(\f(gtanθ,L′＋Ls