安徽省宿州市省市示范高中2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

宿州市省、市示范高中2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試卷（人教版）一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.“角是第三象限角”是“”（）．A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件4.已知，，則xy的最大值為（）A.2 B. C. D.5.已知，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.6.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式是（）A B.C. D.7.已知是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（）A.3 B. C.8 D.8.黎曼函數(shù)由德國著名數(shù)學(xué)家黎曼（Riemann）發(fā)現(xiàn)提出黎曼函數(shù)定義在上，其解析式為：當(dāng)為真約數(shù)且時(shí)，當(dāng)或上的無理數(shù)時(shí)，若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且，，當(dāng)時(shí)，，則：（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.設(shè)，則下列結(jié)論中正確的是（）A. B.C. D.10.下列敘述正確的是（）A.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則該函數(shù)在上單調(diào)遞減B.命題“，”否定是“，”C.函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為D.函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)11.已知函數(shù)，則下列關(guān)于函數(shù)的圖象與性質(zhì)的敘述中，正確的有（）A.函數(shù)的最小正周期為B.函數(shù)上單調(diào)遞增C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.12.已知關(guān)于的不等式的解集為，則下列說法正確的是（）A.B.C.不等式的解集為或D.的最小值為6三、填空題:（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.________．14.已知，，則的值為______．15.如圖1，折扇又名“撒扇”“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，?紙或綾絹?zhàn)錾让娴哪苷郫B的扇子，其展開的平面圖如圖2的扇形，其中，則扇面（曲邊四邊形）的面積是__________.16.已知函數(shù)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是________.四、解答題：（本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.（1）已知，求的值.（2）已知角的終邊過點(diǎn)，，，求的值．18.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，求在上的值域.19.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)，的值并指出的單調(diào)性（不必證明）；（2）求不等式的解集．20.國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫局于2004年5月31日發(fā)布了新的《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)》國家標(biāo)準(zhǔn)，新標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，車輛駕駛?cè)搜褐械木凭看笥诨虻扔?0毫克/百毫升、小于80毫克/百毫升的行為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80毫克/百毫升為醉酒駕車，經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液內(nèi)的變化規(guī)律“散點(diǎn)圖”如下：該函數(shù)模型如下，.根據(jù)上述條件，回答以下問題：（1）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值是多少？（2）試計(jì)算喝1瓶啤酒后多少小時(shí)才可以駕車