談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中題組的有效應(yīng)用

一、題組要有層次性，提升學(xué)生思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于學(xué)生的生活環(huán)境不同，他們的思維方式也有所不同，在遇到問題時(shí)會(huì)呈現(xiàn)不同的解決問題方法。教師在課堂中，要根據(jù)學(xué)生的不同情況，設(shè)計(jì)不同層次的題組，由淺入深，由易到難，讓不同的學(xué)生在課堂上得到不同的發(fā)展。教師可以以課本為基礎(chǔ)，不斷升級(jí)拓展。一些基礎(chǔ)性的問題，對(duì)于中上等學(xué)生來說沒有問題，但對(duì)于學(xué)困生來說，教師要進(jìn)行輔導(dǎo)，讓學(xué)生通過自己的努力來完成，教師還可以為學(xué)優(yōu)生設(shè)計(jì)一些有難度的習(xí)題，這樣可以拓展學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，讓每一位學(xué)生都能得到良好發(fā)展［1］。例如，在教學(xué)《長方形面積》內(nèi)容時(shí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一組題目；基礎(chǔ)性練習(xí)是：一個(gè)長方形長5米，寬3米，長方形面積是多少？變式性練習(xí)為：一塊空地，長20米，寬15米，每5平方米種一棵樹，一共可以種多少棵樹？提高性練習(xí)為：一個(gè)長方形，長增加2米，寬不變，面積增加12平方米，如果保持長方形長不變，寬增加3米，面積同樣增加12平方米，那么長方形原來的面積是多少平方米？這是一組關(guān)于長方形和正方形面積的題組，層次性較強(qiáng)，對(duì)于基礎(chǔ)練習(xí)，學(xué)生只要應(yīng)用公式就可以解答；對(duì)于變式練習(xí)，學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中；綜合性練習(xí)要求學(xué)生有一定的分析能力，需要借助周長的知識(shí)來完成，提高練習(xí)具有一定難度，為學(xué)有余力的學(xué)生提供思維發(fā)展空間。上述案例，教師在課堂中由易到難，由基礎(chǔ)知識(shí)入手，不斷變換題目形式，加深了學(xué)生對(duì)面積知識(shí)的理解，也提高了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，讓不同層次的學(xué)生思維得到提升。二、題組要有聯(lián)系性，激活學(xué)生思維小學(xué)數(shù)學(xué)課程具有很強(qiáng)的邏輯性，新舊知識(shí)間存在著千絲萬縷的聯(lián)系。教師可以在設(shè)計(jì)題組時(shí)，把從本質(zhì)上來說相同，或者有相同規(guī)律的問題設(shè)計(jì)成一個(gè)題組，讓學(xué)生在題組練習(xí)的同時(shí)總結(jié)規(guī)律。教師可以以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，逐步引入新知識(shí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)做好思維和知識(shí)方面的鋪墊。通過有聯(lián)系性的題組，找到知識(shí)的形成過程，從知識(shí)的聯(lián)系中找到生長點(diǎn)，讓學(xué)生利用已有知識(shí)同化新知識(shí)，激活學(xué)生思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展［2］。例如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》一課中，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)題組：水果店運(yùn)來了一批水果，其中香蕉100箱，桔子80箱，請(qǐng)計(jì)算：①香蕉的數(shù)量是桔子數(shù)量的百分之幾？桔子的數(shù)量是香蕉數(shù)量的百分之幾？②香蕉的數(shù)量比桔子的數(shù)量多百分之幾？桔子的數(shù)量比香蕉的數(shù)量少百分之幾？③香蕉的數(shù)量占兩種水果總量的百分之幾？桔子的數(shù)量占兩種水果總量的百分之幾？在這組練習(xí)中，都是關(guān)于百分?jǐn)?shù)占比問題，其中第①組是標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行交換對(duì)比，這里面的單位“1”不相同，求出的百分?jǐn)?shù)也不相同；第②組要先求出兩種水果多或少的數(shù)量，再找出題目中的單位“1”，并進(jìn)行多或少的比較，第③組需要求出兩數(shù)總和，再求出每種水果所占百分比。上述案例，教師將聯(lián)系非常緊密的題目綜合到一起，讓學(xué)生在做題的過程中，找到解答這一類題目的規(guī)律，激活學(xué)生思維，逐步形成自身的知識(shí)架構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。三、題組要有開放性，拓展學(xué)生思維小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)謹(jǐn)性，但更具有開放性，教師在設(shè)計(jì)題組教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生留足自主學(xué)習(xí)和思考的空間，讓學(xué)生在對(duì)題組進(jìn)行討論分析時(shí)，能從不同的角度提出問題、分析問題并解決問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。學(xué)生在開放性題組練習(xí)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極探究，讓學(xué)生不僅掌握解題方法，更掌握多種解題技巧，感受數(shù)學(xué)思維方法的多樣性，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成創(chuàng)新意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》一課中，為了讓學(xué)生更好地理清這一類型題目，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了開放性的一組題目。一本書共有220頁，小明看了一部分，請(qǐng)你根據(jù)這些已知條件提出問題，學(xué)生在看到這個(gè)題目之后，紛紛思考，并提出了不同的問題，教師總結(jié)歸納如下：①如果小明看了100頁，還剩多少頁沒看？②如果小明看了100頁，小明看了全書的幾分之幾？如果小明看了100頁，還剩幾分之幾沒看？③如果小明看了100頁，已看部分比未看部分少幾分之幾？在這組題目中，教師僅給出了一個(gè)已知條件，需要學(xué)生發(fā)揮想象，自己給出另外一個(gè)已知條件，并提出問題，通過解決提出的這些問題，學(xué)生要發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用的題目類型特征，并找到解決這一類型題目的計(jì)算方法，這里需要學(xué)生找出單位1，并進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，鞏固了學(xué)生的分?jǐn)?shù)知識(shí)。上述案例，教師在課堂上通過讓學(xué)生自主提問，自主回答的方式，來探究分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決方法，讓學(xué)生總結(jié)出計(jì)算規(guī)律，并達(dá)到舉一反三的教學(xué)效果，不僅拓展了學(xué)生的思維，更提高了課堂教學(xué)效果。四、題組要有多樣性，促進(jìn)知識(shí)預(yù)習(xí)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會(huì)發(fā)現(xiàn)許多知識(shí)點(diǎn)之間存在著聯(lián)系，也許在這節(jié)課上對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的理解存在著模棱兩可的現(xiàn)象，但是到下一個(gè)知識(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)上一個(gè)知識(shí)自己已經(jīng)能夠熟練地使用了。在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)具有多樣性的題組，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中能夠適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)，對(duì)下節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)大概的了解，從而能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)《小數(shù)加法》一課中，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過了整數(shù)的加法與減法，對(duì)這一類題目的計(jì)算都會(huì)有一個(gè)簡單的認(rèn)知，所以在設(shè)計(jì)題組時(shí)教師可以適當(dāng)?shù)貪B透一些小數(shù)的減法讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，增加一些題目的難度，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例如，教師先給學(xué)生提出計(jì)算題“1．01＋2．1”，先讓學(xué)生了解到小數(shù)加法要如何計(jì)算，再將進(jìn)位加法的知識(shí)融入到小數(shù)加法當(dāng)中，依舊提出一道題“1．65＋1．26”，利用這個(gè)題來讓學(xué)生加深對(duì)進(jìn)位加法的理解。然后教師就可以提出一道小數(shù)減法的知識(shí)點(diǎn)讓學(xué)生進(jìn)行思考。例如，這道題“1．87－1．46”，讓學(xué)生進(jìn)行自主思考，最后教師可以在將退位減法的知識(shí)融入到小數(shù)當(dāng)中。例如，這道題“1．81－1．54”，讓學(xué)生根據(jù)當(dāng)時(shí)整數(shù)的學(xué)習(xí)去練習(xí)這一組題，為以后的小數(shù)減法學(xué)習(xí)奠定一個(gè)基礎(chǔ)，從而能夠促進(jìn)課堂上教學(xué)的有效性。上述案例，教師在課堂上通過對(duì)設(shè)立的題組加深一定的難度，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)后面的知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí)，能夠讓學(xué)生了解后面的知識(shí)，從而為后面的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ)，促進(jìn)課堂學(xué)習(xí)效率。五、題組要有實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量在一般情況下，許多教師對(duì)于課堂教學(xué)的方法都是讓學(xué)生采用大量做題的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過讓學(xué)生大量地對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)做題來鞏固課堂的學(xué)習(xí)效率，這種方式特別容易使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣下降，非常不利于學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展。在題組的教學(xué)模式中，教師根據(jù)所講解的內(nèi)容來進(jìn)行分析，能夠找出幾道特別經(jīng)典的例題來供學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。在教育的發(fā)展中，教學(xué)的有效性逐漸受到了重視，而在題組教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該設(shè)計(jì)一些實(shí)用性較強(qiáng)的題目，讓學(xué)生擺脫題海的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。在教學(xué)《簡易方程》這一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一些經(jīng)典例題作為題組。例如這道題：學(xué)校買來一批圖書，其中科技書有124本，比故事書的3倍還多19本，故事書有多少本？教師就可以引導(dǎo)學(xué)生利用方程的方法進(jìn)行解題，將故事書設(shè)為x本，那么科技書就有3x＋19本，根據(jù)題意就可以列出方程為3x＋19＝124，經(jīng)過簡單的計(jì)算就能夠計(jì)算出故事書有x＝35本。最后再讓學(xué)生根據(jù)這道題進(jìn)行總結(jié)，對(duì)做題的思路和方法進(jìn)行思考，使學(xué)生在遇到這類題目時(shí)能夠熟練地進(jìn)行解題，促進(jìn)自己的數(shù)學(xué)能力。上述案例，教師在課堂上通過讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)和歸納，根據(jù)題組中的題目類型進(jìn)行總結(jié)，找到這些題目中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，從而能夠幫助學(xué)生在最少量題的基礎(chǔ)下理解更多的知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。六、題組要有針對(duì)性，促進(jìn)知識(shí)理解在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)學(xué)生總是會(huì)存在著一些問題。之所以出現(xiàn)問題，是因?yàn)閷W(xué)生沒有將數(shù)學(xué)的知識(shí)理解清楚。由于沒有理解清楚，在做題時(shí)就會(huì)缺少思路，降低了自己的數(shù)學(xué)成績。在題組的應(yīng)用中，教師要對(duì)學(xué)生的日常學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行分析，找到學(xué)生在一些知識(shí)上的問題，設(shè)計(jì)出一些具有較強(qiáng)針對(duì)性的題組，引導(dǎo)學(xué)生在這些題組的學(xué)習(xí)中進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆此?，幫助學(xué)生理解這些知識(shí)點(diǎn)，促進(jìn)課堂的學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往都會(huì)因?yàn)椴焕斫庖粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)而影響了整道題的做題思路，所以教師在設(shè)計(jì)題組時(shí)就可以有針對(duì)性地對(duì)一個(gè)知識(shí)進(jìn)行研究，讓學(xué)生能夠攻克學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，提高自己的學(xué)習(xí)能力。例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)乘法》這一課時(shí)，教師就能夠設(shè)計(jì)一道針對(duì)性較強(qiáng)的題目來讓學(xué)生思考，如果學(xué)生容易將分子和分母的計(jì)算混淆，那么教師就能夠引領(lǐng)學(xué)生去反思分?jǐn)?shù)中的組成成分，并且設(shè)計(jì)幾道分?jǐn)?shù)乘法的題組讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。如果學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一點(diǎn)上就屬于乘法的計(jì)算問題，所以教師就可以針對(duì)性地設(shè)計(jì)一些培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的題組，最后在讓學(xué)生進(jìn)行自主的反思，從而可以幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)能力的提高。上述案例，教師通過讓學(xué)生對(duì)題組進(jìn)行反思，因?yàn)轭}組的設(shè)計(jì)具有針對(duì)性，是按照班級(jí)大部分學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的理解上進(jìn)行設(shè)計(jì)的，教師就可以以此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，從而促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。七、題組要有鋪墊性，點(diǎn)明學(xué)習(xí)方向在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，要能夠有效利用題組來實(shí)施教學(xué)并達(dá)到良好的效果。教師還應(yīng)該注重題組的可鋪墊性，利用題組來幫助學(xué)生點(diǎn)明學(xué)習(xí)的方向。題組的鋪墊性所指的是教師對(duì)于題組的設(shè)計(jì)要能夠具有一定的鋪墊性，是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的一種鋪墊，幫助學(xué)生在題組的思考和探究的過程中，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)進(jìn)行同化，也就是利用舊知識(shí)的學(xué)習(xí)，自然過渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)而帶來的一種鋪墊性的作用?；蛘吣軌蛟谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中更好地引導(dǎo)學(xué)生去接受新知識(shí)的學(xué)習(xí)與探究，形成良好的知識(shí)學(xué)習(xí)的銜接。例如，在對(duì)《百分?jǐn)?shù)》的教學(xué)過程中，教師首先對(duì)學(xué)生對(duì)“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)了解的情況進(jìn)行一個(gè)整體的調(diào)查，并通過題組的形式來進(jìn)行反饋：1．94%的學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)會(huì)“讀”；2．87%的學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)會(huì)“寫”；3．38%的學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的含義有一個(gè)大概的了解與掌握；4．5．4%的學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)的有點(diǎn)記憶和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系有一個(gè)掌握。那么通過以上的一個(gè)題組，教師就能夠根據(jù)此來對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問，隨機(jī)的寫出一個(gè)百分?jǐn)?shù)讓學(xué)生來進(jìn)行“讀”，在學(xué)生能夠讀完之后，教師向?qū)W生進(jìn)行追問：“你們現(xiàn)在都會(huì)讀了嗎，那么在題組中的第一點(diǎn)中的百分?jǐn)?shù)現(xiàn)在應(yīng)該改成多少了呢？”那么學(xué)生就能夠意識(shí)到現(xiàn)在所有的人都已經(jīng)會(huì)讀百分?jǐn)?shù)，那么原來的94%就應(yīng)該改稱為100%。接下來，教師繼續(xù)根據(jù)題組中的信息來向?qū)W生進(jìn)行提問與引導(dǎo)：“那么你們知道在接下來的知識(shí)學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)的重點(diǎn)在哪里嗎？”學(xué)生根據(jù)題組中的信息提示，也就能夠知道對(duì)于百分?jǐn)?shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)該就在于百分?jǐn)?shù)的有點(diǎn)和百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別聯(lián)系。在以上的題組教學(xué)的引導(dǎo)之下，教師對(duì)“百分?jǐn)?shù)”知識(shí)點(diǎn)的生長點(diǎn)來進(jìn)行題組的設(shè)計(jì)和教學(xué)的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠在題組的引導(dǎo)之下先是會(huì)“讀”，然后能“寫”，最后到逐漸掌握，能夠有一個(gè)由點(diǎn)及面、由淺入深的教學(xué)引導(dǎo)作