2024年中考數(shù)學第一次模擬試卷（云南卷）（考試版A4）

年中考第一次模擬考試（云南卷）數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷選擇題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1.近年來，我國能源保供穩(wěn)價政策有力推進，能源先進產能平穩(wěn)有序釋放，規(guī)模以上工業(yè)原煤、原油、天然氣和電力生產同比保持增長.其中2022年1?11月份，我國生產原煤40.9億噸.40.9億用科學記數(shù)法表示為(

)A．40.9×108 B．4.09×109 C．4.09×102.我國古代（九章算術）中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”.意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作(

)A．?7步 B．+7步 C．+12步 D．?2步3.如圖，已知直線AB//CD，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為(

)A．65° B．115° C．125° D．120°4.下列立體圖形中，主視圖是圓的是(

)A． B．C． D．5.下列運算正確的是(

)A．(?3)2=3 C．3+2=326.4月23日是世界讀書日，學校舉行“快樂閱讀，健康成長”讀書活動.小明隨機調查了本校七年級30名同學近4個月內每人閱讀課外書的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下表所示：人數(shù)67107課外書數(shù)量(本)67912則閱讀課外書數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)A．8，9 B．10，9 C．7，12 D．9，97.古錢幣是我國悠久的歷史文化遺產，以下是在《中國古代錢幣》特種郵票中選取的部分圖形，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)A．B．C．D．8.按一定順序排列的單項式：?2x，4x3，?8x5，16x7，?32x9，64A．2nxn+1 B．2nxn?1 C．9.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=?kx+k與y=kx(k≠0)的大致圖象可能為A． B．C． D．10.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，點D為邊AC的中點，BD=2，則BC的長為(

)A．3 B．23 C．2 D11.如圖，為測量池塘的寬度(A,B兩點之間的距離)，在池塘的一側選取一點O，連接OA，OB，并分別取它們的中點D，E，連接DE，現(xiàn)測出DE=20米，那么A，B間的距離是(

)A．10米 B．20米 C．30米 D．40米12.小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結果小明只比上月多用了4元錢，卻比上月多買了2本．若設他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程A．24x+2?20x=1C．24x?20x+2=113.如圖，⊙O中，AB=AC，∠ABC=70°.則∠BOC的度數(shù)為A．100° B．90° C．80° D．70°14.在函數(shù)y=12x?1中，自變量x的取值范圍是(

)A．x≠12 B．x≠?12 C．x>115.估計5+2的值在(

)A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間第Ⅱ卷二、填空題（本大題共4個小題，每小題2分，共8分）16.因式分解：ab2?4a=

17.如圖，在△ABC中，D為邊AC上的點，連接BD，添加一個條件：______，可以使得△ADB∽△ABC.(只需寫出一個)18.為了解學生的閱讀情況，對某校六年級部分學生的閱讀情況展開調查，并列出了相應的頻數(shù)分布直方圖(如圖所示)(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)(0～1小時4人，1～2小時10人，2～3小時14人，3～4小時16人，4～5小時6人)，若共有200名學生，則該學校六年級學生閱讀時間不低于3小時的人數(shù)是

．19.為了給同學慶祝生日，小明自己動手用扇形紙片制作了一頂圓錐形生日帽，生日帽的底面圓半徑r為7cm，高?為24cm，則該扇形紙片的面積為___cm2三、解答題（本大題共8個小題，共62分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題7分)計算：|?2|?(π?2)021.(本小題6分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，且BD=CE.求證：AD=AE．22.(本小題7分)為落實“文明吳中”的工作部署，市政府計劃對吳中道路進行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個工程隊完成．已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的2倍，甲隊改造360米的道路比乙隊改造同樣長的道路少用3天．求甲工程隊每天能改造道路的長度是多少米？23.(本小題6分)在某次數(shù)學測驗中，一道題滿分3分，老師評分只給整數(shù)，即得分只能為0分，1分，2分，3分，王老師為了了解學生得分情況和試題的難易情況，對初三(1)班所有學生的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．解答下列問題：(1)m=______，n=______，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)如果A、B、C、D四位同學得分恰好為0分，1分，2分，3分，王老師隨機叫兩位同學進行學法指導，求抽中的兩位同學得分之和為3分的概率．24.(本小題8分)云南玉溪米線文化節(jié)是玉溪各族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，自每年正月初一起，至三月二十二日止，歷時81天，創(chuàng)世界紀錄協(xié)會世界上歷時最長的節(jié)日世界紀錄.“小鍋米線涼米線，各具風味有特色.鱗魚米線辣味湯，五味齊全又一色.過橋米線斗大碗，油湯飄香藏典故.土雞米線大小碗，碗中包含玉溪情.玉溪米線吃齊全，不枉登陸玉溪城”米線節(jié)期間，某店鋪購進A，B兩種米線進行銷售.若購進1斤A種米線和2斤B種米線共需花費4元，購進3斤A種米線和4斤B種米線共需花費9元.已知該店A，B兩種米線的售價如下表：種類售價(單位：元/斤)A種米線2B種米線3.5經(jīng)過市場調查，該店計劃在米線節(jié)期間每天售出米線共200斤，且每天售出A種米線的數(shù)量不少于B種米線的3倍，設該店在米線節(jié)期間每天售出A種米線x斤，米線節(jié)期間共計81天的總利潤為y元．(1)求購進每斤A種米線、B種米線的價格分別是多少元？(2)x取何值時，總利潤y最大？并求出最大總利潤．25.(本小題8分)如圖，已知E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF．(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．26.(本小題8分)如圖，已知⊙O是△ABC的外接國，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線的一點，AE⊥CD交DC的延長線于E，CF⊥AB于F，且CE=CF．(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若AB=10，BD=3，求AE的長．27.(本小題12分)如圖1，拋物線y=?x2+bx與x軸交于點A，與直線y=?x交于點B(4,?4)，點C(0,?