2025版高考物理一輪總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破第8章機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波第20講機(jī)械振動(dòng)考點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用

考點(diǎn)1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征及應(yīng)用(能力考點(diǎn)·深度研析)1．動(dòng)力學(xué)特征F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)。2．運(yùn)動(dòng)學(xué)特征簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，但加速度方向與位移方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反。3．運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同。4．對(duì)稱性特征(1)相隔eq\f(T,2)或eq\f(2n＋1T,2)(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反。(2)如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等。(3)振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′。(4)振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO。5．能量特征振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。?考向1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的分析(多選)如圖所示，一輕質(zhì)彈簧上端固定在天花板上，下端連接一物塊，物塊沿豎直方向以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在C、D兩點(diǎn)之間做周期為T的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知在t1時(shí)刻物塊的速度大小為v、方向向下、動(dòng)能為Ek。下列說(shuō)法正確的是(ACD)A．如果在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向向下，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)B．如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值為TC．物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大D．當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小[解析]如果關(guān)于平衡位置對(duì)稱的點(diǎn)在t2時(shí)刻物塊的速度大小也為v，方向也向下，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)，A項(xiàng)正確；如果在t2時(shí)刻物塊的動(dòng)能也為Ek，則t2－t1的最小值小于eq\f(T,2)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)物塊通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，其加速度最小，速度最大，動(dòng)能最大，C、D兩項(xiàng)正確。?考向2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不可能為(BD)A．0.53s B．1.4sC．1.6s D．2s[解析]從O點(diǎn)出發(fā)第一次到達(dá)M點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)情況有下圖甲、乙兩種可能。如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O到C所需時(shí)間為eq\f(T,4)。因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從M到C所用時(shí)間和從C到M所用時(shí)間相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2,2)s＝0.4s，解得T＝1.6s；如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2s。振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期為T＝0.5s＋eq\f(1,30)s≈0.53s，所以周期不可能為選項(xiàng)B、D。?考向3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性的綜合應(yīng)用如圖所示，一輕彈簧上端與質(zhì)量為m的物體A相連，下端與地面上質(zhì)量為2m的物體B相連，開始時(shí)A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)A施加一向上的恒力F而使A從靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，彈簧始終處在彈性限度以內(nèi)，重力加速度取g。為了保證運(yùn)動(dòng)中B始終不離開地面，則F最大不超過(guò)(B)A．mg B．eq\f(3,2)mgC．eq\f(5,2)mg D．3mg[解析]物體B始終不離開地面，則A在彈簧彈力和恒力F的作用下做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)如圖所示甲圖為初始狀態(tài)，此時(shí)A剛開始向上運(yùn)動(dòng)，彈簧處于壓縮狀態(tài)，設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，甲狀態(tài)下彈簧的壓縮量為x甲，則有mg＝kx甲，解得x甲＝eq\f(mg,k)，丙圖為末狀態(tài)，此時(shí)B準(zhǔn)備離開地面，彈簧處于拉伸狀態(tài)，丙狀態(tài)下彈簧的伸長(zhǎng)量為x丙，則有2mg＝kx丙，解得x丙＝eq\f(2mg,k)，乙圖為平衡位置，根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性可知，平衡位置關(guān)于初末位置