含有度角的直角三角形

關(guān)于含有度角的直角三角形知識(shí)庫(kù)倉(cāng)定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理1:三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.定理2:有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的性質(zhì):

定義：三邊相等.定理：三個(gè)角都相等且都是60°；”三線合一”.對(duì)稱軸：三條.等邊三角形的判定:第2頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天將兩個(gè)含30°角的三角尺擺放在一起.你能借助這個(gè)圖形，找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎？猜想與論證ABCD30°BC＝AB第3頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC=ABBC）30°AD第4頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天歸納新知含30°直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。幾何語(yǔ)言∵∠C=90°，∠A=30°

∴BC=AB）30°ABC第5頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天判斷√1）直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于另一直角邊的一半．

2）三角形中30°角所對(duì)的邊等于最長(zhǎng)邊的一半。

3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。

4）直角三角形的斜邊是30°角所對(duì)直角邊的2倍．第6頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天試一試1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=______.2、如圖,

Rt△ABC中,∠A=30°,AB+BC=12cm，則AB=______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AC=

.24cmD第7頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天例5.如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB＝7.4m，∠A＝30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？例題精講ABCDE第8頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)1.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,則∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,則BC=----------3、如圖Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.ABCD第9頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB.ACBD課堂練習(xí)第10頁(yè),共12頁(yè)，2024年2月25日，星期天拓展提升1.已知:等腰三角形的底角為15°,腰長(zhǎng)為20.求:腰上的高.DACB解:過(guò)C作CD⊥BA交BA的延長(zhǎng)