常微分方程解的結構_第1頁
常微分方程解的結構_第2頁
常微分方程解的結構_第3頁
常微分方程解的結構_第4頁
常微分方程解的結構_第5頁
已閱讀5頁，還剩19頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

關于常微分方程解的結構第2頁,共24頁，2024年2月25日，星期天二階常系數(shù)齊次線性方程解法特征方程特征根第3頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(1)有兩個不相等的實根兩個線性無關的特解得齊次方程的通解為特征根為第4頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(2)有兩個相等的實根所以齊次方程的通解為一特解為特征根為另一特解第5頁,共24頁，2024年2月25日，星期天(3)有一對共軛復根方程的通解為特征根為第6頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共24頁，2024年2月25日，星期天二階常系數(shù)非齊次線性方程對應齊次方程通解結構二階常系數(shù)非齊次線性方程第8頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共24頁，2024年2月25日，星期天常見類型難點：如何求特解？方法：待定系數(shù)法.設非齊方程特解為代入方程第10頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共24頁，2024年2月25日，星期天設非齊方程特解為代入原方程第12頁,共24頁，2024年2月25日，星期天綜上討論第13頁,共24頁，2024年2月25日，星期天特別地第14頁,共24頁，2024年2月25日，星期天解對應齊次方程通解特征方程特征根代入方程,得原方程通解為例1第15頁,共24頁，2024年2月25日，星期天利用歐拉公式第16頁,共24頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共24頁，2024年2月25日，星期天解對應齊方通解作輔助方程代入上式所求非齊方程特解為原方程通解為（取虛部）例2第18頁,共24頁，2024年2月25日，星期天解對應齊方通解作輔助方程代入輔助方程例3第19頁,共24頁，2024年2月25日，星期天所求非齊方程特解為原方程通解為（取實部）注意第20頁,共24頁，2024年2月25日，星期天解對應齊方通解用常數(shù)變易法求非齊方程通解原方程通解為例4第21頁,共24頁，2024年2月25日，星期天三、小結(待定系數(shù)法)只含上式一項解法：作輔助方程,求特解,取特解的實部或虛部,得原非齊方程特解.第22頁,共24頁，2024年2月25日，星期天思考題寫出微分方程的待定特解的形式.第23頁,共24頁，2024年

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論