2023-2024學(xué)年京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十四章一次函數(shù)期末試卷新版

最新京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十四章一次函數(shù)期末試卷新版（考試時(shí)間：120分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分?jǐn)?shù)：__________一、單選題（每小題3分，共計(jì)24分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)，，，．規(guī)定運(yùn)算：①，；②；③當(dāng)，且時(shí)，．有下列三個(gè)命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對任意點(diǎn)，，，均有成立．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、點(diǎn)A（-3，1）到y(tǒng)軸的距離是（）個(gè)單位長度．A．-3 B．1 C．-1 D．33、下列命題為真命題的是（）A．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 B．在同一平面內(nèi)，若，，則C．的算術(shù)平方根是9 D．點(diǎn)一定在第四象限4、已知一次函數(shù)與一次函數(shù)中，函數(shù)、與自變量x的部分對應(yīng)值分別如表1、表2所示：表1：x…01……34…表2：x…01……543…則關(guān)于x的不等式的解集是（）A． B． C． D．5、用m元錢在網(wǎng)上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費(fèi)6角，購買n本書共需費(fèi)用y元，則可列出關(guān)系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.66、如圖，圖中的函數(shù)圖象描述了甲乙兩人越野登山比賽．（x表示甲從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，表示甲的路程，表示乙的路程）．下列4個(gè)說法：①越野登山比賽的全程為1000米；②甲比乙晚出發(fā)40分鐘；③甲在途中休息了10分鐘；④乙追上甲時(shí)，乙跑了750米．其中正確的說法有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．47、平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2022，a)(其中a為任意實(shí)數(shù))，一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．直線y=x上 D．坐標(biāo)軸上8、一次函數(shù)y=（m-2）x+m2-3的圖象與y軸交于點(diǎn)M（0，6），且y的值隨著x的值的增大而減小，則m的值為（）A． B． C．3 D．二、填空題（每小題4分，共計(jì)36分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______．2、如圖所示，公園的位置是_______，車站的位置是_______，學(xué)校的位置是_______．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1），是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓弧；是以點(diǎn)O為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B、O、C、A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，那么點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是______．4、（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，b)．當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨著x值的增大而____；當(dāng)k<0時(shí)，y的值隨著x值的增大而_____．（2）形如_____(k是常數(shù)，k____0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中比例系數(shù)是_____．5、如圖，直線l：y＝﹣x，點(diǎn)A1坐標(biāo)為（﹣3，0）．經(jīng)過A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3，…，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為_____．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．7、對于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（2）當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（3）當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（4）當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限．8、一次函數(shù)y1＝ax＋b與y2＝mx＋n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如下表：x…0123…y1…21…x…0123…y2…﹣3﹣113…則關(guān)于x的方程ax﹣mx＝n﹣b的解是_________．9、如圖，函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為____．三、解答題（每小題4分，共計(jì)40分）1、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中①有月租費(fèi)，②無月租費(fèi)，兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象均為直線，如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)通訊時(shí)間為500分鐘時(shí)，①方式收費(fèi)元，②方式收費(fèi)元；（2）②收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）如果某用戶每月的通訊時(shí)間少于200分鐘，那么此用戶應(yīng)該選擇收費(fèi)方式是（填①或②）．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．（1）求k的值和直線與x軸、y軸的交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求△AOB的面積．3、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，給出如下定義：若P為內(nèi)（不含邊界）一點(diǎn)，且AP與的一條邊相等，則稱P為的友愛點(diǎn)．（1）在，，中，的友愛點(diǎn)是________；（2）如圖2，若P為內(nèi)一點(diǎn)，且，求證：P為的友愛點(diǎn)；（3）直線l為過點(diǎn)，且與軸平行的直線，若直線上存在的三個(gè)友愛點(diǎn)，直接寫出的取值范圍．4、某單位今年“十一”期間要組團(tuán)去北京旅游，與旅行社聯(lián)系時(shí)，甲旅行社提出每人次收300元車費(fèi)和住宿費(fèi)，不優(yōu)惠．乙旅行社提出每人次收350元車費(fèi)和住宿費(fèi)，但有3人可享受免費(fèi)待遇．（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費(fèi)與旅行人數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式；（2）如果組織20人的旅行團(tuán)時(shí)，選哪家旅行社比較合算？當(dāng)旅行團(tuán)為多少人時(shí)，選甲或乙旅行社所需費(fèi)用一樣多？5、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出正比例函數(shù)y=-2x與y=0.5x的圖象．6、藝術(shù)節(jié)前夕，為了增添節(jié)日氣氛，某校決定采購大小兩種型號的氣球裝扮活動(dòng)場地，計(jì)劃購買4盒大氣球，x盒小氣球（）．A、B兩個(gè)商場中，兩種型號的氣球原價(jià)一樣，都是大氣球50元/盒，小氣球10元/盒，但給出了不同的優(yōu)惠方案：A商場：買一盒大氣球，送一盒小氣球；B商場：一律九折優(yōu)惠；（1）分別寫出在兩個(gè)商場購買時(shí)需要的花費(fèi)y（元）與x（盒）之間的關(guān)系式；（2）如果學(xué)校最終決定購買10盒小氣球，那么選擇在哪個(gè)商場購買比較合算？7、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，聲音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)有關(guān)．當(dāng)氣溫是0℃時(shí)，音速是331米/秒；當(dāng)氣溫是5℃時(shí)，音速是334米/秒；當(dāng)氣溫是10℃時(shí)，音速是337米/秒；當(dāng)氣溫是15℃時(shí)，音速是340米/秒；當(dāng)氣溫是20℃時(shí)，音速是343米/秒；當(dāng)氣溫是25℃時(shí)，音速是346米/秒；當(dāng)氣溫是30℃時(shí)，音速是349米/秒．(1)請你用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系．(2)表格反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?(3)當(dāng)氣溫是35℃時(shí)，估計(jì)音速y可能是多少?(4)能否用一個(gè)式子來表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系?8、某經(jīng)銷商用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)多10元．(1)求一件A，B型商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若該經(jīng)銷商購進(jìn)A，B型商品共250件進(jìn)行試銷，其中A型商品的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不小于80件，已知A型商品的售價(jià)為240元/件，B型商品的售價(jià)為220元/件，且全部售出，設(shè)購進(jìn)A型商品m件，求該經(jīng)銷商銷售這批商品的利潤p與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；(3)在（2）的條件下，該經(jīng)銷商決定在試銷活動(dòng)中每售出一件A型商品，就從一件A型商品的利潤中捐獻(xiàn)慈善資金a元，求該經(jīng)銷商售完所有商品并捐獻(xiàn)慈善資金后獲得的最大收益．9、閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)、，其兩點(diǎn)間的距離，且當(dāng)兩點(diǎn)間的連線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為或．（1）已知A、B兩點(diǎn)在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A、B兩點(diǎn)之間的距離；（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎？說明