第1課時　基本不等式 高一數(shù)學(xué)_第1頁
第1課時　基本不等式 高一數(shù)學(xué)_第2頁
第1課時　基本不等式 高一數(shù)學(xué)_第3頁
第1課時　基本不等式 高一數(shù)學(xué)_第4頁
第1課時　基本不等式 高一數(shù)學(xué)_第5頁
已閱讀5頁，還剩24頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

2.2

基本不等式第1課時

基本不等式自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑易

錯

辨

析

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)基本不等式1.在本章第一節(jié)我們已經(jīng)得出一類重要不等式:?a,b∈R,有a2+b2≥2ab,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,等號成立.3.已知ab=1,a>0,b>0,則a+b的最小值為(

)A.1 B.2C.4 D.8解析:∵a>0,b>0,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時,取等號,故a+b的最小值為2.答案:B【思考辨析】

判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號內(nèi)打“√”,錯誤的打“×”.

合作探究·釋疑解惑探究一

利用基本不等式比較代數(shù)式的大小【例1】

若0<a<1,0<b<1,且a≠b.試比較出a+b,a2+b2,,2ab中的最大者.解:∵0<a<1,0<b<1,a≠b,∴a+b>,a2+b2>2ab,∴四個數(shù)中最大的應(yīng)從a+b,a2+b2中選擇.而a2+b2-(a+b)=a(a-1)+b(b-1),又0<a<1,0<b<1,∴a(a-1)<0,b(b-1)<0,∴a2+b2-(a+b)<0,即a2+b2<a+b,∴a+b最大.反思感悟1.運(yùn)用基本不等式比較大小時應(yīng)注意成立的條件,即a+b≥

成立的條件是a>0,b>0,等號成立的條件是a=b;a2+b2≥2ab成立的條件是a,b∈R,等號成立的條件是a=b.2.本題在比較a+b與a2+b2的大小時使用了作差法.【變式訓(xùn)練】

設(shè)0<a<b,且a+b=1,則下列四個數(shù)中最大的是(

)∵b-(a2+b2)=(b-b2)-a2=b(1-b)-a2=ab-a2=a(b-a)>0,∴b>a2+b2,∴b最大.答案:B探究二

用基本不等式求簡單的最值反思感悟當(dāng)a>0,b>0時,探究三

利用基本不等式證明不等式反思感悟1.此題多次使用

,要注意等號能否成立,最后利用不等式的同向可加性,此時也要注意等號成立的條件.2.在解決不能直接利用基本不等式證明的問題時,要重新組合,構(gòu)造運(yùn)用基本不等式的條件.若條件中有一個多項(xiàng)式的和為1,要注意“1”的代換.3.提升邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng).易

錯

辨

析忽視基本不等式成立的條件致錯∴y的取值范圍為{y|y≥2}.以上解答過程中都有哪些錯誤?出錯的原因是什么?你如何改正?你如何防范?提示:上述解答中應(yīng)用了基本不等式,卻忽略了應(yīng)用基本不等式的條件——兩個數(shù)應(yīng)都大于零,因而導(dǎo)致錯誤.防范措施1.由于

中x的取值范圍為x>0或x<0,故要對x的符號加以討論,否則不能用基本不等式.

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論