2024七年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)專題05 期中考前必做30題（解答題基礎(chǔ)版）

2024七年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)專題05期中考前必做30題（解答題基礎(chǔ)版）七年級(jí)下冊(cè)期中考前必做30題（解答題）（基礎(chǔ)版）1．計(jì)算：．2．利用乘法公式計(jì)算：3．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．4．化簡(jiǎn)：（1）（2）5．計(jì)算：6．計(jì)算：7．計(jì)算：8．計(jì)算：9．先化簡(jiǎn)，再求值：其中，10．化簡(jiǎn)：.11．化簡(jiǎn)：2a?3a﹣（2a+3）（2a﹣3）．12．13．運(yùn)算：14．已知：，．求下列代數(shù)式的的值．(1)；(2)；(3)．15．試證明：如圖，已知b⊥a，c⊥a，試問(wèn)：b∥c嗎？為什么？16．如圖，直線DE與∠ABC的邊BC相交于點(diǎn)P，現(xiàn)直線AB，DE被直線BC所截，∠1與∠2．∠1與∠3，∠1與∠4分別是什么角？17．如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G．若∠1＝50°，求∠BGF的度數(shù)．18．根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說(shuō)明：∠1＝∠2．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠2．19．如圖，在中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為．（1）與平行嗎？為什么？（2）如果，那么嗎？為什么？20．已知方格紙上點(diǎn)O和線段AB，根據(jù)下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線OA；（2）過(guò)B點(diǎn)畫(huà)直線OA的垂線，垂足為D；（3）取線段AB的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)BD的平行線，交AO于點(diǎn)F．21．過(guò)點(diǎn)作的垂線．（1）（2）（3）（4）22．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=12cm，AD=8cm，點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā)，P沿線段AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段AD運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨著停止），設(shè)AP=AQ=xcm在這個(gè)變化過(guò)程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請(qǐng)說(shuō)明理由23．要通過(guò)駕照考試，學(xué)開(kāi)車(chē)的人就必須熟悉交通規(guī)則，也要知道路況不良時(shí)，使車(chē)子停止前進(jìn)所需的大致距離.速度(千米/時(shí))48648096停止距離(米)4572105144(1)上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．24．某梯形上底長(zhǎng)、下底長(zhǎng)分別是x，y，高是6，面積是24，則y與x之間的關(guān)系式是____________．25．聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表：溫度/℃05101520速度v/(m/s)331334337340343(1)寫(xiě)出速度v與溫度T之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)T＝30℃時(shí)，求聲音的傳播速度；(3)當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí)，溫度是多少？26．∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，∠AOB=60°.(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PC∥OB，交OA于點(diǎn)C；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥OB,交OB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E；(3)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線OB的垂線段CF；(4)根據(jù)所畫(huà)圖形,∠ACF=_______度,∠OED=______度.27．如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)。28．如圖，已知（1）畫(huà)出邊上的高和中線；（2）若，求的度數(shù).29．已知，如圖，在中，分別是的高和角平分線．（1）若，試確定的度數(shù)；（2）試寫(xiě)出的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．30．已知∠ACD＝150°，∠A＝2∠B，求∠B的度數(shù)．專題05期中考前必做30題（解答題）（基礎(chǔ)版）1．（2019·上海奉賢區(qū)·七年級(jí)期末）計(jì)算：．【答案】．【分析】利用平方差公式展開(kāi)即可．【詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題考查利用平方差公式計(jì)算，熟記平方差公式是解題關(guān)鍵．2．（2021·全國(guó)七年級(jí)專題練習(xí)）利用乘法公式計(jì)算：【答案】【分析】首先把化成，然后利用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用平方差公式：．3．（2021·全國(guó)七年級(jí)專題練習(xí)）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．【答案】化簡(jiǎn)的結(jié)果：，代數(shù)式的值：【分析】先按照平方根公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算整式的乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)得到化簡(jiǎn)的結(jié)果，再把，代入求值即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)，，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握利用平方差公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．4．（2020·江蘇七年級(jí)期中）化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）3x-3y；（2）【分析】（1）原式去括號(hào)后，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可完成；（2）原式去括號(hào)時(shí)，要用乘法分配律將-3與括號(hào)內(nèi)的多項(xiàng)式相乘，并合并同類(lèi)項(xiàng)即可化成最簡(jiǎn)．【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5．（2020·上海市第二工業(yè)大學(xué)附屬龔路中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：【答案】【分析】此題在解答時(shí)直接利用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則分別進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題的關(guān)鍵．6．（2020·上海市蒙山中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：【答案】【分析】把看作一個(gè)整體，利用平方差公式計(jì)算，然后再利用完全平方公式展開(kāi)即可；【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，完全平方公式，熟練掌握公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用和運(yùn)算符號(hào)的處理．7．（2020·上海市蒙山中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：【答案】【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．8．（2020·上海市蒙山中學(xué)七年級(jí)期中）計(jì)算：【答案】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可【詳解】解：==．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式是解題的關(guān)鍵．9．（2019·河北保定市·七年級(jí)期中）先化簡(jiǎn)，再求值：其中，【答案】；-5【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)并化簡(jiǎn)，最后代入即可求出答案．【詳解】解：原式=，將，代入，則原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力．10．（2020·重慶南開(kāi)中學(xué)七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：.【答案】-3y2【分析】利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算以后，再合并即可．【詳解】解：=x2+3xy-xy-3y2-x2-2xy=-3y2．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．11．（2020·陜西西安市·七年級(jí)期末）化簡(jiǎn)：2a?3a﹣（2a+3）（2a﹣3）．【答案】2a2+9【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：2a?3a﹣（2a+3）（2a﹣3）＝6a2﹣（4a2﹣9）＝6a2﹣4a2+9＝2a2+9．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．12．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）【答案】【分析】把看整體，利用同底數(shù)冪的除法進(jìn)行運(yùn)算可得答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算的解題的關(guān)鍵．13．（2020·山東濟(jì)南市·七年級(jí)期末）運(yùn)算：【答案】【分析】利用進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．14．（2020·江蘇蘇州市·七年級(jí)期中）已知：，．求下列代數(shù)式的的值．(1)；(2)；(3)．【答案】（1）3；（2）31；（3）25．【分析】（1）把多項(xiàng)式乘積展開(kāi)，再將已知代入，即可求解；（2）根據(jù)（1）得到，再利用完全平方公式，即可求解；（3）根據(jù)將用來(lái)表示，再代入，合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解．【詳解】解：（1）∵，而，∴．故答案為．（2）由（1）知，∴．故答案為．（3）∵，得，則．故答案為．【點(diǎn)睛】本題目考查整式的乘法，難度一般，是?？贾R(shí)點(diǎn)，熟練掌握代數(shù)式之間的轉(zhuǎn)化是順利解題的關(guān)鍵．15．（2021·全國(guó)七年級(jí)）試證明：如圖，已知b⊥a，c⊥a，試問(wèn)：b∥c嗎？為什么？【答案】b∥c，理由見(jiàn)解析【分析】根據(jù)垂直定義，可得∠1＝∠2＝90°，再由平行線的判定得出結(jié)論．【詳解】證明：b∥c，理由如下：∵b⊥a，c⊥a，∴∠1＝∠2＝90°，∴b∥c（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．16．（2021·全國(guó)七年級(jí)）如圖，直線DE與∠ABC的邊BC相交于點(diǎn)P，現(xiàn)直線AB，DE被直線BC所截，∠1與∠2．∠1與∠3，∠1與∠4分別是什么角？【答案】∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠4是同位角．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵直線AB，DE被直線BC所截，∴∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠4是同位角．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．17．（2020·河南安陽(yáng)市·七年級(jí)期末）如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分∠EFD，交AB于點(diǎn)G．若∠1＝50°，求∠BGF的度數(shù)．【答案】115°【分析】由，求解，利用鄰補(bǔ)角的定義，再求解結(jié)合角平分線的定義求解再有，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝50°，∴∠CFE＝∠1＝50°．∵∠CFE+∠EFD＝180°，∴∠EFD＝180°﹣∠CEF＝130°．∵FG平分∠EFD，∴∠DFG＝∠EFD＝65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG＝180°，∴∠BGF＝180°﹣∠DFG＝180°﹣65°＝115°．【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．18．（2020·湖南廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期末）根據(jù)題意結(jié)合圖形填空：已知：如圖，DEBC，∠ADE＝∠EFC，試說(shuō)明：∠1＝∠2．解：∵DEBC∴∠ADE＝∵∠ADE＝∠EFC∴＝∴DBEF∴∠1＝∠2．【答案】已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】由可得結(jié)合證明，從而可得從而可得結(jié)論．【詳解】解：∵DE∥BC（已知），∴∠ADE＝∠ABC（兩直線平行，同位角相等），∵∠ADE＝∠EFC（已知），∴∠ABC＝∠EFC，∴DB∥EF（同位角相等，兩直線平行），∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：已知；∠ABC；已知；∠ABC，∠EFC；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)與平行線的判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．19．（2020·云南怒江傈僳族自治州·七年級(jí)期末）如圖，在中，，垂足為，點(diǎn)在上，，垂足為．（1）與平行嗎？為什么？（2）如果，那么嗎？為什么？【答案】（1）理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)垂直定義得出∠CDF=∠EFB=90°，根據(jù)平行線判定推出結(jié)論即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠BCD，推出∠1=∠BCD，根據(jù)平行線的判定推出結(jié)論即可．【詳解】解：（1）CD∥EF，理由：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF=∠EFB=90°，∴CD∥EF．（2）DG∥BC，理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定義和平行線的性質(zhì)和判定的運(yùn)用，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)，證明∠1=∠DCB是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20．（2020·南平市建陽(yáng)第三中學(xué)七年級(jí)開(kāi)學(xué)考試）已知方格紙上點(diǎn)O和線段AB，根據(jù)下列要求畫(huà)圖：（1）畫(huà)直線OA；（2）過(guò)B點(diǎn)畫(huà)直線OA的垂線，垂足為D；（3）取線段AB的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E畫(huà)BD的平行線，交AO于點(diǎn)F．【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作圖；（2）由正方形的對(duì)角線互相垂直來(lái)作圖；（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，對(duì)應(yīng)線段成比例，來(lái)作圖即可．【詳解】解：（1）作法：①連接OA，②作直線AO；（2）作法：連接正方形AHGB的對(duì)角線BH交AG于點(diǎn)D；（3）作法：①取線段AD的中點(diǎn)F，連接EF．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線及垂線的作法．在解答此題時(shí)，借用了網(wǎng)格的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)．21．（2020·涼州區(qū)洪祥鄉(xiāng)洪祥中學(xué)七年級(jí)期末）過(guò)點(diǎn)作的垂線．（1）（2）（3）（4）【分析】（1）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的方法直接作圖即可；（2）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的方法直接作圖即可；（3）根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的方法直接作圖即可；（4）延長(zhǎng)BA，然后根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的方法直接作圖即可．【詳解】解：使直角三角尺的其中一條直角邊與直線AB重合，沿著AB進(jìn)行平移，使另外一條直角邊過(guò)點(diǎn)P即可作出垂線，作（1）、（2）、（3）圖，如下圖所示：（1）；（2）；（3）；（4）延長(zhǎng)BA，作法如上圖所示：．【點(diǎn)睛】本題主要考查過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，熟練掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵．22．（2019·丹東市第二十九中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=12cm，AD=8cm，點(diǎn)P、Q從點(diǎn)A出發(fā)，P沿線段AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿線段AD運(yùn)動(dòng)（其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一點(diǎn)也隨著停止），設(shè)AP=AQ=xcm在這個(gè)變化過(guò)程中，圖中陰影部分的面積y(cm2)也隨之變化．（1）寫(xiě)出y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y是如何變化的？請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（1）；（2）y由變到，理由見(jiàn)詳解.【分析】（1）表示出的面積，用長(zhǎng)方形的面積減去的面積可得y與x的關(guān)系式；（2）當(dāng)AP由2cm變到8cm，由（1）中y與x的關(guān)系式計(jì)算出相應(yīng)的y的值，可知其變化.【詳解】解：（1），長(zhǎng)方形的面積為，所以；（2）當(dāng)AP等于2cm時(shí)，即時(shí)，，當(dāng)AP等于8cm時(shí)，即時(shí)，，所以當(dāng)AP由2cm變到8cm，圖中陰影部分的面積y由變到.【點(diǎn)睛】本題考查了和動(dòng)點(diǎn)有關(guān)的圖形的面積，靈活的表示出陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵.23．（2018·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）要通過(guò)駕照考試，學(xué)開(kāi)車(chē)的人就必須熟悉交通規(guī)則，也要知道路況不良時(shí)，使車(chē)子停止前進(jìn)所需的大致距離.速度(千米/時(shí))48648096停止距離(米)4572105144(1)上表反映的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)變量之間的關(guān)系．【答案】(1)速度與停止距離；速度是自變量，停止距離為因變量；(2)隨著速度的增大，停止距離也逐漸增大．【分析】(1)由題中表格可知表中反映的是速度與停止距離之間的關(guān)系，速度影響停止距離，由此可知自變量和因變量；(2)由表中數(shù)據(jù)可知從左到右自變量一直增大，此時(shí)因變量也隨之增大，據(jù)此即可完成解答.【詳解】解：(1)速度與停止距離；速度是自變量，停止距離為因變量．(2)隨著速度的增大，停止距離也逐漸增大．【點(diǎn)睛】本題是一道有關(guān)因變量與自變量的題目，熟練掌握因變量與自變量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.24．（2018·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）某梯形上底長(zhǎng)、下底長(zhǎng)分別是x，y，高是6，面積是24，則y與x之間的關(guān)系式是____________．【答案】y＝－x＋8【分析】根據(jù)梯形的面積公式，可得函數(shù)解析式．【詳解】解：梯形上底長(zhǎng)、下底長(zhǎng)分別是x，y，高是6，面積是24，則y與x之間的表達(dá)式是：24=(x+y)×6÷2，即y=-x+8.故答案為：y=-x+8.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，利用了梯形的面積公式，題目較為簡(jiǎn)單．25．（2018·全國(guó)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表：溫度/℃05101520速度v/(m/s)331334337340343(1)寫(xiě)出速度v與溫度T之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)T＝30℃時(shí)，求聲音的傳播速度；(3)當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí)，溫度是多少？【答案】(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.【分析】(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系可v=＋331=331＋0.6T；（2）把T＝30℃代入可得；（3）把v=346m/s代入，可得.【詳解】(1)由圖表可知，溫度每升高1℃，音速就加快m/s，v=＋331=331＋0.6T；(2)當(dāng)T＝30℃時(shí)，v=＋331=349(m/s)；(3)當(dāng)v=346m/s時(shí)，346=＋331；解得T=25℃..故答案為：(1)V＝331＋0.6T；(2)349m/s；(3)25℃.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：解題關(guān)鍵點(diǎn)：在這個(gè)變化過(guò)程中，音速隨著氣溫的變化而變化，所以自變量是氣溫，因變量是單速.26．（2019·河南洛陽(yáng)市·七年級(jí)期中）∠AOB內(nèi)部有一點(diǎn)P，∠AOB=60°.(1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PC∥OB，交OA于點(diǎn)C；(2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PD⊥OB,交OB于點(diǎn)D,交OA于點(diǎn)E；(3)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線OB的垂線段CF；(4)根據(jù)所畫(huà)圖形,∠ACF=_______度,∠OED=______度.【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）150，30．．【分析】（1）、（2）、（3）利用題中幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（4）先根據(jù)垂直定義得到∠OFC＝90°，再利用三角形外角性質(zhì)可得到∠ACF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的判定方法得到CF∥DE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)計(jì)算∠OED的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)C為所作；（2）如圖，點(diǎn)D、E為所作；（3）如圖，CF為所作；（4）∵CF⊥OB，∴∠OFC＝90°，∴∠ACF＝∠O+∠CFO＝60°+90°＝150°，∵DE⊥OB，CF⊥OB，∴CF∥DE，∴∠ACF+∠OED＝180°，∠OED＝180°﹣150°＝30°．故答案為150，30．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．27．（2020·山東濟(jì)南市·七年級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠AOB為平角，求出∠COB，再利用OD平分∠AOC，求出∠COD，然后用∠COB＋∠COD即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∴∠COB＝180°?∠AOC＝180°?50°＝130°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD＝×50°＝25°，∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝130°＋25°＝155°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的有關(guān)計(jì)算，正確根據(jù)角之間的數(shù)量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．28．（2019·山東菏澤市·七年級(jí)期末）如圖，已知（1）畫(huà)出邊上的高和中線；（2）若，求的度數(shù).【答案】（1）圖見(jiàn)解析，（2）60°.【分析】（1）延長(zhǎng)，作于；作的中點(diǎn)，連接即可；（2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）在中，，