河南省鄭州市第五十二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的絕對值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是絕對值的含義，直接根據(jù)絕對值的定義解答即可．【詳解】解：的絕對值是2，故選：A．2.下列各幾何體中，直棱柱的個數(shù)是()A.5個 B.4個 C.3個 D.2個【答案】C【解析】【分析】直棱柱由上、下兩個底面以及側(cè)面組成；上下兩個底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是矩形．根據(jù)直棱柱的定義即可解答.【詳解】直棱柱的側(cè)面應(yīng)是矩形，符合這個條件的有第一個，第五個和第六個，共3個．故選C．【點睛】本題考查直棱柱的定義，應(yīng)抓住直棱柱側(cè)面為矩形進行選擇．3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.棱柱【答案】A【解析】【分析】本題考查幾何體三視圖，難度不大．根據(jù)幾何體的三視圖即可求解．【詳解】解：由三視圖可知該幾何體是圓柱．故選：A．4.下面說法正確的有（）.（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；（2）0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)；（3）有絕對值最小的有理數(shù)；（4）正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)．A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類、絕對值，根據(jù)相關(guān)概念逐一判斷即可．【詳解】解：（1）整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)、零，原說法錯誤，不符合題意；（2）0既不是正數(shù)，又不是負數(shù)，原說法正確，符合題意；（3）有絕對值最小的有理數(shù)，零的絕對值最小，原說法正確，符合題意；（4）正數(shù)、負數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù)，原說法錯誤，不符合題意．即（2）（3）正確，故選：C．5.一個正方體鋸掉一個角后，頂點的個數(shù)是（）A.7個 B.8個 C.9個 D.7個或8個或9個或10個【答案】D【解析】【分析】截去正方體一角變成一個多面體，有三種情況：變成的多面體頂點的個數(shù)減少1；不變；增加1或2．【詳解】解：如圖所示：將一個正方體截去一個角，則其頂點的個數(shù)減少1；不變；增加1或2．即頂點的個數(shù)是7個或8個或9個或10個．故選D．【點睛】本題結(jié)合截面考查正方體的相關(guān)知識，對于一個正方體：截去一個角，則其頂點的個數(shù)有三種情況：減少1；不變；增加1或2．6.小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用圈表示逆時針方向轉(zhuǎn)了2圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了4圈記作（）A.圈 B.圈 C.圈 D.圈【答案】B【解析】【分析】本題考查了正負數(shù)的意義，正負數(shù)表示具有相反意義的量，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵圈表示逆時針方向轉(zhuǎn)了2圈，∴沿順時針方向轉(zhuǎn)了4圈記作圈．故答案為：B7.如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】本題考查了正方體的展開圖等知識，熟知正方體的展開圖是解題關(guān)鍵，根據(jù)正方體的展開圖得到2與6是對面，3與4是對面，1和5是對面，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由正方體的展開可知：2與6是對面，3與4是對面，1和5是對面，∴兩個對面的數(shù)字和最小值為．故選：B8.數(shù)軸上到2的距離等于5的點表示的數(shù)是（）.A.3 B.7 C.-3 D.-3或7【答案】D【解析】【詳解】試題分析：在數(shù)軸上到2的距離等于5的點有兩個，在2右邊的是7，在左邊的是-3，故選D.二、填空題9.把下列各數(shù)按要求分類：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩（請在橫線上填各數(shù)序號）．負整數(shù)：{_______…}；負分數(shù)：{___________…}；非負有理數(shù)：{________…}．【答案】①.①⑥②.②③⑧⑨③.④⑤⑦【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類等知識，根據(jù)負整數(shù)、分數(shù)、非負有理數(shù)的定義逐項判斷即可求解．【詳解】解：下列各數(shù)①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．負整數(shù)有①⑥；分數(shù)有②③⑧⑨；非負有理數(shù)有④⑤⑦．故答案為：①⑥；②③⑤⑦⑧⑨；④⑤⑦10.五棱柱有_______個面，_________個頂點，__________條棱.【答案】①.7②.10③.15【解析】【分析】根據(jù)n棱柱，有2n個頂點，3n條棱求解即可．【詳解】解：五棱柱有7個面，10個頂點，15條棱．

故答案是：7；10；15．【點睛】本題考查了棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱．11.用小正方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體_____個．【答案】7【解析】【詳解】解：根據(jù)俯視圖可知第一層由5個，根據(jù)主視圖可知第二層至少有2個，故這樣的幾何體最少需要正方體7個.12.絕對值不大于4的非負整數(shù)是________；絕對值大于1而小于3的整數(shù)是________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義和有理數(shù)比較大小的方法求解即可．【詳解】解：絕對值不大于4的非負整數(shù)是，絕對值大于1而小于3的整數(shù)是，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了絕對值定義和有理數(shù)比較大小，正數(shù)和0的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．13.比較大?。?）_____（2）_____（3）_____．【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，絕對值的含義，根據(jù)兩個負數(shù)的大小比較，絕對值大的反而小可得答案．【詳解】解：（1）∵，∴，故答案為：＜．（2），且，∴，故答案為：＜．（3），，且，∴；故答案為：＞．14.計算__________________．【答案】【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，化簡絕對值，先化簡絕對值，再計算即可．【詳解】解：；故答案為：．15.一個長方形紙片長和寬分別為4和3，將紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，則所形成的幾何體的體積為___．（結(jié)果保留）【答案】，【解析】【分析】由題意可分將紙片沿長為4的邊進行旋轉(zhuǎn)及沿長為3的邊進行旋轉(zhuǎn)，然后根據(jù)圓柱的體積計算公式進行求解即可．【詳解】解：由題意得：當(dāng)以邊長為4的邊進行旋轉(zhuǎn)，則幾何體的面積為：；當(dāng)以邊長為3的邊進行旋轉(zhuǎn)時，則幾何體的面積為：；故答案為，．【點睛】本題主要考查幾何初步認識，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到所形成幾何體，然后進求解即可．三、解答題16.計算并直接寫出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）原式利用同號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（3）原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結(jié)果；（4）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果【小問1詳解】解：原式，故答案為:；【小問2詳解】原式，故答案為：；【小問3詳解】原式，故答案為：；【小問4詳解】原式，故答案為：17.計算：（1）；（2）；（3）；（4）（要求用運算律計算）．【答案】（1）（2）（3）（4）1【解析】【分析】本題考查是絕對值的含義，有理數(shù)的加減混合運算，掌握運算順序與運算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）利用交換律與結(jié)合律化為，再計算即可；（2）先求解絕對值，再計算即可；（3）先化為省略加號的和的形式，再計算即可；（4）利用交換律與結(jié)合律化為，再計算即可；【小問1詳解】解：．【小問2詳解】．【小問3詳解】．【小問4詳解】．18.已知：，，求的值．【答案】或【解析】【分析】本題考查了已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)，有理數(shù)的加法等知識，先根據(jù)絕對值的意義求出，再分類討論進行計算即可求解．【詳解】解：∵，，∴，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，．所以的值為或．19.把、、、、、記在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列出來．【答案】數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】先求出對應(yīng)數(shù)的絕對值，然后在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上的位置排列即可．【詳解】解：，，，數(shù)軸表示如下所示：∴【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，用數(shù)軸表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20.張老師把七年級2班第三組五名同學(xué)的成績簡記為，，0，，，又知道記為0的實際成績表示90分．（1）成績最高是多少分？成績最低是多少分？（2）這5名同學(xué)的平均成績?yōu)槎嗌俜?？【答案】?）成績最高是100分．成績最低是82分（2）五位同學(xué)平均成績是【解析】【分析】本題考查的是正負數(shù)的含義，有理數(shù)的混合運算的實際應(yīng)用，理解題意是關(guān)鍵；（1）由超過最多的分數(shù)加上基準分可得最高分，由不足最多的加上基準分可得最低分數(shù)；（2）設(shè)這5名同學(xué)的平均成績?yōu)閤分，利用總分不變列方程求解即可．【小問1詳解】解：成績最高：，成績最低：；答：成績最高是100分．成績最低是82分；【小問2詳解】設(shè)這5名同學(xué)的平均成績?yōu)閤分，由題意，得．解得．答：五位同學(xué)平均成績是．21.某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：、、、、、、、、、．（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價格為元，司機一個下午的營業(yè)額