河南省鄭州市第五十二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十二中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查的是絕對(duì)值的含義，直接根據(jù)絕對(duì)值的定義解答即可．【詳解】解：的絕對(duì)值是2，故選：A．2.下列各幾何體中，直棱柱的個(gè)數(shù)是()A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)【答案】C【解析】【分析】直棱柱由上、下兩個(gè)底面以及側(cè)面組成；上下兩個(gè)底面可以是全等的多邊形，側(cè)面是矩形．根據(jù)直棱柱的定義即可解答.【詳解】直棱柱的側(cè)面應(yīng)是矩形，符合這個(gè)條件的有第一個(gè)，第五個(gè)和第六個(gè)，共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查直棱柱的定義，應(yīng)抓住直棱柱側(cè)面為矩形進(jìn)行選擇．3.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）A.圓柱 B.球 C.圓錐 D.棱柱【答案】A【解析】【分析】本題考查幾何體三視圖，難度不大．根據(jù)幾何體的三視圖即可求解．【詳解】解：由三視圖可知該幾何體是圓柱．故選：A．4.下面說(shuō)法正確的有（）.（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；（2）0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)；（3）有絕對(duì)值最小的有理數(shù)；（4）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)．A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)、絕對(duì)值，根據(jù)相關(guān)概念逐一判斷即可．【詳解】解：（1）整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；（2）0既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)，原說(shuō)法正確，符合題意；（3）有絕對(duì)值最小的有理數(shù)，零的絕對(duì)值最小，原說(shuō)法正確，符合題意；（4）正數(shù)、負(fù)數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意．即（2）（3）正確，故選：C．5.一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)【答案】D【解析】【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，有三種情況：變成的多面體頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少1；不變；增加1或2．【詳解】解：如圖所示：將一個(gè)正方體截去一個(gè)角，則其頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)減少1；不變；增加1或2．即頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查正方體的相關(guān)知識(shí)，對(duì)于一個(gè)正方體：截去一個(gè)角，則其頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)有三種情況：減少1；不變；增加1或2．6.小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果用圈表示逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了2圈，那么沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了4圈記作（）A.圈 B.圈 C.圈 D.圈【答案】B【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵圈表示逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了2圈，∴沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)了4圈記作圈．故答案為：B7.如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和的最小值是（）A.5 B.6 C.7 D.8【答案】B【解析】【分析】本題考查了正方體的展開(kāi)圖等知識(shí)，熟知正方體的展開(kāi)圖是解題關(guān)鍵，根據(jù)正方體的展開(kāi)圖得到2與6是對(duì)面，3與4是對(duì)面，1和5是對(duì)面，據(jù)此即可求解．【詳解】解：由正方體的展開(kāi)可知：2與6是對(duì)面，3與4是對(duì)面，1和5是對(duì)面，∴兩個(gè)對(duì)面的數(shù)字和最小值為．故選：B8.數(shù)軸上到2的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是（）.A.3 B.7 C.-3 D.-3或7【答案】D【解析】【詳解】試題分析：在數(shù)軸上到2的距離等于5的點(diǎn)有兩個(gè)，在2右邊的是7，在左邊的是-3，故選D.二、填空題9.把下列各數(shù)按要求分類(lèi)：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩（請(qǐng)?jiān)跈M線上填各數(shù)序號(hào)）．負(fù)整數(shù)：{_______…}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{___________…}；非負(fù)有理數(shù)：{________…}．【答案】①.①⑥②.②③⑧⑨③.④⑤⑦【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的分類(lèi)等知識(shí)，根據(jù)負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、非負(fù)有理數(shù)的定義逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：下列各數(shù)①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩．負(fù)整數(shù)有①⑥；分?jǐn)?shù)有②③⑧⑨；非負(fù)有理數(shù)有④⑤⑦．故答案為：①⑥；②③⑤⑦⑧⑨；④⑤⑦10.五棱柱有_______個(gè)面，_________個(gè)頂點(diǎn)，__________條棱.【答案】①.7②.10③.15【解析】【分析】根據(jù)n棱柱，有2n個(gè)頂點(diǎn)，3n條棱求解即可．【詳解】解：五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱．

故答案是：7；10；15．【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)和3n條棱．11.用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體_____個(gè)．【答案】7【解析】【詳解】解：根據(jù)俯視圖可知第一層由5個(gè)，根據(jù)主視圖可知第二層至少有2個(gè)，故這樣的幾何體最少需要正方體7個(gè).12.絕對(duì)值不大于4的非負(fù)整數(shù)是________；絕對(duì)值大于1而小于3的整數(shù)是________．【答案】①.②.【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義和有理數(shù)比較大小的方法求解即可．【詳解】解：絕對(duì)值不大于4的非負(fù)整數(shù)是，絕對(duì)值大于1而小于3的整數(shù)是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值定義和有理數(shù)比較大小，正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．13.比較大?。?）_____（2）_____（3）_____．【答案】①.＜②.＜③.＞【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的含義，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較，絕對(duì)值大的反而小可得答案．【詳解】解：（1）∵，∴，故答案為：＜．（2），且，∴，故答案為：＜．（3），，且，∴；故答案為：＞．14.計(jì)算__________________．【答案】【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再計(jì)算即可．【詳解】解：；故答案為：．15.一個(gè)長(zhǎng)方形紙片長(zhǎng)和寬分別為4和3，將紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)，則所形成的幾何體的體積為_(kāi)__．（結(jié)果保留）【答案】，【解析】【分析】由題意可分將紙片沿長(zhǎng)為4的邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)及沿長(zhǎng)為3的邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，然后根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意得：當(dāng)以邊長(zhǎng)為4的邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，則幾何體的面積為：；當(dāng)以邊長(zhǎng)為3的邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，則幾何體的面積為：；故答案為，．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何初步認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到所形成幾何體，然后進(jìn)求解即可．三、解答題16.計(jì)算并直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）原式利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【小問(wèn)1詳解】解：原式，故答案為:；【小問(wèn)2詳解】原式，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】原式，故答案為：；【小問(wèn)4詳解】原式，故答案為：17.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）（要求用運(yùn)算律計(jì)算）．【答案】（1）（2）（3）（4）1【解析】【分析】本題考查是絕對(duì)值的含義，有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵；（1）利用交換律與結(jié)合律化為，再計(jì)算即可；（2）先求解絕對(duì)值，再計(jì)算即可；（3）先化為省略加號(hào)的和的形式，再計(jì)算即可；（4）利用交換律與結(jié)合律化為，再計(jì)算即可；【小問(wèn)1詳解】解：．【小問(wèn)2詳解】．【小問(wèn)3詳解】．【小問(wèn)4詳解】．18.已知：，，求的值．【答案】或【解析】【分析】本題考查了已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù)，有理數(shù)的加法等知識(shí)，先根據(jù)絕對(duì)值的意義求出，再分類(lèi)討論進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵，，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．所以的值為或．19.把、、、、、記在數(shù)軸上，并按從小到大的順序排列出來(lái)．【答案】數(shù)軸表示見(jiàn)解析，【解析】【分析】先求出對(duì)應(yīng)數(shù)的絕對(duì)值，然后在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，最后根據(jù)數(shù)軸上的位置排列即可．【詳解】解：，，，數(shù)軸表示如下所示：∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用數(shù)軸表示有理數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20.張老師把七年級(jí)2班第三組五名同學(xué)的成績(jī)簡(jiǎn)記為，，0，，，又知道記為0的實(shí)際成績(jī)表示90分．（1）成績(jī)最高是多少分？成績(jī)最低是多少分？（2）這5名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？【答案】?）成績(jī)最高是100分．成績(jī)最低是82分（2）五位同學(xué)平均成績(jī)是【解析】【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)的含義，有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，理解題意是關(guān)鍵；（1）由超過(guò)最多的分?jǐn)?shù)加上基準(zhǔn)分可得最高分，由不足最多的加上基準(zhǔn)分可得最低分?jǐn)?shù)；（2）設(shè)這5名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)閤分，利用總分不變列方程求解即可．【小問(wèn)1詳解】解：成績(jī)最高：，成績(jī)最低：；答：成績(jī)最高是100分．成績(jī)最低是82分；【小問(wèn)2詳解】設(shè)這5名同學(xué)的平均成績(jī)?yōu)閤分，由題意，得．解得．答：五位同學(xué)平均成績(jī)是．21.某一出租車(chē)一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn)，向東為正，向西為負(fù)，行車(chē)?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?、、、、、、、、、．?）將最后一名乘客送到目的地，出租車(chē)離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？（2）若每千米的價(jià)格為元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額