急動(dòng)度與痙攣度

關(guān)于急動(dòng)度與痙攣度如果說描寫加速運(yùn)動(dòng)的主要運(yùn)動(dòng)學(xué)量和動(dòng)力學(xué)量分別是加速度和力的話,那么描寫變加速運(yùn)動(dòng)的主要運(yùn)動(dòng)學(xué)量和動(dòng)力學(xué)量則分別是急動(dòng)度和力變率。第2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天急動(dòng)度（jerk）在物理學(xué)術(shù)語中，急動(dòng)度是最丑陋的單詞之一，像斯勒格和磅達(dá)（分別為質(zhì)量和力的單位）等一樣丑陋的單詞，已被廢棄了。急動(dòng)度，又稱加加速度，是描述加速度變化快慢的物理量。急動(dòng)度度是由加速度的變化量和時(shí)間決定的，可由以下公式求出：其中：是加速度、速度、位移和時(shí)間第3頁,共19頁，2024年2月25日，星期天n.肌肉抽搐；性情古怪的人；蠢人；急拉vi.痙攣；急拉；顛簸地行進(jìn)vt.猛拉第4頁,共19頁，2024年2月25日，星期天急動(dòng)度是關(guān)于一種特殊運(yùn)動(dòng)的力學(xué)術(shù)語，即加速度隨時(shí)間的變化率。這個(gè)概念源于伽利略思想。初等物理描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的主要變量是位置，通常用x表示，從一個(gè)已知的定點(diǎn)到研究點(diǎn)的距離用米為單位來量度。在伽利略和牛頓力學(xué)中，位置的幾個(gè)導(dǎo)出量可以更加精細(xì)地描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。第5頁,共19頁，2024年2月25日，星期天第一個(gè)導(dǎo)出量是速度是v，定義為位置對(duì)時(shí)間的變化率，以m/s為單位來量度。第二個(gè)導(dǎo)出量是加速度或a，俗稱“加快”，定義為速度對(duì)時(shí)間的變化率。加速度用m/s^2為單位來量度。急動(dòng)度或j是第三個(gè)位置導(dǎo)出量，用來描述加速度本身的變化方式；是用更笨拙的m/s^3為單位。借助x、v、a和j這幾個(gè)量，科技人員可以將人們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降拇蟛糠诌\(yùn)動(dòng)進(jìn)行分類。第6頁,共19頁，2024年2月25日，星期天早先，只用位置和速度描述運(yùn)動(dòng)，物理學(xué)無法正確解釋像蘋果落地這樣的簡(jiǎn)單現(xiàn)象。伽利略意識(shí)到速度的變化——加速度，遠(yuǎn)比單獨(dú)的速率重要。把加速度作為力學(xué)的重要概念，為牛頓的著名公式F=ma鋪平了道路。在這個(gè)小小的方程中，質(zhì)量m反映質(zhì)點(diǎn)的內(nèi)在屬性，而F是與質(zhì)點(diǎn)無關(guān)的外力，所產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)用加速度a來描述。牛頓力學(xué)被證明是如此的成功，似乎再也沒必要從合乎邏輯的x、v和a系列再引申出別的量。第7頁,共19頁，2024年2月25日，星期天事實(shí)上，第一次毫不含糊地把急動(dòng)度定義為加速度的變化率，不是因?yàn)槲锢韺W(xué)，而是因?yàn)樯飳W(xué)。很早以前，人們已經(jīng)知道，速度和加速度對(duì)物體的影響明顯不同。恒定速度，即使是高速，對(duì)物體也沒有影響。飛機(jī)上的乘客，說噴氣機(jī)以每小時(shí)500英里的速度運(yùn)動(dòng)，唯一的感受方式是向窗外觀看不斷掠過的地面景物。如果飛機(jī)加速，機(jī)上的每個(gè)人，包括飛行員和乘客，都會(huì)突然向后仰。換句話說，速度看得見，加速度則能感覺到。第8頁,共19頁，2024年2月25日，星期天總之，你可以測(cè)量位置、看見速度、感覺加速度、厭惡急動(dòng)度。第9頁,共19頁，2024年2月25日，星期天長(zhǎng)期以來,對(duì)于急動(dòng)度的動(dòng)力學(xué)思考,不僅一直較少有人過問,而且還存在一些誤解。比如《理論力學(xué)教程》（高等教育出版社）,雖然向人們介紹了急動(dòng)度,但卻認(rèn)為“受一定力作用的物體,其基本動(dòng)力學(xué)與速度的二階導(dǎo)數(shù)無關(guān),也與任何更高階的速度對(duì)時(shí)間的微商無關(guān)。任何這種復(fù)雜性絲毫不出現(xiàn),這本身就是一個(gè)值得注意的結(jié)果,就目前我們所知,即使在非常高速的‘相對(duì)論’區(qū)域里,這結(jié)果也仍舊成立.”而實(shí)際情況，并不像文獻(xiàn)所說的那樣。第10頁,共19頁，2024年2月25日，星期天20世紀(jì)初,人們發(fā)現(xiàn)帶電粒子受其自身電磁輻射反作用的阻尼力就與d2v/dt2相關(guān),把它補(bǔ)充到牛頓動(dòng)力學(xué)基本方程中去,便得到著名的阿伯拉罕-洛倫茲運(yùn)動(dòng)方程:

F外=m(v-τv)因此,怎么能說“受一定力作用的物體,其基本動(dòng)力學(xué)與d2v/dt2無關(guān)”呢?另外,諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主朗道也明確指出,在相對(duì)論情況下,含d2v/dt2的輻射阻尼力fi可能是作用于帶電粒子上的主要力,并且給出了動(dòng)力學(xué)方程的四度形式：

第11頁,共19頁，2024年2月25日，星期天1928年，工程師麥橋注意到，根據(jù)牛頓公式F=ma，一個(gè)恒定的加速度，表明物體受到了一個(gè)穩(wěn)恒力。但是如果這個(gè)力突然改變，人們將感到不舒服，甚至是疼痛。當(dāng)一輛小車尾部遭受撞擊時(shí)，加速度會(huì)突然改變，小車具有急動(dòng)度。汽車工程師用急動(dòng)度作為評(píng)判乘客不舒適程度的指標(biāo)；按照這一指標(biāo)，具有恒定加速度和零急動(dòng)度的人體，感覺最舒適。在競(jìng)技舉重中，舉重運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行所有挺舉（即讓杠鈴舉過頭頂）時(shí)都有急動(dòng)度。當(dāng)輪船到達(dá)溪谷，突然減速時(shí)，輪船有急動(dòng)度，因?yàn)檩喆铀俣鹊拇笮『头较蚨家淖?。?2頁,共19頁，2024年2月25日，星期天如果說1997年以前的急動(dòng)度概念還是一個(gè)不大被人過問的“灰姑娘”,那么,1997年以后,由于它被視為用作研究混沌的一種新方法,從而搖身一變，猶如“白雪公主”一樣引起了人們的關(guān)注。第13頁,共19頁，2024年2月25日，星期天從理念上來說,猝變動(dòng)力學(xué)仍然源自牛頓力學(xué),它是對(duì)牛頓力學(xué)的一種補(bǔ)充.也正是由于實(shí)際應(yīng)用的需要,人們才引入了急動(dòng)度概念.它使人們對(duì)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)和刻畫更加深入、細(xì)致。在猝變動(dòng)力學(xué)提出之前,從1946年到1996年這半個(gè)世紀(jì)中,斷斷續(xù)續(xù)都有人用三階微分方程來研究各種不同的問題。只是當(dāng)Gottlieb(1996年)把急動(dòng)度(冷門概念)與混沌(熱門話題)結(jié)合在一起,導(dǎo)致Linz和Sprott以猝變動(dòng)力學(xué)正式回應(yīng)之后,才引起了人們的更大關(guān)注,并由此又引發(fā)了一系列相關(guān)的后續(xù)研究。第14頁,共19頁，2024年2月25日，星期天如果人們能繼續(xù)配合混沌這個(gè)熱點(diǎn),更加有意識(shí)地將猝變動(dòng)力學(xué)思維方式廣泛應(yīng)用于各種實(shí)際問題,比如星體的電離層振蕩問題、半導(dǎo)體激光器問題等等,也許會(huì)獲得更加豐碩的成果。另外,隨著各種三階、四階微分方程的出現(xiàn),若將猝變動(dòng)力學(xué)思維方式向高階推而廣之,或許也能幫助人們更加順利地叩開高階(或高維)動(dòng)力學(xué)的大門。第15頁,共19頁，2024年2月25日，星期天《地震動(dòng)加加速度反應(yīng)譜的概念及特性研究》《中國科考隊(duì)獲得世界首條地震地面運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)反應(yīng)加加速度記錄》《介紹一個(gè)新的物理學(xué)量——急動(dòng)度》《急動(dòng)度與科學(xué)哲學(xué)新思考》《急動(dòng)度概念在混沌理論中的新應(yīng)用》《試論混沌和急動(dòng)度之關(guān)系》《變加速動(dòng)力學(xué)和三階微分方程》

《變加速動(dòng)力學(xué)探索和創(chuàng)新之路》第16頁,共19頁，2024年2月25日，星期天痙攣度（spasm）痙攣度是急動(dòng)度相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，即位矢對(duì)時(shí)間的四階導(dǎo)數(shù)，有人也把它稱為“加加加速度”第17頁,共19頁，2024年2月25日，星期天人們對(duì)痙攣度的研究還比較少，因?yàn)橐恢币詠砣藗兯坪鯖]有發(fā)現(xiàn)其實(shí)用價(jià)值。但在未來