高考物理一輪復習第七章核心素養(yǎng)提升-科學思維系列(八)教案新人教版_第1頁
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核心素養(yǎng)提升——科學思維系列(八)巧解電場強度的四種思維方法概述:場強有三個公式:E=eq\f(F,q)、E=keq\f(Q,r2)、E=eq\f(U,d),在一般情況下可由上述公式計算場強,但在求解帶電圓環(huán)、帶電平面等一些特殊帶電體產(chǎn)生的場強時,上述公式無法直接應用.這時,如果轉(zhuǎn)換思維角度,靈活運用補償法、微元法、對稱法、等效法等巧妙方法,可以化難為易.方法1補償法將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán),或?qū)肭蛎嫜a全為球面.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場.如圖所示,在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球面頂點與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點,OM=ON=2R.已知M點的場強大小為E,則N點的場強大小為()A.eq\f(kq,2R2)-E B.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)-E D.eq\f(kq,2R2)+E【解析】左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q的整個球面的電場和帶電荷-q的右半球面的電場的合電場,則E=eq\f(k·2q,2R2)-E′,E′為帶電荷-q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強大?。畮щ姾桑璹的右半球面在M點的場強大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點的場強大小相等,則EN=E′=eq\f(k·2q,2R2)-E=eq\f(kq,2R2)-E,則選項A正確.【答案】A方法2對稱法利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點,可以使復雜電場的疊加計算大為簡化.如圖所示,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點,a和b、b和c、c和d間的距離均為R,在a點有一電荷量為q(q>0)的固定點電荷.已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()A.keq\f(3q,R2) B.keq\f(10q,9R2)C.keq\f(q,R2) D.keq\f(q,9R2)【解析】由b點處場強為零知,圓盤在b點處產(chǎn)生的場強E1大小與q在b點處產(chǎn)生的場強E2大小相等,即E1=E2=keq\f(q,R2),但方向相反.由對稱性,圓盤在d點產(chǎn)生的場強E3=keq\f(q,R2),q在d點產(chǎn)生的場強E4=keq\f(q,9R2),方向與E3相同,故d點的合場強Ed=E3+E4=keq\f(10q,9R2),B正確,A、C、D錯誤.【答案】B方法3微元法可將帶電圓環(huán)、帶電平面等分成許多微元電荷,每個微元電荷可看成點電荷,再利用公式和場強疊加原理求出合場強.如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為O,P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點,OP=L,試求P點的場強.【解析】如圖所示,設(shè)想將圓環(huán)看成由n個小段組成,當n相當大時,每一小段都可以看成點電荷,其所帶電荷量Q′=eq\f(Q,n),由點電荷場強公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場強為E=eq\f(kQ,nr2)=eq\f(kQ,nR2+L2).由對稱性知,各小段帶電體在P處場強E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消,而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強Ep,Ep=nEx=nkeq\f(Q,nR2+L2)cosθ=keq\f(QL,R2+L2\f(3,2)).【答案】keq\f(QL,R2+L2\f(3,2))方法4等效法在保證效果相同的條件下,將復雜的電場情景交換為簡單的或熟悉的電場情景.MN為足夠大的不帶電的金屬板,在其右側(cè)距離為d的位置放一個電荷量為+q的點電荷O,金屬板右側(cè)空間的電場分布如圖甲所示,P是金屬板表面上與點電荷O距離為r的一點.幾位同學想求出P點的電場強度大小,但發(fā)現(xiàn)問題很難,經(jīng)過研究,他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的.圖乙中是兩等量異號點電荷的電場線分布,其電荷量的大小均為q,它們之間的距離為2d,虛線是兩點電荷連線的中垂線.由此他們分別對甲圖P點的電場強度方向和大小做出以下判斷,其中正確的是()A.方向沿P點和點電荷的連線向左,大小為eq\f(2kqd,r3)B.方向沿P點和點電荷的連線向左,大小為eq\f(2kq\r(r2-d2),r3)C.方向垂直于金屬板向左,大小為eq\f(2kqd,r3)D.方向垂直于金屬板向左,大小為eq\f(2kq\r(r2-d2),r3)【解析】據(jù)題意,從乙圖可以看出,P點電場方向為水平向

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