一元二次方程的解法（公式法）課件九年數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二章一元二次方程

2.2一元二次方程的解法（公式法）復(fù)習(xí)導(dǎo)入

用配方法解一元二次方程的步驟可概括為：1.“化”，即若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則在方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，將方程的二次項(xiàng)系數(shù)化為1；2.“配”，即在方程的左邊加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，再減去這個(gè)數(shù)，使含有未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里；3.“解”，即利用直接開平方法求得一元二次方程的解．探究新知運(yùn)用配方法解一元二次方程時(shí)，我們對(duì)于每一個(gè)具體的方程，都重復(fù)使用了一些相同的計(jì)算步驟，這啟發(fā)我們思考：能不能對(duì)一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）

使用配方法，求出這個(gè)方程的根呢？化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊

配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方

探究新知變形:方程左邊分解因式，右邊合并同類項(xiàng);開方:方程兩邊開平方;求解：解一元一次方程;定解：寫出原方程的解.

為什么要b2－4ac≥0？知識(shí)要點(diǎn)

用公式法解一元二次方程探究新知【思考】利用公式法應(yīng)注意些什么？1.必須是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0);2.計(jì)算b2-4ac的值并判斷b2-4ac的值是否大于等于0.例1用公式法解下列方程：

典例精析例1用公式法解下列方程：典例精析

例2用公式法解方程：9x2+12x+4=0.

典例精析例1和例2中b2－4ac的值有什么不同？根呢？用公式解一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c均為常數(shù)，a≠0）的步驟：

知識(shí)要點(diǎn)當(dāng)堂練習(xí)

1.用公式法解下列方程：

(1)x2-6x+1=0(2)2t2-t=6

∵a=2，b=-1，c=-6

解：∵a=1，b=-6，c=1解：移項(xiàng)，得：2t2-t-6=0當(dāng)堂練習(xí)

1.用公式法解下列方程：

(3)4x2-3x-1=x-2(2)3x(x-3)=2(x-1)(x+1)

∵a=1，b=-9，c=2

∵a=4，b=-4，c=1解：原方程整理得：x2-9x+2=0解：原方程整理得：4x2-4x+1=0能力提升對(duì)關(guān)于x的方程x2+mx-1=0回答下列問(wèn)題．（1）m取什么值時(shí)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？（2）m取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？（3）m取什么值時(shí)，方程有無(wú)實(shí)數(shù)根？解：∵a=1，b=m，c=-1∴b2-4ac=m2-4×1×（-1）=m2+4，∵從m2+4可以看出，不管m取任意實(shí)數(shù)，m2+4>0，∴不管m取任何的數(shù)，方程始終有兩個(gè)