河北省保定市河北祖沖之中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

河北省保定市河北祖沖之中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知為三條不同直線，為三個(gè)不同平面，則下列判斷正確的是（

）A.若，，，，則B.若，，則C.若，，，則D.若，，，則參考答案：C【分析】根據(jù)線線位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系，逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，由，可得，此時(shí)由，可得或或與相交；所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，若，，則，或相交，或異面；所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，若，，，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得，所以C正確；D選項(xiàng)，若，，則或，又，則，或相交，或異面；所以D錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查線面，面面有關(guān)命題的判定，熟記空間中點(diǎn)線面位置關(guān)系即可，屬于常考題型.2.已知變量滿足則的最小值是（

）A．4

B．3

C．2

D．1參考答案：C3.如圖，在中，，若，則的值為（）A．－3

B．－2

C.2

D．3參考答案：D

4.給出函數(shù)為常數(shù)，且，，無(wú)論a取何值，函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是A.(0,1) B.(1,2) C.(1,3) D.參考答案：D試題分析：因?yàn)楹氵^(guò)定點(diǎn)，所以函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn).故選D.考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).5.1．一枚硬幣，連擲兩次，至少有一次正面朝上的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：D6.工人月工資（元）依生產(chǎn)率（千元）變化的回歸方程為，下列判斷正確的是

（

）A．勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為130元

B．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高80元

C．勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，則工資提高130元D．當(dāng)月工資為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元參考答案：B7.已知雙曲線的兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．若||，||，||成等差數(shù)列，且與反向，則該雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】設(shè)實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，令∠AOF=α，則由題意知tanα=，△AOB中，∠AOB=180°﹣2α，tan∠AOB=﹣tan2α=，由此推導(dǎo)出﹣tan2α=﹣=，從而能求出離心率．【解答】解：如圖，設(shè)實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，令∠AOF=α，則由題意知tanα=，△AOB中，∠AOB=180°﹣2α，tan∠AOB=﹣tan2α=，∵||，||，||成等差數(shù)列，∴設(shè)||=m﹣d、||=m、||=m+d，∵OA⊥BF，∴（m﹣d）2+m2=（m+d）2，整理，得d=m，∴﹣tan2α=﹣=解得=2或=﹣（舍），∴b=2a，c=a，∴e==．故選C．8.

（

）A

B.

C.

D.

參考答案：D9.執(zhí)行右邊的程序框圖（1），若p=4，則輸出的S=（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B10.若tan=，tan=，則tan()=(A)

(B)

(C)1

(D)2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的k=50，那么輸出的S=________________。

參考答案：254812.定義在R上的函數(shù)y=ln（x2+1）+|x|，滿足f（2x﹣1）＞f（x+1），則x的取值范圍是

．參考答案：x＞2或x＜0【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)y=ln（x2+1）+|x|為偶函數(shù)，且在x≥0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，∴f（2x﹣1）＞f（x+1）等價(jià)為f（|2x﹣1|）＞f（|x+1|），即|2x﹣1|＞|x+1|，平方得3x2﹣6x＞0，即x＞2或x＜0；故答案為：x＞2或x＜0；【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用．13.已知,則不等式的解集___

_____.參考答案：14.函數(shù)的值域?yàn)?/p>

．參考答案：15.若復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則的最小值為

參考答案：略16.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=

．參考答案：1【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專(zhuān)題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】設(shè)出等差數(shù)列的公差，由a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列列式求出公差，則由化簡(jiǎn)得答案．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a1+1，a3+3，a5+5構(gòu)成等比數(shù)列，得：，整理得：，即+5a1+a1+4d．化簡(jiǎn)得：（d+1）2=0，即d=﹣1．∴q==．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．17.不等式的解集為_(kāi)_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）已知函數(shù)，．(Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；(Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：無(wú)論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切；(Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：（Ⅰ）顯然函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

....................1分當(dāng)．

...............2分∴當(dāng)，．∴在時(shí)取得最小值，其最小值為．

............4分（Ⅱ）∵，....................................5分假設(shè)直線與相切，設(shè)切點(diǎn)為，則

所以所以無(wú)論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切。....................8分（Ⅲ）假設(shè)存在實(shí)數(shù)使得對(duì)任意的，且，有,恒成立，不妨設(shè)，只要，即：令，只要在為增函數(shù)又函數(shù)．考查函數(shù)..................12分要使,故存在實(shí)數(shù)恒成立..................................................14分19.（本題滿分10分）2011年3月，日東發(fā)生了9。0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專(zhuān)家、核專(zhuān)家、地質(zhì)專(zhuān)家三類(lèi)專(zhuān)家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日東工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1：（單位：人）

核專(zhuān)家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表（表2）附：臨界值表K2=K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2≥K0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001(1)求研究小組的總?cè)藬?shù)

（2）寫(xiě)出表中的A、B、C、D、E值，并判斷有多大把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)。參考答案：解：（1）由得所以總?cè)藬?shù)為。（2）根據(jù)列聯(lián)表得A=20，B=50，C=80，D=30，E=110>6.635所以有的把握認(rèn)為羊收到高度輻射與身體不健康有關(guān)。20.設(shè)復(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí)？(Ⅰ）Z是實(shí)數(shù)；

（Ⅱ）Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。參考答案：略21.

下列程序運(yùn)行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3

(2）a=3b=－5

b=－5c=8

c=8a=b

a=bb=c

b=cPRINT

a，b，c

c=aEND

PRINT

a，b，cEND參考答案：（1）a=－5，b=8，c=8；（2）a=－5，b=8，c=－5.22.在數(shù)列{}中，其前n項(xiàng)和為Sn

，Sn＋1＝4＋2，＝1．(1)設(shè)，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；(2)設(shè)cn＝，求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；(3)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式.參考答案：(1)由a1＝1，及Sn＋1＝4an＋2，有a1＋a2＝4a1＋2，a2＝3a1＋2＝5，∴b1＝a2－2a1＝3．由Sn＋1＝4an＋2

①，則當(dāng)n≥2時(shí)，有Sn＝4an－1＋2．

②②－①得an＋1＝4an－4an－1，∴an＋1－2an＝2(an－2an－1)．又∵bn＝an＋1－2an，∴bn＝2bn－1．∴{